分段計費名師教學(xué)設(shè)計

1、第八課時解決問題一一分段計費育紅小學(xué)荊琦一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（人教版）五年級上冊第16頁例9情境圖以及第18頁練習(xí)題,例9是解決分段計費的實際問題，結(jié)合本單元知識和生活實際，教材編排了現(xiàn)實生活中乘出租車付費的問題，進一步提升學(xué)生解決問題的能力。（二）核心能力嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力，學(xué)會從不同角度解決問題的能力。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .通過閱讀信息，能用自己的方法有條理地整理題中有用的信息，并通過自主探究和小組討論，準(zhǔn)確地找到分段計費問題的數(shù)量關(guān)系，運用分段計算的方法正確解答這類實際問題。2 .在解決問題的過程中，能從不同的角度分析和解決問題。3 .通

2、過例題的延伸，自主探索并初步體會函數(shù)思想。（四）學(xué)習(xí)重點理解分段計費的標(biāo)準(zhǔn)，運用分段計算的方法正確解答分段計費的實際問題。（五）學(xué)習(xí)難點探究分段計費問題的數(shù)量關(guān)系，初步體會函數(shù)思想。（六）配套資源實施資源：分段計費名師教學(xué)課件。二、學(xué)習(xí)設(shè)計（一）課前設(shè)計師：自己都用過什么不同的交通方式來上學(xué)，你用的這種交通方式收不收費，怎么收費的？預(yù)設(shè)：父母開車騎車送的一一不收費，坐公交一一1元，打出租車一一每次價錢不用，滴滴打車類每次價錢不同，共享單車類1元或免費?！驹O(shè)計意圖：滴滴打車和共享單車是新興事物，孩子們接觸比較多，通過孩子們感興趣的話題引出本節(jié)課有關(guān)知識可以增加孩子們的興趣?！浚ǘ┱n堂設(shè)計1 .

3、對話導(dǎo)入師：提前大家都整理了自己都乘過什么樣的交通方式及怎樣收費的，我們來交流一下。生交流。師：老師我今天是坐出租車來的，車到學(xué)校時，我遇到問題了，大家一起來看。2 .問題探究（1）整理信息，理解標(biāo)準(zhǔn)問題1:仔細(xì)觀察，你知道了什么？你能不能把這些信息稍加整理，讓別人一眼就看得非常清楚呢？學(xué)生自主整理后匯報：行駛里程：6.3km收費標(biāo)準(zhǔn)：3km以內(nèi)7元；超過3km,每千米1.5元（不足1km按1km計算）。問題2：你是怎么理解“3km以內(nèi)7元”呢？你為什么認(rèn)為“3km以內(nèi)7元”包括3km嗎？獨立思考后匯報。小結(jié)：出租車從起步到行駛3km里程時，付的車費都是7元。“超過”3km,每千米就要按1.5

4、元收費。問題3:超過3km后就要按每千米1.5元的標(biāo)準(zhǔn)收費，并且不足1km按1km計算。這里“不足1km按1km計算”又是什么意思呢？你能舉例說明嗎？學(xué)生舉例，理解“不足1km按1km計算”。師：老師上車后，從出租車開始起步到到達(dá)目的地，車子行駛的里程是6.3km,根據(jù)收費標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)按多少千米收費呢？（用“進一法”取整千米數(shù)，按7km收費。）歸納小結(jié)：問題中的收費標(biāo)準(zhǔn)是以3km為界限分為兩個收費標(biāo)準(zhǔn)。3km以內(nèi)是一個收費標(biāo)準(zhǔn)，為一段；超過3km又是一個收費標(biāo)準(zhǔn)，又為一段。超過3km部分，不足1km要按1km計算，要用“進一法”取整千米數(shù)。也就是說超過3km部分的共是3.3km,按計費標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)以4k

5、m來計算。【設(shè)計意圖：教師通過自身帶入引出例題，加大學(xué)生的興趣，學(xué)生整理信息是處理解決問題的主要步驟，要讓學(xué)生養(yǎng)成整理信息的習(xí)慣，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。并通過自主探究和小組討論，準(zhǔn)確地找到分段計費問題的數(shù)量關(guān)系，知道問題中的收費標(biāo)準(zhǔn)是以3km為界限分為兩個收費標(biāo)準(zhǔn)。3km以內(nèi)是一個收費標(biāo)準(zhǔn)，為一段；超過3km又是一個收費標(biāo)準(zhǔn)，又為一段。超過3km部分，不足1km要按1km計算，要用“進一法”取整千米數(shù)，而此標(biāo)準(zhǔn)就是分段計費與一般解決問題的不同之處?？疾槟繕?biāo)11(2)自主探索，嘗試解決問題4:請先獨立嘗試解決問題，再在小組內(nèi)交流，說說你是怎樣解決這個問題的？老師巡視，了解學(xué)情，收集不

6、同的解題方法；預(yù)設(shè)1:分段計算(前面3km應(yīng)收7元，后面4km按每千米1.5元計算？)7+1.5X4=7+6=13(元)答：要付13元。預(yù)設(shè)2:先假設(shè)再調(diào)整(先把7km按每千米1.5元計算，再加上前3km少算的。)7X1.5+(71.5X3)=10.5+(7-4.5)=10.5+2.5=13(元)答：要付13元?！驹O(shè)計意圖：這里給學(xué)生提供了一個自我消化的空間，因為考慮到學(xué)生可能會遇到問題，設(shè)計了小組討論，使學(xué)生在交流中，逐步形成解決問題的方法，呈現(xiàn)學(xué)生的不同思路和方法，一種是分段計算，一種是先假設(shè)再調(diào)整方法，引導(dǎo)學(xué)生建立解決這類問題的思路和方法?？疾槟繕?biāo)2】(3)變式練習(xí)，鞏固方法變換例題條件

7、：如果老師乘坐的出租車行駛里程是9.8km,你還能用剛才的方法計算出車費嗎？學(xué)生自主解答，教師巡視。(教師板書或PPT課件呈現(xiàn)解答過程。)行駛里程分段計算先假設(shè)再調(diào)整7+1.5X71.5X10=15（元）行駛9.8km=7+10.51.5X3=2.5（元）=17.5（元）15+2.5=17.5（元）【設(shè)計意圖:通過例題的變形，引導(dǎo)學(xué)生積累解決分段計費實際問題的經(jīng)驗，通過練習(xí)鞏周解決分段計費問題的方法。】(4)明晰解決問題的方法問題5:通過例題和練習(xí)題，我們學(xué)會了怎么解決這類問題，那么解決這類問題的思路是怎樣的？先讀懂收費標(biāo)準(zhǔn)，理解題意，整理信息，找到關(guān)鍵點，再分析解答，可借助線段圖，逐步形成解

8、決問題的方法從不同的角度思考問題，那么解決的方法也就不同，沒有固定的方法，只有不同的思路?！驹O(shè)計意圖：同學(xué)通過對例題的回顧與反思，建立出解決問題的一般思路，并鼓勵學(xué)生在解決問題的過程中，能從不同的角度分析和解決問題。達(dá)成目標(biāo)2】（5）拓展延伸思維延伸師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們獲得了兩種解決問題的方法，看來大家都已經(jīng)掌握了解決分段計費問題的方法。那么，大家能夠根據(jù)剛剛的探究過程，填一填下表嗎？行駛的里程/千米12345678910出租車費用/元問題6:觀察并思考表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)行駛里程與出租車費之間有什么關(guān)系？它們之間的變化情況又是怎樣的？知識延伸師：生活中不僅出租車采用分段計費，還有很多地方也

9、采用分段計費，想一想，你看到過的哪些收費是采用分段計費的？學(xué)生舉例后，教師出示生活中分段收費的標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生讀懂分段收費標(biāo)準(zhǔn)?！驹O(shè)計意圖：通過填寫表格的過程，梳理讓學(xué)生初步體會函數(shù)思想，在后續(xù)學(xué)習(xí)中可看作分段函數(shù)?？疾槟繕?biāo)3】3 .課堂總結(jié)今天我們主要研究的是分段計費的問題，通過自己的獨立思考和討論交流，找到了兩種不同的思路，也找到了解決問題的一般方法，而這種方法是我們今后再遇見新問題的時候，都可以運用。（三）課時作業(yè)1.鄭州市自來水公司采取按月分段計算的方法收取費居民每月用水12噸以內(nèi)，每噸收費2.5元，超過12噸的部分每噸3.8元。答案：小明家上個月的用水量為10噸，應(yīng)繳水費多少元？25小

10、紅家上個月的用水量為18噸，應(yīng)繳水費多少元？52.8小紅家上個月的用水量比小明家多（8）噸，多繳水費（27.8）元。談?wù)勀銓ΜF(xiàn)行階梯水價收費的看法。（自來水公司分段收費是鼓勵節(jié)約用水。）解析：考察分段計費的解決步驟，第一問是只屬于第一段，所以直接按第一段的標(biāo)準(zhǔn)計算，第二問分為兩段，需要分段計算，第三、四問，是通過比較向?qū)W生滲透節(jié)約用水?！究疾槟繕?biāo)1、2】2.小剛和家人坐出租車去11.5公里外方特游樂場游玩，請你分別計算出小剛家去時和回來時分別花費多少錢？白天（早上6點一晚上8點）收費：4千米以內(nèi)收費10元，超過4千米以后，每千米加收1.2元，不到1千米按1千米計算。夜晚（晚上8點一早上6點）收費：3千米以內(nèi)收費10元，超過3千米以后，每千米加收1.6元，不到1千米按1千米計算。小剛一家早上7點出發(fā)：答案：10+8X1.2=10+9.6=19.6（元）玩到晚上9點回家：答案：10+9X1.6=10+14.4=24.4（元）解析：本體同樣是考察分段計費的解決方法，但