第三課時(shí)變量與函數(shù)——圖象

1、11.1.3 11.1.3 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象(1)(1)xy溫顧知新溫顧知新:1、你知道常量和變量怎樣定義的嗎、你知道常量和變量怎樣定義的嗎? 2、你知道函數(shù)有哪些相關(guān)概念嗎、你知道函數(shù)有哪些相關(guān)概念嗎?3、你知道表達(dá)兩個(gè)變量之間的函、你知道表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系有幾種方法嗎數(shù)關(guān)系有幾種方法嗎?都是什么都是什么? 4、你知道如何判斷兩個(gè)變量之間的、你知道如何判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?注意：用式子表示的函數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，注意：用式子表示的函數(shù)，一般來(lái)說(shuō)，自變量只能取使式子有意義的值。自變量只能取使式子有意義的值。 判斷判斷 是否為是否為y y是是x x的函數(shù)的函數(shù)

2、? ?xy 你能說(shuō)出使該函數(shù)式有意義的自變你能說(shuō)出使該函數(shù)式有意義的自變量量x x的取值范圍嗎的取值范圍嗎? ?自變量自變量x的取值范圍是：的取值范圍是：x00 例、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍例、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）y=2x2-3（3）23 xy（4）11 kkh（1） x為任何實(shí)數(shù)為任何實(shí)數(shù)（2） n1（3） x2（4）k1且且k 1（2）1 nm（2）解：解：例、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍例、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（5）n 邊形的內(nèi)角和公式邊形的內(nèi)角和公式 S = (n-2)1800（5） n3 的整數(shù)的整數(shù)解：解：xxxy31263）（6）x3函數(shù)自變量取

3、值范圍的條件：函數(shù)自變量取值范圍的條件：（2）開(kāi)）開(kāi)偶數(shù)偶數(shù)次方中的被開(kāi)方數(shù)必須次方中的被開(kāi)方數(shù)必須 大于或等于大于或等于0；（1）分母不等于）分母不等于0；（3）符合實(shí)際意義。）符合實(shí)際意義。1.1.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油100L100L，如果不再加油，那，如果不再加油，那么油箱中的油量么油箱中的油量y y（單位：（單位：L L）隨行駛里程）隨行駛里程x x（單位：?jiǎn)挝唬簁mkm）的增加而減少，平均耗油量為的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km0.1L/km。（1）寫出表示）寫出表示y與與x的函數(shù)關(guān)系的式子。的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量）指出自變量x的取值范

4、圍的取值范圍（3 3）汽車行駛）汽車行駛200 200 kmkm時(shí)，油箱中還有多少油？時(shí)，油箱中還有多少油？Y = 1000.1x0 x 1000y = 1000.1200 =80答答:油箱中還有油油箱中還有油 80 L2 .呂秀才閱讀呂秀才閱讀600頁(yè)的頁(yè)的笑林廣記笑林廣記時(shí)，時(shí)，每天讀每天讀50頁(yè)，求余下的頁(yè)數(shù)頁(yè)，求余下的頁(yè)數(shù)y與所讀天數(shù)與所讀天數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并取出自變量的取之間的函數(shù)關(guān)系式，并取出自變量的取值范圍。值范圍。60050yx60050060050600 xx012x ，且為整數(shù)。解：解：函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：由由得：得：(3) 腰長(zhǎng)腰長(zhǎng)AB=6時(shí)時(shí),底邊的長(zhǎng)底邊

5、的長(zhǎng).(2) 自變量的取值范圍自變量的取值范圍;(1) 關(guān)于關(guān)于 的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式;xy 3. 等腰三角形等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為20, 底邊底邊BC長(zhǎng)長(zhǎng)為為 , 腰腰AB長(zhǎng)為長(zhǎng)為 , 求求:xy有些問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示，但是可以用圖來(lái)直觀地反映，例如用心電圖表示心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系。即使對(duì)于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如也能畫圖表示則會(huì)使函數(shù)關(guān)系更清晰。 下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象,它反映了北京春它反映了北京春季某天氣溫季某天氣溫T如何隨時(shí)間如何隨時(shí)間t的變化而變化，你從圖中的變化而變化，你從圖中得到哪些信息？得到哪些信息？341424歸納歸

6、納（1）因?yàn)闀r(shí)間）因?yàn)闀r(shí)間t對(duì)應(yīng)氣溫是唯一值，所以氣對(duì)應(yīng)氣溫是唯一值，所以氣溫是時(shí)間溫是時(shí)間t的函數(shù)的函數(shù)觀察觀察: 341424（）這一天什么時(shí)間氣溫最底？什么時(shí)間氣溫最高？（）這一天什么時(shí)間氣溫最底？什么時(shí)間氣溫最高？（）哪個(gè)時(shí)間段氣溫呈下降狀態(tài)，哪個(gè)時(shí)間段氣溫呈（）哪個(gè)時(shí)間段氣溫呈下降狀態(tài)，哪個(gè)時(shí)間段氣溫呈 上升狀態(tài)？上升狀態(tài)？（）你能看出任一時(shí)刻的氣溫大約是多少？（）你能看出任一時(shí)刻的氣溫大約是多少？（）如果長(zhǎng)期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能掌握更（）如果長(zhǎng)期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能掌握更多的氣溫變化規(guī)律？多的氣溫變化規(guī)律？4時(shí)氣溫最底時(shí)氣溫最底-314時(shí)最高氣溫時(shí)最高氣溫8下降下降

7、:0時(shí)至?xí)r至4時(shí)時(shí),14時(shí)至?xí)r至24時(shí)時(shí).上升上升:4時(shí)至?xí)r至14時(shí)時(shí) 例例2 下面的圖象反映的過(guò)程是下面的圖象反映的過(guò)程是:小明從家里出小明從家里出發(fā)去菜地澆水發(fā)去菜地澆水,又去玉米地鋤草又去玉米地鋤草,然后回家然后回家.其中其中x表表示時(shí)間示時(shí)間,y表示小明離他家的距離表示小明離他家的距離.速度速度y/千米千米時(shí)間時(shí)間x/分鐘分鐘01.121525375580根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:1、菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？、菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？從縱坐標(biāo)看從縱坐標(biāo)看:采地離小明家采地離小明家1.1千米千米.從橫坐標(biāo)看從橫坐標(biāo)看:小明走到采地用

8、了小明走到采地用了15分鐘分鐘.3、菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地走到玉米地用了、菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地走到玉米地用了多少時(shí)間？多少時(shí)間？4、小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間？、小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間？速度速度y/千米千米時(shí)間時(shí)間x/分鐘分鐘01.1215253755802、小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？、小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？從橫坐標(biāo)看從橫坐標(biāo)看:小明給菜地澆水用了小明給菜地澆水用了10分鐘分鐘(即即25-15)從縱坐標(biāo)看從縱坐標(biāo)看:菜地離玉米地菜地離玉米地0.9千米千米.從橫坐標(biāo)看從橫坐標(biāo)看:小明從菜地用到玉米地用了小明從菜地用到玉米地用了12分鐘分鐘.從橫坐標(biāo)看從橫坐標(biāo)看:小明

9、給玉米地鋤草用了小明給玉米地鋤草用了18分鐘分鐘(即即55-37) 5、玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的、玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少平均速度是多少?速度速度y/千米千米時(shí)間時(shí)間x/分鐘分鐘01.121525375580從縱坐標(biāo)看從縱坐標(biāo)看:玉米地離小明家玉米地離小明家2千米千米.從橫坐標(biāo)看從橫坐標(biāo)看:小明從玉米地走回家用了小明從玉米地走回家用了25分鐘分鐘.平均速度是平均速度是0.08千米千米/分分.練習(xí)：練習(xí)：1、柿子熟了，從樹(shù)上落下來(lái)，下面的哪一幅圖可、柿子熟了，從樹(shù)上落下來(lái)，下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過(guò)程中的速度變化情況？以大致刻畫出柿子下落

10、過(guò)程中的速度變化情況？速速度度時(shí)間時(shí)間0000速速度度速速度度速速度度時(shí)間時(shí)間時(shí)間時(shí)間時(shí)間時(shí)間2、下圖表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化的情況：、下圖表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化的情況： 汽車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？汽車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？它的最高時(shí)速是多少？ 汽車在哪些時(shí)間段保汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？是多少？時(shí)間時(shí)間h速度速度km/h03060904812162024 出發(fā)后出發(fā)后8分鐘到分鐘到10分鐘之分鐘之間可能發(fā)生了什么情況？間可能發(fā)生了什么情況？ 用自己的語(yǔ)言大致描述用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車的行駛情況。這輛汽車的行駛情況。時(shí)間時(shí)間h速度速度km/h030609048121620243、下圖表示的是，小明放學(xué)回家途中騎車速度與時(shí)、下圖表示的是，小明放學(xué)回家途中騎車速度與時(shí)間的關(guān)系。你能想像出他回家路上的情景嗎？間的關(guān)系。你能想像出他回家路上的情景嗎？速速度度時(shí)間時(shí)間0這些函數(shù)圖象是這些函數(shù)圖象是以什么根據(jù)來(lái)畫以什么根據(jù)來(lái)畫的