滲流力學-第四章

1、本章要點本章要點1、油水兩相流的滲流數(shù)學模型及含水率的推導。、油水兩相流的滲流數(shù)學模型及含水率的推導。2、活塞式水驅(qū)油模型（包括、活塞式水驅(qū)油模型（包括單向滲流單向滲流和和平面徑向流平面徑向流）。）。3、熟練掌握、熟練掌握B-L公式公式的推導和應用，包括等飽和度面移的推導和應用，包括等飽和度面移動方程、水驅(qū)油前緣位置及含水飽和度的確定方法、動方程、水驅(qū)油前緣位置及含水飽和度的確定方法、兩相區(qū)中平均含水飽和度的確定以及井排見水后兩相兩相區(qū)中平均含水飽和度的確定以及井排見水后兩相滲流區(qū)中含水飽和度的變化規(guī)律。滲流區(qū)中含水飽和度的變化規(guī)律。4、對于油氣兩相滲流，掌握其油層含油飽和度和平均地、對于油氣

2、兩相滲流，掌握其油層含油飽和度和平均地層壓力的變化規(guī)律、油氣兩相穩(wěn)定滲流規(guī)律，了解穩(wěn)層壓力的變化規(guī)律、油氣兩相穩(wěn)定滲流規(guī)律，了解穩(wěn)定狀態(tài)逐次替換法。定狀態(tài)逐次替換法。第一節(jié)第一節(jié) 水驅(qū)油物理數(shù)學模型水驅(qū)油物理數(shù)學模型本節(jié)要點本節(jié)要點1、原油與水的物性差異（、原油與水的物性差異（某些油田油水粘度比可達到幾百或幾十某些油田油水粘度比可達到幾百或幾十，不可忽略不可忽略）。）。2、水驅(qū)油過程中油水兩相的運動方程和連續(xù)性方程的物理意、水驅(qū)油過程中油水兩相的運動方程和連續(xù)性方程的物理意義和推導。義和推導。3、掌握水驅(qū)油過程中含水率、掌握水驅(qū)油過程中含水率fw的推導過程。的推導過程。 本節(jié)要點本節(jié)要點ooo

3、xoKpx ooozoKpz wwwxwKpx wwwywKpy wwwzwKpz 1.1.運動方程運動方程水相水相油相油相( )Kgrad p oooyoKpy ow- -油、水相粘度油、水相粘度wKoK- -油、水相滲透率油、水相滲透率2.2.連續(xù)性方程連續(xù)性方程()()0ooooSdivt ()()0wwwwSdivt ()()0divt油相油相水相水相oS- -含油飽和度含油飽和度wS- -含水飽和度含水飽和度3.3.含水率公式推導含水率公式推導定義含水率定義含水率fw為采出液中水相所占的分量，即：為采出液中水相所占的分量，即：wwwxwxwxwwovxoxwxoxtQQAfQQQAA

4、 根據(jù)達西直線滲流定律，在考慮重力和毛管力時根據(jù)達西直線滲流定律，在考慮重力和毛管力時sinoooxooKpgxsinwwwxwwKpgx sinsinOwowcwooxwxwoOwpppggKKxxx （1）（2）twxox 其中其中cwoOwppp 為毛管力為毛管力, ,3.3.含水率公式推導含水率公式推導（1）（）（2）兩式聯(lián)立可得，同時兩式聯(lián)立可得，同時考慮重力和毛管力考慮重力和毛管力作用時：作用時：1sin1sin1ocwoocwowxototwowowtowwopKpAggKxQxfKKKK考慮重力但不考慮毛管力時考慮重力但不考慮毛管力時 1sin1ootwowwoKAgQfKK

5、考慮毛管力不考慮重力時考慮毛管力不考慮重力時 11ocwootwowwoKpAQxfKK 不考慮毛管力不考慮重力時不考慮毛管力不考慮重力時 owrwroowwowKKKKf1111owrwroowwowKKKKf1111owff0 . 1兩相區(qū)中兩相區(qū)中含水率含水率與與含水飽和度含水飽和度關系曲線關系曲線不考慮毛管力不考慮重力時不考慮毛管力不考慮重力時 3.3.含水率公式推導含水率公式推導roKrwK- -油相的相對滲透率油相的相對滲透率- -水相的相對滲透率水相的相對滲透率本節(jié)知識回顧本節(jié)知識回顧1sin1ocwootwowwoKpAgQxfKK考慮重力但不考慮毛管力時考慮重力但不考慮毛管力

6、時owwotoowKKgQAKf1sin1考慮毛管力不考慮重力時考慮毛管力不考慮重力時 11ocwootwowwoKpAQxfKK 不考慮毛管力不考慮重力時不考慮毛管力不考慮重力時 owrwroowwowKKKKf1111第二節(jié)第二節(jié) 活塞式水驅(qū)油理論活塞式水驅(qū)油理論本節(jié)要點本節(jié)要點 1、活塞式水驅(qū)油是指含水區(qū)和含油區(qū)之間存在著一個明顯、活塞式水驅(qū)油是指含水區(qū)和含油區(qū)之間存在著一個明顯的的油水分界面油水分界面，水滲入含油區(qū)后將孔隙中的油全部驅(qū)走，水滲入含油區(qū)后將孔隙中的油全部驅(qū)走，不存在油水兩相區(qū)不存在油水兩相區(qū)的驅(qū)油模型。的驅(qū)油模型。 2、掌握活塞式單向滲流、平面徑向滲流模型的、掌握活塞式單

7、向滲流、平面徑向滲流模型的滲流阻力滲流阻力、產(chǎn)液公式產(chǎn)液公式。1 1、單向滲流、單向滲流活塞式水驅(qū)油假設活塞式水驅(qū)油假設：水驅(qū)油過程中地層含水區(qū)和含油區(qū)之間存在：水驅(qū)油過程中地層含水區(qū)和含油區(qū)之間存在著一個明顯的著一個明顯的油水分界面油水分界面，該油水分界面，該油水分界面垂直于垂直于液流流線向井排液流流線向井排處移動，水滲入含油區(qū)后將孔隙中的油處移動，水滲入含油區(qū)后將孔隙中的油全部驅(qū)走全部驅(qū)走，即油水分界面，即油水分界面像活塞一樣向井排移動，當它到達井排處時井排就見水。像活塞一樣向井排移動，當它到達井排處時井排就見水。 活塞式活塞式水驅(qū)油示意圖（單向流）水驅(qū)油示意圖（單向流）供給邊緣供給邊緣排

8、液道排液道滲流阻力滲流阻力= =水區(qū)水區(qū)滲流阻力滲流阻力+ +油區(qū)油區(qū)滲流阻力滲流阻力BKhxxLRoooewt)()()ewweoooKBh ppQLxx 油水粘度不相等時，油水粘度不相等時，Rt，Q=f(ro),活塞式水驅(qū)油為活塞式水驅(qū)油為不穩(wěn)定不穩(wěn)定滲流。滲流。2 2、平面徑向流、平面徑向流woooewtrrlnKh2rrlnKh2R滲流阻力滲流阻力= =水區(qū)水區(qū)滲流阻力滲流阻力+ +油區(qū)油區(qū)滲流阻力滲流阻力2()lnlneweowoowKh ppQrrrr 油水粘度不相等時，油水粘度不相等時，Rt，Q=f(ro)，活塞式水驅(qū)油為活塞式水驅(qū)油為不穩(wěn)定不穩(wěn)定滲流。滲流?；钊交钊剿?qū)油示

9、意圖（平面徑向流）水驅(qū)油示意圖（平面徑向流）第三節(jié)第三節(jié) 非活塞式水驅(qū)油理論（上）非活塞式水驅(qū)油理論（上） 本節(jié)要點本節(jié)要點1、掌握非活塞驅(qū)的物理模型，熟知水驅(qū)、掌握非活塞驅(qū)的物理模型，熟知水驅(qū)飽和度躍變飽和度躍變、無、無水采油量，無水采收率的定義。水采油量，無水采收率的定義。2、定性掌握、定性掌握不同油水粘度比不同油水粘度比下的前緣含水飽和度變化規(guī)下的前緣含水飽和度變化規(guī)律以及考慮重力作用下前緣飽和度分布曲線。律以及考慮重力作用下前緣飽和度分布曲線。3、等飽和度面移動公式等飽和度面移動公式推導。推導。在油藏注水開發(fā)過程中，含水區(qū)和含油區(qū)之間并不存在一個明顯在油藏注水開發(fā)過程中，含水區(qū)和含油區(qū)

10、之間并不存在一個明顯的油水分界面，而是當水滲入含油區(qū)后出現(xiàn)一個油和水同時混合的油水分界面，而是當水滲入含油區(qū)后出現(xiàn)一個油和水同時混合流動的流動的油水混合區(qū)油水混合區(qū)（油水兩相區(qū)），這種水驅(qū)油的方式稱為（油水兩相區(qū)），這種水驅(qū)油的方式稱為非活非活塞式塞式水驅(qū)油。水驅(qū)油。非活塞式非活塞式水驅(qū)油示意圖水驅(qū)油示意圖非活塞式非活塞式水驅(qū)油含水飽和度示意圖水驅(qū)油含水飽和度示意圖水驅(qū)前緣水驅(qū)前緣飽和度躍變飽和度躍變不同不同油水粘度比油水粘度比條件下油水前緣含水飽和度條件下油水前緣含水飽和度考慮重力、毛管力考慮重力、毛管力orw考慮考慮重力重力、毛管力毛管力作用時的作用時的前緣含水飽和度曲線前緣含水飽和度曲線

11、設帶狀水驅(qū)油藏，地層是均質(zhì)、水平的，流體從供給邊緣流向排設帶狀水驅(qū)油藏，地層是均質(zhì)、水平的，流體從供給邊緣流向排液道的液道的單向滲流單向滲流。邊水。邊水( (或注入水或注入水) )進入含油區(qū)后，形成兩相滲流進入含油區(qū)后，形成兩相滲流區(qū)，在區(qū)，在兩相區(qū)中兩相區(qū)中任取一微小矩形六面體進行研究。任取一微小矩形六面體進行研究。 流入水量流入水量- -流出水量流出水量= = 單元體內(nèi)水相體積變化量單元體內(nèi)水相體積變化量dxdydzdtxfAQdxdydzdttSww對于無限小對于無限小dt 時間內(nèi)的水相：時間內(nèi)的水相：油水兩相滲流理論油水兩相滲流理論巴克利巴克利萊弗里特驅(qū)油理論萊弗里特驅(qū)油理論1 1、等

12、飽和度面移動方程、等飽和度面移動方程 xSSfAQtSwwww對于等飽和度面，對于等飽和度面，dSw = 0 xStSdtdxww所以，有所以，有)(wwwwSfAQSfAQdtdx兩邊積分兩邊積分 0()twwofSxxQdtA著名的著名的等飽和度面移動公式等飽和度面移動公式。水驅(qū)油前緣處水驅(qū)油前緣處飽和度躍遷飽和度躍遷對于平面徑向流對于平面徑向流)()(wwSfrAQdtdr02200()2()rttwwwwoRfShrdrfSQdtRrQdth，xSSfAQtSwwww平面徑向流平面徑向流等飽和度面移動公式等飽和度面移動公式。等飽和度面移動公式等飽和度面移動公式第三節(jié)第三節(jié) 非活塞式水驅(qū)

13、油理論（下）非活塞式水驅(qū)油理論（下）本節(jié)要點本節(jié)要點1、掌握水驅(qū)油、掌握水驅(qū)油前緣位置前緣位置和和前緣含水飽和度前緣含水飽和度的確定方法。的確定方法。2、掌握兩相滲流區(qū)中、掌握兩相滲流區(qū)中平均含水飽和度平均含水飽和度的確定方法。的確定方法。3、掌握井排見水后，兩相滲流區(qū)中含水飽和度變化規(guī)律。、掌握井排見水后，兩相滲流區(qū)中含水飽和度變化規(guī)律。2 2、水驅(qū)油前緣含水飽和度和水驅(qū)油前緣位置的確定方法、水驅(qū)油前緣含水飽和度和水驅(qū)油前緣位置的確定方法 根據(jù)物質(zhì)平衡原理根據(jù)物質(zhì)平衡原理 foxxwrwtdxStxSAQdt),(0對等飽和度面移動公式微分對等飽和度面移動公式微分 wwwtdSSfAQdtd

14、x)(0wfwwfwSSwwwSSwwwrwdSSfSfStxSmaxmax)(| )(),(1所以，所以，wrwfwfwwfwSSSfSf)()(Swf水驅(qū)油前緣到達的位置水驅(qū)油前緣到達的位置xf twfwofQdtASfxx0)(水驅(qū)油前緣到達井排水驅(qū)油前緣到達井排( (或排液或排液道道) )的時間的時間 0()TwwfeofSLxQdtA B前緣含水飽和度前緣含水飽和度的確定圖示的確定圖示2 2、水驅(qū)油前緣含水飽和度和水驅(qū)油前緣位置的確定方法、水驅(qū)油前緣含水飽和度和水驅(qū)油前緣位置的確定方法 3 3、兩相滲流區(qū)中平均含水飽和度的確定方法、兩相滲流區(qū)中平均含水飽和度的確定方法根據(jù)物質(zhì)平衡原理

15、根據(jù)物質(zhì)平衡原理 )SS)(xx(AQdtwrwoft0twfwofQdtASfxx0)(1()wwfwwrfSSS SwfwSCB4 4、井排見水后，兩相滲流區(qū)中含水飽和度變化規(guī)律、井排見水后，兩相滲流區(qū)中含水飽和度變化規(guī)律 0()()fowwtxxAfSQdt()wwwfSS()wwwfSSwS水驅(qū)前緣傳播過程水驅(qū)前緣傳播過程0()()fowwtxxAfSQdt()wwwfSSwS井排見水后任一時刻兩相區(qū)中含水飽和度的分布曲線井排見水后任一時刻兩相區(qū)中含水飽和度的分布曲線 見水后見水后井排處井排處含水飽和度含水飽和度Sw2隨時間的變化隨時間的變化 20()twweofSLxQdtA2wS見

16、水后兩相滲流區(qū)中平均含水飽和度的變化規(guī)律見水后兩相滲流區(qū)中平均含水飽和度的變化規(guī)律iiwwQWAxxSf1)()(122)(1)(22wwwoSfSf)(22woiwwSfQSS2211()2211()22()()()()wwwwwwfSSwwwwwwwwwwfSSwwwwwS dfSfSSfSf dSSfSfS見水后巖芯出口端的含水率的導數(shù)見水后巖芯出口端的含水率的導數(shù) 見水后巖芯出口端的含油率見水后巖芯出口端的含油率 見水后巖芯中平均含水飽和度見水后巖芯中平均含水飽和度 SwfSw本節(jié)知識回顧本節(jié)知識回顧0()twwofSxxQdtAwrwfwfwwfwSSSfSf)()(wrwwfwSS

17、1)S(f)(22woiwwSfQSSB-LB-L公式公式第四節(jié)第四節(jié) 油氣兩相滲流（上）油氣兩相滲流（上） 本節(jié)要點本節(jié)要點 1、掌握油層含油飽和度和平均地層壓力的變化規(guī)律。、掌握油層含油飽和度和平均地層壓力的變化規(guī)律。 2、生產(chǎn)油氣比生產(chǎn)油氣比、采出程度采出程度的定義和表達方式。的定義和表達方式。圓形封閉油藏中心一口生產(chǎn)井壓降漏斗圓形封閉油藏中心一口生產(chǎn)井壓降漏斗壓力波傳播第一期壓力波傳播第一期壓力波傳播第二期壓力波傳播第二期油氣兩相滲流規(guī)律（馬斯凱特法油氣兩相滲流規(guī)律（馬斯凱特法 ）1 1、油層含油飽和度和平均地層壓力的變化規(guī)律、油層含油飽和度和平均地層壓力的變化規(guī)律 任一平均地層壓力下

18、剩在地層中的原油體積換算到大氣條件時任一平均地層壓力下剩在地層中的原油體積換算到大氣條件時 opooBVSV 21()oooopoodVdSS dBVdpBdpBdp地面大氣條件下，剩在地層中的氣體體積地面大氣條件下，剩在地層中的氣體體積( (包括包括自由氣自由氣和和溶解氣溶解氣) ) (1)psOpgspogowrgpogoV R SV SRV SVSSB VBBB 2(1)ggsoossooopowrgooodVdBR dSS dRR S dBdSVSSBdpBdpBdpBdpdpdp gB - -氣體體積系數(shù)的倒數(shù)氣體體積系數(shù)的倒數(shù) 22(1)1ggsoossoooowroooooooo

19、odBdVR dSS dRR S dBdSSSBBdpBdpBdpdpdpdpRdVdSS dBdpBdpBdp 生產(chǎn)油氣比生產(chǎn)油氣比 生產(chǎn)油氣比是換算到生產(chǎn)油氣比是換算到標準條件下標準條件下的的氣體流量氣體流量( (包括溶解氣包括溶解氣和自由氣和自由氣) )跟換算到標準大氣條件下的跟換算到標準大氣條件下的油流量油流量的比值，所的比值，所以，也可以表示為以，也可以表示為 sgooggooosooggRKKBBBQRBQBQR1(1)1ggosoooowrogooggogoogKdBSdRSdBSSB BdpB KdpBdpdSKdpK 使前兩式相等使前兩式相等, , 平均地層壓力與地層含油飽和

20、度的關系式平均地層壓力與地層含油飽和度的關系式 改寫成增量形式改寫成增量形式 ( )( )(1) ( )1gooowroogoogKS X pSY pSSZ pSKpK 平均地層壓力平均地層壓力p隨地層含油飽和度隨地層含油飽和度So的變化規(guī)律的變化規(guī)律 1()sogdRXpB Bdp 1( )ooogdBY pBdp 其中其中1oioppoioooioioiopoiSSVVBBS BSS BV rB 累積采油量（噸）地質(zhì)儲量（噸） 采出程度采出程度/壓力關系曲線圖壓力關系曲線圖采出程度采出程度平均地層壓力平均地層壓力p隨地層含油飽和度隨地層含油飽和度So的變化規(guī)律的變化規(guī)律 oiB原始地層壓力

21、下原油體積系數(shù)原始地層壓力下原油體積系數(shù) oiS原始含有飽和度原始含有飽和度地面原油重度地面原油重度 本章要點：本章要點： 第一第一、掌握、掌握H函數(shù)函數(shù)、油氣兩相、油氣兩相穩(wěn)定滲流穩(wěn)定滲流產(chǎn)量的求解。產(chǎn)量的求解。 第二、第二、了解穩(wěn)定了解穩(wěn)定狀態(tài)逐次替換法狀態(tài)逐次替換法求解油氣兩相不穩(wěn)定滲流求解油氣兩相不穩(wěn)定滲流的基本方法。的基本方法。 第三、第三、掌握兩相不穩(wěn)定滲流模型中掌握兩相不穩(wěn)定滲流模型中地層壓力地層壓力、產(chǎn)油量產(chǎn)油量、油油氣比氣比與與含油飽和度（時間）含油飽和度（時間）的關系曲線。的關系曲線。第四節(jié)第四節(jié) 油氣兩相滲流（下）油氣兩相滲流（下） 將不穩(wěn)定的混氣石油滲流過程的每一瞬間近

22、似看做穩(wěn)定狀態(tài)將不穩(wěn)定的混氣石油滲流過程的每一瞬間近似看做穩(wěn)定狀態(tài) 地面條件下瞬間油井產(chǎn)量地面條件下瞬間油井產(chǎn)量2oroooKhdpQK rBdr 引入壓力函數(shù)引入壓力函數(shù)H H roooKdHdpB weweoRRHHKhQln)(22dHQrKhdr 分離變量分離變量, , 并兩邊積分并兩邊積分 2 2、油氣兩相穩(wěn)定滲流、油氣兩相穩(wěn)定滲流思思 路路兩式聯(lián)立兩式聯(lián)立 H H函數(shù)求解（繪圖法）函數(shù)求解（繪圖法）ewproewpooKHHdpB weweoRRHHKhQln)(2p pw wp pe ep pH H函數(shù)求解（公式法）函數(shù)求解（公式法）近似看做直線段近似看做直線段roooKApBB 22()()()2eewwpproewewewppooKAHHdpApB dpppB ppB 3 3、穩(wěn)定狀態(tài)逐次替換法求解油氣兩相不穩(wěn)定滲流問題、穩(wěn)定狀態(tài)逐次替換法求解油氣兩相不穩(wěn)定滲流問題 油氣兩相滲流的過程是不穩(wěn)定的油氣兩相滲流的過程是不穩(wěn)定的, , 但在總過程中每一瞬間可近但在總過程中每一瞬間可近似看成穩(wěn)定狀態(tài)，這種將不穩(wěn)定狀態(tài)看成是無數(shù)個穩(wěn)定狀態(tài)的似看成穩(wěn)定狀態(tài)，這種將不穩(wěn)定狀態(tài)看成是無數(shù)個穩(wěn)定狀態(tài)的疊加的方法稱為疊加的方法稱