山西省運城市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

1、山西省運城市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷姓名: 班級: 成績:一、選擇題（共8題；共16分）1. （2分）某空間幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表而積為（）因A 180B 240C 276D 3002. （2分）已知條件P -< 1 ,條伴T*V1 ,則P是一 g成立的（）A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既非充分也非必要條件x23. （2分）若實數(shù)x,y滿足-+>,2-2>l = 0 , 両的取值范圍為（）.A . （O=引B . l÷oc）第1貞共11貞4TCO4多 DA14. （2分）（2018高三上三明期末）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾

2、何體的外接球的表而積為（）A 4;TBUC 10；TD 12;T5. （2分）（2019髙一上吉林月考）設(shè)"，加，"是三條不同的直線，,肖是兩個不重合的平面,給泄下列命題：加丄a加丄Qa 丄 rn. a ± H tIGanCnC a BIlrn 1 nIla丄/a丄#mH a"丄0m丄Jr其中為真命題的個數(shù)為（）第2貞共11貞D4>2J6. （2分）（2015髙三上貴陽期末）已知雙曲線 ? = In >Oj'與函數(shù)y= ¥的圖象交于點P,若函數(shù)尸G的圖象在點P處的切線過雙曲線左焦點F （-2, 0）,則雙曲線的離心率是（）5

3、+1A . "1B.五C .23D . 27. （2分）（2018髙二上南陽月考）已知P為拋物線尸=牧 上一個動點，0為圓2+（y-4）-=l上一個動點，那么點P到點Q的距離與點P到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是（）A. 25-lB . 2-2C . /17-1D. /17-28. （2 分）如圖，直三棱柱 ABC - AIBlCI 中，ZBAC=90o , AB=AC=2, AAl二佃，則 AAI 與平而 ABlCI 所成的角為（）第7頁共11頁二、填空題（共7題；共7分）9. （1分）（2017 孝義模擬）過雙曲線C： - ? =1 （a, b>0）的右焦點且垂直于X軸的直

4、線與C的漸近線相交于A, B兩點，若AAOB （0為原點）為正三角形，則C的離心率是.10. （1分）橢圓4x2+9y2=144內(nèi)有一點P （3, 2）過點P的弦恰好以P為中點，那么這弦所在直線的方程為11. （1分）已知長方體的長、寬、髙分別為2cm, G cm,在cm,則該長方體的外接球的半徑是 cm.12. （1分）（2018 鞍山模擬）在三棱錐A-BCD中，1,5C=2, CD= JC = 3 ,當(dāng)三梭錐A-BCD的體積最大時，其外接球的表而積為13. （1分）（2017 運城模擬）四棱錐P-ABCD底面是一個棱長為2的菱形，且ZDAB二60° ,各側(cè)而和底而所成角均為60&

5、quot;,則此棱錐內(nèi)切球體積為.14. （1分）（2017 上髙模擬）已知函數(shù)-V） = ,點0為坐標(biāo)原點，點.（w）UAr'）,向 7 =COS01 COS ColSCoSd（0, 1）, On是向量OAn與7的夾角，則使得SinOi 泗E SInESWffn恒成立的實數(shù)t的取值范圍為X= £15（1分）（2014 上海理）若拋物線y2=2px的焦點與橢圓 + 5二1的右焦點重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為三. 解答題（共5題；共45分）16. （5分）（2016髙二上鄭州期中）已知命題P：xl , x2是方程x2 - mx - 1=0的兩個實根，且不等式a2+4e -3 x

6、l - x2）對任意mR恒成立；命題q：不等式x2+2x+aVO有解，若命題pVq為真，pq為假，求a的取值 范用.17. （10分）（2019高二上南通月考）在平而直角坐標(biāo)系XOy中，若雙曲線D的漸近線方程為V= 士任，且經(jīng)過點（2,3）,直線.y=-2交雙曲線于.I B兩點，連結(jié)O丄OB .（1）求雙曲線方程;(2)求OAOB的值.18. （10分）（2015高三上大慶期末）已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，ZABC=60o , AB二PC二2,PH=PD = & （1）求證：平面PAD丄平而ABCD；（2）求二而角A-PC-B的余弦值.19. （10分）（2018高二上

7、承徳期末）已知直線八3UX十&經(jīng)過拋物線C 2 = 4y的焦點F ,且與C交 于衛(wèi)E兩點.（1）設(shè)P為C上一動點，P到直線r= 一 1的距離為d ,點M o>,求"斗p的最小值：（2）求L擁.且4.疋=20. （10分）（2020 海安模擬）在平而直角坐標(biāo)系Xoy中，已知橢圓Q &1 （a>b>0）的焦距F1F2竺+竺=廠的長為2,經(jīng)過第二象限內(nèi)一點P 5, n）的直線N b1 1與圓x2÷y2=a2交于A, B兩點，且OA =V .（1）求 PF1+PF2 的值：_r - 8（2）若 AB : 2 3 t 求 m, n 的值.參考答案第9

8、頁共11頁選擇題（共8題；共16分）1- 12- 1.31、4- 1、5- 1.6- 1.7- 1.8- 1.9- 1.10- 1.11- K12- 1、13- 1.14- 1.填空題（共7題；共7分）【第1空】坐【第1空】2x+3y-12=0【策1空】I【第1空】6?！镜趇空】*【第1空】t> 1三.解答題（共5題；共45分）解:舔題P : J(I r X2是方程W mx - I=O的兩個實根 f -2*40 x*X2=m r xX2= " 1 'x 燈=(Xl +¾)i -4x12 = >w2 + 4 不等式a?十 3×旳1對任息mWR晅成

9、立r .a2+4a 3<2 ,解得-5<a<l;命題q :2+2x+a 0有解 # .=4 4b a 0 .解衛(wèi) < 1 ,.ppvq為頁 t PAq為假 f p與Cl必然一真一 4-5<l_ fa<-5>l/.或、:ola<解得Xlr或a V - 5.16- 1、*的取值范圍是d=lSJ5a< -5解：由雙曲找D的漸近垃方程為V= =L GX .說雙曲線的方程為：x2-=k，將點(2 9代入雙曲蛙方程得斤=1 所以雙曲線的方程 ! f -1!二117- 1.3(尸X-2解：聯(lián)立2 得 22÷4x - 7 = 0k=1設(shè)也巾,5U

10、aJ，7則可+勺=一2,可勺=一刁r9-2=4÷47 一23 = j12÷j1y2= 2 + 2 = 1證明：取AD中點O( SPO. COl-.-PA=PD= y? I AB二2 , .dPAD為等讓直角三角形，APO=I t PO丄 AD fTAB=BC=2 f ABC=60o IABC為等邊三角形 f, COst G 又PC=2 I.PO2*CO2=PC2 r APO-LcO r又AEnCo=O r ABU 平面ABCD , COU平面AECD rP0丄平面ACD I XPOU平面PAB l第10貞共11頁18-1.解：建立以0為坐標(biāo)原點f OC f OD f OP分

11、別為X f y f Z軸的空間直角坐標(biāo)粟如圖:8'JA ( 0 . l,0) .C( yj ,0,0) ,P(0,0.1) .B( G , -2,0), 設(shè)平面APC的法向量J? = (X y , z) rnAP=yz=O，令Z? RIJI Iy= 即卄 一 C ,(wPC = 3- = 0 12平面PcB的法向重冠=(x.y , z).w 5?= -GX十 2y+z = 0 I 祈衛(wèi)F= g-Z=O令Z=回,JMX=I I y=0, EP Jn=(IfOr 電)二面角APCB的是說二面角"二面角APCB的余弦值是塑 留 F的坐標(biāo)為(U),直銭丁二一1是C的準(zhǔn)線 =屈 i9-

12、 r十IPM=RZMnIfM=価, = X + 1解：易知 2? = 1 ,由_ 4y，得朮一 4* 一 4 = O 設(shè)r 恥"J 則巧十X2 = 4 r X1X2= -4 r J=32>O 19-2.解； 0A = & I .a =電.際P (mj)代入直線方程聲+卑二1 可得：螞+卑二1.O- b2.PF1PF2 2a =2倆P左需圍上I 20-1.解：iSA (x1 , y1) r B (x2 < Y2)-第12頁共11頁24y2=2mx 化為：(4S ) 2 -4mx-t-4 82 = 0 r艸=1.×1÷X24fflr ×1×2,* 2S Fj = 5 , * 2 » g