四探針技術(shù)學(xué)習(xí)教案

1、四探針?biāo)奶结?tn zhn)技術(shù)技術(shù)第一頁(yè)，共20頁(yè)。實(shí)驗(yàn)(shyn)原理 電阻率的測(cè)量是半導(dǎo)體材料常規(guī)參數(shù)測(cè)量項(xiàng)目之一。 測(cè)量電阻率的方法很多，如三探針?lè)?、電?電壓法、擴(kuò)展電阻法等 四探針?lè)▌t是一種廣泛采用的標(biāo)準(zhǔn)方法，在半導(dǎo)體工藝中最為常用，其主要優(yōu)點(diǎn)在于設(shè)備簡(jiǎn)單，操作方便，精確度高，對(duì)樣品的幾何尺寸無(wú)嚴(yán)格要求。 四探針?lè)ǔ擞脕?lái)測(cè)量半導(dǎo)體材料的電阻率以外，在半導(dǎo)體器件生產(chǎn)(shngchn)中廣泛使用四探針?lè)▉?lái)測(cè)量擴(kuò)散層薄層電阻，以判斷擴(kuò)散層質(zhì)量是否符合設(shè)計(jì)要求。 因此，薄層電阻是工藝中最常需要檢測(cè)的工藝參數(shù)之一。第1頁(yè)/共19頁(yè)第二頁(yè)，共20頁(yè)。實(shí)驗(yàn)(shyn)原理 半導(dǎo)體材料的電阻率

2、在半無(wú)窮大樣品(yngpn)上的點(diǎn)電流源， 若樣品(yngpn)的電阻率均勻， 引入點(diǎn)電流源的探針其電流強(qiáng)度為I，則所產(chǎn)生的電力線(xiàn)具有球面的對(duì)稱(chēng)性， 即等位面為一系列以點(diǎn)電流為中心的半球面，如圖所示。在以為半徑的半球面上，電流密度的分布是均勻的： 若E為處的電場(chǎng)強(qiáng)度， 則：第2頁(yè)/共19頁(yè)第三頁(yè)，共20頁(yè)。實(shí)驗(yàn)(shyn)原理由電場(chǎng)強(qiáng)度和電位梯度(t d)以及球面對(duì)稱(chēng)關(guān)系， 則取為無(wú)窮遠(yuǎn)處的電位為零， 則drdEdrrIEdrd22)(022rrrrdrEdrd第3頁(yè)/共19頁(yè)第四頁(yè)，共20頁(yè)。實(shí)驗(yàn)(shyn)原理上式就是半無(wú)窮大均勻樣品上離開(kāi)點(diǎn)電流源距離(jl)為的點(diǎn)的電位與探針流過(guò)的電流和

3、樣品電阻率的關(guān)系式，它代表了一個(gè)點(diǎn)電流源對(duì)距離(jl)處的點(diǎn)的電勢(shì)的貢獻(xiàn)。 對(duì)上圖所示的情形，四根探針位于樣品中央，電流從探針1流入，從探針4流出， 則可將1和4探針認(rèn)為是點(diǎn)電流源，由(2-6)式可知，2和3探針的電位為：任意位置(wi zhi)的四探針 )11(224122rrI)11(234133rrI第4頁(yè)/共19頁(yè)第五頁(yè)，共20頁(yè)。實(shí)驗(yàn)(shyn)原理2、3探針的電位差為： 此可得出樣品的電阻率為： 上式就是利用直流四探針?lè)y(cè)量電阻率的普遍公式。 我們只需測(cè)出流過(guò)1、4 探針的電流I以及2、3 探針間的電位差V23，代入四根探針的間距， 就可以求出該樣品的電阻率。 實(shí)際測(cè)量中， 最常用

4、的是直線(xiàn)(zhxin)型四探針， 即四根探針的針尖位于同一直線(xiàn)(zhxin)上，并且間距相等， 設(shè)r12=r23=r34=S，則有：)1111(2341324123223rrrrIV(223IV134132412)1111rrrr第5頁(yè)/共19頁(yè)第六頁(yè)，共20頁(yè)。 需要指出的是： 這一公式是在半無(wú)限大樣品的基礎(chǔ)(jch)上導(dǎo)出的，實(shí)用中必需滿(mǎn)足樣品厚度及邊緣與探針之間的最近距離大于四倍探針間距， 這樣才能使該式具有足夠的精確度。 如果被測(cè)樣品不是半無(wú)窮大，而是厚度，橫向尺寸一定，進(jìn)一步的分析表明，在四探針?lè)ㄖ兄灰獙?duì)公式引入適當(dāng)?shù)男拚禂?shù)BO即可，此時(shí)：實(shí)驗(yàn)(shyn)原理直線(xiàn)型四探針(tn z

5、hn) 第6頁(yè)/共19頁(yè)第七頁(yè)，共20頁(yè)。 樣品為片狀單晶，四探針針尖所連成的直線(xiàn)與樣品一個(gè)邊界平行，距離為L(zhǎng)， 除樣品厚度及該邊界外，其余周界均為無(wú)窮遠(yuǎn)，樣品周?chē)鸀榻^緣介質(zhì)包圍。 另一種情況(qngkung)是極薄樣品，極薄樣品是指樣品厚度d比探針間距小很多，而橫向尺寸為無(wú)窮大的樣品，這時(shí)從探針1流入和從探針4流出的電流，其等位面近似為圓柱面高為d。 任一等位面的半徑設(shè)為，類(lèi)似于上面對(duì)半無(wú)窮大樣品的推導(dǎo)，很容易得出當(dāng)r12=r23=r34=S時(shí)，極薄樣品的電阻率為： 上式說(shuō)明，對(duì)于極薄樣品，在等間距探針情況(qngkung)下、探針間距和測(cè)量結(jié)果無(wú)關(guān)， 電阻率和被測(cè)樣品的厚度d成正比。 實(shí)驗(yàn)

6、(shyn)原理第7頁(yè)/共19頁(yè)第八頁(yè)，共20頁(yè)。實(shí)驗(yàn)(shyn)原理極薄樣品，等間距探針(tn zhn)情況第8頁(yè)/共19頁(yè)第九頁(yè)，共20頁(yè)。實(shí)驗(yàn)(shyn)原理極薄樣品，等間距(jin j)探針情況第9頁(yè)/共19頁(yè)第十頁(yè)，共20頁(yè)。實(shí)驗(yàn)(shyn)原理第10頁(yè)/共19頁(yè)第十一頁(yè)，共20頁(yè)。實(shí)驗(yàn)(shyn)原理不很大樣品修正(xizhng)情況第11頁(yè)/共19頁(yè)第十二頁(yè)，共20頁(yè)。實(shí)驗(yàn)(shyn)原理第12頁(yè)/共19頁(yè)第十三頁(yè)，共20頁(yè)。實(shí)驗(yàn)(shyn)內(nèi)容第13頁(yè)/共19頁(yè)第十四頁(yè)，共20頁(yè)。實(shí)驗(yàn)(shyn)操作步驟第14頁(yè)/共19頁(yè)第十五頁(yè)，共20頁(yè)。實(shí)驗(yàn)(shyn)數(shù)據(jù)處理和分析第15頁(yè)/共19頁(yè)第十六頁(yè)，共20頁(yè)。實(shí)驗(yàn)(shyn)注意問(wèn)題第16頁(yè)/共19頁(yè)第十七頁(yè)，共20頁(yè)。實(shí)驗(yàn)(