高中物理-封閉氣體壓強的計算

1、難點突破：用氣體實驗定律解題的思路1基本解題思路(1)選取研究對象：它可以是由兩個或多個物體組成的系統(tǒng)，也可以是全部氣體和某一部分氣體(狀態(tài)變化時質(zhì)量必須一定)(2)確定狀態(tài)參量：找出狀態(tài)變化前后的p、V、T 數(shù)值或表達式(3)認識變化過程：除題設(shè)條件已指明外，常需通過研究對象跟周圍環(huán)境的相互關(guān)系來確定(4)列出相關(guān)方程封閉氣體壓強的計算1系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)的氣體壓強的計算方法(1)液體封閉的氣體壓強的確定平衡法：選與氣體接觸的液柱為研究對象進行受力分析，利用它的受力平衡，求出氣體的壓強取等壓面法：根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強相等，在連通器內(nèi)靈活選取等壓面，由兩側(cè)壓強相等建立方程求出壓強液體

2、內(nèi)部深度為h處的總壓強pp0gh，例如，圖中同一水平液面C、D處壓強相等，則pAp0gh.(2)固體(活塞或汽缸)封閉的氣體壓強的確定：由于該固體必定受到被封閉氣體的壓力，可通過對該固體進行受力分析，由平衡條件建立方程來找出氣體壓強與其他各力的關(guān)系2加速運動系統(tǒng)中封閉氣體壓強的計算方法一般選與氣體接觸的液柱或活塞、汽缸為研究對象，進行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求出封閉氣體的壓強如圖所示，當豎直放置的玻璃管向上加速時，對液柱受力分析有：pSp0Smgma，S為玻璃管橫截面積，得pp0.3分析壓強時的注意點(1)氣體壓強與大氣壓強不同，大氣壓強由于重力而產(chǎn)生，隨高度增大而減小，氣體壓強是由大

3、量氣體分子頻繁碰撞器壁而產(chǎn)生的，大小不隨高度而變化；封閉氣體對器壁的壓強處處相等(2)求解液體內(nèi)部深度為h處的總壓強時，不要忘記液面上方氣體的壓強 用氣體實驗定律解題的思路1基本解題思路(1)選取研究對象：它可以是由兩個或多個物體組成的系統(tǒng)，也可以是全部氣體和某一部分氣體(狀態(tài)變化時質(zhì)量必須一定)(2)確定狀態(tài)參量：找出狀態(tài)變化前后的p、V、T 數(shù)值或表達式(3)認識變化過程：除題設(shè)條件已指明外，常需通過研究對象跟周圍環(huán)境的相互關(guān)系來確定(4)列出相關(guān)方程2對兩部分氣體的狀態(tài)變化問題總結(jié)多個系統(tǒng)相互聯(lián)系的定質(zhì)量氣體問題，往往以壓強建立起系統(tǒng)間的關(guān)系，各系統(tǒng)獨立進行狀態(tài)分析，要確定每個研究對象的

4、變化性質(zhì)，分別應(yīng)用相應(yīng)的實驗定律，并充分應(yīng)用各研究對象之間的壓強、體積、溫度等量的有效關(guān)聯(lián)若活塞可自由移動，一般要根據(jù)活塞平衡確定兩部分氣體的壓強關(guān)系 變質(zhì)量氣體問題的分析方法這類問題的關(guān)鍵是巧妙地選擇研究對象，把變質(zhì)量轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題常見變質(zhì)量氣體問題有：(1)打氣問題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題(2)抽氣問題：將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程(3)灌氣問題：把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題(4)漏

5、氣問題：選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解 液柱(活塞)的移動問題的分析方法此類問題的特點是氣體的狀態(tài)參量p、V、T都發(fā)生了變化，直接判斷液柱或活塞的移動方向比較困難，通常先進行氣體狀態(tài)的假設(shè)，然后應(yīng)用查理定律可以簡單地求解其一般思路為：(1)先假設(shè)液柱或活塞不發(fā)生移動，兩部分氣體均做等容變化(2)對兩部分氣體分別應(yīng)用查理定律，求出每部分氣體壓強的變化量pp，并加以比較如果液柱或活塞兩端的橫截面積相等，則若p均大于零，意味著兩部分氣體的壓強均增大，則液柱或活塞向p值較小的一方移動；若p均小于零，意味著兩部分氣體的壓強均減

6、小，則液柱或活塞向壓強減小量較大的一方(即|p|較大的一方)移動；若p相等，則液柱或活塞不移動如果液柱或活塞兩端的橫截面積不相等，則應(yīng)考慮液柱或活塞兩端的受力變化(pS)，若p均大于零，則液柱或活塞向pS較小的一方移動；若p均小于零，則液柱或活塞向|pS|較大的一方移動；若pS相等，則液柱或活塞不移動 氣體圖象問題的分析要點對氣體狀態(tài)變化圖象的理解應(yīng)注意兩點：(1)圖象上的一個點表示一定質(zhì)量氣體的一個平衡狀態(tài)，它對應(yīng)著三個狀態(tài)參量；圖象上的某一條直線或曲線表示一定質(zhì)量氣體狀態(tài)變化的一個過程(2)熟練掌握同一過程的pV、VT、pT圖象之間的轉(zhuǎn)化，必要時能作出輔助的狀態(tài)變化圖線如在VT或pT圖象中

7、，比較兩個狀態(tài)的壓強或體積大小，可以用這兩個狀態(tài)到原點連線的斜率大小來判斷斜率越大，壓強或體積越??；斜率越小，壓強或體積越大計算氣體壓強的常用方法氣體壓強的計算問題，可以轉(zhuǎn)化為力學(xué)問題進行處理。具體如下：參考液面法（1）主要依據(jù)是液體靜力學(xué)知識：靜止（或勻速）液面下深h處的壓強為。注意h是液體的豎直深度。若靜止（或勻速）液面與外界大氣接觸，則液面下深h處的壓強為，為外界大氣壓強。帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的壓強能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個方向傳遞。連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體不間斷）的同一平面上時壓強是相等的。（2）計算壓強的步驟：選取假想的一個液體薄片（

8、不計自身重力）為研究對象；分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去橫截面積，得到薄片兩側(cè)的壓強平衡方程；解方程，求得氣體壓強?！镜淅咳鐖D（a）所示，水平放置的均勻玻璃管內(nèi)，一段長為h=25 cm的水銀柱封閉了長為L0=20 cm、溫度為t0=27 的理想氣體，大氣壓強p0=75 cmHg，將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)過90°角，使它開口向上，并將封閉端浸入熱水中，如圖（b）所示，待穩(wěn)定后，測得玻璃管內(nèi)封閉氣柱的長度L1=17.5 cm。問： （1）此時管內(nèi)封閉氣體的溫度t1是多少？（2）若用薄塞將管口封閉，此時水銀上部封閉氣柱的長度為L2=10 cm。保持水銀上部封閉氣體的溫度不變，對水銀下面

9、的氣體加熱，當上面氣柱長度的減少量L=0.4 cm時，下面氣體的溫度是多少？1如圖所示，玻璃管A上端封閉，B上端開口且足夠長，兩管下端用橡皮管連接起來，A管上端被一段水銀柱封閉了一段長為6 cm的氣體，外界大氣壓為75 cmHg，左右兩水銀面高度差為5 cm，溫度為t1=27。 （1）保持溫度不變，上下移動B管，使A管中氣體長度變?yōu)? cm，穩(wěn)定后的壓強為多少？（2）穩(wěn)定后保持B不動，為了讓A管中氣體體積回復(fù)到6 cm，則溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌伲?如圖乙所示，兩端開口、粗細均勻的足夠長玻璃管插在大水銀槽中，管的上部有一定長度的水銀柱，兩段空氣柱被封閉在左右兩側(cè)的豎直管中。開啟上部連通左右水銀的閥門A，

10、當溫度為300 K，平衡時水銀柱的位置如圖（h1=h2=5 cm，L1=50 cm），大氣壓為75 cmHg。求： （1）右管內(nèi)氣柱的長度L2。（2）關(guān)閉閥門A，當溫度升至405 K時，左側(cè)豎直管內(nèi)氣柱的長度L3（大氣壓強保持不變）。平衡條件法對于用固體（或活塞）封閉靜止容器內(nèi)的氣體，要求氣體的壓強，可對固體（或活塞）進行受力分析，然后根據(jù)平衡條件列式求解?！镜淅咳鐖D所示，透熱的氣缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體，缸體質(zhì)量M=200 kg，活塞質(zhì)量m=10 kg，活塞面積S=100 cm2，活塞與氣缸壁無摩擦且不漏氣，此時缸內(nèi)氣體的溫度為27 ，活塞剛好位于氣缸正中間，整個裝置都靜止，已知大氣壓恒

11、為p0=1.0×105 Pa，重力加速度為g=10 m/s2，求： （1）缸內(nèi)氣體的壓強p1；（2）缸內(nèi)氣體的溫度升高到多少攝氏度時，活塞恰好會靜止在氣缸缸口AB處？1圓柱形氣缸固定放置在水平地面上，其截面如圖所示，用硬桿連接的兩個活塞在氣缸的左右兩側(cè)分別封閉了兩部分氣體A、B，活塞可自由移動。兩側(cè)的橫截面積SA<SB，兩活塞間的C部分可通過閥門K實現(xiàn)與外界的連通或斷開。開始時兩邊氣體溫度相同，活塞處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)使兩邊氣體緩慢升高相同的溫度，重新平衡后兩邊氣體壓強的增量分別為pA和pB。下列判斷正確的是A若C部分是真空，則在溫度升高的過程中活塞始終不動B若C部分是真空，則最終

12、平衡時pA=pBC若C部分與外界大氣連通，則活塞向右移D若C部分與外界大氣連通，則最終平衡時pA>pB2兩端開口、內(nèi)表面光滑的U形管處于豎直平面內(nèi)，如圖所示質(zhì)量均為m=10 kg的活塞A、B在外力作用下靜止于左右管中同一高度h處，將管內(nèi)空氣封閉，此時管內(nèi)外空氣的壓強均為p0=1.0×105 Pa，左管和水平管橫截面積S1=10 cm2，右管橫截面積S2 =20 cm2，水平管長為3h，現(xiàn)撤去外力讓活塞在管中下降，求兩活塞穩(wěn)定后所處的高度。（活塞厚度均大于水平管直徑，管內(nèi)氣體初末狀態(tài)溫度相同，g取10 m/s2） 動力學(xué)法當與氣體相連的系統(tǒng)加速運動時，要求氣體的壓強，可以選擇與氣

13、體相連的合適的研究對象（如活塞、氣缸等），對其進行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列動力學(xué)方程進行求解。在對系統(tǒng)進行分析時，可針對具體情況選用整體法或隔離法?！镜淅咳鐖D，在沿水平方向以加速度a=1 m/s2勻加速行駛的車廂中，斜靠著與水平方向成=37°角的氣缸。一質(zhì)量m=2 kg、橫截面積S=10 cm2的光滑活塞，將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)，并與氣缸保持相對靜止。已知大氣壓強為p0=1×105 Pa。下列說法正確的是 A氣缸對活塞的彈力為16 NB氣缸對活塞的彈力為17.2 NC氣缸內(nèi)氣體的壓強為1.1×105 PaD氣缸內(nèi)氣體的壓強為2.8×105 Pa1高空試驗火箭起飛前，儀器艙內(nèi)氣體的壓強p0=1 atm，溫度t=27 。在火箭豎直上升的過程中，加速度的大小等于重力加速度g，儀器艙內(nèi)水銀氣壓計的讀數(shù)為p=0