《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3

1、第六章 數(shù)據(jù)的分析1平均數(shù)第1課時一、學(xué)情與教材分析1.學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過算術(shù)平均數(shù)的概念，會簡單地求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，并會單一地用算術(shù)平均數(shù)理解一組數(shù)據(jù)的平均水平在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些統(tǒng)計(jì)活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用，獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力 2.教材分析本節(jié)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級上第六章?數(shù)據(jù)的分析?第一節(jié)第1課時本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是：理解算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，能解決有關(guān)平均數(shù)的實(shí)際問題，開展學(xué)生的數(shù)學(xué)

2、應(yīng)用能力，達(dá)成有關(guān)的情感態(tài)度目標(biāo)二、教學(xué)目標(biāo)1.掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，開展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識和數(shù)據(jù)處理的能力；通過有關(guān)平均數(shù)問題的解決，開展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力3.通過小組合作活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：如何求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)四、教法建議總體思路是：實(shí)際問題平均數(shù)的概念解決實(shí)際問題先從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)背景抽象出算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，然后在理解概念的根底上，解決有關(guān)平均數(shù)的實(shí)際問題五、教學(xué)設(shè)

3、計(jì)一課前設(shè)計(jì)1預(yù)習(xí)任務(wù)任務(wù)1：回憶平均數(shù)，還記得怎么求平均數(shù)嗎？那什么又是算術(shù)平均數(shù)呢？觀看?平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)?新知講解00:00-01:42任務(wù)2：做一做課本p137例題，結(jié)合例題，你理解了什么是加權(quán)平均數(shù)嗎？觀看?平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)?新知講解01:43-05:522預(yù)習(xí)自測一、選擇題1一組數(shù)據(jù)2，3，5，7，8的平均數(shù)是 A2 B3 C4 D5答案：D解析：數(shù)據(jù)2，3，5，7，8的平均數(shù)=5點(diǎn)撥：根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算2某校調(diào)查了20名同學(xué)某一周玩 游戲的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么這20名同學(xué)玩 游戲次數(shù)的平均數(shù)為 次數(shù)2458人數(shù)22106A5 B5.5 C6 D6.5答案：B解析：

4、平均數(shù)為=5.5點(diǎn)撥：需先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法，列出式子，解出結(jié)果即可二、填空題3在校園歌手大賽中，參賽歌手的成績?yōu)?位評委所給分?jǐn)?shù)的平均分各位評委給某位歌手的分?jǐn)?shù)分別是92，93，88，87，90，那么這位歌手的成績是_答案：90解析：這位參賽選手在這次比賽中獲得的平均分為：92+93+88+87+90÷5=90分點(diǎn)撥：根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式，把這5個分?jǐn)?shù)加起來，再除以5，即可得出答案4某校欲招聘一名數(shù)學(xué)老師，甲、乙兩位應(yīng)試者經(jīng)審查符合根本條件，參加了筆試和面試，他們的成績?nèi)缬冶硭?，請你按筆試成績占40%，面試成績占60%選出綜合成績較高的應(yīng)試者是_ 應(yīng)試者 筆試成績 面試成績

5、 甲 80 90 乙 85 86答案：甲解析：甲的平均成績?yōu)椋?0×40%+90×60%=86分，乙的平均成績?yōu)椋?5×40%+86×60%=85.6分，因?yàn)榧椎钠骄謹(jǐn)?shù)最高，所以甲將被錄取點(diǎn)撥：根據(jù)題意先算出甲、乙兩人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比擬，即可得出答案 (或點(diǎn)擊“隨堂訓(xùn)練，選擇“?平均數(shù)1?預(yù)習(xí)自測)二課堂設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：探究發(fā)現(xiàn)；第三環(huán)節(jié)：知識運(yùn)用；第四環(huán)節(jié)：隨堂檢測；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)第一環(huán)節(jié)：情境引入 內(nèi)容：1. 投影展示課本章前文字、章前圖和一組問題，引入本章主題2. 用籃球比賽引入本節(jié)課題：籃球

6、運(yùn)動是大家喜歡的一種運(yùn)動工程，尤其男生們更倍愛有加下面播放一段CBA中國籃球協(xié)會20212021賽季“冠軍隊(duì)和“亞軍隊(duì)的一場比賽片段，請同學(xué)們欣賞在學(xué)生觀看了籃球比賽的片段后，請同學(xué)們思考：1影響比賽成績的因素有哪些？心理、技術(shù)、配合、身高、年齡等因素 2如何衡量兩個球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高？ 要比擬兩個球隊(duì)隊(duì)員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？收集兩個球隊(duì)隊(duì)員的身高，并用兩個球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)作出判斷在學(xué)生的議論交流中引入本節(jié)課題：“平均數(shù)目的：創(chuàng)設(shè)接近學(xué)生生活的問題情境，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中，思考現(xiàn)實(shí)生活中收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)，并用數(shù)據(jù)的平均數(shù)作出判斷的必要性在課題

7、引入中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章新知識的興趣，調(diào)動其積極性考前須知：本環(huán)節(jié)一要“有趣，二要“緊湊，到達(dá)引入課題，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的既可，不宜將時間拖得過長第二環(huán)節(jié)：探究發(fā)現(xiàn)內(nèi)容1： 算術(shù)平均數(shù)投影教材提供的中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽 20212021 賽季冠亞軍球隊(duì)隊(duì)員身高、年齡的表格，提出問題： “北京金隅隊(duì)和“廣東東莞銀行隊(duì)兩支籃球隊(duì)中，哪支球隊(duì)隊(duì)員的身高更高？哪支球隊(duì)隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流 1學(xué)生先獨(dú)立思考，計(jì)算出平均數(shù)，然后在小組交流2各小組之間競爭答復(fù)，答對的打上星，給予鼓勵答案：北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均身高為1.98m，平均年齡為25.4 歲；廣東東莞銀行隊(duì)隊(duì)員的平均身高為2

8、.00 m，平均年齡為24.1歲所以，廣東東莞銀行隊(duì)隊(duì)員的身高更高，更為年輕教師小結(jié)：日常生活中我們常用平均數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平一般地，對于n個數(shù)x1，x2，xn，我們把x1x2xn，叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為目的： 獨(dú)立思考是合作探究的一個前提，所以學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)的過程中讓先學(xué)生獨(dú)立思考，然后再與同伴交流小組之間競爭答復(fù)以下問題，讓學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)競爭的過程，并以打星的方式給予評價，旨在激發(fā)學(xué)生的積極性內(nèi)容2： 加權(quán)平均數(shù)想一想：小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊(duì)員數(shù)14221221平均年齡19×1+22&#

9、215;4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1÷1+4+2+2+1+2+2+125.4歲你能說說小明這樣做的道理嗎？學(xué)生經(jīng)過討論后可知，小明的做法還是根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算的，只是在求相同加數(shù)的和時用了乘法，因此這是一種求算術(shù)平均數(shù)的簡便方法例1：某廣告公司欲招聘廣告籌劃人員一名，對A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試工程測試成績ABC創(chuàng) 新728567綜合知識507470語 言8845671如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？2根據(jù)實(shí)際需

10、要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？引導(dǎo)學(xué)生思考討論：第12問中錄用的人不一樣說明了什么？從而認(rèn)識由于測試的每一項(xiàng)的重要性不同，所以所占的比份也不同，計(jì)算出的平均數(shù)就不同，因此重要性的差異對結(jié)果的影響是很大的在學(xué)生認(rèn)識的根底上，教師結(jié)合例1給出加權(quán)平均數(shù)的概念：實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)如例1中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項(xiàng)測試成績的權(quán)，而稱 為A的三項(xiàng)測試成績的加權(quán)平均數(shù)目的：“想一想是從算術(shù)平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)的一個臺階，想讓學(xué)生順利完成新知

11、識的建構(gòu)例1是引導(dǎo)學(xué)生思考重要性的差異對結(jié)果平均數(shù)的影響，以引入加權(quán)平均數(shù)的概念并加以詮釋考前須知：本環(huán)節(jié)是這一節(jié)課的重點(diǎn)，教學(xué)的層次要清楚，從兩個籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高和平均年齡問題引入算術(shù)平均數(shù)概念，再從“想一想過渡到加權(quán)平均數(shù)的概念整個教學(xué)過程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓他們積極思考，合作探究，學(xué)會新知第三環(huán)節(jié)：知識運(yùn)用內(nèi)容：1. 某次體操比賽，六位評委對選手的打分單位：分如下：9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.1求這六個分?jǐn)?shù)的平均分2如果規(guī)定：去掉一個最高分和一個最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？2. 某校在期末考核學(xué)生的

12、體育成績時，將早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%小穎的上述成績分別為92分、80分、84分，那么小穎這學(xué)期的體育成績是多少？3. 從一批機(jī)器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下：單位：千克2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2021 2021 2021 1試求這批零件質(zhì)量的平均數(shù)2你能用新的簡便方法計(jì)算它們的平均數(shù)嗎？目的： 第1，2題是課本上的題，分別是算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的直接應(yīng)用，穩(wěn)固本節(jié)課的“雙基內(nèi)容第3題是補(bǔ)充的題，考查學(xué)生能否將大數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)據(jù)，用新的簡便方法求出平均數(shù)，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和

13、創(chuàng)新意識考前須知：對學(xué)生的練習(xí)結(jié)果做適當(dāng)?shù)脑u價第四環(huán)節(jié)：隨堂檢測一、選擇題1如果一組數(shù)據(jù)3，7，2，a，4，6的平均數(shù)是5，那么a的值是A8 B5 C4 D3答案：A解析：數(shù)據(jù)3，7，2，a，4，6的平均數(shù)是5，3+7+2+a+4+6÷6=5，解得：a=8點(diǎn)撥：根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式得出3+7+2+a+4+6÷6=5，再進(jìn)行求解即可28個數(shù)的平均數(shù)12，4個數(shù)的平均為18，那么這12個數(shù)的平均數(shù)為A12 B13 C14 D15答案：C解析：8個數(shù)的平均數(shù)12，4個數(shù)的平均為18，那么這12個數(shù)的總和為8×12+4×18=168，故其平均數(shù)為=14點(diǎn)撥：

14、只要運(yùn)用求平均數(shù)公式：即可求出，為簡單題二、填空題3一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，11的平均數(shù)是_答案：6解析：2+3+6+8+11÷5=30÷5=6，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6點(diǎn)撥：首先求出2，3，6，8，11的和是多少；然后用2，3，6，8，11的和除以5，求出一組數(shù)據(jù)2，3，6，8，11的平均數(shù)是多少即可4某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三局部組成，早晨鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的15%，體育理論測試占35%，體育技能測試占50%，小明的上述三項(xiàng)成績依次是94分，90分，96分，那么小明這學(xué)期的體育成績是_分答案：93.6解析：由題意知，小明的體育成績=94×15%+90

15、×35%+96×50%=93.6分故小明的體育成績是93.6分點(diǎn)撥：因?yàn)樵绯垮憻捈绑w育課外活動表現(xiàn)占成績的15%，體育理論測試占35%，體育技能測試占50%，利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求出答案三、解答題5設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為m，求以下各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：1x1+3，x2+3，xn+3；22x1，2x2，2xn答案：見解析解析：設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)是m，即=，那么x1+x2+xn=mn1x1+x2+xn=mn，x1+3+x2+3+xn+3=mn+3n，x1+3，x2+3，xn+3的平均數(shù)是=m+3；2x1+x2+xn=mn，2x1+2x2+2xn=2

16、mn，2x1，2x2，2xn的平均數(shù)是=2m點(diǎn)撥：首先根據(jù)求平均數(shù)的公式：=，得出x1+x2+xn，再利用此公式求出1x1+3，x2+3，xn+3以及22x1，2x2，2xn的平均數(shù) 或點(diǎn)擊“隨堂訓(xùn)練，選擇“?平均數(shù)1?隨堂檢測第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生用“我知道了，“我發(fā)現(xiàn)了，“我學(xué)會了，“我想我以后將的語言小結(jié)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念及運(yùn)用目的： 發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識的能力考前須知：不要用教師的“一言堂代替學(xué)生的“群言堂布置作業(yè)：1. 課本習(xí)題6.1的第1，2，3，4，5題2. 為了反映你們的家鄉(xiāng)近幾年的變化，請各小組自己命題，并設(shè)計(jì)方案，利用雙休日展開調(diào)查、匯總

17、，用平均數(shù)的有關(guān)知識進(jìn)行分析，并寫出調(diào)查報(bào)告三課后作業(yè)根底型一、選擇題1一組數(shù)據(jù)2，0，2，1，3的平均數(shù)是 A2 B1.5 C1 D0.8答案：D解析：=0.8，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.8點(diǎn)撥：根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義代入計(jì)算即可2一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù)是5，那么另一組新數(shù)組x1+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5的平均數(shù)是 A6 B8 C10 D無法計(jì)算答案：B解析：數(shù)x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù)為5數(shù)x1+x2+x3+x4+x5=5×5x1+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5的平均數(shù)=x1+1+x2+2+x3+3+x4+4+x5+5

18、47;5=5×5+15÷5=8點(diǎn)撥：根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求x1+1，x2+2，x3+3，x4+4、x5+5的平均數(shù)，只要把數(shù)x1、x2、x3、x4、x5的和表示出即可 二、填空題3某小組10個人在一次數(shù)學(xué)小測試中，有3個人的平均成績?yōu)?6，其余7個人的平均成績?yōu)?6，那么這個小組的本次測試的平均成績?yōu)開答案：89解析：有3個人的平均成績?yōu)?6，其余7個人的平均成績?yōu)?6，這個小組的本次測試的總成績?yōu)椋?×96+7×86=890，這個小組的本次測試的平均成績?yōu)椋?89點(diǎn)撥：先求出總成績，再運(yùn)用求平均數(shù)公式：即可求出平均成績4如果數(shù)據(jù)1，4，x，5的平均數(shù)

19、是3，那么x=_答案：2解析：根據(jù)題意得：1+4+x+5=3，解得x=2點(diǎn)撥：根據(jù)平均數(shù)的概念建立關(guān)于x的方程，然后解方程即可三、解答題5某班有學(xué)生52人，期末數(shù)學(xué)考試平均成績是72分，有兩名同學(xué)下學(xué)期要轉(zhuǎn)學(xué)，他倆的成績分別為70分和80分，求他倆轉(zhuǎn)學(xué)后該班的數(shù)學(xué)平均分答案：71.88分解析：根據(jù)題意得：52人總分為52×72=3744分，那么50人平均分為=71.88分點(diǎn)撥：先求出52個人的總分?jǐn)?shù)，再求出50人的總分?jǐn)?shù)，最后除以總?cè)藬?shù)50即可 能力型一、選擇題1x1，x2，x10的平均數(shù)為a，x11，x12，x50的平均數(shù)為b，那么x1，x2，x50的平均數(shù)為 Aa+b B C D

20、答案：D解析：前10個數(shù)的和為10a，后40個數(shù)的和為40b，50個數(shù)的平均數(shù)為點(diǎn)撥：先求前10個數(shù)的和，再求后40個數(shù)的和，然后利用平均數(shù)的定義求出50個數(shù)的平均數(shù)2某汽車從甲地以速度v1勻速行駛至乙地后，又從乙地以速度v2勻速返回甲地，那么汽車在整個行駛過程中的平均速度為 A B C D答案：D解析：設(shè)兩地距離為S，從甲地行駛至乙地的時間為T1，從乙地返回甲地的時間為T2，那么有T1=，T2=；平均速度=；點(diǎn)撥：由題意知，設(shè)兩地距離為S，從甲地行駛至乙地的時間為T1，從乙地返回甲地的時間為T2，那么利用時間的計(jì)算公式求得T1及T2，再利用平均速度的計(jì)算公式即可求得平均速度二、填空題3某班在

21、一次考試中，男生的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?18分，女生的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?22分假設(shè)男生人數(shù)多于女生人數(shù)，那么該班數(shù)學(xué)平均成績_120分填“大于或“等于或“小于答案：小于解析：假設(shè)設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，依題意得：xy，那么120x118x122y120y，120x+y118x+122y，因此120點(diǎn)撥：平均數(shù)的計(jì)算要用的所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用到數(shù)據(jù)提供的信息，在現(xiàn)實(shí)生活中比擬常用三、解答題4將最小的31個自然數(shù)分成A、B兩組，10在A組中，如果把10從A組移到B組，那么A組中各數(shù)的算術(shù)平均數(shù)增加，B組中各數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也增加問A組中原有多少個數(shù)？答案：見解析解析：由于把10從A組移到B組

22、后，算術(shù)平均數(shù)增加了，故我們不妨先假設(shè)A組中的數(shù)從10開始至最大的數(shù)30，B組中的數(shù)為0至9，然后逐步調(diào)整這時，A組中有數(shù)21個，其平均數(shù)為20，B組中有數(shù)10個，平均數(shù)為4.5，將10調(diào)至B組后，B組中的平均數(shù)為5，增加了0.5，調(diào)出10后，A組中的平均數(shù)為20.5，由此可知這樣分組已符合條件，故A組中原有21個數(shù)點(diǎn)撥：先將問題簡單化，我們不妨先假設(shè)A組中的數(shù)從10開始至最大的數(shù)30，B組中的數(shù)為0至9，然后逐步調(diào)整假設(shè)經(jīng)調(diào)換后不符合條件，那么可繼續(xù)將A組中的某些數(shù)進(jìn)行調(diào)換，調(diào)出或調(diào)進(jìn)或與B組對調(diào) 探究型一、填空題110個人圍成一個圓圈做游戲游戲的規(guī)那么是：每個人心里都想好一個數(shù)，并把自己想

23、好的數(shù)如實(shí)地告訴與他相鄰的兩個人，然后每個人將與他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來假設(shè)報(bào)出來的數(shù)如下圖，那么報(bào)3的人心里想的數(shù)是_ 答案：2解析：設(shè)報(bào)3的人心里想的數(shù)是x，因?yàn)閳?bào)3與報(bào)5的兩個人報(bào)的數(shù)的平均數(shù)是4，所以報(bào)5的人心里想的數(shù)應(yīng)是8x，于是報(bào)7的人心里想的數(shù)是128x=4+x，報(bào)9的人心里想的數(shù)是164+x=12x，報(bào)1的人心里想的數(shù)是2012x=8+x，報(bào)3的人心里想的數(shù)是48+x=4x，所以得x=4x，解得x=2點(diǎn)撥：先設(shè)報(bào)3的人心里想的數(shù)為x，利用平均數(shù)的定義表示報(bào)5的人心里想的數(shù)；報(bào)7的人心里想的數(shù)；報(bào)9的人心里想的數(shù)；報(bào)1的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可二、解答

24、題2某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進(jìn)行了一次演講辯論與民主測評A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講辯論情況進(jìn)行評價，全班50位同學(xué)參與了民主測評結(jié)果如下表所示：表1 演講辯論得分表單位：分 ABCDE甲9092949588乙8986879491表2 民主測評票數(shù)統(tǒng)計(jì)表單位：張 “好票數(shù)“較好票數(shù)“一般票數(shù)甲4073乙4244規(guī)定：演講辯論得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分的方法確定；民主測評得分=“好票數(shù)×2分+“較好票數(shù)×1分+“一般票數(shù)×0分；綜合得分=演講辯論得分×1a+民主測評得分×a0.5a0

25、.81當(dāng)a=0.6時，甲的綜合得分是多少？2a在什么范圍時，甲的綜合得分高？a在什么范圍時，乙的綜合得分高？答案：見解析解析：1甲的演講辯論得分=分，甲的民主測評得分=40×2+7×1+3×0=87分，當(dāng)a=0.6時，甲的綜合得分=92×10.6+87×0.6=36.8+52.2=89分；答：當(dāng)a=0.6時，甲的綜合得分是89分；2乙的演講辯論得分=分，乙的民主測評得分=42×2+4×1+4×0=88分，乙的綜合得分為：891a+88a，甲的綜合得分為：921a+87a，當(dāng)921a+87a891a+88a時，即有，

26、又0.5a0.8，0.5a0.75時，甲的綜合得分高；當(dāng)921a+87a891a+88a時，即有，又0.5a0.8，0.75a0.8時，乙的綜合得分高答：當(dāng)0.5a0.75時，甲的綜合得分高，0.75a0.8時，乙的綜合得分高點(diǎn)撥：1由題意可知：分別計(jì)算出甲的演講辯論得分以及甲的民主測評得分，再將a=0.6代入公式計(jì)算可以求得甲的綜合得分；2同1一樣先計(jì)算出乙的演講辯論得分以及乙的民主測評得分，那么乙的綜合得分=891a+88a，甲的綜合得分=921a+87a，再分別比擬甲、乙的綜合得分，甲的綜合得分高時即當(dāng)甲的綜合得分乙的綜合得分時，可以求得a的取值范圍；同理甲的綜合得分高時即當(dāng)甲的綜合得分乙的綜合得分時，可以