全等三角形 (3)

1、同一張底片洗出的照片是同一張底片洗出的照片是能夠完全重合的能夠完全重合的（1）(2)(3) 思考思考每組的兩個圖形有什么特點?觀察觀察重合重合能夠完全重合的兩個圖形叫做能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形全等形:全等圖形的特征全等圖形的特征及時反饋及時反饋ABCEDF能夠完全重合的能夠完全重合的兩個三角形兩個三角形, ,叫叫 全等三角形全等三角形.記作記作:A AB BC CD DE EF F讀作讀作 :ABC全等于全等于DEF注意：書寫全等式時要 求把對應頂點字 母放在對應的位 置上。“全等”用符號“ ”來表示，讀作“ ”全等于全等于ABCDEF互相重合的邊叫做對應邊互相重合的頂點叫做對應頂點互

2、相重合的角叫做對應角A DB EC FAB與與DEBC與與EFAC與與DFA與與DB與與EC與與F（全等三角形的對應角相等）（全等三角形的對應角相等）ABCDEF1、全等三角形的對應邊相等,2、全等三角形的對應角相等。（已知）（已知）（全等三角形的對應邊相等）全等三角形的對應邊相等） AB=DE，BC=EF，AC=DFA=D,B=E,C=F全等三角形的性質:ABC DEF任意兩個全等的三角形，擺出它們的位置，使任意兩個全等的三角形，擺出它們的位置，使其符合下列圖形；寫出全等三角形的符號表示，并其符合下列圖形；寫出全等三角形的符號表示，并指出它們的對應頂點、對應邊、對應角。指出它們的對應頂點、對

3、應邊、對應角。BACDODABC對應頂點對應頂點 :對對 應應 邊邊:對對 應應 角角:點點A與點與點D、點、點B與點與點C、點點O與點與點O.AB與與CD、AO與與DO、BO與與CO、A =D 、B =C 、AOB= DOC思考思考1 1：請同學們認真想一請同學們認真想一想想: :全等三角形的對應邊與全等三角形的對應邊與對應角之間有什么關系對應角之間有什么關系? ?全等表示：全等表示： AOBDOC寫一寫寫一寫試一試試一試相信，你相信，你能行！能行！ 填一填：填一填：如圖，已知如圖，已知ABCABCADE,ADE,C=E,BC=DEC=E,BC=DE,其它的對應邊其它的對應邊有有 ：_對應角

4、有：對應角有： _ _ _ _ ABCDEAB與與AD,AC與與AEB與與 ADE, BAC與與 DAE想一想想一想: BAD= CAE嗎嗎?為什么為什么?答答:相等相等.理由如下理由如下:ABC ADE(已知已知) BAC= DAE(全等三角形對應角相等全等三角形對應角相等) BAC - DAC= DAE - DAC(等式性質等式性質)即即 BAD= CAEABCD先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試2：ABC ABDAB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C= D.規(guī)律一：規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對應邊有公共邊的，公共邊是對應邊先寫出全等式，再指出

5、它們的對應邊和對應角試一試3：ACODBAOC BODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D, AOC= BOD.規(guī)律二：規(guī)律二：有對頂角的，對頂角是對應角有對頂角的，對頂角是對應角ABCDE先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試4：ABC ADEAB=AD,AC=AE,BC=DEA=A,B=D, ACB= AED.規(guī)律三：規(guī)律三：有公共角的，公共角是對應角有公共角的，公共角是對應角ABCDE先寫出全等式，再指出它們的對應邊和對應角試一試5：ABC DECAB=DE,AC=DC, BC=ECA=D, B=E, ACB= DCE.規(guī)律四：規(guī)律四：一對最長的邊是對應邊一對最長的

6、邊是對應邊 一對最短的邊是對應邊一對最短的邊是對應邊規(guī)律五：規(guī)律五：一對最大的角是對應角一對最大的角是對應角 一對最小的角是對應角一對最小的角是對應角 1、全等用符號、全等用符號 表示，讀作表示，讀作： 。 2、若、若 BCE CBF，則，則CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判斷題、判斷題 1）全等三角形的對應邊相等，對應角相等）全等三角形的對應邊相等，對應角相等。（。（ ） 2）全等三角形的周長相等，面積也相等）全等三角形的周長相等，面積也相等。 （ ） 3）面積相等的三角形是全等三角形。）面積相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周長相等的三角形是全等三角形。）周長相

7、等的三角形是全等三角形。 （ ）隨堂練習隨堂練習1： 全等于全等于BCFCFBFCFBXX如圖:ABCDBF,找出圖中的對應邊,對應角.BDACF答答:B的對應角是的對應角是( ) C的對應角是的對應角是( ) BAC的對應角是的對應角是( ) AB的對應邊是的對應邊是( )AC的對應邊是的對應邊是( )BC的對應邊是的對應邊是( )BFBDF DB DF BF 如圖如圖, ,ABCABCAED,ABAED,AB是是ABC的最大邊，的最大邊，AE是是AED的最大邊的最大邊, BAC 與與 EAD對應角對應角, ,且且BAC=25， B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出求出E, ADE的度

8、數(shù)和線段的度數(shù)和線段DE,AE 的長度。的長度。解：解：E= B= 35 ADE=ACB=18O- 25- 35 =120 DE=BC=1cm, AE=AB=3cm從本課學習中你能總結出找全等三角形從本課學習中你能總結出找全等三角形的對應邊的對應邊, ,對應角的規(guī)律嗎對應角的規(guī)律嗎? ?BCEDA練習練習3尋找對應元素的規(guī)律尋找對應元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對應邊；）有公共邊的，公共邊是對應邊；（2）有公共角的，公共角是對應角；）有公共角的，公共角是對應角；（3）有對頂角的，對頂角是對應角；）有對頂角的，對頂角是對應角；（4）兩個全等三角形最大的邊是對應邊，）兩個全等三角形最大的邊是對應邊， 最小的邊是對應邊；最小的邊是對應邊；（5）兩個全等三角形最大的角是對應角，）兩個全等三角形最大的角是對應角， 最小的角是對應角；最小的角是對應角；對應邊所對的角是對應角，對應角對應邊所對的角是對應角，對應角所對的邊是對應邊所對的邊是對應邊恭喜你恭喜你,認真地聽完了這節(jié)課認真地聽完了這節(jié)課! 作作 業(yè)