鄭國(guó)娟《小車下滑的時(shí)間》教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1、小車下滑的時(shí)間教學(xué)設(shè)計(jì)說明 焦作市第十八中學(xué) 鄭國(guó)娟一、本節(jié)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析小車下滑的時(shí)間位于七年級(jí)下冊(cè)第六章第一節(jié)，從這節(jié)課開始，學(xué)生進(jìn)入了非形式化的函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)：從常量的世界進(jìn)入變量的世界，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想，為今后函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)分析（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：（1）能指出具體情境中的變量、自變量、因變量，分析具體情境中變量之間的變化關(guān)系；（2）能理解表格所表示的變量之間的變化關(guān)系，并能根據(jù)表格中的信息，進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。過程與方法：經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過程，獲得探索的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。情感與態(tài)度：在探索的過程中，感受“數(shù)學(xué)來源于生活，用

2、于生活”的理念，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（二）重、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：（同知識(shí)技能目標(biāo)） 難點(diǎn)：能分析具體情境中變量之間的變化關(guān)系；能根據(jù)表格中的信息，進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。三、教學(xué)問題診斷及對(duì)策說明初一的學(xué)生正處在由具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段轉(zhuǎn)變的時(shí)期，他們能直觀感覺到生活中的事物在不斷發(fā)展變化，且上學(xué)期學(xué)生對(duì)代數(shù)式，字母表示數(shù)，探索規(guī)律和從表格中獲取信息等知識(shí)已有了初步的感性認(rèn)識(shí)，這種已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，是本節(jié)課學(xué)習(xí)的前提和基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，從學(xué)生現(xiàn)狀出發(fā)，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中，可能會(huì)遇到以下幾個(gè)困難：（一）從習(xí)慣于觀察常量的世界到關(guān)注變量世界的過渡的困難。（二）獲得變量之間關(guān)聯(lián)變化體驗(yàn)的困難。（三）從

3、具體的生活實(shí)例中抽象出變量之間的關(guān)系的困難。（四）理解表格所表示的變量之間的變化關(guān)系，并能根據(jù)表格中的信息，進(jìn)行初步預(yù)測(cè)的困難。為了解決這樣的問題，我主要采用以下方法：（一）用學(xué)生耳熟能詳?shù)纳钪械淖兓ぐl(fā)學(xué)生的興趣，并用一則富有哲理性的語(yǔ)言，將學(xué)生帶入思考。（二）設(shè)置演示實(shí)驗(yàn)，以及相關(guān)的問題串，讓學(xué)生自然而然地體驗(yàn)到變量之間的關(guān)聯(lián)變化。（三）借助生活中的實(shí)例，利用對(duì)比的方法幫助學(xué)生思考，來認(rèn)識(shí)變量以及變量之間的關(guān)系。（四）反思例子中解決問題的方法，總結(jié)表格的作用。四、教學(xué)過程分析（一）引入課題上課伊始，我讓學(xué)生觀看四季變化圖，告訴他們：“我們生活在一個(gè)充滿了變化的世界中，四季更替，樹木、溫度

4、在變化，從小到大，我們的身高、體重在變化。你還能說出生活中的一些變化嗎？比如，從小到大，除了身高體重，你還在發(fā)生著其它的一些什么變化嗎？”學(xué)生們紛紛回答“我的腳長(zhǎng)大了，手長(zhǎng)大了，所學(xué)知識(shí)越來越多了”等等。這樣的引入，在和諧輕松的氛圍中把學(xué)生從一個(gè)常量的世界帶入到了一個(gè)變量的世界，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲望，他們根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)很快就感受到，我們生活在一個(gè)不斷變化的世界中。 板書課題：第六章第一節(jié)：6.1小車下滑的時(shí)間。（二）建立模型教材上小車下滑的時(shí)間這一例子來源于實(shí)驗(yàn)研究，旨在讓學(xué)生通過表格中的數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)到小車下滑的時(shí)間與高度之間的變化關(guān)系，為學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)中的自變量和因變量概念建立基礎(chǔ)。而真

5、切地感受到變量之間這種關(guān)聯(lián)變化，是函數(shù)教學(xué)的關(guān)鍵。因此，我從物理實(shí)驗(yàn)室借來實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)出下面的“猜測(cè)演示,分析講解，實(shí)例模型”的系列教學(xué)活動(dòng)：1.猜測(cè)演示：我拿出教具小車和木板，告訴學(xué)生，如果現(xiàn)在我把小車放在撐起來的木板上，松手后，小車會(huì)怎樣？（學(xué)生回答：下滑?。?。“現(xiàn)在，我改變支撐物的高度，仍舊將小車放在同樣的位置，松手后，小車會(huì)怎樣？（學(xué)生回答：仍舊下滑?。斑@個(gè)下滑和剛才的下滑會(huì)有什么不同？”（學(xué)生會(huì)紛紛說，比剛才速度快！用的時(shí)間少！）“繼續(xù)抬高支撐物的高度呢？”（學(xué)生很快反應(yīng)：速度更快！時(shí)間更短?。?.分析講解：我看時(shí)機(jī)已到，就出示問題1：誰(shuí)來說說剛才整個(gè)試驗(yàn)過程中，都是哪些量在發(fā)生

6、變化？學(xué)生回答：（小車下滑的時(shí)間，小車下滑的速度，支撐物的高度?。┪页藱C(jī)講解:在數(shù)學(xué)中，我們就把這樣的變化的量，稱作：變量！同時(shí)出示問題2：那么這些變量之間有什么關(guān)系呢？這時(shí)，學(xué)生們紛紛回答：小車下滑的速度隨著支撐物的高度變大而變快。下車下滑的時(shí)間會(huì)隨著支撐物的高度的變大而變小。當(dāng)學(xué)生們說出“下車下滑的時(shí)間會(huì)隨著支撐物高度的變大而變小”這樣的句子時(shí)，我知道，我的演示實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成功的讓學(xué)生感受到了變量之間的關(guān)聯(lián)變化。3.實(shí)例-模型：（1）例題教學(xué)。我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生們的探索：“在剛才的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)過程中，我們粗略地描述了這種變化，如果想要非常精確地了解支撐物的高度和下滑時(shí)間之間的變化情況，我們?cè)撛鯓愚k？

7、（學(xué)生們七嘴八舌地說：做做實(shí)驗(yàn)，搜集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，列出表格，再分析數(shù)據(jù)等等）時(shí)機(jī)成熟了，我出示教材實(shí)例1、實(shí)例2“我們要學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)”，進(jìn)入例題教學(xué)。（2）獲得新知：首先，我引導(dǎo)學(xué)生重新審視兩個(gè)實(shí)例，它們分別敘述了兩個(gè)情境，我們先用簡(jiǎn)單的話概括這兩個(gè)情境：實(shí)例1: t（小車下滑的時(shí)間)隨h(支撐物的高度)的變化而變化。實(shí)例2：y（人口數(shù)）隨x（時(shí)間）變化而變化。然后，我提出問題：這兩個(gè)實(shí)例情境有什么共同特征？對(duì)比之下，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)上面兩個(gè)情境的共同特點(diǎn)有兩個(gè)：（1）都是“一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化”，我趁機(jī)講解：我們稱上面的第一個(gè)變量為因變量，第二個(gè)變量為自變量。也就是說，我們要學(xué)會(huì)用“

8、因變量隨自變量的變化而變化”來分析實(shí)例。（2）都是借助表格表示了變量之間的變化關(guān)系。所以，也都可以借助表格，對(duì)事物的變化進(jìn)行簡(jiǎn)單的推測(cè)。這時(shí)候，我趁機(jī)指出這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：我們要學(xué)會(huì)用上面分析變量之間變化關(guān)系的方法來分析實(shí)例，并能夠借助于表格中的數(shù)據(jù)對(duì)事物的變化趨勢(shì)進(jìn)行推測(cè)。整個(gè)建模過程的學(xué)習(xí)，遵循了由感性到理性的認(rèn)識(shí)規(guī)律、由特殊到一般的思維規(guī)律，自然流暢，水到渠成，為以后的函數(shù)教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。（三）應(yīng)用新知出示下面的實(shí)例。1.某河受暴雨襲擊，某河水的水位記錄為下表：時(shí)間/時(shí)04812162024水位/米22534568依據(jù)此表設(shè)計(jì)三個(gè)問題串：（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（2）

9、12時(shí)，水位是多少？（3）哪一時(shí)段水位上升最快？2.某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)1234座位數(shù)60646872(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第5排、第6排各有多少個(gè)座位？(3)第n排有多少個(gè) 座位？請(qǐng)說明你的理由.這些練習(xí)實(shí)例都取材于生產(chǎn)與生活，訓(xùn)練了學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型分析問題的能力，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的魅力。（四）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)。（五）布置作業(yè)1.習(xí)題6.1知識(shí)與技能2.研究生活中的一個(gè)變量隨另一個(gè)變量變化而變化的例子，并指出因變量和自變量，你能通過實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)，使用表格來整理數(shù)據(jù)，并簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)一下這個(gè)變化的趨勢(shì)

10、嗎？（六）板書設(shè)計(jì)為了呈現(xiàn)本節(jié)課新授知識(shí)的形成過程，我設(shè)計(jì)了如下的板書： 6.1 小車下滑的時(shí)間用表格表示因變量隨自變量的變化而變化小車下滑的時(shí)間隨支撐物高度 的變化而變化 人口數(shù)隨時(shí)間 的變化而變化 因變量y隨自變量x的變化而變化這樣的板書充分體現(xiàn)出從特殊到一般，從具體到抽象的數(shù)學(xué)探究方法。五、本節(jié)課的教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析（一）教法特點(diǎn)分析：1.本節(jié)課充分注重了學(xué)生的發(fā)展。課初首先用實(shí)驗(yàn)喚醒他們?cè)械慕?jīng)驗(yàn)，然后以情景、建模與分析，小心翼翼地呵護(hù)他們的認(rèn)識(shí)拓展、深化，耐心等待他們的成長(zhǎng)課堂即成長(zhǎng)。2.注重了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如教學(xué)過程中讓學(xué)生感受身邊的變化，從而發(fā)現(xiàn)和找到變化，激發(fā)它們強(qiáng)

11、烈的好奇心和求知欲望；在實(shí)驗(yàn)演示環(huán)節(jié)，設(shè)置適合學(xué)生思維的問題，使學(xué)生獲得了觀察的經(jīng)驗(yàn)，加深了學(xué)生的生活感受，認(rèn)識(shí)到生活中變量之間有這樣的關(guān)聯(lián)變化；引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)實(shí)例進(jìn)行思考和交流，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 3.難點(diǎn)的突破遵循從感性到理性的認(rèn)識(shí)規(guī)律，從特殊到一般的思維規(guī)律。首先由實(shí)驗(yàn)獲得初步的感受，進(jìn)一步以數(shù)據(jù)來研究問題，引導(dǎo)學(xué)生分析方法，總結(jié)規(guī)律，形成對(duì)變量之間的關(guān)聯(lián)變化的認(rèn)識(shí)。整個(gè)過程中，學(xué)生的認(rèn)識(shí)和思維，由淺入深，由此及彼，深刻地順應(yīng)了認(rèn)識(shí)規(guī)律和思維規(guī)律。（二）預(yù)期效果分析：整個(gè)教學(xué)過程中教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用水乳交融，自然流暢，能夠讓學(xué)生順利地排除障礙，完滿達(dá)到預(yù)定教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生后續(xù)的函