土力學期末復習指導學習教案

1、土力學土力學 期末復習期末復習(fx)指導指導第一頁，共35頁。第1頁/共35頁第二頁，共35頁。一基本內容一基本內容 1 1土的工程特點土的工程特點 土土地表巖層地表巖層(yncng)(yncng)經風化而形成的散體堆積物，由土顆粒、水和氣體組成。經風化而形成的散體堆積物，由土顆粒、水和氣體組成。土的工程特性：分散性，透水性，不均勻性，低強度。土的工程特性：分散性，透水性，不均勻性，低強度。 2 2土的基本物理性質土的基本物理性質 土的顆粒特征：粒徑，粒徑組成，粒徑分布曲線，級配土的顆粒特征：粒徑，粒徑組成，粒徑分布曲線，級配 土的物理狀態(tài)：砂土（密、中、稍、松），粘土（液、可、半固、固）土

2、的物理狀態(tài)：砂土（密、中、稍、松），粘土（液、可、半固、固） 第2頁/共35頁第三頁，共35頁。土受力后的變化：砂土土受力后的變化：砂土(sh t)（密實與液化），粘土（結（密實與液化），粘土（結構性，觸變性）構性，觸變性） 滲透性：滲透性：k 決定土的物理性質的主要因素：決定土的物理性質的主要因素：顆粒特征，礦物成分，三相含量，沉積條件及年代顆粒特征，礦物成分，三相含量，沉積條件及年代 衡量土的物理性質的主要指標：衡量土的物理性質的主要指標：粒徑分布特征，三相含量指標，物理狀態(tài)指標，滲透系數粒徑分布特征，三相含量指標，物理狀態(tài)指標，滲透系數 3土的工程分類土的工程分類 粗粒土，細粒土粗粒土，

3、細粒土 第3頁/共35頁第四頁，共35頁。二重點二重點（1）粒徑分布曲線的判讀：粒組含量集中，粒組含量缺乏）粒徑分布曲線的判讀：粒組含量集中，粒組含量缺乏（2）砂土和粘土的物理狀態(tài)：指標，測定方法）砂土和粘土的物理狀態(tài)：指標，測定方法（3）三相指標的計算）三相指標的計算(j sun)：基本指標，幾個常用的重度（容重）指標，指標間的相互換算，熟練運用三相圖：基本指標，幾個常用的重度（容重）指標，指標間的相互換算，熟練運用三相圖（4）達西定律和滲透系數：定義，要點）達西定律和滲透系數：定義，要點 第4頁/共35頁第五頁，共35頁。三例題三例題 1用某種土填筑路堤，每層填土的厚度為用某種土填筑路堤，

4、每層填土的厚度為0.5m，已知填土的土粒比重，已知填土的土粒比重Gs=2.67，夯實，夯實(hn sh)前土的天然重度為前土的天然重度為=16kN/m3，含水量，含水量w=15%，現要求夯實，現要求夯實(hn sh)后土的干重度達到后土的干重度達到18kN/m3，試求每層土夯實，試求每層土夯實(hn sh)后的厚度。后的厚度。 解：基本出發(fā)點：壓縮前后解：基本出發(fā)點：壓縮前后s、w和和hs均不變。均不變。 設夯實設夯實(hn sh)前后的孔隙比分別是前后的孔隙比分別是e1和和e2，則有：，則有： 于是有：于是有： 221111ehehhs 121211eehh 第5頁/共35頁第六頁，共35頁

5、。由題目給出的資料，可以由題目給出的資料，可以(ky)(ky)求得各指標。求得各指標。 由：由： = =s s（1+w1+w）/ /（1+e1+e），得：），得： e1= e1=s s（1+w1+w）/ / -1= -1=（2.672.671010）（）（1+0.151+0.15）/16-1=0.919 /16-1=0.919 由：由：d =d =s/s/（1+ e1+ e），得），得e2=e2=s/s/d-1=26.7/18-1=0.483 d-1=26.7/18-1=0.483 所以：所以： m386. 0919. 01483. 015 . 0111212 eehh第6頁/共35頁第七頁，

6、共35頁。2 2截面積相同的土樣截面積相同的土樣1 1、2 2置于滲透儀中進行滲透試驗，兩土樣的長度分別為置于滲透儀中進行滲透試驗，兩土樣的長度分別為l1l1和和l2l2，如已知水流經土樣，如已知水流經土樣1 1的水力梯度為的水力梯度為i1i1，流經土樣，流經土樣2 2的水力梯度為的水力梯度為i2i2，試求水流經兩個，試求水流經兩個(lin )(lin )土樣的平均水力梯度土樣的平均水力梯度i=?i=?。 解：解：2122112121lllilillhhlhi 第7頁/共35頁第八頁，共35頁。一基本內容一基本內容 1土中應力的種類土中應力的種類 自重應力與附加應力，總應力、孔隙水壓力與有效應

7、力，滲透壓力、毛細水壓力和超靜水壓力自重應力與附加應力，總應力、孔隙水壓力與有效應力，滲透壓力、毛細水壓力和超靜水壓力 有效應力有效應力作用在土骨架上并能使土骨架產生變形的壓力。有效壓力大致有：有效自重，荷載產生的壓力，滲透壓力，毛細壓力。作用在土骨架上并能使土骨架產生變形的壓力。有效壓力大致有：有效自重，荷載產生的壓力，滲透壓力，毛細壓力。 2基底壓力的計算基底壓力的計算 基底壓力的分布規(guī)律基底壓力的分布規(guī)律(gul)，剛性基礎基底壓力的簡化算法，剛性基礎基底壓力的簡化算法 第8頁/共35頁第九頁，共35頁。3土中應力的分布及計算土中應力的分布及計算 自重應力，附加應力，總應力，孔隙水壓力，

8、有效應力的計算，有效應力原理，應力系數法計算地基中的附加應力自重應力，附加應力，總應力，孔隙水壓力，有效應力的計算，有效應力原理，應力系數法計算地基中的附加應力 4土的變形土的變形(bin xng)性質性質 彈性變形彈性變形(bin xng)性質，壓縮性，壓縮試驗，原位試驗，固結變形性質，壓縮性，壓縮試驗，原位試驗，固結變形(bin xng) 5地基變形地基變形(bin xng)計算計算彈性理論法，分層總和法，固結沉降計算彈性理論法，分層總和法，固結沉降計算二重點二重點 1熟練運用摩爾應力圓熟練運用摩爾應力圓 一點應力狀態(tài)的表示，應力面之間的夾角一點應力狀態(tài)的表示，應力面之間的夾角 第9頁/共

9、35頁第十頁，共35頁。2剛性基礎基底剛性基礎基底(j d)壓力的簡化算法壓力的簡化算法 基底基底(j d)壓力的分布形狀，矩形與條形基礎的核心半徑，基底壓力的分布形狀，矩形與條形基礎的核心半徑，基底(j d)不產生拉應力的條件。不產生拉應力的條件。 3地基中的應力計算地基中的應力計算 自重應力與附加應力的分布規(guī)律，簡單條件下的自重應力計算，應力系數法計算矩形與條形均勻分布荷載作用下地基中一點的附加應力自重應力與附加應力的分布規(guī)律，簡單條件下的自重應力計算，應力系數法計算矩形與條形均勻分布荷載作用下地基中一點的附加應力 4土的變形性質與地基沉降計算土的變形性質與地基沉降計算 變形模量與壓縮模量

10、，分層總和法計算總沉降，固結沉降計算，固結度變形模量與壓縮模量，分層總和法計算總沉降，固結沉降計算，固結度 第10頁/共35頁第十一頁，共35頁。三例題三例題 1某條形擴大基礎的寬度為某條形擴大基礎的寬度為4m，受圖示偏心線荷載，受圖示偏心線荷載V=600kN/m作用，試按剛性基礎基底壓力的簡化算法作用，試按剛性基礎基底壓力的簡化算法(sun f)求基底壓力分布。求基底壓力分布。 0.8 c P pmax 第11頁/共35頁第十二頁，共35頁。0.5bpmax=600 pmax=60023.6=333.3kPa 壓力壓力(yl)分布如圖。分布如圖。 解：根據已知條件，偏心距解：根據已知條件，偏

11、心距e=0.8m，先判斷基底是否出現拉力，先判斷基底是否出現拉力 =b/6=4/6=0.67me所以基礎所以基礎(jch)一邊有脫離現象，應力會重分布。一邊有脫離現象，應力會重分布。 c=20.8=1.2m b=3c=31.2=3.6m 由力的平衡關系，有：由力的平衡關系，有： 第12頁/共35頁第十三頁，共35頁。2某粘土層的厚度為某粘土層的厚度為3m，已測得土層的平均壓縮模量為，已測得土層的平均壓縮模量為Es=10MPa，試求在突加滿布均布荷載，試求在突加滿布均布荷載p=250kPa的作用下粘土層的最終沉降量的作用下粘土層的最終沉降量s。 解：由于是滿布均布荷載，地基土又是均勻的，可以不分

12、層，直接利用壓縮模量計算。解：由于是滿布均布荷載，地基土又是均勻的，可以不分層，直接利用壓縮模量計算。提示：滿布均布荷載作用下的地基應力沿深度提示：滿布均布荷載作用下的地基應力沿深度(shnd)無變化。無變化。7.5cmm075. 0310000250 hEpdzEdzEdzsshszhszhz 第13頁/共35頁第十四頁，共35頁。3某飽和粘土層的厚度為某飽和粘土層的厚度為4m，其下為基巖，在土層中部取厚度為，其下為基巖，在土層中部取厚度為2cm的土樣進行固結試驗，的土樣進行固結試驗，2小時后固結度達到小時后固結度達到U0，試計算當土層頂面作用有滿布均布荷載時，固結度達到，試計算當土層頂面作

13、用有滿布均布荷載時，固結度達到U0時所需的時間。時所需的時間。 解：由于解：由于U和和Tv之間有著之間有著(yu zhe)一一對應的關系，故當土樣和土層的固結度相同時，兩者的時間因數一一對應的關系，故當土樣和土層的固結度相同時，兩者的時間因數Tv也相同，故有：也相同，故有： 得到：得到：222211HtcHtcTvvv h102 . 3201. 04522121222 tHHt第14頁/共35頁第十五頁，共35頁。一基本一基本(jbn)內容內容 1摩爾摩爾庫侖強度理論庫侖強度理論 抗剪強度與法向壓應力的關系，強度線，庫侖的簡化公式，摩爾圓的引入，應力圓與強度線的相互關系（判斷土體的狀態(tài)）。抗剪

14、強度與法向壓應力的關系，強度線，庫侖的簡化公式，摩爾圓的引入，應力圓與強度線的相互關系（判斷土體的狀態(tài)）。 2土中一點應力極限平衡土中一點應力極限平衡 充要條件（應力圓與強度線相切），數學表達式。充要條件（應力圓與強度線相切），數學表達式。 3抗剪強度試驗抗剪強度試驗常用的試驗方法：直剪，單軸，三軸。試驗的基本常用的試驗方法：直剪，單軸，三軸。試驗的基本(jbn)情況，試驗適用條件。情況，試驗適用條件。 第15頁/共35頁第十六頁，共35頁。4應力路徑應力路徑 概念概念 二重點二重點 1土中一點應力的極限平衡土中一點應力的極限平衡 熟練運用摩爾熟練運用摩爾(m r)應力圓與強度線的關系進行判斷

15、，應力圓與強度線的關系進行判斷，剪破面（一對）與最大剪應力面。剪破面（一對）與最大剪應力面。 2直剪與固結快剪試驗直剪與固結快剪試驗 儀器，方法，特點，結果分析儀器，方法，特點，結果分析 三例題分析三例題分析 第16頁/共35頁第十七頁，共35頁。omax f 1對某砂土樣進行直剪試驗，已知在剪破面上有：對某砂土樣進行直剪試驗，已知在剪破面上有： f=100kPa， f=250kPa，求，求 max=? 解：砂土，解：砂土，c=0，于是，于是(ysh)可作出強度線，如圖可作出強度線，如圖第17頁/共35頁第十八頁，共35頁。求出：求出： 又因已經剪破，故摩爾圓與強度又因已經剪破，故摩爾圓與強度

16、(qingd)線相切，由圖示關系，得：線相切，由圖示關系，得： 提示：最大剪應力并不發(fā)生在剪破面上。提示：最大剪應力并不發(fā)生在剪破面上。8 .21arctan ff kPa7 .1078 .21cos100cosmax f第18頁/共35頁第十九頁，共35頁。2取含水量較低的某粘性土樣做單軸壓縮試驗，測得垂直極限壓力取含水量較低的某粘性土樣做單軸壓縮試驗，測得垂直極限壓力為為200kPa，破裂面與大主應力面的夾角為，破裂面與大主應力面的夾角為52 ，試求其內，試求其內(q ni)摩擦角摩擦角 和粘聚力和粘聚力c。 解：單軸壓縮時，解：單軸壓縮時， 3=0，又有，又有 1=200kPa，可作出應

17、力圓，由，可作出應力圓，由 =45 + /2=52 ，得到：，得到： =14 ，于是可作出強度線如圖：，于是可作出強度線如圖：oBD 2A第19頁/共35頁第二十頁，共35頁。因為因為OD=DB，AB=OA，AD=AD，故三角形，故三角形ABD和三角形和三角形AOD全等，所以有：全等，所以有：c=OD= 0.5（1+3）tan（45-/2） 于是于是(ysh)得到：得到： c=0.5200tan（45-14/2）=78.1kPa 第20頁/共35頁第二十一頁，共35頁。3某砂土樣進行三軸試驗，液壓為某砂土樣進行三軸試驗，液壓為200kPa，如已知，如已知 =30 ，問該，問該土樣破壞時的大主應

18、力應為多少？土樣破壞時的大主應力應為多少？ 解：砂土，解：砂土，c=0，強度線過原點，根據，強度線過原點，根據(gnj)強度線與摩爾圓的關強度線與摩爾圓的關系（如圖）：系（如圖）：BDCAo第21頁/共35頁第二十二頁，共35頁。 1= 3tan2（45 /2）2ctan（45 /2） =200tan2（45 30 /2） =600 kPa 由圖有：由圖有：CAD=60，于是有，于是有CDO = 30= =AOD，所以三角形，所以三角形OCD是等腰三角形，故是等腰三角形，故DCA=2AOD=60，于是三角形，于是三角形CAD是等邊三角形，可寫出下列是等邊三角形，可寫出下列(xili)關系式：關

19、系式： 1=3+2CA=3+2CD=3+2OC= 3+23=600 kPa 也可根據極限時大小主應力之間的關系確定：也可根據極限時大小主應力之間的關系確定： 第22頁/共35頁第二十三頁，共35頁。（承載力、土壓力）（承載力、土壓力）一基本內容一基本內容 1 1地基的破壞形態(tài)與承載力的概念地基的破壞形態(tài)與承載力的概念 三種基本破壞形態(tài)，臨塑荷載三種基本破壞形態(tài)，臨塑荷載(hzi)(hzi)，極限荷載，極限荷載(hzi)(hzi)，容許承載力，極限承載力。，容許承載力，極限承載力。 2 2地基的臨塑荷載地基的臨塑荷載(hzi)(hzi)與淺基礎的地基極限承載力與淺基礎的地基極限承載力 塑性區(qū)分布

20、與發(fā)展的規(guī)律，極限平衡法，臨塑荷載塑性區(qū)分布與發(fā)展的規(guī)律，極限平衡法，臨塑荷載(hzi)(hzi)與淺基礎地基極限承載力的理論計算方法。與淺基礎地基極限承載力的理論計算方法。 3 3求解地基容許承載力（承載力設計值）的常用方法求解地基容許承載力（承載力設計值）的常用方法 第23頁/共35頁第二十四頁，共35頁。（1）限制塑性區(qū)開展深度的方法；）限制塑性區(qū)開展深度的方法；（2）極限承載力除以安全系數（分項系數）；）極限承載力除以安全系數（分項系數）；（3）規(guī)范提供的經驗公式；）規(guī)范提供的經驗公式；（4）原位測試方法；）原位測試方法；其它方法。（鄰近其它方法。（鄰近(ln jn)建筑物調查）建筑物

21、調查）4土壓力的概念土壓力的概念定義，與墻體變位的關系，特定狀態(tài)下的土壓力。定義，與墻體變位的關系，特定狀態(tài)下的土壓力。5靜止土壓力的計算靜止土壓力的計算 計算公式，土壓力系數計算公式，土壓力系數K0，沿深度的分布規(guī)律。，沿深度的分布規(guī)律。 第24頁/共35頁第二十五頁，共35頁。6朗肯土壓力朗肯土壓力(yl)理論理論 半無限體的內切面假設，主動與被動極限狀態(tài)時的應力特半無限體的內切面假設，主動與被動極限狀態(tài)時的應力特點，簡單情況下的主動與被動土壓力點，簡單情況下的主動與被動土壓力(yl)，破裂面的形狀與傾，破裂面的形狀與傾角，幾種常見情況下的主動土壓力角，幾種常見情況下的主動土壓力(yl)計

22、算。計算。7庫侖土壓力庫侖土壓力(yl)理論理論假設，極大極小原理，數解法，庫爾曼圖解法。假設，極大極小原理，數解法，庫爾曼圖解法。二重點二重點 1幾個概念幾個概念 天然地基，臨塑荷載，極限荷載，容許承載力，極限承載天然地基，臨塑荷載，極限荷載，容許承載力，極限承載力，主動土壓力力，主動土壓力(yl)，靜止土壓力，靜止土壓力(yl)，被動土壓力，被動土壓力(yl) 第25頁/共35頁第二十六頁，共35頁。地基的三種基本破壞形態(tài)，土壓力與擋墻位移的關系地基的三種基本破壞形態(tài)，土壓力與擋墻位移的關系(gun x)。2計算地基承載力的經驗公式計算地基承載力的經驗公式 橋規(guī)公式，建規(guī)公式橋規(guī)公式，建規(guī)

23、公式 3幾種常見情況下的主動土壓力計算幾種常見情況下的主動土壓力計算 熟練運用朗肯理論計算填土水平、墻背豎直光滑條件下，墻后為分層填土、熟練運用朗肯理論計算填土水平、墻背豎直光滑條件下，墻后為分層填土、填土面作用有均布荷載和填土為粘性土等常見情況的墻后主動土壓力的計算。填土面作用有均布荷載和填土為粘性土等常見情況的墻后主動土壓力的計算。 三例題三例題 1已知某擴大基礎的平面尺寸為已知某擴大基礎的平面尺寸為3m5m，埋深，埋深H=4m，地下水位在地面處，地下水位在地面處，地層資料已示于附圖中。試用橋規(guī)公地層資料已示于附圖中。試用橋規(guī)公第26頁/共35頁第二十七頁，共35頁。細砂：s=26kN/m

24、3 4m e=0.7粘土：s=26.5kN/m3wL=38%，wP=20%e=0.7式計算地基容許承載力式計算地基容許承載力 和用建規(guī)公式和用建規(guī)公式(gngsh)計算地基承載力設計值（計算地基承載力設計值（ f=0.95）。）。 解：解：a) 按橋規(guī)計算：按橋規(guī)計算： 持力層為粘土：持力層為粘土：Sr=wGs/e=1 w=e w/ s=0.710/26.5=26.4% 第27頁/共35頁第二十八頁，共35頁。IL=(wwP)/ (wLwP)=0.356查表查表6-3，得，得 根據持力層的情況根據持力層的情況(qngkung)，由表，由表6-9查得：查得：k1=0，k1=2.5，由附圖知：，由

25、附圖知：2=sat=(s +ew)/(1+e)=19.41 kN/m3 所以由公式（所以由公式（6-33）得：）得：=0+ k11(b2)+ k22(H3) =319+0+2.519.41(43) =368kPa kPa319)3 . 0356. 0(3 . 04 . 03103303300第28頁/共35頁第二十九頁，共35頁。b）按建規(guī)計算：）按建規(guī)計算： 由前述數據，查表由前述數據，查表6-11得：得： 所以所以(suy)： fk=f f0=0.95282.3=268.2 kPa 根據持力層的情況，由表根據持力層的情況，由表6-22查得：查得：b=0.3，d=1.6，由附，由附圖的參數算得圖的參數算得= =（sw）/（1+e）=9.7 kN/m3 所以所以(suy)：0=9.41 kN/m3 由公式（由公式（6-39），得：），得：f =fk+b(b-3)+d0 (d-0.5)= 268.2+0+1.69.41(4-0.5) =321kPa kPa3 .282)25. 0356. 0(25. 050. 02652952950f第29頁/共35頁第三十頁，共35頁。2擋土墻高擋土墻高5m，墻背垂直，墻背垂直(chuzh)，填土面水平，土與墻背間的摩擦可，填土面水平，土與墻背間的摩擦可忽略不計，填土分層及相關土性指標如圖示。土面作用有大面積均勻