《代數(shù)式》教學設計

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上代數(shù)式教學設計一、教學目標1、知識與技能目標：（1）進一步理解字母表示數(shù)的意義。（2）能結合具體情景給字母賦予實際意義。（3）理解代數(shù)式和代數(shù)式的值的意義。（4）能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，在具體情景中能求出代數(shù)式的值。2、過程與方法目標：(1) 通過創(chuàng)設實際背景和引用符號，經(jīng)歷觀察、體驗、驗算、猜想、歸納等數(shù)學過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，增強符號感，發(fā)展運用符號解決問題和數(shù)學探究意識。使學生在探索與創(chuàng)造的數(shù)學學習活動中，學會與人合作、與人交流。(2) 使學生在探索與創(chuàng)造的數(shù)學學習活動中，學會與人合作、與人交流。(3 )在具體情境中，能求出代數(shù)式的值

2、，并解釋它的實際意義。3、情感與態(tài)度目標：（1）滲透代數(shù)式的模型思想，讓學生體會數(shù)學知識來源于生活，并進一步發(fā)展符號感。（2）激發(fā)學生探究數(shù)學的興趣，發(fā)揚合作學習的精神。（3）在解決問題的過程中體驗類比、聯(lián)想等思維，體驗數(shù)學美，增強學習自信心，培養(yǎng)學生關注生活，熱愛數(shù)學的情感，增進學生對數(shù)學的理解和應用數(shù)學的信心。二、教學重、難點：教學重點：在具體情景中列代數(shù)式；解釋簡單代數(shù)式的意義教學難點：正確列出代數(shù)式表示現(xiàn)實問題中的數(shù)量關系；從不同的角度給代數(shù)式賦予實際意義。突出重點措施：（1）通過比較判別交流構造等環(huán)節(jié)，讓學生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，使學生在過程中獲得對數(shù)學概念的理解。（2）通過“根

3、據(jù)語言表述的數(shù)量關系列代數(shù)式”和“把代數(shù)式表示的數(shù)量關系用語言表述”兩方面進行對比、觀察、歸納，讓學生獲得必需的數(shù)學經(jīng)驗。突破難點策略：（1）分三步分散難點引入時設計大量學生身邊的實際情景，讓學生體會到代數(shù)式存在的普遍性讓學生給自己構造的一些簡單代數(shù)式賦予實際意義，使學生進一步體會到代數(shù)式的模型思想。通過“開動腦筋齊探索”和“返程路上解疑問”等環(huán)節(jié)進一步提高學生分析、解決實際問題的能力。（2）通過小組合作交流等形式突破解釋簡單代數(shù)式的意義。三、教材分析：1、學生起點分析本節(jié)課是教材第三章字母表示數(shù)的第二節(jié)，在此之前，學生對有理數(shù)及有理數(shù)的運算有了一定的基礎，在第一節(jié)中對于字母表示數(shù)已具有一定的

4、認知水平，并且學生從小學開始就已經(jīng)和字母有了接觸，從小學到初中的數(shù)的運算實質就是代數(shù)式的運算，在此基礎上導入代數(shù)式和代數(shù)式值的內容，對學生來說無疑是一個良好的時機.學生的主動參與意識增強，課堂氛圍進一步濃烈，分析能力和綜合思維能力都有了一定程度的提高，很多同學都已能夠將數(shù)學知識與生活實際聯(lián)系起來，這樣將有利于學生掌握代數(shù)式和代數(shù)式值的意義，解決有關代數(shù)式的運用問題。2、教學任務分析本課時的教學內容直奔教學主題代數(shù)式的意義，結合上一節(jié)的內容和學生易于理解的生活情景很自然地引入了代數(shù)式的意義，再通過具體的情境來列代數(shù)式并求其值，然后通過反問代數(shù)式還能表示哪些實際意義，將教學活動引向高潮，激發(fā)學生聯(lián)

5、想、類比，進一步拓展學生的思維，同時也進一步調動了學生學習的積極性，最后通過一個有趣現(xiàn)象的經(jīng)驗公式蟋蟀叫的次數(shù)與溫度的關系，既使學生感悟了數(shù)學建模的思想，又使學生在輕松愉快的環(huán)境中加深了對代數(shù)式和求代數(shù)式值的理解. 在教學中充分利用實際的背景，爭取學生主動參與，通過豐富有趣的活動讓學生經(jīng)歷符號化的過程，同時也可以借助多媒體輔助教學來提供更多的實際背景，從而拓展學生的思維，在進行從語言到代數(shù)式、從代數(shù)式到語言轉化的過程中，要注重培養(yǎng)學生正確運用數(shù)學語言進行表達和交流的能力。四、課 型：新授課五、教學準備：多媒體課件六、教學方法：概括、歸納、討論、合作交流七、教學過程：教師活動學生活動設計

6、3;說明（一）類比舊知探新知引用關于青蛙的童謠和學生熟知的生活情景：（1）1只青蛙1張嘴,2只眼睛,4條腿2只青蛙2張嘴,4只眼睛,8條腿 7只青蛙_張嘴, n只青蛙_張嘴,_條腿（2）如果用字母a來表示黑板的長，字母b表示黑板的寬，那么黑板的周長是_，面積是_。（3）如果姚明m分鐘投中了n個球，那么姚明平均每分鐘投中_個球。（4）一個圓錐體的底面半徑為r，高為h，則這個圓錐體的體積是_。（5）如下圖所示，如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個正方形需_根火柴棒。x個正方形布列代數(shù)式如下：4n,2(a+b),ab, , h,3x+1,4+3(x-1),7,n引導學生觀察上面所列的算式，引出課

7、題（板書課題）：代數(shù)式（二）新課講解像4n,2(a+b),ab, , h, 3x+1,4+3(x-1),7,n等式子都是代數(shù)式。（1）滲透代數(shù)式的概念：把數(shù)和字母用基本的運算符號（加、減、乘、除、乘方）連接而成的式子，稱為代數(shù)式。著重強調單獨的一個數(shù)或一個字母，也是代數(shù)式。（2）板書的同時強調代數(shù)式的規(guī)范書寫。a×b 通常寫作a·b 或ab ； 1÷a 通常寫作 ；數(shù)字通常寫在字母前面, 如：a×3通常寫作3a遇到帶分數(shù)與字母相乘時，要將帶分數(shù)寫成假分數(shù),如a通常寫作跟蹤練習:判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是。(1) (2) (3)0(4)10x+5y

8、=10 (5)x+3(x-1) (6)p(7)3>0 (8)(a+b)(a-b)（教師出示代數(shù)式判斷練習，反饋學生對代數(shù)式的認識。）（三）例題教學：例1：列代數(shù)式，并求值。（1）某動物園的門票價格是：成人票每張10元，學生票每張5元。一個旅游團有成人 x 人、學生 y 人,那么該旅游團應付多少門票費?（2）如果該旅游團有37個成人、15個學生，那么他們應付多少門票費？解：（1）該旅游團應付的門票費是（10x+5y）元。（2）把x=37,y=15代入代數(shù)式10x+5y，得10×37+5×15=445.因此，他們應付445元門票費。引導學生注意每題的關鍵詞，指導學生正確書

9、寫. 并進行及時評價.以小組為單位，先互相交流代數(shù)式10X+5Y表示的意義,結合生活實際，試著賦予代數(shù)式實際意義，并分組交流引導學生把意義表達清楚，多作鼓勵，進行多元評價例2：在某地,人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關系：用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似得到該地當時的溫度（）。(1)用代數(shù)式表示該地當時的溫度；(2)當蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)分別是 80,100和120時，該地當時的溫度約是多少？解：（1）用x表示蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)，則該地當時的溫度為;（2）把x=80,100和120分別代入，得141720因此，當蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)分別是80，100和12

10、0時，該地當時的溫度大約分別是14，17和20分析需要使用代數(shù)式表達信息的原因。通過解決具體問題，讓學生感受代數(shù)式求值的含義。（四）鞏固練習（投影展示）1、用代數(shù)式表示： （1） f 的11倍再加上2可以表示為_;（2）數(shù)a的 與這個數(shù)的和可以表示為_ ;（3）一個教室有2扇門和4扇窗戶,n個這樣的教室有_扇門和_扇窗戶；（4）產(chǎn)量由m千克增長15%后,達到_千克。2. 代數(shù)式6p可以表示什么？3. 代數(shù)式 a-b可以表示什么？ 4. 一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，可用_表示這個兩位數(shù)。(A) ba (B) b+a (C) 10b+a (D)10a+b 5. 如何用代數(shù)式表示一個三位

11、數(shù)？6. 代數(shù)式（1+8）x可以表示什么？（五）小結（學生談本節(jié)課的收獲）。代數(shù)式（1）代數(shù)式的意義 （2）代數(shù)式的值 （3）代數(shù)式表示的實際意義（六）布置作業(yè)：必做題：P109數(shù)學理解。選做題：用5和4及a和b，編一個你喜歡的代數(shù)式，并解釋這個代數(shù)式的實際意義。學生列代數(shù)式，經(jīng)歷代數(shù)式概念的形成過程，使學生建構自己的數(shù)學知識，獲得對概念的理解，增強符號感，發(fā)展運用符號解決問題和數(shù)學探究意識。學生觀察式子，并與以前學過的算式相比較，會判斷代數(shù)式。學生獨立思考，布列代數(shù)式，會把字母換成數(shù)值，求代數(shù)式的值，學生舉手發(fā)言,解決問題。學生合作交流，從不同角度給代數(shù)式賦予意義。交流代數(shù)式的意義，并用生活

12、經(jīng)驗對代數(shù)式進行解釋自主探索，小組合作，代表發(fā)言，辯論交流讓學生分組創(chuàng)設生活情景，布列出符合此生活情景的代數(shù)式。教師及時評價。學生分層次獨立完成課中隨堂練習，再由教師念答案學生自我評分，按不同的要求統(tǒng)計優(yōu)秀成績（基礎差的同學做對第1題就是優(yōu)秀），讓每個學生都有了成就感，增強了學生學習數(shù)學的信心，真正做到了面向全體學生.學生總結本節(jié)課的收獲，并舉手發(fā)言。創(chuàng)設情景，引導學生布列代數(shù)式學生通過上一節(jié)知識的學習，已經(jīng)知道像43（x1），xx（x1），ab，ab，2（mn）, ，a3 這樣一些式子都具有一定的實際意義。創(chuàng)設關于青蛙和生活情景，不僅讓學生理解了代數(shù)式的意義，而且了解到學習這些知識的重要性，

13、極大地調動了學生學習數(shù)學的積極性.同時滲透了把實際問題抽象成數(shù)學問題的一般思想方法.對代數(shù)式構成的理解：（1）一個代數(shù)式由數(shù)、表示數(shù)的字母和運算符號組成. 這里的運算指加、減、乘、除、乘方和開方6種運算.（2）為了今后研究和表述方便,規(guī)定單獨一個數(shù)或者字母也稱代數(shù)式.（3）使學生理解等式和不等式都不是代數(shù)式。經(jīng)過多媒體展示實際背景，學生演板、師生交流,讓學生從實際問題中抽象出數(shù)學問題，學會列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，體驗數(shù)學來源于生活，又為現(xiàn)實生活服務，極大地調動學生學習的主動性、積極性；規(guī)定代數(shù)式的書寫要求，代數(shù)式求值的格式，目的在于讓學生體會數(shù)學的規(guī)范性，嚴密性，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感.

14、讓學生結合生活實際，賦予代數(shù)式實際意義，使學生進一步意識到代數(shù)式的概念是為解決實際問題的需要而產(chǎn)生的主題1：滲透數(shù)學人文思想，讓學生體會到其實數(shù)學發(fā)現(xiàn)就在我們身邊，體驗數(shù)學探究成功的喜悅。主題2：突出數(shù)學活動的趣味性，使學生意識到生活中處處都有數(shù)學，滲透數(shù)學意識。小組合作交流，更能發(fā)揮學生解決難題的主動性，使每個學生在探討交流中都有收獲多媒體先出示學生在生活中非常熟悉的小動物蟋蟀的圖片，從而提出蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)與當時溫度的關系的問題，目的是刺激學生的感官，引發(fā)學生的求知欲望.對第（1）中的蟋蟀1分所叫的次數(shù)探求或變式，目的在于幫助學生自設字母來表示有關的量，為學生列代數(shù)式鋪平道路，同時讓學生體會數(shù)學建模的思想.求x80、100、120時，該地當時的溫度，目的在于讓學生進一步學會求代數(shù)式的值，加深對蟋蟀1分叫的次數(shù)與當時溫度的關系的體會. 進一步滲透人文思想和愛國情懷。本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測學生的達標情況和鞏固練習，同時為學有余力的學生設置了有創(chuàng)新思維的問題，以滿足不同層次的學生在數(shù)學發(fā)展方面的需要.選擇題目的出發(fā)點在于幫助學生學會列代數(shù)式，進一步明確代數(shù)式的實際背景或幾何意義，發(fā)展學生的符號感；通過小結讓學生進一步把握本章的重點，