矩形性質(zhì)和判定的運(yùn)用ppt課件

1、第一章特殊平行四邊形北師版1.2矩形的性質(zhì)與斷定第3課時(shí)矩形性質(zhì)和斷定的運(yùn)用D C D 4將一個(gè)含將一個(gè)含30的角的直角三角尺的角的直角三角尺(AMF90)按如下圖放置在矩形按如下圖放置在矩形紙板上，知矩形紙板的長(zhǎng)是寬的紙板上，知矩形紙板的長(zhǎng)是寬的2倍，點(diǎn)倍，點(diǎn)M是是BC邊的中點(diǎn)，那么邊的中點(diǎn)，那么AFE的度的度數(shù)為數(shù)為_(kāi).155在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，教師和同窗們判別一個(gè)四邊形門框能否為矩形，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，教師和同窗們判別一個(gè)四邊形門框能否為矩形，下面是某協(xié)作學(xué)習(xí)小組的下面是某協(xié)作學(xué)習(xí)小組的4位同窗擬訂的方案，其中正確的選項(xiàng)是位同窗擬訂的方案，其中正確的選項(xiàng)是( )A丈量對(duì)角線能否相互平分丈量對(duì)角

2、線能否相互平分B丈量?jī)山M對(duì)邊能否分別相等丈量?jī)山M對(duì)邊能否分別相等C丈量對(duì)角線能否垂直丈量對(duì)角線能否垂直D丈量其內(nèi)角能否都為直角丈量其內(nèi)角能否都為直角D6如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，知以下，知以下6個(gè)條件：個(gè)條件：ABCD；ABDC；ACBD；ABC90；OAOC；OBOD.那么不能使四邊形那么不能使四邊形ABCD成為矩形的是成為矩形的是( )A BC D7如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，知中，知ABDC，ABDC，在不添加任何輔助，在不添加任何輔助線的前提下，要想該四邊構(gòu)成為矩形，只需再加上的一個(gè)條件線的前提下，要想該四邊構(gòu)成為矩形，只

3、需再加上的一個(gè)條件是是_(填上正確的一個(gè)答案即可填上正確的一個(gè)答案即可)CA908如圖，如圖，ABAC，ADAE，DEBC，且，且BADCAE，求證：四邊形求證：四邊形BCDE是矩形是矩形證明：證明：BADCAE，BAECAD，又，又AEAD，ABAC，BAE CAD，BEACDA，BECD，又又DEBC，四邊形四邊形BCDE是平行四邊形，是平行四邊形，AEAD，AEDADE，BEDCDE，BECD，BEDCDE180，BEDCDE90，平行四邊形平行四邊形BCDE是矩形是矩形9如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD和四邊形和四邊形AEFC是兩個(gè)矩形，點(diǎn)是兩個(gè)矩形，點(diǎn)B在邊在邊EF上，假上，假設(shè)矩形

4、設(shè)矩形ABCD和矩形和矩形AEFC的面積分別為的面積分別為S1，S2，那么，那么S1，S2的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是( )AS1S2 BS1S2CS1S2 D3S12S2B10如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，BC20 cm，點(diǎn)，點(diǎn)P和點(diǎn)和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)分別從點(diǎn)B和點(diǎn)和點(diǎn)D出出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓鼐匦伟l(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓鼐匦蜛BCD的邊運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的邊運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)和點(diǎn)Q的速度分別為的速度分別為3 cm/s和和2 cm/s，那么最快，那么最快_s后，四邊形后，四邊形ABPQ成為矩形成為矩形411(習(xí)題變式習(xí)題變式)如圖，矩形如圖，矩形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC10，BC8，那么圖中五，那么圖中五個(gè)

5、小矩形的周長(zhǎng)之和為個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為_(kāi)2812(南通中考南通中考)如圖，將如圖，將 ABCD的邊的邊AB延伸到點(diǎn)延伸到點(diǎn)E，使，使BEAB，銜接銜接DE，交邊，交邊BC于點(diǎn)于點(diǎn)F.(1)求證：求證：BEF CDF；(2)銜接銜接BD，CE，假設(shè)，假設(shè)BFD2A，求證：四邊形，求證：四邊形BECD是矩形是矩形(1)易證易證BEF CDF(ASA)(2)證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ABCD，ABCD，ADCB，ABBE，CDEB，四邊形四邊形BECD是平行四邊形，是平行四邊形，BFCF，EFDF，BFD2A，BFD2DCF，DCFFDC，DFCF，DEBC，平行四

6、邊形平行四邊形BECD是矩形是矩形13如圖，在如圖，在 ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)P是是AB邊上一點(diǎn)邊上一點(diǎn)(不與不與A，B重合重合)，CPCD，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作作PQCP，交，交AD邊于點(diǎn)邊于點(diǎn)Q，銜接，銜接CQ.(1)假設(shè)假設(shè)BPCAQP，求證：四邊形，求證：四邊形ABCD是矩形；是矩形；(2)在在(1)的條件下，當(dāng)?shù)臈l件下，當(dāng)AP2，AD6時(shí)，求時(shí)，求AQ的長(zhǎng)的長(zhǎng)(1)證明：BPQBPCCPQAAQP，又BPCAQP，CPQA.PQCP，CPQA90.又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形14如圖，在如圖，在ABC中，中，AC3，BC4，AB5，點(diǎn)，點(diǎn)P在在AB上上(不與不與A，B重重

7、合合)，過(guò)，過(guò)P作作PEAC，PFBC，垂足分別是，垂足分別是E，F(xiàn)，銜接，銜接EF，M為為EF的中的中點(diǎn)點(diǎn)(1)請(qǐng)判別四邊形請(qǐng)判別四邊形PECF的外形，并闡明理由；的外形，并闡明理由；(2)隨著隨著P點(diǎn)在邊點(diǎn)在邊AB上位置的改動(dòng)，上位置的改動(dòng)，CM的長(zhǎng)度能否也會(huì)改動(dòng)？的長(zhǎng)度能否也會(huì)改動(dòng)？假設(shè)不變，求假設(shè)不變，求CM的長(zhǎng)度；假設(shè)有變化，求的長(zhǎng)度；假設(shè)有變化，求CM的變化范圍的變化范圍解：(1)四邊形PECF是矩形理由：在ABC中，AC3，BC4，AB5，AC2BC2324252AB2.ACB90.PEAC，PFBC，PECACBCFP90.四邊形PECF是矩形15如圖，直線如圖，直線MN經(jīng)過(guò)線段經(jīng)過(guò)線段AC的端點(diǎn)的端點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線的直線MNBD，點(diǎn)，點(diǎn)B，D分別在分別在NAC和和MAC的角平分線的角平分線AE，AF上，上，BD交交AC于點(diǎn)于點(diǎn)O.(1)求證：求證：OBOD；(2)假設(shè)假設(shè)AD5，AB12，求，求OA的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；(3)當(dāng)點(diǎn)當(dāng)