不等關(guān)系-教學(xué)2ppt課件

1、1.1 1.1 不等關(guān)系不等關(guān)系情境情境1：如圖，天平左盤放桔子，右盤放：如圖，天平左盤放桔子，右盤放砝碼，天平傾斜。應(yīng)該用怎樣的符號(hào)才砝碼，天平傾斜。應(yīng)該用怎樣的符號(hào)才能表示這種能表示這種 不等關(guān)系不等關(guān)系 呢？呢？創(chuàng)設(shè)情境 發(fā)現(xiàn)新知情境情境2：在生活中不等關(guān)系的應(yīng)用隨處可見(jiàn)。：在生活中不等關(guān)系的應(yīng)用隨處可見(jiàn)。表示機(jī)動(dòng)車駛?cè)肭氨硎緳C(jī)動(dòng)車駛?cè)肭胺降缆返淖畹蜁r(shí)速方道路的最低時(shí)速限制。此標(biāo)志設(shè)在限制。此標(biāo)志設(shè)在高速公路或其他道高速公路或其他道路限速路段的起點(diǎn)。路限速路段的起點(diǎn)。限制寬度限制寬度限制高度限制高度限制質(zhì)量限制質(zhì)量 觀察上面得到的式子，它們有什么共同觀察上面得到的式子，它們有什么共同特征

2、？它們還是等式嗎？特征？它們還是等式嗎？ 用符號(hào)用符號(hào)“”“”“”（或（或“”“”）連接的式子叫做不等式）連接的式子叫做不等式inequalityinequality）。）。用用“”“”連接的式子也是不等式。連接的式子也是不等式。不等號(hào)不等號(hào)大于大于小于小于大于等于不小于）大于等于不小于）小于等于不大于）小于等于不大于）不等于不等于讀讀 法法挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)1 1：下列各式中的不等式有：下列各式中的不等式有 個(gè)。個(gè)。（1 18 89 9； （2 2a+b=0a+b=0； （3 3a2+1a2+10 0； （4 43x-1x3x-1x；（5 5x-y1x-y1； （6 63-x=03-x=0； （7 7

3、4-2x4-2x； （8 8x2+y2x2+y20.0.5典例示范典例示范 應(yīng)用新知應(yīng)用新知 挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)2：請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1 1x x的一半小于的一半小于1 1；（；（2 2y y與與4 4的和大于的和大于0.50.5；（3 3x x與與1717的和比它的的和比它的5 5倍小；倍??；（4 4直角三角形斜邊直角三角形斜邊c c比它的兩直角邊比它的兩直角邊a a，b b都長(zhǎng)；都長(zhǎng)；（5 5y y的的3 3倍與倍與8 8的和比的和比x x的的5 5倍大；倍大；（6 6a a是負(fù)數(shù)；是負(fù)數(shù)；（7 7x2x2是非負(fù)數(shù)。是非負(fù)數(shù)。挑戰(zhàn)檢測(cè)挑戰(zhàn)檢測(cè) 強(qiáng)化新知強(qiáng)化新知

4、（1 1老師的年齡比你年齡的老師的年齡比你年齡的2 2倍還大；倍還大； （2 2地球上海洋面積大于陸地面積；地球上海洋面積大于陸地面積；（3 3鉛球的質(zhì)量比籃球的質(zhì)量大；鉛球的質(zhì)量比籃球的質(zhì)量大；（4 4通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍樹(shù)干的周長(zhǎng)可以通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍樹(shù)干的周長(zhǎng)可以計(jì)算出它的樹(shù)齡。通常規(guī)定以樹(shù)干離地面計(jì)算出它的樹(shù)齡。通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.51.5米的米的地方作為測(cè)量部位。某棵樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為地方作為測(cè)量部位。某棵樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5cm5cm，以后樹(shù)圍每年增加約以后樹(shù)圍每年增加約3cm3cm。這棵樹(shù)至少生長(zhǎng)多少年。這棵樹(shù)至少生長(zhǎng)多少年其樹(shù)圍才能超過(guò)其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4m2.4m？挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)

5、3：請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下：請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：列關(guān)系：挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)4 4：不等式不等式請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)不同的生活背景請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)不同的生活背景關(guān)關(guān)鍵鍵詞詞語(yǔ)語(yǔ)大大 于于比比大大超超 過(guò)過(guò)小小 于于比比小小低低 于于不大于不大于不超過(guò)不超過(guò)至至 多多不小于不小于不低于不低于至至 少少正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)非正數(shù)不不等等號(hào)號(hào)常用的表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)及對(duì)應(yīng)的不等號(hào)常用的表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)及對(duì)應(yīng)的不等號(hào)第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征反思盤點(diǎn)反思盤點(diǎn) 整合新知整合新知 0 0 0 00000第一類：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系第一類：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系（3 3當(dāng)當(dāng)L=

6、8L=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？ 當(dāng)當(dāng)L=12L=12時(shí)呢？時(shí)呢？（4 4你能得到什么猜想？改變你能得到什么猜想？改變L L的取值再試一試。的取值再試一試。思考提示：思考提示：長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng)cm的鐵絲圍成的正方形面積是的鐵絲圍成的正方形面積是 cm2；長(zhǎng)為長(zhǎng)為cm的鐵絲圍成的圓面積是的鐵絲圍成的圓面積是 cm2。挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)5：如圖，用兩根長(zhǎng)度：如圖，用兩根長(zhǎng)度均為均為L(zhǎng)cm的繩子，分別的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。圍成一個(gè)正方形和圓。（1如果要使正方形的面積不大于如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么，那么繩長(zhǎng)繩長(zhǎng)L應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?（2如果

7、要使圓的面積不小于如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長(zhǎng)，那么繩長(zhǎng)L應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?深入思考深入思考 再探新知再探新知思考問(wèn)題：（思考問(wèn)題：（1現(xiàn)配制這種飲料現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求千克，要求至少含有至少含有4200單位的維生素單位的維生素C，試寫出所需甲種，試寫出所需甲種原料的質(zhì)量原料的質(zhì)量x千克應(yīng)滿足的不等式。千克應(yīng)滿足的不等式。思考問(wèn)題：（思考問(wèn)題：（2還是配制這種飲料還是配制這種飲料10千克，還千克，還要求購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)要求購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，你元，你你能寫出所需甲種原料的質(zhì)量你能寫出所需甲種原料的質(zhì)量x千克應(yīng)滿足千克應(yīng)

8、滿足的另一個(gè)不等式嗎？的另一個(gè)不等式嗎？挑戰(zhàn)挑戰(zhàn)6：用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已：用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買這兩種原含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表：料的價(jià)格如下表： 原原 料料維生素及價(jià)格維生素及價(jià)格甲種原料甲種原料乙種原料乙種原料維生素維生素C/C/（單位（單位/ /千克）千克）600100原料價(jià)格原料價(jià)格/ /（元（元/ /千克）千克）84本節(jié)主要內(nèi)容一二三本節(jié)主要內(nèi)容一二三數(shù)學(xué)建模、類比等式數(shù)學(xué)建模、類比等式不等式不等式一要注意一要注意 “負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)”、“不大不大于于”、“不小于等關(guān)鍵詞語(yǔ)的含義。不小于等關(guān)鍵詞語(yǔ)的含義。二要注意仔細(xì)審題，正確列出不等式。二要注意仔細(xì)審題，正確列出不等式。三要注意觀察生活，讓數(shù)學(xué)服務(wù)生活。三要注意觀察生活，讓數(shù)學(xué)服務(wù)生活。三個(gè)注意：三個(gè)注意：一個(gè)概念：一個(gè)概念：二種思想：二種思想：本節(jié)感悟一二三本節(jié)感悟一二三1.1.本節(jié)課，你認(rèn)為自己的表現(xiàn)有什么長(zhǎng)處？本節(jié)課，你認(rèn)為自己的表現(xiàn)有什么長(zhǎng)處？2.2.你認(rèn)為自己還有什么地