第四章滴定分析法概述

1、Chapter 4第四章第四章 滴定分析法概述滴定分析法概述 Brief induction of Titrimetric Analysis常用滴定分析儀器常用滴定分析儀器容量瓶容量瓶吸量管吸量管錐形瓶錐形瓶移液管移液管 酸式滴定管酸式滴定管燒杯燒杯量筒量筒滴定分析中的體積測(cè)量滴定分析中的體積測(cè)量常用容量分析儀器常用容量分析儀器: 容量瓶容量瓶 (量入式量入式) 移液管移液管 (量出式量出式) 滴定管滴定管 (量出式量出式)分析化學(xué)中常用的量和單位分析化學(xué)中常用的量和單位物質(zhì)的量物質(zhì)的量: n (mol、 mmol)摩爾質(zhì)量摩爾質(zhì)量: M (gmol-1)物質(zhì)的量濃度物質(zhì)的量濃度: c (mo

2、lL-1)質(zhì)量質(zhì)量: m (g、mg)體積體積: V (L、mL)質(zhì)量分?jǐn)?shù)質(zhì)量分?jǐn)?shù): w (%)質(zhì)量濃度質(zhì)量濃度: (gmL-1 、mgmL-1)相對(duì)分子量相對(duì)分子量: Mr 相對(duì)原子量相對(duì)原子量: Ar必須指明必須指明基本單元基本單元實(shí)驗(yàn)室常用試劑分類實(shí)驗(yàn)室常用試劑分類級(jí)別級(jí)別 1級(jí)級(jí) 2級(jí)級(jí) 3級(jí)級(jí) 生化試劑生化試劑中文名中文名 優(yōu)級(jí)純優(yōu)級(jí)純 分析純分析純 化學(xué)純化學(xué)純英文標(biāo)志英文標(biāo)志 GR AR CP BR標(biāo)簽顏色標(biāo)簽顏色 綠綠 紅紅 藍(lán)藍(lán) 咖啡色咖啡色 精密分析精密分析 一般分析一般分析 生化及醫(yī)用化學(xué)生化及醫(yī)用化學(xué)注意標(biāo)準(zhǔn)試劑、高純?cè)噭Ｓ迷噭┑膮^(qū)別注意標(biāo)準(zhǔn)試劑、高純?cè)噭Ｓ迷噭?/p>

3、的區(qū)別分析化學(xué)定量分析定性分析化學(xué)分析法重量分析法儀器分析法滴定分析法v分析化學(xué)分類：分析化學(xué)分類： 定性分析定性分析鑒定物質(zhì)所含的組分鑒定物質(zhì)所含的組分 定量分析定量分析測(cè)定各組分相對(duì)含量測(cè)定各組分相對(duì)含量v定量分析定量分析 化學(xué)分析法化學(xué)分析法物質(zhì)的化學(xué)反應(yīng)和相互定量關(guān)物質(zhì)的化學(xué)反應(yīng)和相互定量關(guān)系為基礎(chǔ)系為基礎(chǔ) 儀器分析法儀器分析法以物質(zhì)的物理性質(zhì)或物理化學(xué)以物質(zhì)的物理性質(zhì)或物理化學(xué)性質(zhì)為基礎(chǔ)利用專門的儀器進(jìn)行測(cè)定，適于微量性質(zhì)為基礎(chǔ)利用專門的儀器進(jìn)行測(cè)定，適于微量組分的分析。組分的分析。 1 滴定分析法概述滴定分析法概述 def：使用滴定管將一種：使用滴定管將一種已知準(zhǔn)確濃度的試劑溶液（

4、標(biāo)已知準(zhǔn)確濃度的試劑溶液（標(biāo)準(zhǔn)溶液）用滴定管滴加到一定準(zhǔn)溶液）用滴定管滴加到一定量被測(cè)組分的溶液中（或?qū)⒈涣勘粶y(cè)組分的溶液中（或?qū)⒈粶y(cè)物質(zhì)的溶液滴加到已知準(zhǔn)確測(cè)物質(zhì)的溶液滴加到已知準(zhǔn)確濃度的溶液中），直到所加標(biāo)濃度的溶液中），直到所加標(biāo)準(zhǔn)溶液與被測(cè)組分按化學(xué)計(jì)量準(zhǔn)溶液與被測(cè)組分按化學(xué)計(jì)量關(guān)系完全反應(yīng)為止，然后根據(jù)關(guān)系完全反應(yīng)為止，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度和用量，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度和用量，計(jì)算被測(cè)組分含量的一類定量分析被測(cè)組分含量的一類定量分析方法。方法。一、滴定分析法原理一、滴定分析法原理 待測(cè)物溶液 已知準(zhǔn)確濃度的試劑 c,V20mL堿溶液標(biāo)準(zhǔn)鹽酸溶液20mL堿溶液滴定分析基本術(shù)語(yǔ)滴定分析基本

5、術(shù)語(yǔ)滴定滴定(Titration)：滴加標(biāo)準(zhǔn)溶液的操作過程?；瘜W(xué)計(jì)量點(diǎn)化學(xué)計(jì)量點(diǎn)(Stoichiometric point)：滴加標(biāo)準(zhǔn)溶液與待測(cè)組分按化學(xué)計(jì)量關(guān)系完全反應(yīng)之點(diǎn)。指示劑指示劑(Indicator)：滴定分析中能發(fā)生顏色改變而指示終點(diǎn)的試劑滴定終點(diǎn)滴定終點(diǎn)(End point)：指示劑顏色變化的突變點(diǎn)。v終點(diǎn)誤差終點(diǎn)誤差(Error of end point) ：實(shí)際分析操作中滴定終點(diǎn)與化學(xué)計(jì)量點(diǎn)之間的差別。 大小取決于化學(xué)反應(yīng)的完全程度和指示劑額選擇是否恰當(dāng)。二、滴定分析法特點(diǎn)二、滴定分析法特點(diǎn)儀器設(shè)備簡(jiǎn)單、低廉。簡(jiǎn)便、快速，適于常量分析準(zhǔn)確度高適于常量分析（組分含量 1% ）v

6、aq中若有其他組分共存，應(yīng)不干擾主反應(yīng)，掩蔽中若有其他組分共存，應(yīng)不干擾主反應(yīng)，掩蔽或分離以消除干擾?；蚍蛛x以消除干擾。 配合滴定法(絡(luò)合滴定法) 沉淀滴定法(容量沉淀法) 氧化還原滴定法OH- + H+ = H2O如如銀量法銀量法: Ag+ Cl- = AgCl (白白)Mn+ + Y4- = MY4-n 如KMnO4法法MnO4- + 5Fe2+ + 8H+ = Mn2+ + 5Fe3+ + 4H2O 酸堿滴定法(中和法)是以質(zhì)子傳遞反應(yīng)為基礎(chǔ)的是以質(zhì)子傳遞反應(yīng)為基礎(chǔ)的一種滴定分析法。一種滴定分析法。以沉淀反應(yīng)為基礎(chǔ)的一以沉淀反應(yīng)為基礎(chǔ)的一種滴定分析法。種滴定分析法。是以絡(luò)合反應(yīng)為基礎(chǔ)的一

7、種滴定分析法。是以氧化還原反應(yīng)為基礎(chǔ)的一種滴定分析法。四、滴定分析法對(duì)化學(xué)反應(yīng)的要求四、滴定分析法對(duì)化學(xué)反應(yīng)的要求按一定化學(xué)反應(yīng)式進(jìn)行,不發(fā)生副反應(yīng)反應(yīng)定量、完全反應(yīng)迅速具有合適的確定終點(diǎn)的方法加熱催化劑99.9% 定量計(jì)算的基礎(chǔ)定量計(jì)算的基礎(chǔ) 五、滴定分析方式五、滴定分析方式1. 直接滴定法（涉及一個(gè)反應(yīng)）直接滴定法（涉及一個(gè)反應(yīng)） 完全滿足滴定分析反應(yīng)的條件可用直完全滿足滴定分析反應(yīng)的條件可用直接滴定法接滴定法 滴定劑與被測(cè)物之間的反應(yīng)式為：滴定劑與被測(cè)物之間的反應(yīng)式為： a A + b B = c C + d D 滴定到化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)，滴定到化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)，a 摩爾摩爾 A 與與 b 摩爾摩

8、爾 B 作用完全作用完全 如如HCl標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定NaOH溶液溶液 反應(yīng)按計(jì)量關(guān)系定量完成，無副反應(yīng)發(fā)生，反應(yīng)按計(jì)量關(guān)系定量完成，無副反應(yīng)發(fā)生，而且進(jìn)行完全而且進(jìn)行完全( ) 反應(yīng)速率快。對(duì)于速度慢的反應(yīng)，應(yīng)采取適反應(yīng)速率快。對(duì)于速度慢的反應(yīng)，應(yīng)采取適當(dāng)措施提高其反應(yīng)速率。當(dāng)措施提高其反應(yīng)速率。35min 滴定終點(diǎn)易確定。如有合適指示劑滴定終點(diǎn)易確定。如有合適指示劑 2.返滴定返滴定()置換滴定置換滴定()間接滴定間接滴定()返滴定法返滴定法 先準(zhǔn)確加入過量標(biāo)準(zhǔn)溶液，使與試液中的待測(cè)物質(zhì)或固體試樣進(jìn)行反應(yīng)，待反應(yīng)完成以后，再用另一種標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定剩余的標(biāo)準(zhǔn)溶液的方法。 適用于反應(yīng)較慢或

9、難溶于水的固體適用于反應(yīng)較慢或難溶于水的固體試樣試樣如EDTA滴定 Al3+、NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液測(cè)定CaCO3返滴定法返滴定法例：例：Al3+ +一定過量一定過量EDTA標(biāo)液標(biāo)液 剩余剩余EDTA Zn2+標(biāo)液，標(biāo)液，EBT 返滴定返滴定 n(EDTA)總總 - n(EDTA )過量過量 = n(Al) ( c V) (EDTA)總總 - (cV )(Zn) = (cV )(Al)返滴定法返滴定法例：固體例：固體CaCO3 + 一定過量一定過量HCl標(biāo)液標(biāo)液 剩余剩余HCl標(biāo)液標(biāo)液 NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液標(biāo)準(zhǔn)溶液 返滴定返滴定返滴定法返滴定法 例例 : Cl- + 一定過量一定過量AgNO3 標(biāo)準(zhǔn)溶液

10、標(biāo)準(zhǔn)溶液 剩余剩余AgNO3標(biāo)準(zhǔn)溶液標(biāo)準(zhǔn)溶液 NH4SCN標(biāo)準(zhǔn)溶液標(biāo)準(zhǔn)溶液 返滴定返滴定 Fe3+ 指示劑指示劑 淡紅色淡紅色Fe(SCN)2+ 鋁和EDTA反應(yīng)速度慢，加入一定量過量的EDTA，并加熱，使反應(yīng)完全，冷卻后，用鋅標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定過剩的EDTA。 在石灰（固體）樣品中加入過量鹽酸標(biāo)準(zhǔn)溶液，再用氫氧化鈉標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定剩余鹽酸，測(cè)定石灰石中碳酸鹽的含量。 在酸性溶液中，用硝酸銀滴定氯離子，缺乏合適的指示劑。此時(shí)，可以加入一定量過量的硝酸銀標(biāo)準(zhǔn)溶液使氯離子反應(yīng)完全，再用NH4SCN標(biāo)準(zhǔn)溶液返滴定過量的銀，以Fe3+為指示劑，當(dāng)出現(xiàn)Fe(SCN)2+的淡紅色時(shí)即為終點(diǎn)。 置換滴定法置換滴定法

11、先用適當(dāng)試劑與待測(cè)物質(zhì)反應(yīng)，定量置換出另一種物質(zhì) ，再用標(biāo)準(zhǔn)溶液去滴定該物質(zhì)的方法。適用于無明確定量關(guān)系的反應(yīng)。 Na2S2O3+K2Cr2O7 S4O6 2-+SO4 2- 無定量關(guān)系無定量關(guān)系 K2Cr2O7 +過量過量KI 定量生成定量生成 I2 Na2S2O3 標(biāo)液標(biāo)液 淀粉指示劑淀粉指示劑 深藍(lán)色深藍(lán)色消失消失 間接滴定法間接滴定法 適用于不能與滴定劑直接反應(yīng)的物質(zhì)。通過另外的化學(xué)反應(yīng)以間接滴定法定量進(jìn)行。例：例： Ca2+ CaC2O4沉淀（草酸鈣）沉淀（草酸鈣） H2SO4 C2O42- KMnO4標(biāo)液標(biāo)液 間接測(cè)定間接測(cè)定六、基準(zhǔn)物質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)溶液六、基準(zhǔn)物質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)溶液基準(zhǔn)物質(zhì)能用

12、于直接配制或標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)溶液的物質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)溶液 (standard solution)已知準(zhǔn)確濃度的溶液基準(zhǔn)物質(zhì)的要基準(zhǔn)物質(zhì)的要求求組成與化學(xué)式相同組成與化學(xué)式相同純度高（純度高（99.9 %)穩(wěn)定穩(wěn)定摩爾質(zhì)量相對(duì)較大摩爾質(zhì)量相對(duì)較大酸堿滴定酸堿滴定配位滴定配位滴定氧化還原滴定氧化還原滴定沉淀滴定沉淀滴定標(biāo)定堿：標(biāo)定堿： KHC8H4O4，H2C2O42H2O標(biāo)定酸：標(biāo)定酸：Na2CO3，Na2B4O710H2O標(biāo)定標(biāo)定EDTA：Zn，Cu，CaCO3標(biāo)定氧化劑：標(biāo)定氧化劑：As2O3，Na2C2O4標(biāo)定還原劑：標(biāo)定還原劑：K2Cr2O7， KIO3標(biāo)定標(biāo)定AgNO3：NaCl常用基準(zhǔn)物質(zhì)常用基準(zhǔn)物質(zhì)

13、HCl和和NaOH能否作基準(zhǔn)物，為什么？能否作基準(zhǔn)物，為什么？ 去離子水去離子水2.標(biāo)準(zhǔn)溶液的配制標(biāo)準(zhǔn)溶液的配制 1.1.直接配制法：準(zhǔn)確稱取一定量的工作基準(zhǔn)試直接配制法：準(zhǔn)確稱取一定量的工作基準(zhǔn)試劑或純度相當(dāng)?shù)钠渌镔|(zhì)，溶解后劑或純度相當(dāng)?shù)钠渌镔|(zhì)，溶解后定量轉(zhuǎn)移到定量轉(zhuǎn)移到容量瓶容量瓶中，稀釋至一定體積，根據(jù)稱取物質(zhì)的中，稀釋至一定體積，根據(jù)稱取物質(zhì)的質(zhì)量和容量瓶的體積即可計(jì)算出該標(biāo)準(zhǔn)溶液準(zhǔn)質(zhì)量和容量瓶的體積即可計(jì)算出該標(biāo)準(zhǔn)溶液準(zhǔn)確濃度。確濃度。1. 1. 用分析天平用分析天平稱量稱量基準(zhǔn)物質(zhì)或優(yōu)級(jí)純基準(zhǔn)物質(zhì)或優(yōu)級(jí)純。 ； 直接配制法步驟：2. 2. 溶解溶解；3. 3. 轉(zhuǎn)移至容量瓶轉(zhuǎn)移

14、至容量瓶定容定容；4. 4. 計(jì)算計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)溶液的準(zhǔn)確濃度。出標(biāo)準(zhǔn)溶液的準(zhǔn)確濃度。 例如，欲配制例如，欲配制 0.01000mol/L K2Cr2O7 溶液溶液1升時(shí)，首先在分析天平上精確稱取升時(shí)，首先在分析天平上精確稱取2.9420 克克K2Cr2O7 置于燒杯中，加入適量水溶解后，定置于燒杯中，加入適量水溶解后，定量轉(zhuǎn)移到量轉(zhuǎn)移到1000mL容量瓶中，再定容即得。容量瓶中，再定容即得。 配制配制0.02000 mol0.02000 molL L-1 -1 K K2 2CrCr2 2O O7 7標(biāo)準(zhǔn)溶液標(biāo)準(zhǔn)溶液 250.0 mL,250.0 mL,求求m m = ?= ?解解 m(K2Cr2

15、O7) = nM = cVM = 0.020000.2500294.2 = 1.471 (g)227227227227(K CrO )(K CrO )(K CrO )(K CrO )mcMV 通常僅需要溶液濃度為通常僅需要溶液濃度為0.02 mol0.02 molL L-1-1左右左右, , 做做法是法是: :準(zhǔn)確稱量準(zhǔn)確稱量1.47g(1.47g(10%) K10%) K2 2CrCr2 2O O7 7基準(zhǔn)物質(zhì)基準(zhǔn)物質(zhì), , 于容量瓶中定容于容量瓶中定容, , 再計(jì)算出其準(zhǔn)確濃度：再計(jì)算出其準(zhǔn)確濃度：2.2.間接配制法間接配制法 許多物質(zhì)許多物質(zhì)純度達(dá)不到工作基準(zhǔn)試劑的純度要求，純度達(dá)不到工

16、作基準(zhǔn)試劑的純度要求，或它們?cè)诳諝庵谢蛩鼈冊(cè)诳諝庵胁环€(wěn)定不穩(wěn)定，即粗略地稱取一定量的，即粗略地稱取一定量的物質(zhì)或量取一定體積的溶液，配制成接近所需濃物質(zhì)或量取一定體積的溶液，配制成接近所需濃度的溶液，后用另一標(biāo)準(zhǔn)溶液來標(biāo)定。度的溶液，后用另一標(biāo)準(zhǔn)溶液來標(biāo)定。 標(biāo)定標(biāo)定：用配制溶液滴定基準(zhǔn)物質(zhì)計(jì)算其準(zhǔn)確濃度：用配制溶液滴定基準(zhǔn)物質(zhì)計(jì)算其準(zhǔn)確濃度的方法稱為標(biāo)定。的方法稱為標(biāo)定。稱取物質(zhì)稱取物質(zhì)配制成配制成近似濃度近似濃度準(zhǔn)確濃度準(zhǔn)確濃度去離子水去離子水 間接配制（步驟）： 1.1.配制溶液配制溶液（不符合基準(zhǔn)物質(zhì)條件的試劑）（不符合基準(zhǔn)物質(zhì)條件的試劑） 配制成近似所需濃度的溶液。配制成近似所需濃度

17、的溶液。 3.3.計(jì)算濃度計(jì)算濃度由基準(zhǔn)物的質(zhì)量（或另一由基準(zhǔn)物的質(zhì)量（或另一種已知濃度的標(biāo)準(zhǔn)溶液體積、濃度），種已知濃度的標(biāo)準(zhǔn)溶液體積、濃度），計(jì)算確定之。計(jì)算確定之。2.2.標(biāo)定標(biāo)定（standardizationstandardization） 用基準(zhǔn)物或另一種已知濃度的標(biāo)準(zhǔn)溶用基準(zhǔn)物或另一種已知濃度的標(biāo)準(zhǔn)溶液來準(zhǔn)確測(cè)定滴定液濃度的操作過程。液來準(zhǔn)確測(cè)定滴定液濃度的操作過程。一、被測(cè)組分摩爾濃度的計(jì)算二、被測(cè)組分百分含量的計(jì)算bannBA一、被測(cè)物摩爾濃度的計(jì)算= 被測(cè)物 滴定劑b nA= a nBb cAVA= a cBVB b = a cBVBAAMm物質(zhì)量的濃度物質(zhì)量的濃度:單位體

18、積溶液所含物質(zhì)的量)/()/()(LmmolLmolVMmVnCmmolmolMmnBBBBBBBBB或或式中式中 m mB B物質(zhì)物質(zhì)B B的質(zhì)量，的質(zhì)量，g g；M MB B物質(zhì)物質(zhì)B B摩爾質(zhì)量，摩爾質(zhì)量，g/mol g/mol ；V V溶液的體積，溶液的體積，L L；物質(zhì)的量濃度單位為；物質(zhì)的量濃度單位為 mol/L mol/L ； 補(bǔ)充：滴定分析結(jié)果的計(jì)算補(bǔ)充：滴定分析結(jié)果的計(jì)算滴定分析計(jì)算依據(jù)滴定分析計(jì)算依據(jù)(化學(xué)計(jì)量數(shù)比規(guī)則化學(xué)計(jì)量數(shù)比規(guī)則） TBnntb或TBntbn化學(xué)計(jì)量數(shù)之比化學(xué)計(jì)量數(shù)之比 物質(zhì)的量之比物質(zhì)的量之比qQpPtTbB滴定分析計(jì)算實(shí)例滴定分析計(jì)算實(shí)例 例例1：

19、現(xiàn)有：現(xiàn)有0.1200mol/L的的NaOH標(biāo)準(zhǔn)溶液標(biāo)準(zhǔn)溶液200mL，欲使其濃度稀釋到，欲使其濃度稀釋到0.1000 mol/L，問要加水多少問要加水多少mL？ 解：設(shè)應(yīng)加水的體積為解：設(shè)應(yīng)加水的體積為VmL，根據(jù)溶液稀，根據(jù)溶液稀釋前后物質(zhì)的量相等釋前后物質(zhì)的量相等 的原則，的原則，)200(1000. 02001200. 0V)(401000. 0200)1000. 01200. 0(mLV滴定分析計(jì)算滴定分析計(jì)算 例例2：將：將0.2500 g Na2CO3基準(zhǔn)物溶于適量水基準(zhǔn)物溶于適量水中后，用中后，用0.2 mol/L的的HCl滴定至終點(diǎn)（滴定至終點(diǎn)（甲基甲基橙橙），問大約消耗此）

20、，問大約消耗此HCl溶液多少毫升？溶液多少毫升？解：解：232CONaHClnn323232100022CONaCONaCONaHClHClMmnVC)(240 .1062 . 010002500. 02mlVHCl百分含量表示法百分含量表示法： 二、被測(cè)物百分含量的計(jì)算%100sAmm 試樣質(zhì)量試樣質(zhì)量被測(cè)組分百分含被測(cè)組分百分含量量例例1 為了標(biāo)定為了標(biāo)定 HCl 溶液溶液,稱取硼砂稱取硼砂0.4710 g，用，用HCl溶液滴定至化學(xué)計(jì)量點(diǎn)，消耗溶液滴定至化學(xué)計(jì)量點(diǎn)，消耗 25.20 mL。求。求 HCl 溶液的濃度溶液的濃度。解解：滴定反應(yīng)為：滴定反應(yīng)為： HCl 溶液的濃度為：溶液的濃

21、度為：247233Na B O (aq)+2HCl(aq)+5H O(l)4H BO (aq)+2NaCl(aq)24722472247(HCl)(Na B O 10H O)/(Na B O 10H O)(HCl)(Na B O )(HCl)vmMcvV13120.4710g/381.36g mol125.20 10L0.0980 mol L2472(Na BO 10H O) 例例2 稱取稱取0.5000g鐵礦石試樣，溶解后，將鐵礦石試樣，溶解后，將Fe3+全部還原成全部還原成Fe2+，用，用0.01500mol.L- -1K2Cr2O7標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定至計(jì)量點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定至計(jì)量點(diǎn)，用去用去33

22、.45mL。計(jì)算鐵礦石試樣中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。計(jì)算鐵礦石試樣中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。 解解：滴定反應(yīng)為：滴定反應(yīng)為： 鐵礦石試樣中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：鐵礦石試樣中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：2+2-+276Fe (aq)Cr O (aq)14H (aq)2+2+227227227s(Fe )(K Cr O )(K Cr O )(Fe )(Fe)=(K Cr O )vcVMwvm13160.01500mol L33.45 10 L55.85g mol10.5000g0.33633+3+26Fe (aq)2Cr (aq)7H O(l)12.2分析結(jié)果的誤差和有效數(shù)字v 誤差產(chǎn)生的原因和分類誤差產(chǎn)生的原因和分類 系統(tǒng)誤差(sy

23、stematic error)：由某些固定的原因造成，大小和正負(fù)可測(cè)定 （可測(cè)誤差） 來源 方法誤差，選擇的方法不夠完善 儀器誤差和試劑誤差 操作誤差 偶然誤差：由難以預(yù)料的偶然因素所造成 規(guī)律：正態(tài)分布正負(fù)誤差出現(xiàn)機(jī)會(huì)相等 大誤差少，小誤差多 消除：增加平行測(cè)定次數(shù) ，取平均值 過失誤差：工作中的差錯(cuò), 無規(guī)律可循，可以避免第二節(jié)第二節(jié) 誤差的基本知識(shí)誤差的基本知識(shí)一一. 誤差的分類誤差的分類系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 Systematic Error （可測(cè)誤差）（可測(cè)誤差） 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 重復(fù)性重復(fù)性 單向性單向性 可測(cè)性可測(cè)性隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 Random Error （偶然誤差）（偶然誤差）特

24、點(diǎn)特點(diǎn): (后續(xù)后續(xù)) a. 方法誤差方法誤差 b. 儀器誤差儀器誤差 試劑誤差試劑誤差 c. 主觀誤差主觀誤差 d. 操作誤差操作誤差二二. 誤差的表征誤差的表征準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度 (Accuracy)分析結(jié)果與分析結(jié)果與真實(shí)值之間真實(shí)值之間的接近程度的接近程度精密度精密度 (Precision)（重復(fù)性，再現(xiàn)性）（重復(fù)性，再現(xiàn)性）各次分析結(jié)果各次分析結(jié)果相互接近的程度相互接近的程度真值真值 (True Value) (XT)：理論真值；計(jì)量學(xué)約定真值；相對(duì)真值：理論真值；計(jì)量學(xué)約定真值；相對(duì)真值誤差的表示方法v準(zhǔn)確度與誤差準(zhǔn)確度與誤差 準(zhǔn)確度(accuracy)：測(cè)定值(X)與真實(shí)值(T)符合的

25、程度。準(zhǔn)確度的高低用誤差來衡量，誤差愈小，表示分析結(jié)果的準(zhǔn)確度愈高。 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差(E) E =X -T 相對(duì)誤差相對(duì)誤差(Er)?Example12-2 標(biāo)準(zhǔn)值標(biāo)準(zhǔn)值:采用各種可靠方法采用各種可靠方法,使用精密儀器使用精密儀器,經(jīng)過不同實(shí)驗(yàn)室經(jīng)過不同實(shí)驗(yàn)室,不同人員進(jìn)行平行分析不同人員進(jìn)行平行分析,用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行處理處理,確定出各組分含量確定出各組分含量;以此代表該物質(zhì)各組分的真實(shí)值以此代表該物質(zhì)各組分的真實(shí)值.%100TEEr精密度與偏差v精密度精密度(precision)指幾次平行測(cè)定結(jié)果相互接近的指幾次平行測(cè)定結(jié)果相互接近的程度，用來判斷分

26、析結(jié)果的可靠性。程度，用來判斷分析結(jié)果的可靠性。v偏差（偏差（deviation）個(gè)別測(cè)量值與平均值之間的差個(gè)別測(cè)量值與平均值之間的差值，用來衡量分析結(jié)果精密度的好壞。偏差越小，值，用來衡量分析結(jié)果精密度的好壞。偏差越小，分析結(jié)果的精密度越高。分析結(jié)果的精密度越高。v精密度的高低用偏差來衡量。精密度的高低用偏差來衡量。 53準(zhǔn)確度高一定需準(zhǔn)確度高一定需要精密度高，但要精密度高，但精密度高不一定精密度高不一定準(zhǔn)確度高準(zhǔn)確度高精密度精密度 準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系絕對(duì)偏差絕對(duì)偏差(d)xxd平均偏差平均偏差ndddd321nd相對(duì)平均偏差相對(duì)平均偏差 %100 xdrd

27、標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差1ndddd2232221ns甲甲 乙乙 丙丙精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件；精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件；準(zhǔn)確度高，則精密度高；準(zhǔn)確度高，則精密度高；精密度高，準(zhǔn)確度不一定高，精密度高，準(zhǔn)確度不一定高，只有精密度和準(zhǔn)確度都高的測(cè)定數(shù)據(jù)才是可信的。只有精密度和準(zhǔn)確度都高的測(cè)定數(shù)據(jù)才是可信的。準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法v分析方法的選擇分析方法的選擇v減小系統(tǒng)誤差減小系統(tǒng)誤差v校準(zhǔn)儀器校準(zhǔn)儀器v對(duì)照試驗(yàn)對(duì)照試驗(yàn)v空白試驗(yàn)空白試驗(yàn)v增加平行測(cè)定次數(shù)增加平行測(cè)定次數(shù)有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則 有效數(shù)字有效數(shù)字 (significant figure) 指實(shí)

28、際能測(cè)量到的指實(shí)際能測(cè)量到的具有具有實(shí)際意義實(shí)際意義的數(shù)字，它的數(shù)字，它包括所有的準(zhǔn)確數(shù)字和第一位可疑數(shù)字，可疑包括所有的準(zhǔn)確數(shù)字和第一位可疑數(shù)字，可疑數(shù)字的誤差為數(shù)字的誤差為1“0” 在數(shù)據(jù)中具有雙重作用在數(shù)據(jù)中具有雙重作用位于數(shù)值中間的位于數(shù)值中間的“0”均為有效數(shù)字均為有效數(shù)字位于數(shù)值前的位于數(shù)值前的“0”作為作為定位定位時(shí)是非有效數(shù)時(shí)是非有效數(shù)字字位于數(shù)值后面的位于數(shù)值后面的“0”根據(jù)情況區(qū)別對(duì)待根據(jù)情況區(qū)別對(duì)待倍數(shù)或分?jǐn)?shù)，不是由測(cè)量所得，不受有效數(shù)倍數(shù)或分?jǐn)?shù)，不是由測(cè)量所得，不受有效數(shù)字位數(shù)的限制字位數(shù)的限制pH、pK 和和lg等數(shù)值取決于小數(shù)部分?jǐn)?shù)字的等數(shù)值取決于小數(shù)部分?jǐn)?shù)字的位數(shù)

29、位數(shù)如：pH=11.20 H+=6.310-12 mol/L兩位有效數(shù)字改變單位時(shí)不改變有效數(shù)字的位數(shù)改變單位時(shí)不改變有效數(shù)字的位數(shù) 如如19.02mL19.0210-3L如如:1.008 43.08 19.08% 四位有效數(shù)字四位有效數(shù)字 1.00 3.50% 三位有效數(shù)字三位有效數(shù)字 0.9 0.05% 一位有效數(shù)字一位有效數(shù)字 5200 ? 根據(jù)科學(xué)記數(shù)法來確定根據(jù)科學(xué)記數(shù)法來確定有效數(shù)字的修約規(guī)則有效數(shù)字的修約規(guī)則v “四舍六入五留雙，五后非零需進(jìn)一四舍六入五留雙，五后非零需進(jìn)一”原則進(jìn)行修約。原則進(jìn)行修約。修約前修約前被修約的數(shù)被修約的數(shù)修約后修約后3.1484舍棄舍棄3.17.3966進(jìn)位進(jìn)位7.475.55后無數(shù)字，進(jìn)位后為偶數(shù)后無數(shù)字