一元二次方程的解法(2)——配方法

1、§12.2一元二次方程的解法（2）配方法課題§122-元二次方程的解法2配方法教學(xué)目的使學(xué)生掌握配方法的推導(dǎo)過程，能夠熟練地進行配方；使學(xué)生會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。教學(xué)重點掌握配方法的推導(dǎo)過程，能夠熟練地進行配方。教學(xué)難點掌握配方法的推導(dǎo)過程，能夠熟練地進行一元二次方程一般形式2+=/0的配方。教學(xué)關(guān)鍵會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。教學(xué)用具教學(xué)形式講練結(jié)合法。教學(xué)用時45'微伊過程復(fù)習(xí)提問1、在+32=2中，+3與2的關(guān)系是什么？+3是2的平方根。2、試將方程的左邊展開、移項、合并同類項。2+6+9=2,2+6+7=0o講解新課現(xiàn)在，我們來研究方程

2、2+6+7=0的解法。我們知道，方程2+6+7=0是由方程+32=2變形得到的，因此，要解方程2+6+7=0應(yīng)當(dāng)如何變形？這里要求學(xué)生做嘗試回答要解方程2+6+7=0,最好將其變形為+32=2。這是因為，我們會用直接開平方法解方程+32=2了。F面重點研究如何將方程2+6+7=0,變形為+32=2。這里，不是只研究這一道題解法的問題，而是注意啟發(fā)學(xué)生找出一般性規(guī)律。將方程2+6+7=0的常數(shù)項移到右邊，并將一次項6改寫成23,得2+23=-70由此可以看出，為使左邊成為完全平方式，只需在方程兩邊都加上32，即2+2-3+32=7+32,+32=2。解這個方程，得1=3+，2=3。隨后提出這種解

3、一元二次方程的方法叫做配方法。很明顯，掌握這種方法的關(guān)鍵是配方。上述引例以及列3，二次項系數(shù)都是1，而例4，二次項的系數(shù)不是1，這時，要將方程的兩邊都除以二次項的系數(shù)，就把該方程的二次項系數(shù)變成1了。這樣，配方就容易了。讓學(xué)生做練習(xí)1、2+6+=+2；9，32、25+=2；，3、2+=+2；，例3解方程243=0。解略。例4解方程22+3=7。解略。說明在講解完這兩個例題之后，一方面是利用配方法求出一元二次方程的解，另一方面是通過求解過程使學(xué)生掌握配方的方法。講解應(yīng)突出重點，對容易出錯的地主應(yīng)給予較多的講解。如例4的解方程22+3=7，在分析中指出，應(yīng)先把這個方程化成一般形式227+3=0。其

4、次，這個方程的二次項系數(shù)是2，為了便于配方，可把二次項系數(shù)化為1，為此，把方程的各項都除以2，并移項，得2=；下一步應(yīng)是配方。這里，一次項的系數(shù)是，它的一半的平方是2。學(xué)生在這里容易出錯。講解時，應(yīng)提醒學(xué)生注意。我們知道，配方法解一元二次方程是比較麻煩的，在實際解一元二次方程時，一般不用配方法，而用公式法。但是，配方法是導(dǎo)出公式法求根公式的關(guān)鍵，在以后的學(xué)習(xí)中，會常常用到配方法，所以掌握這個數(shù)學(xué)方法是重要的。課堂練習(xí)教科書第10頁練習(xí)第1，2題。課堂小結(jié)這堂課我們主要學(xué)習(xí)了用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，配方的關(guān)鍵是在方程的兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方。請同學(xué)們回去后，用配方法解一下關(guān)于的方程2+=OOo此題為下一課講解作準(zhǔn)備，可指定一些同學(xué)做，從中了解在公式推導(dǎo)過程中存在的問題。課外作業(yè)教科書第15頁習(xí)題121組第3，4題。板書設(shè)計課題例題輔助板書課