實(shí)數(shù)專題復(fù)習(xí)-級上冊浙教版

1、實(shí)數(shù)專題復(fù)習(xí)注意：(1)無理數(shù)應(yīng)滿足：是小數(shù)；是無限小數(shù)；不循環(huán)；(2)無理數(shù)不是都帶根號的數(shù)(例如n就是無理數(shù))，反之，帶根號的數(shù)也不一定都是無理數(shù)(例如| 4|, |3 27就是有理數(shù))【知識網(wǎng)絡(luò)】(1) 按實(shí)數(shù)的定義分類:有理數(shù)丿正整數(shù)整數(shù)*零負(fù)整數(shù)實(shí)數(shù)丿正分?jǐn)?shù)亠分?jǐn)?shù)丿有限小數(shù)或無限循環(huán)小 數(shù)1負(fù)分?jǐn)?shù)：正無理數(shù)1無理數(shù)丿無限不循環(huán)小數(shù)1負(fù)無理數(shù)：(2) 按實(shí)數(shù)的正負(fù)分類:正實(shí)數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)14 / 12.正無理數(shù)(既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù))負(fù)實(shí)數(shù)V有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)無理數(shù)第1講實(shí)數(shù)的有關(guān)概念【知識要點(diǎn)】1 .實(shí)數(shù)的性質(zhì)(1) 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用在有理數(shù)范圍內(nèi)定義的一些概念(如倒數(shù)，相反數(shù)

2、)（2） 兩實(shí)數(shù)的大小關(guān)系：正數(shù)大于0, 0大于負(fù)數(shù)；兩個正實(shí)數(shù)，絕對值大的實(shí)數(shù)大； 兩個負(fù)實(shí)數(shù)，絕對值大的實(shí)數(shù)反而??；（3） 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除（除數(shù)不為零）、乘方五種運(yùn)算是暢通無阻的，但 是開方運(yùn)算要注意，正實(shí)數(shù)和零總能進(jìn)行開方運(yùn)算， 而負(fù)實(shí)數(shù)只能開奇次方，不能開偶次方;（4）有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算律和運(yùn)算順序在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然相同.2 .實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù), 即數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系.3. 實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)”有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)有理數(shù)零實(shí)數(shù)無理數(shù)丿正無理數(shù)”負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)有理數(shù)4. 實(shí)數(shù)的大小

3、比較兩實(shí)數(shù)的大小關(guān)系如下：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個正實(shí)數(shù)，絕對值大的實(shí)數(shù)較大；兩個負(fù)實(shí)數(shù)，絕對值大的實(shí)數(shù)反而小.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn) 對應(yīng)，在數(shù)軸上表示的兩個實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù).【典型例題】例1若回為實(shí)數(shù)，下列代數(shù)式中，一定是負(fù)數(shù)的是（）+1）A.回2 B.（回+1）2C.k；a2 I D. a|分析：本題主要考查負(fù)數(shù)和非負(fù)數(shù)的概念，同時涉及考查字母表示數(shù)這個知識點(diǎn)由于邑W0而0為實(shí)數(shù),回2、（回+1）2、|扁21均為非負(fù)數(shù)，.一 回2。，-（回+1）20既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是介于正數(shù)與負(fù)數(shù)之間的中性數(shù).因此，A、B、C不一定是負(fù)數(shù).又依據(jù)絕對值的概念及性

4、質(zhì)知（-習(xí)+1） 0 .故選D例2 實(shí)數(shù) 回在數(shù)軸上的位置如圖所示,f na化簡：a -1| +耳（a -2）2 = 土 （J 2 分析：這里考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，要去掉絕對值符號，必須清楚絕對值符號內(nèi)的數(shù)是正還是負(fù).由數(shù)軸可知：1 a 2,于是|a1 = a2）2 =|a 2 =2a,所以，|a _1| + J（a _2）2 =回_ i+2 回=1.例3如圖所示擻軸上A、B兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)1, 5，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C,則點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)為（B. 2 分析：這道題也考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想同時又考查了對稱的性質(zhì).B、C兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A對稱，因而B、C兩點(diǎn)到點(diǎn)A的距離是相同的，點(diǎn) B到點(diǎn)A

5、的距離是| 1,所以點(diǎn) C到點(diǎn)A的距離也是 R5 1，設(shè)點(diǎn)C到點(diǎn)0的距離為 回，所以 回+仁EU 1,即回二52 .又因?yàn)辄c(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)為2.例4已知、b是有理數(shù)，且滿足（回2）2+ b-3=0，則Lab的值為分析：因?yàn)椋ɑ?） 2+ b-3|=0,所以 回2=0, b 3=0。所以回=2,b=3;所以 回b=8?！局R運(yùn)用】 一、填空題:1已知|a =72 _凋,則回的相反數(shù)是 ；回的倒數(shù)是；若在數(shù)軸上表示 回,它在原點(diǎn)的 側(cè)（填 左”或 右”）且到原點(diǎn)的距離是 .2.用|在兩個連續(xù)整數(shù)回和b之間,ap10|邑b9.請你估算口1的大?。ǎ〢.1 PH 2 B.

6、2 | 3C. 3 VH I 4D. 4 殲 2+1=1原式=(8)X9+1 +”丁 6 +4= 72+1+3+4= - 64.1 -v22 0+ (1) 2s in45 +(兀3)例2 比較 | 31 乜與丄 1的大小.分析：比較L3匚2與匚21的大小，可先將各數(shù)的近似值求出來,L21 1.414-仁0.414，再比較大小?！局R運(yùn)用】一、填空題：2用計(jì)算器比較大小:!3!周填“:”、“我、”).2 23T 013.已知a=(g) ,b =(；) ,c = 0.8，則a，b,c三數(shù)的大小關(guān)系是 3 84.已知回、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且x2=1,冏=2，則式子xa4b +(cd)20

7、 y2的值是5. 下面是一個有規(guī)律排列的數(shù)表:第一行第二行第三行11112322221235n第一列 第二列 第三列第n列3333152535n20 . (?)20 - 4(?) - 4A. a b c B. |a c bC. c b aD. b c 回&小明的作業(yè)本上有以下四題：= 4a2 ； J5a Z 10a = 5/2a ；上面數(shù)表中第九行，第七列的數(shù)是6.(觀察下列各等式：2一 6=2;5 3=2;7亠1=2;10 * -2=2;2-46-45-43-47-41-410-4 一2-4依照以上各式成立的規(guī)律,在括號中填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使等式2成立.、選擇題:a11 =va : V3a -

8、P2a =Pa做錯的題是()7.設(shè) a = V3 -V2,b = 2 - V3,c = /5 -2,則回、b、c 的大小關(guān)系是()A.B.C.D.19現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*:” ab=af， 如 3*2=3 2=9，則-*3 等于（）A.B. 8C.10若！ ”是一種運(yùn)算符號，且有1! =1 ； 2！ =2 XI； 3!=3 X2 X1； 4! =4 X3 X2 X ;2006!2005!A 2006B 2005C 2004D .以上答案都不對11.下列運(yùn)算：（一3） 3= 9; （一3） 一2=9; 23 X23=29 ；一24十（一2） 2= （ 2） 2=4;（72 V3）0 =1 :

9、5 長 X3=5 -1=5;其中錯誤的個數(shù)是（）A. 3B.4C. 5D. 6三、解答題:12.計(jì)算:3- 一3 一8 一（2 一2010）：（ 3 一2）213. 若規(guī)定一種新的運(yùn)算“*:” aJ*b=_a+b+ab，求（1） *1*2的值.14. 在圖1的集合圈中，有5個實(shí)數(shù)，請你計(jì)算其中的有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差.C. 5種D. 13 種B.的倒數(shù)是20095. 寫出和為6的兩個無理數(shù)一對）6. 觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)： （只需寫出A3A 2實(shí)數(shù)專題測試、選擇題：1某專賣店在統(tǒng)計(jì) 2005年第一季度銷售額時發(fā)現(xiàn)二月份比一月份增加10%,三月份比二月份減少10%,那么三月份比一月份（）A

10、.增加10%B.減少10%C.不增不減D.減少1%2實(shí)數(shù)22720092010,ED+1,2 n 圉)0,-3中，有理數(shù)的個數(shù)是（)A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個3從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中.從A地到B地，有2條水路2條陸路，從B地到C地，有3條陸路可選擇，走空中從A地不經(jīng)B地可直接到C地，則從A地到C地可供選擇的方案有（）A. 20 種B. 8 種4. 下列說法正確的是（）A.負(fù)數(shù)和零沒有平方根-西A4A!D. 0和1的相反數(shù)是它本身根據(jù)這個規(guī)律可知第 n個數(shù)是（n是正整數(shù)）1 2 345638152435487. 如圖，一個機(jī)器人從 0點(diǎn)出發(fā)，向正東方向

11、走 3米到達(dá)Ai點(diǎn)，再向正北方向走 6米到 達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走 9米到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走 12米到達(dá) A點(diǎn)，再向正東 方向走15米到達(dá)A5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6點(diǎn)時，離0點(diǎn)的距離是米.&計(jì)算：8漢J2 3 =o9.我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如：2639=2 XI03+6 X102+3 X101+9 X100，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。在電子計(jì)算機(jī)中用的是二 進(jìn)制，只要兩個數(shù)碼：0, 1，如二進(jìn)制中，101=1X22+0 x21+1 X2等于十進(jìn)制的數(shù)5, 10111=1 &4+0 X23+1

12、X22+1 21+1 X20等于十進(jìn)制的數(shù) 23 .那么二進(jìn)制中的1101等于十進(jìn)制的數(shù)是 三、解答題:10.計(jì)算：（一2）2（L2）一 1X8 +（ 1_r3）011. （ 1）通過計(jì)算比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小：1221 ；2332；3443；4554；5665；（2） 從（1）題的結(jié)果，通過歸納可以猜想出門網(wǎng)與（n+1） n的大小關(guān)系;（3） 根據(jù)（2）的結(jié)論，試比較兩個數(shù)的大?。?0052006與20062005.12中華人民共和國個人所得稅法規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表累進(jìn)計(jì)算：（納稅款=應(yīng)納稅所得額

13、X寸應(yīng)的稅率）。按此規(guī)定解答下列問題：（1）設(shè)甲的月工資、薪金所得為x元（1300 x當(dāng)x= 2時，結(jié)果為1;當(dāng)x=3時，結(jié)果為12經(jīng)過這個計(jì)算后，無論 x取何值（除0），結(jié)果都為13(x +x) +x x = (x+ 1)Xx鄉(xiāng)Cx工0=x + 1 x =1第2講1、二、7、12、,32 52A 8、D2、3、cba 4、一 25、9、A10、A11、C一(一 2 )一 1 + 1 31 一2 |= 36、+ 2- 1 + 2-3 =320.(七)=2204(-12)-413、原式=:-1 + 1+( 1) X1 : +2+ :- 1 + 1+( 1) X1 : X2=-1 + 2+(- 1) X2=1 -2 = - 114、有理數(shù):32,-23無理數(shù):n( 32- 23)-專題測試1、D 2、B3、二: 5、2-Q6和 4+7、158、19、13三: 10、原式=4 -+ 1=4 - 2+ 1=3213243546511、(1)1 2 , 2 4 , 4 5 , 5 6當(dāng)n為小于等于2的正整數(shù)時nn+1 (n+ 1) n200620052005200612、 1v 1300x2800應(yīng)