分層訓(xùn)練14反比例函數(shù)含答案

1、第3講反比例函數(shù)一級(jí)訓(xùn)練1,已知反比例函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,2）,則k的值為（）x一一_1A.2B.2C.1D.2（）2.矩形的長為x,寬為y,面積為9,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示大致為3,已知反比例函數(shù)y=1,下列結(jié)論中不正確的是（）xA.圖象經(jīng)過點(diǎn)（一1,1）B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)x1時(shí)，0y1D,當(dāng)xx2,則下列關(guān)系成立的是（）xA.y1y2B. y1y2,則x的取值范圍是()圖3-3-9A.x1或0Vx2B,x2C,1x0或0Vx2D,1x2k,一14 .若點(diǎn)P(a,2)在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在反比例函數(shù)y=：的圖x象上，則反比例函數(shù)的解

2、析式為.k215 .如圖3310,直線y=k1x+b與雙曲線y=1相父于A(1,2),B(m,1)兩點(diǎn).(1)求直線和雙曲線的解析式；(2)若A1(x1,y1)，A2(x2,y2),A3(x3,y3)為雙曲線上的三點(diǎn)，且xKx20一的解集.x三級(jí)訓(xùn)練16.反比例函數(shù)y=(x0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M,分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E,若四邊形ODBE的面積為9,則k的值為()C.3D.417.教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10C,加熱到100C,停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（C）與開機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系.直至水溫降至30C,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)

3、關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序.若在水溫為30c時(shí)，接通電源后，水溫y（C）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到不超過50c的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的C.7:45D.7:5018、某車隊(duì)要把4000噸貨物運(yùn)到災(zāi)區(qū)（方案定后，每天的運(yùn)量不變）.（1）從運(yùn)輸開始，每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)n（單位：噸）與運(yùn)輸時(shí)間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式?（2）因到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%,則推遲1天完成任務(wù)，求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù).19、某地計(jì)劃用120-180天（含120與180天）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬

4、米3.（1）寫出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米3）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多5000米3,工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬米3?第3講反比例函數(shù)參考答案1.D2,C3.D4.A5.B6.D7,D1008.9.y=x10.解：(1)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(k,5),所以5=k+2,解得k=3.3所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=3xy=x+2,(2)聯(lián)立方程組3-=x.x=1,解得或y=3,故第三象限的交點(diǎn)x=3,y=-1.Q的坐標(biāo)為(3,

5、-1).k11.解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=；,x丁點(diǎn)A(4,2)在此反比例函數(shù)圖象上，一2=.k=8.一4反比例函數(shù)的解析式為y=8.x又點(diǎn)B(a,4)在此反比例函數(shù)圖象上， ,8- 4二一，a=2.a 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4).(2)觀察圖象，知：x2或一4x0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.k12 .解：(1)把點(diǎn)C(1,3)代入y=,得k=3.x設(shè)斜邊AB上的高為CD,則sin/BAC=CD=3.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3),.CD=3,AC=5.(2)分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，如圖D4,有AD=52-32=4,AO=4-1=3.ACDsMBC,AC2=ADAB.ABAC2a

6、D254.2513OB=AB-AO=-3=44.13此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為,0.圖D4當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，如圖D5,圖D5此時(shí)AO=4+1=5,25_5ob=abao=t5=4.5此時(shí)點(diǎn)b坐標(biāo)為一40.所以點(diǎn)b的坐標(biāo)為143,o或一5o.13 .D14 y=2解析：因?yàn)辄c(diǎn)P(a,2)在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上，所以2a+4=2,所以a=，x(1,2)k,1,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(一1,2).又因?yàn)樗P(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在反比例函數(shù)y=k的圖象上，所以點(diǎn)x在反比低J函數(shù)丫=心的圖象上，所以2=：,所以k=2,所以y=j15 .解：(1)二雙曲線y=k2經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),k2=2.x.2.雙曲線的解析式為

7、y=2.x2,點(diǎn)B(m,-1)在雙曲線y=-上，xm=2,則B(-2,1).解得k1=1,b=1.由點(diǎn)A(1,2),B(-2,-1)在直線y=kix+b上,/日k+b=2,侍2k1+b=1,直線的解析式為y=x+1.(2)y2y11或一2xAOAD矩形OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值.解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則Saoce=-L-LSaoad=23過點(diǎn)M作MGy軸于點(diǎn)G,作MNx軸于點(diǎn)N,則SmNMG=|k|,又丁M為矩形ABCO對(duì)角線的交點(diǎn)，S矩形ABCO=4ScONMG=4|k|,由于函數(shù)圖象在第一象限，k0,則+9=4k,解得：k=3.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題

8、考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|,本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注.17.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用.3718684分析：第1步：求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；第2步：求出飲水機(jī)完成一個(gè)循環(huán)周期所需要的時(shí)間；第3步：求出每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，水溫不超過50C的時(shí)間段;第4步：結(jié)合4個(gè)選擇項(xiàng)，逐一進(jìn)行分析計(jì)算，得出結(jié)論.解答：解：二.開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10C,:從30c至ij100c需要7分鐘,設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b,將(0,30),(7,100)代入y=k1x+b得k1=10,b=30y=10x+30(09)

9、，令y=50,解得x=2;設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：y=I將（7,100）代入y=_k得k=700,：y=父父將y=30代入y=。,解得x=衛(wèi)!；70CI70“y=（7叔3=15,位于149工!時(shí)間段內(nèi)，故可行；33選項(xiàng)B:7:30至8:45之間有75分鐘.75-_193=5,不在0率且及14寸時(shí)間段內(nèi)，故不可33行；選項(xiàng)C:7:45至8:45之間有60分鐘.60-2=423.3,不在09V及149時(shí)間段內(nèi)，故333不可行；選項(xiàng)D:7:50至8:45之間有55分鐘.55-衛(wèi)!2=_在學(xué).3,不在0a包及14家J工時(shí)間段內(nèi)，故333不可行.綜上所述，四個(gè)選項(xiàng)中，唯有7:20符合題意.故選A.點(diǎn)評(píng):本

10、題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應(yīng)用題，還有時(shí)間的討論問題.同學(xué)們?cè)诮獯饡r(shí)要讀懂題意，才不易出錯(cuò).18、考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用.分析：（1）根據(jù)每天運(yùn)量衣數(shù)=總運(yùn)量即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%,則推遲1天完成任務(wù)”列出方程求解即可.解答：解：（1）;.每天運(yùn)量次數(shù)=總運(yùn)量;nt=4000,4000n=;t（2）設(shè)原計(jì)劃x天完成，根據(jù)題意得：史也（12Q%）二駟9乂對(duì)d解得：x=4經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程的根，答：原計(jì)劃4天完成.點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析:解答:點(diǎn)評(píng):(1)利用每天的工作量班數(shù)=土方總量”可以得到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系；(2)根據(jù)工期比原計(jì)劃減少了24天”找到等量關(guān)系并列出方程求解即可；解：(1)由題意得，丫=理曳把y=120代入y=35。,彳導(dǎo)x=3把y=180代入y=L,彳導(dǎo)x=2,自變量的取值范圍為：29哥，y=(2召4);*(2)設(shè)原計(jì)劃平均每天運(yùn)送土石方x萬米3,則實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方(x+0.5)萬米3,根據(jù)題意得：邈-