第二章 土壓力計算

1、巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程靜止土壓力靜止土壓力主動土壓力主動土壓力被動土壓力被動土壓力朗金土壓力理論朗金土壓力理論庫侖土壓力理論庫侖土壓力理論巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程支撐建筑支撐建筑物周圍填物周圍填土的擋土土的擋土墻墻橋臺橋臺隧道隧道基坑圍基坑圍護結構護結構邊坡?lián)踹吰聯(lián)跬翂ν翂Υa頭碼頭q 擋土結構物擋土結構物 第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程q 擋土構筑物都承受著來自與土體接觸面的側向土壓力。擋土構筑物都承受著來自與土體接觸面的側向土壓力。 土體作用在擋土墻上的側向壓力稱為土壓力。土體作用在擋土墻上的側向壓力稱為土壓力。 土壓力計算包括土壓力計

2、算包括 1 1、土壓力大小；、土壓力大小； 2 2、方向；、方向； 3 3、合力作用點；、合力作用點； 4 4、土壓力分布規(guī)律。、土壓力分布規(guī)律。巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程q 根據(jù)擋土構筑物側向位移方向和大小可分為三種典型根據(jù)擋土構筑物側向位移方向和大小可分為三種典型的土壓力。的土壓力。巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程q 土壓力與擋土墻位移的關系土壓力與擋土墻位移的關系巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程q 土壓力計算方法土壓力計算方法 土壓力計算方法主要有庫侖法、朗金法、圖解法等，土壓力計算方法主要有庫侖法、朗金法、圖解法等，其中庫侖法應用最廣，常用來計算非粘性土作填料的重力其

3、中庫侖法應用最廣，常用來計算非粘性土作填料的重力式擋墻的土壓力；對于粘性土的土壓力計算，也多采用基式擋墻的土壓力；對于粘性土的土壓力計算，也多采用基于庫侖理論的計算方法。于庫侖理論的計算方法。 目前，我國公路、鐵路擋土墻設計，一般采用庫侖理目前，我國公路、鐵路擋土墻設計，一般采用庫侖理論推導出來的相應公式計算土壓力。論推導出來的相應公式計算土壓力。巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程q 基本假設基本假設 第二節(jié)第二節(jié) 庫侖理論及主動土壓力庫侖理論及主動土壓力 （1）滑動面為通過墻鍾B的平面BC； （2）墻后填土是理想的散粒體，c0； （3）滑動土楔體ABC是剛體，本身不產(chǎn)生壓縮變形。 )sin

4、()90sin(GE巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程q 適用范圍適用范圍 （1）庫侖理論較適用于砂性土，計算所得主動土壓力與實際情況比較接近。應用于粘性土時，計算誤差并不太大，常常采用 “換算內(nèi)摩阻角法” 計算。 （2）庫侖理論僅適用于剛性墻。柱板式、錨桿式和加筋土等柔性擋墻，可作某些近似假設后按庫侖理論計算。 （3）庫侖理論用于仰斜墻背時，墻背坡度以不緩于 1:0.3或1:0.35為宜，以免出現(xiàn)較大誤差，并偏于安全。 （4）天然土坡或墻后地面坡度i 大于土的內(nèi)摩擦角時，不能采用庫侖方法求解。巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程q 一般情況下的主動土壓力計算公式一般情況下的主動土壓力計算公

5、式 巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程 計算主動土壓力時，可先假定破裂面交于荷載內(nèi)，選擇相應公式計算破裂角，再利用計算破裂角校核破裂面是否與假定相符，如不相符，重新假定破裂面，再按相應公式計算； 如按破裂面交于荷載內(nèi)計算出的破裂角交于荷載外，而按破裂面交于荷載外計算出的破裂角交于荷載內(nèi)，則按破裂面交于荷載外邊緣計算破裂角及主動土壓力。巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程1、出現(xiàn)第二破裂面的條件：墻背或假想墻背的傾角大于第二破裂面傾角；即墻面不妨礙第二破裂面的產(chǎn)生； 在墻背或假想墻背上產(chǎn)生的抗滑力必須大于其下滑力。即：墻背土壓力墻背土壓力計算圖示計算圖示第三

6、節(jié)第三節(jié) 第二破裂面土壓力第二破裂面土壓力yxEWE )tan(1 巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程2、第二破裂面土壓力公式推導),(),(iixiiafEfE )tan()tan()()sin()cos( iixiiiaWEWE取Ex等于最大值為出現(xiàn)第二破裂面的極值條件，可得：00 ixixEE 0002222222222 iixixixixixEEEEE 并滿足條件：巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程3、第二破裂面土壓力的計算步驟首先假定破裂面出現(xiàn)的位置；按相應的公式計算破裂角；以計算結果驗證所假設的破裂面位置是否相符；如不相符，重新假設，再作計算

7、，直至二者相符；若驗證結果同時符合兩種假設邊界條件，取水平土壓力較大者作為采用的計算值。若驗證結果證明不會出現(xiàn)第二破裂面時，按一般庫侖公式進行計算； 根據(jù)計算所得破裂角計算作用于第二破裂面上的土壓力及其作用點位置。巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程上墻上墻下墻下墻 上墻一般按庫侖土壓力公式計算，如出現(xiàn)第二破裂面，按第二破裂面土壓力公式計算。 下墻一般采用力多邊形或延長墻背法計算。第四節(jié)第四節(jié) 折線形墻背土壓力折線形墻背土壓力巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程1 1、延長墻背法、延長墻背法 （1）首先將AB段墻背視為擋土墻單斜向墻背，計算其主動土壓力強度分布，圖中abd。 （2）延長BC段墻

8、背與填土表面相交于c，視Cc 為新的假想墻背，土壓力強度分布如圖中cef。 （3）最后取土壓力分布圖aefgda來表示折線形墻背的主動土壓力分布圖。巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程2 2、力多邊形法、力多邊形法巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程思考：比較兩種土壓力計算方法。思考：比較兩種土壓力計算方法。求求E2最大值，令最大值，令dE2/d=0，得：得： 由于力多邊形法分析折線形擋土墻下墻土壓力計算是滿足了楔體靜力平衡中的力矢量閉合條件，用此法推導出的下墻土壓力計算公式來計算下墻土壓力較為合理。巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程3 3、公路路基近似法、公路路基近似法上墻墻后的填料上墻墻

9、后的填料視作均布的超載視作均布的超載下墻土壓力超載范圍由上下墻土壓力超載范圍由上下墻的破裂角確定下墻的破裂角確定巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程 當墻后填土為粘性土時，由于粘結力的存在，致使土壓力減少。采用庫侖理論分析時，主要有等效內(nèi)摩擦角法和力多邊形法。第五節(jié)第五節(jié) 粘性土土壓力計算粘性土土壓力計算1 1、等效內(nèi)摩擦角法、等效內(nèi)摩擦角法 將粘性土的內(nèi)聚力折算成內(nèi)摩擦角，折算后的內(nèi)摩擦角稱為等效內(nèi)摩擦角或等值內(nèi)摩擦角。 主要方法有：巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程（1）增大粘性土內(nèi)摩擦角巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程 tan cfDf tan

10、等值抗剪強度： 抗剪強度： )arctan(tan)arctan(tanHccD （2）根據(jù)抗剪強度相等的原理巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程粘性土土壓力： 2222)245tan(2)245(tan21cchhEa 按等值內(nèi)摩擦角計算土壓力：22)245(tan21hEDa hcD 2)245tan(arctan452 等值內(nèi)摩擦角誤差較大，在低墻偏于保守，等值內(nèi)摩擦角誤差較大，在低墻偏于保守，高墻偏于危險。高墻偏于危險。（3）根據(jù)土壓力相等的概念巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程2 2、力多邊形法、力多邊形法 用庫侖理論計算粘性土土壓力的力多邊形法與推導砂性土土壓力計算公式的不同之處

11、在于： （1）考慮深度hc為垂直裂縫區(qū)，不計此范圍內(nèi)的土壓力； （2）考慮了破裂面上的粘結力。為簡化計算，墻背與填土間的粘結力忽略不計(數(shù)值較小且偏于安全)。高膨脹性土和高塑性土均不能采用該方法計算土壓力。巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程n 裂縫深度00)245tan(2)245tan(2hchhhchccc 墻后填料受局部荷載作用時，不考慮其對裂縫深度的影響。巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程n 土壓力計算)sin(cos)sin()cos( cLGEEEcac令：令：0 ddEcc )sin(cos)sin()cos( cccccLGE巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支

12、擋工程巖土錨固與支擋工程第六節(jié)第六節(jié) 朗金理論及土壓力朗金理論及土壓力巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程朗金破裂角及主動土壓力公式朗金破裂角及主動土壓力公式)(21)90(21)(21)90(21 ii 222202coscoscoscoscoscoscos2121 aaaKKHhHE巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程朗金被動土壓力公式朗金被動土壓力公式)(21)90(21)(21)90(21 ii 222202coscoscoscoscoscoscos2121 PPPKKHhHE巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程n

13、 填料受水的浮力作用，土壓力減小。n 砂性土的內(nèi)摩擦角受水的影響不大，可認為浸水后不變；粘性土浸水后抗剪強度降低。n 滲流動水壓力作用。第七節(jié)第七節(jié) 浸水擋土墻土壓力計算浸水擋土墻土壓力計算1 1、浸水后填料、浸水后填料值不變的土壓力計算（砂性土）值不變的土壓力計算（砂性土） 假設值不變，主動土壓力系數(shù)k不變； 墻后填土表面水平，破裂角不受浸水的影響；填土表面傾斜或有荷載作用時，破裂角略有變化，但對計算土壓力影響不大，一般假設浸水后破裂角不變。巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程KHEEEEbbbab2) (21 土壓力大?。和翂毫Υ笮。和翂毫ψ饔命c：土壓力作用點：bbbxabxEHEZEZ3

14、/ 2 2、浸水后填料、浸水后填料值變化的土壓力計算（粘性土）值變化的土壓力計算（粘性土） 墻背填料為粘性土時，需考慮浸水后填料的計算內(nèi)摩擦角值降低，其土壓力計算可按類似“不同土層的土壓力計算”的方法進行。巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程 由于支擋結構體系在豎向有較大的強度儲備，分析土壓力時，只考慮水平方向地震加速度的作用。 目前一般按慣性力(ma)求地震土壓力，與求解非地震區(qū)土壓力的不同之處在于多考慮了一個由破裂棱體自重引起的水平地震力。該力作用于棱體重心，計算公式如下：綜合影響因素，取綜合影響因素，取0.25第八節(jié)第八節(jié) 地震作用下土壓力計算地震作用下土壓力計算巖土錨固與支擋工程巖土錨

15、固與支擋工程巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程公路車輛引起的土壓力計算公路車輛引起的土壓力計算（1）公路橋涵設計通用規(guī)范(JTG D602004)中的方法 將墻后破裂體上的車輛荷載換算為與墻后填土有相同容重的均布土層，求出此土層厚度h0后，再用庫侖理論進行計算。前后軸軸前后軸軸距加輪胎距加輪胎著地長度著地長度布置在布置在B0L范圍范圍內(nèi)的車輪總軸載內(nèi)的車輪總軸載 30tan)2(0aHLL巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程q 擋土墻的計算長度擋土墻的計算長度L L按下述情況取值：按下述情況取值： 1 1、擋土墻分段長度小于等于、擋土墻分段長度小于等于13m13m時，時，L L取分段長度取分

16、段長度； 2 2、當擋土墻分段長度大于當擋土墻分段長度大于1 13m3m時，取車輛擴散長度。時，取車輛擴散長度。 縱向：當取用擋土墻的分段長度時，為分段長度內(nèi)可能布縱向：當取用擋土墻的分段長度時，為分段長度內(nèi)可能布置的車輪；當采用擴散長度時為一輛車輛荷載。置的車輪；當采用擴散長度時為一輛車輛荷載。 橫向：破裂土體寬度橫向：破裂土體寬度B B0 0范圍內(nèi)可能布置的車輪，當為路肩范圍內(nèi)可能布置的車輪，當為路肩墻時，車輪后輪外緣靠墻頂內(nèi)緣布置；若為路堤墻，車輛后輪墻時，車輪后輪外緣靠墻頂內(nèi)緣布置；若為路堤墻，車輛后輪中心距路基邊緣中心距路基邊緣0.0.5m5m。q 汽車荷載的分布寬度汽車荷載的分布寬

17、度 30tan)2(0aHLL巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程（2）按車道寬度均攤的方法 按路面上車輛所占的寬度，將車輛換算成條狀均布土層。LbQh00 （3）公路路基設計規(guī)范（JTG D30-2004）方法 qh 0車輛荷載附車輛荷載附加荷載強度加荷載強度巖土錨固與支擋工程巖土錨固與支擋工程 路基面承受軌道靜載和列車的豎向活載兩種主要荷載。根路基面承受軌道靜載和列車的豎向活載兩種主要荷載。根據(jù)鐵路路基支擋結構設計規(guī)范規(guī)定，在擋土墻力學計算時，據(jù)鐵路路基支擋結構設計規(guī)范規(guī)定，在擋土墻力學計算時，將路基面上軌道靜載和列車的豎向活載一起換算成為與路基土將路基面上軌道靜載和列車的豎向活載一起換算成為與路基土容重相同的矩形土體。換算土柱作用于路基面上的分布寬度和容重相同的矩形土體。換算土柱作用于路基面上的分布寬度和高度按下表的規(guī)定采用。高度按下表的規(guī)定采用。鐵路荷載下土壓力計算鐵路荷載下土壓