二課時函數(shù)單調(diào)的質(zhì)ppt課件

1、第二課時第二課時 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)1.3.1 1.3.1 單調(diào)性與最大小值單調(diào)性與最大小值 問題提出問題提出1. 1. 函數(shù)在區(qū)間函數(shù)在區(qū)間D D上是增函數(shù)、減函數(shù)的定義是上是增函數(shù)、減函數(shù)的定義是什什 么？么？)(xf3. 3. 增函數(shù)、減函數(shù)有那些根本性質(zhì)？增函數(shù)、減函數(shù)有那些根本性質(zhì)？2. 2. 增函數(shù)、減函數(shù)的圖象分別有何特征？增函數(shù)、減函數(shù)的圖象分別有何特征？知識探求一知識探求一1212()()0f xf xxx 假設(shè)假設(shè) 呢？呢？ )(xf1212()()0f xf xxx那么函數(shù)那么函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間D D上的單調(diào)性如何？上的單調(diào)性如何？( )f x思索思索1 1

2、：對于函數(shù)：對于函數(shù) 定義域內(nèi)某個區(qū)間定義域內(nèi)某個區(qū)間D D上的恣意上的恣意兩個自變量的值兩個自變量的值 ，假設(shè)，假設(shè) ，12,x x12()xx( )f x12( )()f xf x( )f x12xx12,x x對于函數(shù)對于函數(shù) 定義域內(nèi)某個區(qū)間定義域內(nèi)某個區(qū)間D D上的恣意兩上的恣意兩個自變量的值個自變量的值 , ,假設(shè)當(dāng)假設(shè)當(dāng) 時，都有時，都有 (1) ,(1) ,那么稱函數(shù)那么稱函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間D D上上是增函數(shù)；是增函數(shù)；(2) ,(2) ,那么稱函數(shù)那么稱函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間D D上上是減函數(shù)是減函數(shù). .12( )()f xf x( )f x( )f x( )af x( )af

3、 x0a ( )f x思索思索2：假設(shè)函數(shù)：假設(shè)函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間D上為增函數(shù)，上為增函數(shù)， 為常數(shù)，那么函數(shù)為常數(shù)，那么函數(shù) 、 的單調(diào)性如何？的單調(diào)性如何？( )( )f xg x( )( )f xg x( )g x( )f x思索思索3 3：假設(shè)函數(shù)：假設(shè)函數(shù) 、 在區(qū)間在區(qū)間D D上都是增函數(shù)，上都是增函數(shù)，那么函數(shù)那么函數(shù) 、 在區(qū)間在區(qū)間D D上的單調(diào)性上的單調(diào)性能否確定？能否確定？1( )f x( )f x( )f x思索思索4 4：假設(shè)函數(shù)：假設(shè)函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間D D上是增函數(shù)，那么函數(shù)上是增函數(shù)，那么函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間D D上是增函數(shù)嗎？函數(shù)上是增函數(shù)嗎？函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間

4、D D上是減函數(shù)？上是減函數(shù)？( )f x( )f x( )f x假設(shè)函數(shù)假設(shè)函數(shù)y=f(x)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間D D上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么稱函數(shù)稱函數(shù) 在這一區(qū)間具有嚴(yán)厲的單調(diào)性，區(qū)在這一區(qū)間具有嚴(yán)厲的單調(diào)性，區(qū)間間D D叫做函數(shù)叫做函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間，此時也說函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，此時也說函數(shù)在這一區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)在這一區(qū)間上是單調(diào)函數(shù). . 知識探求二知識探求二( )f xkxb思索思索1 1：函數(shù)：函數(shù) 是單調(diào)函數(shù)嗎？是單調(diào)函數(shù)嗎？思索思索3 3：一個函數(shù)在其定義域內(nèi)，就單調(diào)性而言：一個函數(shù)在其定義域內(nèi)，就單調(diào)性而言有哪幾種能夠情形？有哪幾種能夠情形？( )|f

5、 xx思索思索2 2：函數(shù)：函數(shù) 在在R R上具有單調(diào)性嗎？上具有單調(diào)性嗎？其單調(diào)區(qū)間如何？其單調(diào)區(qū)間如何？思索思索5:5:以下圖象表示的函數(shù)是增函數(shù)嗎？以下圖象表示的函數(shù)是增函數(shù)嗎？ xyo圖圖1xyo圖圖2思索思索4:4:假設(shè)函數(shù)假設(shè)函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間D D上具有單調(diào)性，上具有單調(diào)性， , ,那么那么 分別在區(qū)間分別在區(qū)間A A、B B上具有單上具有單調(diào)性嗎？調(diào)性嗎？ADB)(xf)(xf)(xf思索思索6:6:普通地，假設(shè)函數(shù)普通地，假設(shè)函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間A A、B B上上是單調(diào)函數(shù)，那么是單調(diào)函數(shù)，那么 在區(qū)間在區(qū)間 上是單調(diào)上是單調(diào)函數(shù)嗎？函數(shù)嗎？)(xf)(xfAB實際遷移實際遷移 例例1 1 知函數(shù)知函數(shù) ，求不等式，求不等式 的解集的解集. .21( )xf xx(2)1f x 例例2 2 知函數(shù)知函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間00，44上是增函數(shù)，務(wù)虛數(shù)上是增函數(shù)，務(wù)虛數(shù) 的取值范圍的取值范圍. .2( )2f xaxxa 例例3 3 知定義在知定義在R R上的函數(shù)上的函數(shù) 滿足：對恣意滿足：對恣意 R R，都有，都有 ，且當(dāng)，且當(dāng) 時，時， ，試確定函數(shù)的單調(diào)性，試確定函數(shù)