281銳角三角函數(shù)1

1、怎么求塔身中心線偏離怎么求塔身中心線偏離垂直中心線的角度垂直中心線的角度比薩斜塔這個問題涉及到銳角三角函數(shù)這個問題涉及到銳角三角函數(shù)的知識，學(xué)過本章之后，你就的知識，學(xué)過本章之后，你就可以輕松地解答這個問題了！可以輕松地解答這個問題了！28.1銳角三角函數(shù)（銳角三角函數(shù)（1）問題問題 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水水站，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是平面所成角的度數(shù)是3030，為使出水口的高度為，為使出水口的

2、高度為35m35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？這個問題可以歸結(jié)為，在這個問題可以歸結(jié)為，在RtRtABCABC中，中，C C9090，A A3030，BCBC35m35m，求，求ABABABC 分析：分析：情情境境探探究究 在上面的問題中，如果使出水口的高度在上面的問題中，如果使出水口的高度為為50m50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？結(jié)論結(jié)論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于3030，那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于值都等于21ABC

3、50m30mB C 思考 即在直角三角形中，當(dāng)一個銳角等于45時，不管這個直角三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于22 如圖，任意畫一個如圖，任意畫一個RtRtABCABC，使使C C9090，A A4545，計算計算A A的對邊與斜邊的比的對邊與斜邊的比 ，你能得出什么結(jié)論？你能得出什么結(jié)論？ABBCABC思考 這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A A的對邊與斜邊的比也是一個固定值的對邊與斜邊的比也是一個固定值任意畫任意畫RtRtABCABC和和RtRtABCABC ，使得，

4、使得C CC C 9090，A AA A ，那么，那么 與與 有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ABBCBACB探究探究ABCABC 如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，C C9090，我們把銳角，我們把銳角A A的對邊與斜邊的比叫做的對邊與斜邊的比叫做A A的正弦的正弦（sinesine），記住），記住sinsinA A 即即caAA斜邊的對邊sin例如，當(dāng)例如，當(dāng)A30時，我們有時，我們有2130sinsinA當(dāng)當(dāng)A45時，我們有時，我們有2245sinsinA對邊對邊ABCcab斜邊斜邊在圖中在圖中A的對邊記作的對邊記作aB的對邊記作的對邊記作bC的對邊記作的對

5、邊記作c 正正 弦弦 函函 數(shù)數(shù)練一練練一練1.判斷對錯判斷對錯:A10m6mBC1) 如圖如圖 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）ABBCBCABsinAsinA是一個比值（注意比的順序），無單位；是一個比值（注意比的順序），無單位；2)如圖，如圖，sinA= （ ） BCAB例例1:在在Rt中，中， ，求求sinA和和sinB的值。的值。 13ABC34(1)（2）2.2.在在RtRtABCABC中，銳角中，銳角A A的對邊和斜邊同時擴(kuò)大的對邊和斜邊同時擴(kuò)大 100100倍，倍，sinAsinA的值（的值（ ） A.A.擴(kuò)大擴(kuò)大100100倍倍 B.B.縮小縮小 C.C.不變不變 D.D.不能確定不能確定C1100練一練練一練3.如圖如圖ACB37300則則 sinA=_ .12求一個角的正弦值，除了用定義直接求外，還可求一個角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。例例2、如圖、如圖,