化工設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ)課后習(xí)題答案(較完整版)__第二版__趙軍張紅忱段正紅主編__來(lái)自西大

1、FBAFAFBFAB 第一章 習(xí)題講解FAFB1-4 棘輪裝置如圖1-36所示。通過(guò)繩子懸掛重量為G的物體，AB為棘輪的止推爪，B處為平面鉸鏈。試畫出棘輪的受力圖。X0Y0GSA G0FAFBGT0,cos30,20 30,sin30,10 3YTG TKNXTP PKN 解： 取反應(yīng)器為研究對(duì)象，畫受力圖如圖30PGTXy123mmmRl0( )m R0( )m F解 設(shè)兩螺栓受到的橫向力為R， 由合力矩原理 =代入數(shù)值得 R=22kN0AM0X 0Y 2XB G1=0，XB =10kN XA+XB=0， XA=-10kN YAG=0， YA=20kNAB解 以側(cè)塔為研究對(duì)象，由平衡方程A、

2、B點(diǎn)受力如圖YAXAXB解 取支架BC為研究對(duì)象畫受力圖如圖CBSCSBSB8.64kN-G400-G (400+720)+SB (400+720)sin45=0MA 0ABGGYAXASB取支架AB為研究對(duì)象 ,畫受力圖如圖（2）X=0, XA+SBcos45=0 , XA=-6.11kNY=0, YA+SBsin452G=0 , YA=2.89kN2 23KN0Y 0Y FAY+FBY=P0X FAX+FBX =00AM-P2000+FBY4000=0聯(lián)立得 FAY=FBY=1/2P=1/2KN0CMP6000FAY8000 FFE3000sin45=0 FFE=FAY+FCY+FFEsi

3、n45P=0FCY=16KN解：取AB為研究對(duì)象，受力如圖取AC為研究對(duì)象，受力如圖0X FAXFFEsin45=0FAX=23KN0X 12cos45cos450TT 0Y 12sin45sin450PTT 解：以節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象，受力如圖1222TTP得以B節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象 ，受力如圖3422TTP514cos45cos450TTT 5TP以C節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象 ，受力如圖同理可得30解：111222()()0Tt rTt r222TtKN222Tt24TKN22tKN0ZM4.125BYNKN得：NAyNAZNByNBZ0XM1122() 500()sin301500)20000BYTtTtN

4、22()sin30150020000BZTtN3.897BZNKN0Z 1.299AZNKN1122()()sin300AyByNNTtTt 6.375AyNKN0Y 22()cos300AZBZNNTt 0YM解b 使用截面法，沿截面1-1將桿分成兩段，取出右段并畫出受力圖（b）用FN1表示左段對(duì)右段的作用，由平衡方程Fx=0，得FN1 =F（拉）同理，可以計(jì)算橫截面上的軸力，由截面右段圖（ ）的平衡方程，得（壓）同理，可以計(jì)算橫截面3-3上的軸力FN3，由截面3-3左段圖（d）的平衡方程Fx=0，得FN3=F（拉）32594F L4 1040 10L0.637 10mEA200 1016

5、104右右右右（ ）32594F L4 1080 10L5.0955 10mEA200 104 104 左左左左（ ）右段： 324F41012.73M PaA2104左左左324F4103.18M PaA4104右右右LLL 右左555.0955 100.637 1055.73 10m（ ） ABF3G3ABAB6ABF320 10110.3MPa l60MPaA400 104BC3BC6BCF2 20 1031.85MPa l60MPaA1600 1042-4 蒸汽機(jī)的汽缸如圖2-37所示，汽缸的內(nèi)徑D400mm，工作壓力P1.2MPa。汽缸蓋和汽缸用直徑為18mm的螺栓連接。若活塞桿材料

6、的許用應(yīng)力為50MPa，螺栓材料的許用應(yīng)力為40MPa，試求活塞桿的直徑及螺栓的個(gè)數(shù)。 解：作用在活塞桿截面的工作應(yīng)力22N22DPFD4PdAd4由強(qiáng)度條件有 即22DPd 所以 26226D1.2 10dP4003840mm50 10即活塞桿的直徑d62mm 由強(qiáng)度條件式得 2N2DP F4D n A 4n整理得 262262PD1.2 1040014.8D40 1018n螺栓應(yīng)至少為16個(gè)解 選取C為研究對(duì)象 1、如圖所示，由平衡方程得 Fx=0 FAC Cos30oFBCCos30o=0 Fy=0 FAC Sin30oFFBCSin30o =0 解得 FAC =FBC=F 641ACA

7、CFA160 102 12.74 10406.78KN 642BCBCFA100 1035.58 10355.8KNACBCFFF355.8KNF355.8KN 2、許用應(yīng)力為桿AC的承載極限：桿BC的承載極限：由得2-6 圖2-39所示結(jié)構(gòu)中梁AB的變形及重量可忽略不計(jì)。桿1為鋼制圓桿，直徑d1=20mm，E1=200GPa；桿2為銅制圓桿，直徑d2=25mm，E2=100GPa。試問(wèn)：(1)載荷F加在何處，才能使梁AB受力后仍保持水平? (2)若此時(shí)F=30kN，求兩拉桿內(nèi)橫截面上的正應(yīng)力。AXBBFXM =0F =F2F2，BAAF 2 XM =0 F 2 X =F2F2 （ ）， （

8、）AABBAABBFFE AE A解 有平衡方程得由FA引起的變形等于FB引起的變形即有926926F 2XFX1.5122200 102010100 10251044 （ ）AF13.8KNBF16.2KN3AA26AF13.8 1043.97MPaA201043BB26BF16.2 1032.97MPaA25104解得X=1.08m，當(dāng)F=30KN時(shí)， 正應(yīng)力正應(yīng)力2-7 目2-40所示銷釘連接、已知F18kN板厚t18mm，t25mm銷釘與板的材料相同，許用切應(yīng)力60MPa許用擠壓應(yīng)力p200MPa。試設(shè)計(jì)銷釘直徑d。 3221pp18 2 1060MPa2Ad2d4 d14mm3pp3

9、21pp18 10200MPaAtd 8 10d 1解 許用剪應(yīng)力得擠壓應(yīng)力 得d11mm3pp312pp18 10200M Pa2At2 d 5 102 d 1擠壓應(yīng)力 得d9mm綜上可知d14mmb h20mm 12mm 100mm M2KN m 8 0 M P ap200MPa 2- 8 如圖2-41所示，齒輪與軸用平鍵連接，已知軸直徑d=70mm，鍵的尺寸，傳遞的力偶矩；鍵材料的許用應(yīng)力，試校核鍵的強(qiáng)度。解 對(duì)軸心取矩，由平衡方程得：力偶 sd2 2MF57.1KN20.07剪切面積為 2Ab20 1002000mm 切應(yīng)力 3s61F57.1 1028.55MPa80MPaA2000

10、 10校核鍵的擠壓強(qiáng)度，擠壓面積 22h12 100A600mm22擠壓應(yīng)力 3spp62F57.1 1095.17MPa200MPaA600 10習(xí)題解答解： 鋼軸抗扭截面模量316tdW maxtTW根據(jù)扭轉(zhuǎn)的剛度條件代入數(shù)值得：m=157 Nm根據(jù)9550Nmn解得：N=1.64 kW11max2112.08(0.075)16tTW22max20.44.83(0.075)16tTW（2）（1）PTlGI123（3）根據(jù)341 11941 102 328 1080 100.075PTlGI 32 222.41 10PT lGI33 338 10PT lGI 0.01120.642MPaMP

11、aMPa33max20.22.42(0.075)16tTWradradrad（4）若m1和m2的位置互換，10.6T 20.4T 30.2T kNmkNmkNm最大剪力減少，所以用料將降低/0.8d D 解：300 0.5150TPNm63460 10116tTTDW由解得：22.78 10D22.23 10dmm(1) 列剪力方程和彎矩方程S2( )= (0 )( ) (0 )2F xqlqxx lqxM xqxlx l (2) 作剪力圖和彎矩圖S( )= 0 (0 ) ( ) (0 )F xxaM xFax aS1( )= (a 2 ) ( )() (a 2 )F xFxaM xMF xa

12、xa1120 FaMFaMFa，求得（2）列剪力方程和彎矩方程（3）作剪力圖和彎矩圖S1( )= (0 ) ( ) (0 )F xFxaM xMFxx aS1( )= (a 2 ) ( ) (a 2 )F xFxaM xMFxMexa120FaMMeAy1 3FFMFa（2）列剪力方程和彎矩方程（3）作剪力圖和彎矩圖S21( )= (0 ) ( )+ (0 )2AyF xqlqxxlqxM xMF xxl21 2AyqlFqlM2102qlMeM（2）列剪力方程和彎矩方程30233024ABBqlFFqllF l39 88ABqlqlFFS23( )= (0 ) 83( ) (0 )82qlF

13、 xqxxlqlxqxM xxlS23( )=(1.5) ( ) 2332( ) ( )22lF xqlxlxlqxlM xlx 當(dāng) 時(shí)，38xl當(dāng) 時(shí)2S9=0 128qlFM xl2 8qlM 2maxmax5 88qlqlFM（3）作剪力圖和彎矩圖（2）列剪力方程和彎矩方程442420ABCBCFFFqFFq1.3 kN ABFFS2( )= (0 2) ( ) (0 2)2AAF xFqxxqxM xF xx222220BCBFFaqaFqaqa3 22BCaqFqaF（2）列剪力方程和彎矩方程S2( )= 0 (0 ) ( ) (0 )F xxaM xqax aS2( )= (a 3

14、 ) (3) ( )(3) (a3 )2BBF xqxFxaqaxM xFaxxa80.517 8 429.4 40ABMF -3AB8 517 10 +29.4F =F =16.768 kN2查表4-2，32a工字鋼的抗彎截面系數(shù)WZ=69210-6m3(2) 列彎矩方程，求Mmax22( ) (04)2( )(4) (48)2AAqxM xF xxqxM xF xF xxmax4 62.936kN mxM當(dāng) 時(shí)，有 3maxmax662.936 10692 1090.95MPa120MPaZMW 4-2滿足要求（1）求支座底部彎矩M環(huán)形截面的抗彎截面系數(shù)W2max=23.4kN m2qhM

15、M3maxmax323.4 106.334 103.694MPaMW3433(1)W=6.334 1032Dm11 0.008 2DD內(nèi)外（1）當(dāng)P作用在AB梁的中點(diǎn)時(shí) FA = FB=0.5FFC = FD=0.5F(2)當(dāng)P作用在AB梁的中點(diǎn)時(shí) maxF=224lFlM maxmax1.3ZMW /maxmax(), 4F laM從而有()1.344FlF la解得 1.38ma F (03)22FF( )=() () 22222F( - ) ()22xaxxlalalaM xxxlalxxl（1）彎矩方程232( )(0.075)0.07520.03756EIM xFxFxEIFxCFx

16、EIFxCxD （2）代入撓曲線近似微分方程并積分( )=M(0.075)AAM xF xFx0, 0, 0 x代入上式得C=0, D=0當(dāng)x=0.075時(shí)，撓度最大234max490.0375 360 0.07560 0.0751.02 10 m0.015200 1064或查表4-3有334max49360 0.0751.02 10 m0.01533 200 1064FlEI(2)求工字鋼的慣性矩 IZ查表4-3 4max345100038450003964.4384lqlyEIqlIcmE（1）求工字鋼的抗彎截面系數(shù) 2maxmax2323689.8 10419688 100 10ZZZq

17、lMWWqlWcm查表4-2可知，同時(shí)滿足以上兩個(gè)條件的工字鋼型號(hào)為25a，其抗彎截面系數(shù)為3402ZWcm39.838.105 9.8 1010.174kN/mq 22maxmax610.174 4850.61MPa8 402 10ZZq lMWW校核應(yīng)力和撓度 434max98355 10.174 104384384 206 105020 1043.279 10 m=1000qlEIy由MA=0，解得FA=30kN, FB=-10kN( ) (01)( )(1) (13)AM xFxxM xFxFxx 21311 01 2010103xEIxEIxCEIxC xD 當(dāng)時(shí)223222 13

18、10305305153xEIxEIxxCEIxxC xD 當(dāng)時(shí)1,3=0 xx在處，由連續(xù)性方程可知，在由連續(xù)性方程可知，在 x=1處的轉(zhuǎn)角處的轉(zhuǎn)角221210530 xCEIxxC聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得：=左右112270115, D20, ,2533CCD 在在x=1處，所允許的最大轉(zhuǎn)角為處，所允許的最大轉(zhuǎn)角為： max=0.5max436497040103340 101807.64 1064200 100.5EIDIm -647.64 1064=0.11169 mD725-1、求以下單元體、求以下單元體m-m斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。 20MPa, 30MPa 0

19、, 120 xyxya cos2sin222sin2cos22xyxyxyxyxy代入公式解得：17.5MPa21.65MPa 50MPa, 100MPa 0, 150 xyxyb代入公式解得：cos2sin222sin2cos22xyxyxyxyxy62.5MPa21.65MPa27.32MPa27.32MPa cos2sin222sin2cos22xyxyxyxyxy代入公式解得： 40MPa, 0MPa 20MPa, 120 xyxyc 5-2、求以下單元體內(nèi)主應(yīng)力的大小及方向，并在它、求以下單元體內(nèi)主應(yīng)力的大小及方向，并在它 們中間繪出僅受主應(yīng)力作用的單元體。們中間繪出僅受主應(yīng)力作用的

20、單元體。 50MPa, 0MPa 20MPa, xyxya22max22min2222xyxyxyxyxyxy代入公式解得：maxmin57.02MPa 7MPa maxmin2tan20.819.3xyxy , =70.7 b 20MPa, 40MPa 10MPa, xyxy 22max22min2222xyxyxyxyxyxy代入公式解得：maxmin44.14MPa 15.86MPamaxmin2tan21, 22.5xyxy =67.5 c 20MPa, 30MPa 20MPa, xyxy 22max22min2222xyxyxyxyxyxy代入公式解得：maxmin37MPa 27M

21、Pa maxmin2tan20.870.66 , 19.3xyxy 5-3受扭圓軸的應(yīng)力狀態(tài)為純剪切，其剪切力為：MetW因此有：0, 0, xyxy代入公式求出主應(yīng)力2max2min22xyxyxy123, 0, 由主應(yīng)變和主應(yīng)力的關(guān)系式有61123633121425 101425 10EE 解得：67.673MPa代入已知條件：123, 0, , =0.3 360.2Me=67.673 10106KN m16tW5-4建立x-y坐標(biāo)軸，如圖所示將力F分解Fcos2.4KNFsin1.8KNCxCyFF作軸力圖和彎矩圖由FCx引起的壓應(yīng)力為322.4 100.24MPa0.1CxcFA 由F

22、Cy引起的拉、壓應(yīng)力為：3max30.9 101.256.75MPa0.16tcMW 故最大壓應(yīng)力為：最大的拉應(yīng)力為：0.246.756.99MPaccc6.75MPat5-5、已知條件a=60mm，d=50mm， maxmax232120MPad432tdF aMFFdAW63120 100.05 16.138KN32 0.0854 0.05F 5-8、解：由My=0，Mz=0,M1+M2=M3求得AyAzByBz3123F2.25kNF1.5kNF2.25kNF7.5kNF=2kN,M =M=0.225kNm , M0.45kNmT T1T2123FF1.5kND=D300mmD=450m

23、md60mm80MPa輪輪輪軸，許用應(yīng)力作出各個(gè)彎矩圖并判斷危險(xiǎn)截面1、2、B點(diǎn)處的合力矩為：221110.54kN myzMMM 222221.006kN myzMMM 223331.2kN myzMMM 由合力矩可知：B點(diǎn)最危險(xiǎn)圓軸的抗彎截面系數(shù)為：353=2.12 10 m32dW代入B點(diǎn)處的數(shù)值根據(jù)第三強(qiáng)度理論有：根據(jù)第四強(qiáng)度理論有： 223160.45MParMTW 22410.7559.5MParMTW故滿足強(qiáng)度要求第八章 習(xí)題解答參考注：請(qǐng)認(rèn)真區(qū)別教材題目和幻燈片的題目的區(qū)別8-3 試用圖8-23(a)、(b)中所注尺寸符號(hào)寫出各回轉(zhuǎn)殼體中A和A點(diǎn)的第一曲率半徑和第二曲率半徑以及平行圓半徑。（a）A點(diǎn)： 12DRrr2sin ， RDr sin2R（a）A點(diǎn)： 1R 2DDR22R，1R ， （b）A點(diǎn)： 22xtanxsin, R=xtancoscosR（b）A點(diǎn)： 1R ，2,2cos2DDRR 8-4 計(jì)算圖8-24所示各種承受均勻內(nèi)壓作用的薄壁回轉(zhuǎn)殼體上各點(diǎn)的 和 (1)球殼上任一點(diǎn)。已知：P2MPa，D1000mm，20mm。2 5 M P a4mP DP D2 5 M P a4m(2)圓錐殼上A點(diǎn)和B點(diǎn)。已知：P0.5MPa，D1000mm，10mm， =30o。12D