華北電力大學(xué)課件工程電磁場(chǎng)5

1、工程電磁場(chǎng)工程電磁場(chǎng)電信教研室電信教研室 苑東偉苑東偉隨時(shí)間變化的場(chǎng)源隨時(shí)間變化的場(chǎng)源 或或J J產(chǎn)生的電磁場(chǎng)以波的形式產(chǎn)生的電磁場(chǎng)以波的形式在空間傳播，這種現(xiàn)象被稱為場(chǎng)源的電磁輻射。在空間傳播，這種現(xiàn)象被稱為場(chǎng)源的電磁輻射。今后主要討論時(shí)諧電磁場(chǎng)。這主要基于兩方面的今后主要討論時(shí)諧電磁場(chǎng)。這主要基于兩方面的考慮：考慮：一、在實(shí)際工程中，電磁發(fā)射往往是以某一頻率的一、在實(shí)際工程中，電磁發(fā)射往往是以某一頻率的正弦波為載頻；正弦波為載頻；二、時(shí)諧電磁場(chǎng)分析相對(duì)比較簡(jiǎn)單，其結(jié)果易于延二、時(shí)諧電磁場(chǎng)分析相對(duì)比較簡(jiǎn)單，其結(jié)果易于延拓到整個(gè)頻域，并可借助傅里葉分析計(jì)算其它類型拓到整個(gè)頻域，并可借助傅里葉分

2、析計(jì)算其它類型的動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)的動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)。 第五章第五章 動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)動(dòng)態(tài)電磁場(chǎng)II II：電磁輻射與電磁波：電磁輻射與電磁波5 51 1 電磁輻射電磁輻射1 1電偶極子的電磁場(chǎng)電偶極子的電磁場(chǎng)圖 電偶極子(元天線)（P220，圖5-6）圖示電偶極子圖示電偶極子I I l l是最簡(jiǎn)單的電磁是最簡(jiǎn)單的電磁輻射元件，通常稱產(chǎn)生電磁輻射的輻射元件，通常稱產(chǎn)生電磁輻射的元件為元件為天線天線。設(shè)電偶極子長(zhǎng)度。設(shè)電偶極子長(zhǎng)度 l l遠(yuǎn)小于其上電流頻率對(duì)應(yīng)的電磁波遠(yuǎn)小于其上電流頻率對(duì)應(yīng)的電磁波波長(zhǎng)，其橫截面忽略不計(jì)。波長(zhǎng)，其橫截面忽略不計(jì)。 為為電流有效值相量。電流有效值相量。 IeAH sinjkr)(1er

3、4lI/ jkr20re eHE sin)rkjkr(1re4lIjcosjkr)(1re2lIjj1223jkr03jkr0電偶極子的電磁場(chǎng)相當(dāng)復(fù)雜，然而我們可以根據(jù)電偶極子的電磁場(chǎng)相當(dāng)復(fù)雜，然而我們可以根據(jù) krkr (rad(rad) )取取值的不同研究電偶極子在近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)處的電磁場(chǎng)量。值的不同研究電偶極子在近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)處的電磁場(chǎng)量。 2 2近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)vk212rkr（1 1）近場(chǎng)：）近場(chǎng)： r1j kreeeE30r30r4lIjr2lIjsincoseH2r4lIsin無(wú)相位滯后無(wú)相位滯后5050HzHz工頻電磁場(chǎng)工頻電磁場(chǎng)qjIeeE30r30r4lqr2lqsincos將

4、上述電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度分別與電偶極子產(chǎn)生的靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)將上述電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度分別與電偶極子產(chǎn)生的靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電流元產(chǎn)生的恒定磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)比，可以看出，其場(chǎng)分布度和電流元產(chǎn)生的恒定磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)比，可以看出，其場(chǎng)分布是相同的。是相同的。事實(shí)上近場(chǎng)也有平均功率在傳輸，而且正是這部分功率提供了向事實(shí)上近場(chǎng)也有平均功率在傳輸，而且正是這部分功率提供了向外空間傳送的輻射功率，只是相對(duì)于存儲(chǔ)在近場(chǎng)的功率而言，其值外空間傳送的輻射功率，只是相對(duì)于存儲(chǔ)在近場(chǎng)的功率而言，其值可以忽略不計(jì)。（可以忽略不計(jì)。（krkr部分為輻射出的功率，而部分為輻射出的功率，而11部分為近場(chǎng)功部分為近場(chǎng)功率）率

5、）此外，場(chǎng)與源的相位完全相同，兩者之間沒(méi)有時(shí)差。因此，雖然此外，場(chǎng)與源的相位完全相同，兩者之間沒(méi)有時(shí)差。因此，雖然源隨時(shí)間變化，但它產(chǎn)生的近場(chǎng)與靜態(tài)電磁場(chǎng)的特性完全相同，無(wú)源隨時(shí)間變化，但它產(chǎn)生的近場(chǎng)與靜態(tài)電磁場(chǎng)的特性完全相同，無(wú)滯后效應(yīng)，所以近場(chǎng)也稱為似穩(wěn)場(chǎng)。滯后效應(yīng)，所以近場(chǎng)也稱為似穩(wěn)場(chǎng)。同時(shí)，從上式還可看出，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的相位差（時(shí)間上同時(shí)，從上式還可看出，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的相位差（時(shí)間上差差T/4T/4）為）為9090 ，故坡印廷矢量的平均值，故坡印廷矢量的平均值S Savav為零?？臻g上也相互垂為零?？臻g上也相互垂直。這說(shuō)明存儲(chǔ)在電偶極子附近空間的能量表現(xiàn)為電場(chǎng)與磁場(chǎng)之直。這

6、說(shuō)明存儲(chǔ)在電偶極子附近空間的能量表現(xiàn)為電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間相互交換的方式，而并不產(chǎn)生向無(wú)限遠(yuǎn)空間傳送的電磁輻射。間相互交換的方式，而并不產(chǎn)生向無(wú)限遠(yuǎn)空間傳送的電磁輻射。（2 2）遠(yuǎn)場(chǎng)：）遠(yuǎn)場(chǎng)： 1krrjkrjkrrkrkjkr112222eEjkr02er4lkIjsineHjkrer4lkIjsinE E 和和H H 都沒(méi)有都沒(méi)有e er r 方向，此方向，此時(shí)空間上相互垂直，但是時(shí)空間上相互垂直，但是時(shí)間上相位一致，在理想時(shí)間上相位一致，在理想媒質(zhì)中傳播只存在有功媒質(zhì)中傳播只存在有功S Savav，而沒(méi)有無(wú)功。而沒(méi)有無(wú)功。 可以看出，遠(yuǎn)場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度在空間上相互垂直可以看出，遠(yuǎn)場(chǎng)中電場(chǎng)

7、強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度在空間上相互垂直并與半徑為并與半徑為r r的球面相切，且同相位。它們的振幅均反比于的球面相切，且同相位。它們的振幅均反比于r r，其振幅之比定義為，其振幅之比定義為介質(zhì)的特性阻抗介質(zhì)的特性阻抗，反映了電磁波的電，反映了電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度之比，它又被稱為場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度之比，它又被稱為介質(zhì)的波阻抗介質(zhì)的波阻抗。 kmAHmVEAV)/()/()/(3771201036110497000自由空間中自由空間中 在其他介質(zhì)中，由于通常情況下，在其他介質(zhì)中，由于通常情況下， 0021,，所以有且22,1kkv一般的，在線性介質(zhì)中，一般的，在線性介質(zhì)中， 和和f f都是不變都是不變的

8、。的。 rrrraveeeeEEHESsinr2IHEReRe2222求遠(yuǎn)場(chǎng)空間任意一點(diǎn)復(fù)坡印廷矢量的平均值求遠(yuǎn)場(chǎng)空間任意一點(diǎn)復(fù)坡印廷矢量的平均值電磁能量在理想介質(zhì)中向無(wú)限遠(yuǎn)輻射。電磁能量在理想介質(zhì)中向無(wú)限遠(yuǎn)輻射。時(shí)諧振蕩的電流以波的形式向空間輻射電磁能量。此種輻時(shí)諧振蕩的電流以波的形式向空間輻射電磁能量。此種輻射電磁能量的電磁場(chǎng)稱之為射電磁能量的電磁場(chǎng)稱之為輻射場(chǎng)輻射場(chǎng)，亦即，亦即電磁波電磁波。如果要使得輻射功率足夠大，天線長(zhǎng)度必須與波長(zhǎng)相匹配。如果要使得輻射功率足夠大，天線長(zhǎng)度必須與波長(zhǎng)相匹配。否則，否則， 會(huì)變得很小。會(huì)變得很小。 avS(2) (2) 同相位且它們的振幅之比為介質(zhì)的特性

9、阻抗；同相位且它們的振幅之比為介質(zhì)的特性阻抗； 對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)中的電磁波，無(wú)論是電場(chǎng)強(qiáng)度還是磁場(chǎng)強(qiáng)度，它們對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)中的電磁波，無(wú)論是電場(chǎng)強(qiáng)度還是磁場(chǎng)強(qiáng)度，它們的相位在以電偶極子為中心形成的球面上是等相位的，稱的相位在以電偶極子為中心形成的球面上是等相位的，稱等等相位面相位面為球面的電磁波為為球面的電磁波為球面波球面波。 (1) (1) 和和S Savav相互垂直，且滿足右手螺旋關(guān)系；相互垂直，且滿足右手螺旋關(guān)系； EHEH(3)(3)傳播方向由相位因子傳播方向由相位因子 確定，當(dāng)確定，當(dāng) jkrjkr 前取前取“-”-”時(shí)，沿時(shí)，沿e er r方向傳播；反之，沿方向傳播；反之，沿- -e er r方

10、向傳播。可見(jiàn)，在無(wú)限方向傳播?？梢?jiàn)，在無(wú)限大空間中，只需知道大空間中，只需知道 中的一個(gè)，另一個(gè)就可以利中的一個(gè)，另一個(gè)就可以利用上述的特點(diǎn)求出。用上述的特點(diǎn)求出。 EHkrje當(dāng)當(dāng)f=100MHzf=100MHz（調(diào)頻廣播），（調(diào)頻廣播）， 3m3m，發(fā)射天線為了提高發(fā)射，發(fā)射天線為了提高發(fā)射功率，通常功率，通常 l l則需要很高（則需要很高（50m50m），而收音機(jī)的接收天線僅需），而收音機(jī)的接收天線僅需不到一米長(zhǎng)即可。不到一米長(zhǎng)即可。對(duì)于對(duì)于GSMGSM手機(jī)，手機(jī)，f=1.8GHzf=1.8GHz， 0.167m0.167m，手機(jī)基站為了提高，手機(jī)基站為了提高發(fā)射功率，通常建的很高，但是

11、手機(jī)本身僅需和波長(zhǎng)匹配即發(fā)射功率，通常建的很高，但是手機(jī)本身僅需和波長(zhǎng)匹配即可。（但是手機(jī)本身不能做得太小，比如小于可。（但是手機(jī)本身不能做得太小，比如小于 /4/4=4.2cm=4.2cm，否則接受功率會(huì)太小。）否則接受功率會(huì)太小。） 例例5-15-1：個(gè)人通信系統(tǒng)頻率范圍為：個(gè)人通信系統(tǒng)頻率范圍為800MHz800MHz3GHz3GHz。GSMGSM系統(tǒng)雙系統(tǒng)雙頻移動(dòng)電話天線的發(fā)射功率，當(dāng)頻移動(dòng)電話天線的發(fā)射功率，當(dāng)f=900MHzf=900MHz時(shí)為時(shí)為0.10.12W2W；當(dāng)；當(dāng)f f =1.8 GHz=1.8 GHz時(shí)為時(shí)為0.10.11W1W。若將該移動(dòng)電話天線近似看作為偶。若將該

12、移動(dòng)電話天線近似看作為偶極子天線，試分別計(jì)算距移動(dòng)電話極子天線，試分別計(jì)算距移動(dòng)電話3 cm3 cm處的最大功率面密度。處的最大功率面密度。 解解 ：在距離一定的情況下，最大功率面密度出現(xiàn)在在距離一定的情況下，最大功率面密度出現(xiàn)在 9090 情況情況當(dāng)當(dāng)f f900MHz900MHz時(shí)，時(shí)，SavmaxSavmax265.2W/m265.2W/m2 226.52mW/cm26.52mW/cm2 2當(dāng)當(dāng)f f1.8GHz1.8GHz時(shí)，時(shí)，SavmaxSavmax132.6W/m132.6W/m2 213.26mW/cm13.26mW/cm2 2以上僅是估算值。這是因?yàn)?，在自由空間中，以上僅是估

13、算值。這是因?yàn)?，在自由空間中，900MHz900MHz電磁波對(duì)電磁波對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為應(yīng)的波長(zhǎng)為33.3cm33.3cm，1.8 GHz1.8 GHz電磁波對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為電磁波對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為16.7cm16.7cm。而移。而移動(dòng)電話的天線長(zhǎng)度既不滿足遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，也不滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件，動(dòng)電話的天線長(zhǎng)度既不滿足遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，也不滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件，并且還未考慮使用移動(dòng)電話時(shí)人體頭部媒質(zhì)對(duì)電磁場(chǎng)的擾動(dòng)。并且還未考慮使用移動(dòng)電話時(shí)人體頭部媒質(zhì)對(duì)電磁場(chǎng)的擾動(dòng)。 但是但是1 13GHz3GHz頻率范圍內(nèi)的電磁波能夠全部被皮膚、脂肪頻率范圍內(nèi)的電磁波能夠全部被皮膚、脂肪和肌肉所吸收，使人體深處的細(xì)胞加熱，導(dǎo)致內(nèi)部器官損和肌肉所吸

14、收，使人體深處的細(xì)胞加熱，導(dǎo)致內(nèi)部器官損傷（比如微波爐工作在傷（比如微波爐工作在2.45GHz2.45GHz，會(huì)加熱食物）。因此，會(huì)加熱食物）。因此，世界各國(guó)均對(duì)功率面密度限值作了規(guī)定，如美國(guó)世界各國(guó)均對(duì)功率面密度限值作了規(guī)定，如美國(guó)IEEE/ANSIIEEE/ANSI標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定功率面密度限值為標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定功率面密度限值為1mW/cm1mW/cm2 2。顯然，本。顯然，本例在兩個(gè)工作頻率下的最大功率面密度均超過(guò)了例在兩個(gè)工作頻率下的最大功率面密度均超過(guò)了1mW/cm1mW/cm2 2。所以，從健康的角度考慮，不應(yīng)長(zhǎng)時(shí)間使用移動(dòng)電話。所以，從健康的角度考慮，不應(yīng)長(zhǎng)時(shí)間使用移動(dòng)電話。（現(xiàn)在的新的健康標(biāo)準(zhǔn)

15、要求的更加嚴(yán)格（現(xiàn)在的新的健康標(biāo)準(zhǔn)要求的更加嚴(yán)格0.5mW/cm0.5mW/cm2 2）；?。?；小靈通，靈通，1010-2-2mW/cmmW/cm2 2。 5-2 5-2 理想介質(zhì)中的均勻平面電磁波理想介質(zhì)中的均勻平面電磁波1.1.波動(dòng)方程及其解波動(dòng)方程及其解 在無(wú)源理想介質(zhì)空間中在無(wú)源理想介質(zhì)空間中 均勻均勻平面波：波陣面（等相位面）為平面，且在波陣面平面波：波陣面（等相位面）為平面，且在波陣面（等相位面）上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都相等的電磁波。等相位面）上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都相等的電磁波。 波陣面：在波的傳播方向上，任意時(shí)刻波前到達(dá)的波陣面：在波的傳播方向上，任意時(shí)刻波前到達(dá)的各點(diǎn)構(gòu)成的曲面。各點(diǎn)構(gòu)成的曲面。

16、t DHt BE0 B0 D由此可以推出由場(chǎng)量表示波動(dòng)方程為：由此可以推出由場(chǎng)量表示波動(dòng)方程為：0222tEE0222tHH對(duì)于時(shí)諧電磁場(chǎng)，以上兩式的復(fù)數(shù)形式為對(duì)于時(shí)諧電磁場(chǎng)，以上兩式的復(fù)數(shù)形式為022EEk022HHk其中：其中：k齊次亥姆霍茲齊次亥姆霍茲方程方程假設(shè)均勻平面電磁波沿假設(shè)均勻平面電磁波沿z z軸方向傳播，電場(chǎng)與軸方向傳播，電場(chǎng)與 x x 軸平行，即軸平行，即 tzExx,eE 代入由場(chǎng)量表示波動(dòng)方程為：代入由場(chǎng)量表示波動(dòng)方程為：02222tEzExx解為：解為：tzEtzEExxx其中：其中：1v)()(11tzEtzEdtzEdtxxyxyeeEH其中：其中：2. 2. 均

17、勻平面電磁波的物理意義均勻平面電磁波的物理意義 正向行波或入射波正向行波或入射波tzExtzEtzHxy反向行波或反射波反向行波或反射波tzExtzEtzHxy3. 3. 時(shí)諧場(chǎng)情況、波矢量時(shí)諧場(chǎng)情況、波矢量正弦均勻平面電磁波正弦均勻平面電磁波場(chǎng)方程為場(chǎng)方程為0dd222xxEkzE其通解為：其通解為： kzxkzxxEEzEjjee00式中式中 和和 為兩個(gè)復(fù)常數(shù)，對(duì)應(yīng)的時(shí)域表達(dá)形式為：為兩個(gè)復(fù)常數(shù)，對(duì)應(yīng)的時(shí)域表達(dá)形式為： 0 xE0 xEkztEkztEtzExxxcos|2cos|2,00另外：另外：kzxkzxyxyeEeEdzEdjjjjeeEH0011假設(shè)正弦均勻平面電磁波沿任意假

18、設(shè)正弦均勻平面電磁波沿任意方向方向e ek k傳播，定義平面電磁波的傳播，定義平面電磁波的波矢量波矢量k k 為為kkke其中其中k k為波數(shù)。等相位平面方程為波數(shù)。等相位平面方程為：為：constrk電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以分別寫(xiě)為電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以分別寫(xiě)為 ：rkeEjE0rkeHjH0電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間的關(guān)系為電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間的關(guān)系為 ：11HEkEke例例5-2 5-2 從移動(dòng)電話基站發(fā)射電磁波的磁場(chǎng)為從移動(dòng)電話基站發(fā)射電磁波的磁場(chǎng)為 A/mA/m。試求：。試求：(1) (1) 頻率和波長(zhǎng)；頻率和波長(zhǎng)；(2) (2) 電場(chǎng)強(qiáng)度；電場(chǎng)強(qiáng)度；(3) (3) 坡印廷矢坡印廷矢量的平均值。量的平均值。 )33 .17(50yjxeeH解解：m/s1038 3770MHz8263 .1710321218kfm363. 03 .1722kmV/meeE)33 .17()33 .17(0685.181050yjzyjzee2avW/meeS94. 010501085.186