垂直與平行教學設計[1]

1、垂直與平行教學設計教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊P64-6教學目標：知識目標：引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。技能目標：讓學生在小組合作學習的過程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關系，培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。情感目標：讓學生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活，在知識形成過程中體驗數(shù)學的價值。教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展空間觀念。教學難點：相交現(xiàn)象的正確理解。教具學具：課件、三角板、直尺、白紙、大頭筆、小棒教學過程：一動手操作，感知新知。1、激趣引入。師：老師知道同學們對直線、射線

2、和線段的知識都掌握得很好，這節(jié)課我們將學習有關兩條直線位置關系的知識。師：老師這里有張白紙，這是其中一面，我們閉上眼睛想像一下，把這個面擴大，再擴大，其實它可以無限擴大，接著，在這個面上出現(xiàn)了兩條直線，它們會是什么樣子呢？想好了嗎？好了，請睜開眼睛，像剛才大家想像的面我們叫做一個平面。而出現(xiàn)的兩條直線就可以說是在同一個平面內(nèi)。（板書）師：現(xiàn)在能把你想像的兩條直線在這樣的面上畫出來嗎？請用桌面上的大頭筆開始畫吧！2、學生畫直線，教師選取有代表性的張貼在黑板上。（在同一平面內(nèi)）【板書形成過程圖】3、引導學生觀察分類，把同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系分為相交和不相交兩類。 師：同學們的想像很豐富，在同

3、一個平面上畫兩條直線有這么多情況，老師選了4張有代表性的貼了出來。同學們再看看自己的，有沒有跟這幾種情況有很大區(qū)別的。 注：假如有學生表態(tài)有不同的情況，老師即把該種情況貼出黑板，在后面的教學中加以分類區(qū)別。師：請仔細觀察，能給它們分分類嗎？請同位交流一下，可以分成幾類？為什么這樣分？ 學生小組討論、交流，教師指導。 學生可能會出現(xiàn)以下幾種分法： （1）分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。 （2）分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。 （3）分類三類：交叉的一類，交叉成直角的一類，不交叉的一類。 師：這位同學的分法很有道理，按他們的說法，這幾種情況都是兩條直線交叉在一起，在數(shù)學上我

4、們把這種情況稱為“相交”，另一種情況叫做“不相交”。（板書） 注：無論學生匯報哪種分法，教師應引導學生最終確定分成兩類：相交和不相交。（在同一平面內(nèi)）相交不相交【板書形成過程圖】設計意圖：先讓學生通過想像，初步感知什么是“在同一平面內(nèi)”，再通過畫一畫、分一分的學習活動，讓學生把想像的在同一平面內(nèi)的兩條直線的情況畫出來，教師再有意識選出四幅有代表性，有研究價值的情況貼出黑板，最后通過同位討論、師生交流初步確定兩種位置關系：相交和不相交。二小組合作，探究新知。1、引導學生再次探究，發(fā)現(xiàn)永不相交和相交成垂直兩種特殊情況。師：同學們再觀察一下這幾種情況，你還有什么發(fā)現(xiàn)？師：這位同學很細心，但只是用眼睛

5、觀察的，不一定準確。下面老師希望同學們按要求進行四人小組合作學習，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)。師出示四人小組合作要求： 四人小組合作學習： （1）畫一畫：把不相交的兩條直線再畫長一些。 （2）量一量：兩條直線相交組成的角分別是多少度。 （3）說一說：你們發(fā)現(xiàn)了什么？師：但是，老師剛才巡視的時候看到并不是每個小組都畫有這四種情況，所以老師為大家準備了一個信封，請小組長把信封中的學具倒出來。其他同學先把白紙放在一邊，注意，小組長要先分好工，開始！設計意圖：在初步分類的基礎上，先引導學生觀察發(fā)現(xiàn)相交或不相交的特點，接著老師給出明確的操作要求，讓學生以四人小組合作的形式進行操作驗證，得出四種情況各有什么特點。

6、為了達到更好的學習效果，教師課前要為學生準備好以上的學具。 教師請畫出黑板上幾種情況的小組上臺合作。 臺上小組匯報：生1：我發(fā)現(xiàn)這種情況如果把兩條直線延長后，它們就會相交。 生2：我發(fā)現(xiàn)不相交這種情況就算把兩條直線延長后，它們還是不會相交。 生3：我量出這四個角都是90度。 師：你們有許多新的發(fā)現(xiàn)，很好。其他同學還有補充嗎？（在同一平面內(nèi)）相交不相交90090090090015003003001500 【板書形成過程圖】師：同學們請看，原來看似不相交的這兩條直線，通過把直線畫長一些，它們實際是相交的，我們應該把它移過來（板書）。而這種情況是把兩條直線延長，但它們永遠不會相交。（板書） 師：在相

7、交的這幾種情況中，你覺得哪一種最特殊？ 生：相交成90度那種。2、揭示互相平行與互相垂直的概念。 師：同意嗎？對，它最特殊，相交成的四個角都是直角（板書）。今天我們就重點學習永不相交和相交成直角這兩種情況。老師先把它們移到這邊。（在同一平面內(nèi)）永不相交相交15003003001500900900900900相交成直角【板書形成過程圖】師：其實相交成直角和永不相交這兩種情況在數(shù)學上都有自己的名稱，請同學們打開課本，自學65頁的內(nèi)容，畫出重點知識。 師：誰來說說永不相交這種情況叫什么？ 師指著板書引導學生用自己的話概括什么是互相平行。 師：那相交成直角這種又叫什么？ 師指著板書引導學生用自己的話概

8、括什么是互相垂直。 師：很棒，相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條叫另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。（板書） 師：再想兩位同學說說什么是互相平行，什么是互相垂直。 師小結：現(xiàn)在我們很清楚了，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系可分為相交與不相交兩種，不相交我們就說這兩條直線互相平行，而相交中有一種情況最特殊，相交成直角的就說兩條直線互相垂直。這就是今天我們學習的垂直與平行。 師：現(xiàn)在同學們再看看自己畫在白紙上的兩條直線，現(xiàn)在能確定自己畫的兩條直線屬于哪種情況嗎？有沒有互相平行的情況，有的請拿著站起來舉高讓同學們看看。有沒有互相垂直的，也站起來讓我們看看。 師：下面請每個同學看著黑板上的圖

9、，再用自己的話跟同位說說什么是互相平行，什么是互相垂直?；ハ啻怪保ㄔ谕黄矫鎯?nèi)）相交永不相交90090090090015003003001500相交成直角互相平行垂直與平行垂足垂線【板書形成過程圖】設計意圖：通過讓學生動手操作合作學習后，依據(jù)學生的匯報情況，師生交流確定正確的分法，并驗證得出永不相交和相交成直角兩種特殊情況。再放手讓學生自學課本，最后引導學生根據(jù)板書用自己的話概括什么是互相平行，什么是互相垂直。此環(huán)節(jié)的設計思想是想充分體現(xiàn)學生是學習的主體，強調(diào)教師以正確的引導幫助學生理清知識脈絡，理解新知。3、補充空間方位練習。 師：下面老師把互相平行、互相垂直兩種情況搬到電腦里，老師來玩?zhèn)€小

10、魔術，看同學還認不認識它們。 課件依次動態(tài)出示以下幾種情況讓學生判斷，增強感知。 師小結：同學們要記住，在同一平面內(nèi)互相平行或互相垂直的兩條直線可以有很多種不同方位的擺法。設計意圖：以有趣的“魔術變變變”小練習讓學生感知在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系：“垂直與平行”是有不同方位、不同形式的擺法的。有趣的練習發(fā)展了學生的空間觀念，增強了學生的判斷能力，有效鞏固新知。三分層練習，拓展新知。1、基礎練習：師：請同學們打開課本68頁，第1題中的幾組直線，請自己觀察判斷。 同時課件出示： 師：第一組是互相平行嗎？第二組呢？怎樣驗證？第三組呢？第四組呢？ 注：到第四組時，當學生判斷完，教師要結合課件和板書

11、，再次強調(diào)“一般相交”的情況，并與“互相垂直”和“互相平行”進行比較，加強認識。 師：請用剛才提到的方法在課本上驗證第二、第三組直線。開始。 師小結：要判斷兩條直線是否互相平行，我們可以把直線延長，而要知道兩條直線是否互相垂直，我們要用三角板去比一比。 師：現(xiàn)在請每個同學自己看著這兩個圖說一說什么叫互相平行，什么叫互相垂直。2、生活中的數(shù)學。師：在我們的身邊有哪些平行與垂直的例子呢？請同位兩個同學合作帶上工具，走出座位去找一找吧。 教材上主題圖（課件出示）學生匯報，集體交流。（師交待同位兩個同學留下匯報）師：同學們，數(shù)學就在身邊，請看這是一間學校的運動場，你能找到垂直與平行嗎？ 課件出示主題圖

12、，教師請學生出臺指出垂直與平行。（每個學生指出2種情況）3、質(zhì)疑。師：看來，垂直與平行的現(xiàn)象在生活中隨處可見?，F(xiàn)在好好想想，對于今天我們學習的內(nèi)容，還有什么不明白的地方？ 生：為什么一定要說在同一平面內(nèi)？ 師借助不同平面的兩條直線和不同實物上的兩條線段幫助學生理解什么是“在同一平面內(nèi)?！?師：還有其它問題嗎？ 生：設計意圖：幫助學生理解“在同一平面內(nèi)”這一抽象的說法是本節(jié)課的教學難點之一，教學設計課堂教學伊始通過教師引導，學生想像建立初步的感知印象。當學習完垂直與平行的概念后，在“質(zhì)疑”環(huán)節(jié)刻意安排呈現(xiàn)這一問題，教師通過圖形比較、實物比較的方法讓學生深刻理解什么是“在同一平面內(nèi)”。4、擺一擺。師：剛才，我們能找出身邊垂直與平行的例子，同學們能擺出垂直與平行嗎？請同學用桌面上的小棒，按要求擺一擺。（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?？匆豢?，這兩根小棒互相平行嗎？ （2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生動手擺小棒，課件演示擺法交流小結。 師小結：如