清華大學(xué)電工技術(shù)課件

1、海南風(fēng)光第第10講講第6章電路的暫態(tài)分析（2）6.4 脈沖激勵下的脈沖激勵下的RC電路電路6.5 含有多個儲能元件的一階電路含有多個儲能元件的一階電路第第6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析tCUetu)(上節(jié)課內(nèi)容復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容復(fù)習(xí)00Cu/)(tRUetuCutuRUUuC0tCUeUtu)(/)(tRUetuCutuRU-URK+_CCuUuR12RK+_CCuUuR12RCRK+_CCuUuR12問題：在問題：在t5 ， =RCtCUeUtu)(t=0 T：t=T ：)()(TtCUeTtuCutU-UTCutuRUCutuRU-URK+_CCuUuR12CutuRUt=0 T：/)(

2、tRUetut=T ：/ )()(TtRUeTtuRuU-UtTCutuRU-UCutU-UTRu6.4 脈沖激勵下的脈沖激勵下的 RC電路電路?CRiuoutTUiuRK+_CCuUuR12iutCUeUtu)()()(TtCUeTtutU-UTt=0 T：t=T ：設(shè)設(shè)T5 ， =RCuC單單個個脈脈沖沖激激勵勵下下的的RC電電路路tTUiuouCRiuRK+_CCuUuR12iu/ )()(TtRUeTtu/)(tRUetut=0 T：t=T ：設(shè)設(shè)T5 ， =RCU-UtTuR單單個個脈脈沖沖激激勵勵下下的的RC電電路路條件：條件： 如果如果T 此電路稱為微分電路此電路稱為微分電路電路

3、的輸出近似為輸入信號的微分電路的輸出近似為輸入信號的微分微分電路微分電路CRiuoudtduRCiRuCRCRCiuuuuT ,當dtduRCiTtUiutouuC輸入上跳，輸出產(chǎn)生正脈沖輸入上跳，輸出產(chǎn)生正脈沖輸入下跳，輸出產(chǎn)生負脈沖輸入下跳，輸出產(chǎn)生負脈沖CRiuouT T2T3T4TU2U-U練習(xí)練習(xí)uiuo請問請問uC的波形如何？的波形如何？條件：條件： T積分電路積分電路電路的輸出近似電路的輸出近似為輸入信號的積分為輸入信號的積分iutTEoutCRiuouCRiuou序列脈沖激勵下的序列脈沖激勵下的RC電路電路TUiut2T-U設(shè)設(shè)T5 ， =RCuCuRCutU-UTRutTUi

4、uT5 設(shè)設(shè) T= U-UT2T0.63U0.63U -0.63 0.63UuouR-0.63U如果如果ui是連續(xù)脈沖是連續(xù)脈沖,uo和和uR的波形如何的波形如何?uiCRiuouuRtiuU2TT3T4T5TCuUouU( 穩(wěn)定后穩(wěn)定后 )U 2CRiuouT T時穩(wěn)定后的波形時穩(wěn)定后的波形 U三要素方程：三要素方程： TteUtuTeUUUtuTtt2T t0 2211CuU 2tUU2U1T2T0)(2tu)(1tu 兩式聯(lián)立求解得：兩式聯(lián)立求解得：/2/111TTTeUUeeUU(2)/212)2( TeUUTu當當 t=2T時：時：-(1)/121)()( TeUUUUTu當當 t=

5、T時：時：- 標記頁僅供參考，不做要求。標記頁僅供參考，不做要求。UudtduRCdtudLCCCC22 一般情況下，電路中若包含一般情況下，電路中若包含多個多個儲能元件，所列儲能元件，所列微分方程微分方程不是一階不是一階的，屬高階過渡過程。這種電路的，屬高階過渡過程。這種電路不能簡單用三要素法求解。如：不能簡單用三要素法求解。如：6.5 含有多個儲能元件的一階電路含有多個儲能元件的一階電路+_CRUiL 有些情況，電路中雖然含有多個儲能元件，但仍是一階電有些情況，電路中雖然含有多個儲能元件，但仍是一階電路，仍可用三要素法求解。本節(jié)主要討論這種電路。路，仍可用三要素法求解。本節(jié)主要討論這種電路

6、。UuuuCLRdtduCiC22)(dtudLCdtduCdtdLdtdiLuCCL含有多個儲能元件的電路，其中儲能元件若能含有多個儲能元件的電路，其中儲能元件若能通過串并聯(lián)關(guān)系用一個等效，則該電路仍為一階電通過串并聯(lián)關(guān)系用一個等效，則該電路仍為一階電路。如：路。如：6.5.1 多個儲能元件可串并聯(lián)的一階電路多個儲能元件可串并聯(lián)的一階電路+_UC+_UC1C2C3132132CCCCCCC）（該電路求解方法該電路求解方法仍可用三要素法仍可用三要素法6.5.2 初始值不獨立的一階電路初始值不獨立的一階電路 有的時候，多個儲能元件雖不能通過串并聯(lián)關(guān)系有的時候，多個儲能元件雖不能通過串并聯(lián)關(guān)系等效

7、成一個儲能元件，但所列方程仍是一階的，所等效成一個儲能元件，但所列方程仍是一階的，所以仍是一階電路。如：以仍是一階電路。如： (t=0)C1C2R2R1+-UK1Cu2Cui證明證明(2)Uuucc21dtduCRudtduCRuiCCC22221111(1)(t=0)C1C2R2R1+-UK1cu2cui整理后得整理后得:2121121)11()(RUuRRdtduCCCC此方程為一階微分方程，所以該電路是一階電路。此方程為一階微分方程，所以該電路是一階電路。dtduCRuUdtduCRuCCCC12211111將將(2)代入代入(1)得得:Uuucc21(2)dtduCRudtduCRui

8、CCC22221111(1) 去除電路中的獨立源（電壓源短路、電流源開路），去除電路中的獨立源（電壓源短路、電流源開路），然后判斷電路中的儲能元件能否等效為一個。若能，然后判斷電路中的儲能元件能否等效為一個。若能，則為一階電路則為一階電路; 反之不是一階電路。如：反之不是一階電路。如：判斷含多個儲能元件的電路判斷含多個儲能元件的電路,是否為一階電路的方法是否為一階電路的方法:R1R2C1C2C2R1R2C1RCR1R2C1C2U該電路是該電路是一階電路一階電路因為該電路是一階因為該電路是一階電路，所以過渡過電路，所以過渡過程可以用程可以用“三要素三要素”法求解。法求解。 URRRuC2122穩(wěn)

9、態(tài)值：穩(wěn)態(tài)值：（1）(t=0)C1C2R2R1+-UK1cu2cui?)(2tuC求以下電路的過渡過程求以下電路的過渡過程 2121212121/CCRRRRCCRR時間常數(shù)：時間常數(shù)：（2）C2R1R2C1(t=0)C1C2R2R1+-UK1cu2cui初始值：初始值：（3）假設(shè)假設(shè)C1、C2兩電容換兩電容換路前均未充電。即：路前均未充電。即：若根據(jù)換路定理，若根據(jù)換路定理，t 0+時應(yīng)有：時應(yīng)有：V0)0()0(21CCuu0)0()0(21CCuu根據(jù)克氏定律應(yīng)有：根據(jù)克氏定律應(yīng)有：U)0()0(21CCuu兩式矛盾，兩式矛盾，換路定理在換路定理在此不能用此不能用!(t=0)C1C2R2

10、R1+-UK1cu2cui 該電路不能用換路定理該電路不能用換路定理的原因，的原因，在于此電路的在于此電路的特殊性和換路定理的局特殊性和換路定理的局限性。限性。 一般電路中不能提供無窮大的電流，所以換路定理一般電路中不能提供無窮大的電流，所以換路定理是對的。而在該電路中，換路瞬間兩電容將電源直接是對的。而在該電路中，換路瞬間兩電容將電源直接短路，若將電源視為理想的，電路中將會有無窮大的短路，若將電源視為理想的，電路中將會有無窮大的電流沖擊。因此，電流沖擊。因此，換路定理在此不能用。換路定理在此不能用。 換路定理的依據(jù)是，換路定理的依據(jù)是，在換路瞬間電容上的電在換路瞬間電容上的電壓不能突變，否則

11、電流壓不能突變，否則電流 dtduCiC。(t=0)C1C2R2R1+-UK1cu2cui 該電路求初始值該電路求初始值的依據(jù)有兩條：的依據(jù)有兩條：UuuCC0021（1）克氏定律）克氏定律（2）換路瞬間，兩電容電荷的變化量一樣。即：）換路瞬間，兩電容電荷的變化量一樣。即： 0000222111CCCCuuCuuC Q1 Q2(t=0)C1C2R2R1+-UK1cu2cui 0000222111CCCCuuCuuC若：若：00021CCuu002211CCuCuC則：則：（1）（1）、（）、（2）聯(lián)立可得：）聯(lián)立可得：UCCCuC21120（2）UuuCC0021UCCCuC21210三要素：

12、三要素： UCCCuC21120212121CCRRRR URRRuC2122/2122112122)(tCUeRRRCCCURRRtu過渡過程方程：過渡過程方程：(t=0)C1C2R2R1+-UK1cu2cui6.5.3 脈沖分壓器電路的分析脈沖分壓器電路的分析該電路常用于電子測量儀器中該電路常用于電子測量儀器中 和和 ，然后令其，然后令其單獨作用。單獨作用。將方波信號將方波信號 分解為分解為用迭加法。用迭加法。uiuiiutiuTUtuiUtui-UR1C1uiC2R2uo (一一) 單獨作用單獨作用 ui/212211212)(toUeRRRCCCURRRtu根據(jù)前面分析，該電路過渡過程

13、方程為：根據(jù)前面分析，該電路過渡過程方程為：tuiUuoC1C2R2R1+-Kui單獨作用時輸出波形和電路參數(shù)的關(guān)系單獨作用時輸出波形和電路參數(shù)的關(guān)系uiURRR212參數(shù)配置：參數(shù)配置：212211RRRCCC時：時：當當/212211212)(toUeRRRCCCURRRtuuott uiU212211RRRCCC當當 時：時：UCCC211/212211212)(toUeRRRCCCURRRtut uiUURRR212uot212211RRRCCC當當 時：時：/212211212)(toUeRRRCCCURRRtuURRR212UCCC211 uott uiU212211RRRCCC結(jié)

14、論結(jié)論只有只有212211RRRCCC時，輸出和輸入波形時，輸出和輸入波形才相似，否則將產(chǎn)生才相似，否則將產(chǎn)生失真。失真。uotURRR212/212211212)(toeURRRCCCURRRtu212211RRRCCC212211RRRCCCt uiU (二二) 單獨作用單獨作用ui/ )(212211212)()(TtoeURRRCCCURRRTtu根據(jù)前面分析，該電路過渡過程方程為：根據(jù)前面分析，該電路過渡過程方程為：tui-UTuoC1C2R2R1+-uiK 單獨作用時，輸出波形和輸入波形的關(guān)系。單獨作用時，輸出波形和輸入波形的關(guān)系。ui212211RRRCCC212211RRRCC

15、C212211RRRCCCURRR212tuoTtui-UT uiuiTUtiu (三三) 和和 共同作用的結(jié)果共同作用的結(jié)果:ui uiuuuooo 211CCCC212RRRR令令:ouTtuouot C= RURRR212URRR212 C R C R脈沖分壓器的應(yīng)用脈沖分壓器的應(yīng)用 -示波器測脈沖電壓示波器測脈沖電壓iuC0寄生寄生電容電容C1212211RRRCCC212011RRRCCC212011RRRCCCouR1iuR2COY例：例：C1C2uC1uC2URC1 =2000PC2 =3000PU=10VR=20k 0)0(0)0(21CCuu0)0(, 0)0(21CCuuV

16、6)0(2121UCCCuCV4)0(2112UCCCuCms1 . 0)(21CCR)(1CuU=10V0V410)106(10)(/1ttCeetuV4)04(0)(/2ttCeetu)(2CuuC1uC210640u（V）t（ms） 6.7 正弦激勵下一階電路的過渡過程正弦激勵下一階電路的過渡過程大量的用電場合，激勵信號是正弦交流大量的用電場合，激勵信號是正弦交流電。那么，在交流電激勵情況下，換路電。那么，在交流電激勵情況下，換路瞬間電路中會出現(xiàn)過渡過程嗎？瞬間電路中會出現(xiàn)過渡過程嗎？問題的提出：問題的提出：交流電激勵下電路的過渡過程交流電激勵下電路的過渡過程假設(shè)假設(shè)t=0時，時，K閉合

17、。換路前閉合。換路前 。0)0 (Cu 經(jīng)過一定時間后才能進入新穩(wěn)態(tài)，即存經(jīng)過一定時間后才能進入新穩(wěn)態(tài)，即存 在過渡過程。在過渡過程。Cut = 0Rk+_CCuuumtUusintuu換路后方程換路后方程:)sin(umCctUudtduRCt=0時時 K 閉合閉合0)0 (Cu已知：換路前已知：換路前umtUusin求一階微分方程的解：求一階微分方程的解：CCCuuu t = 0Rk+_CCuu強制分量（穩(wěn)態(tài)解）強制分量（穩(wěn)態(tài)解）:)( uCCCUUUjXRjXU 9022uCCCUXRXU)(1RXtgCCusin22 cCmCCtXRUXut = 0RK+_CCuu90uC其中：其中：

18、Cu自由分量（瞬態(tài)解）自由分量（瞬態(tài)解） :齊次方程的通解齊次方程的通解0ccudtduRC/22 sin)(tCCmCCCCeAtXRUXuutu全解：全解：tCAeuRC其中其中t = 0Rk+_CCuu根據(jù)起始條件確定根據(jù)起始條件確定 A：ACRUXuCmCCsin)0(22全解：全解： / sin0sin)(tCcmCCcmCCCeUutUuutu 22 sin0CmCcmCcmCXRUXUUuA90uC結(jié)論：結(jié)論：90uC22 CmCcmXRUXU(1) 不僅與電路參數(shù)不僅與電路參數(shù)R、C 有關(guān)，而且與有關(guān)，而且與 有關(guān)。有關(guān)。 C tuC (2) 由由 可見可見 實際上與實際上與 （K 閉合時刻）有閉合時刻）有 關(guān)關(guān) 。 tuCuCRXtgC1由電路參數(shù)決定：由電路參數(shù)決定： / sin0sin)(tCcmCCcmCCCeUutUuutu其中：其中：90 ,22uCmCcmCRUXU 表明電路無過渡過程，接通電源后立即進入穩(wěn)態(tài)表明電路無過渡過程，接通電源后立即進入穩(wěn)態(tài) 。如果如果