第4章 海洋聲速及聲線跟蹤

1、現(xiàn)代海洋測(cè)繪現(xiàn)代海洋測(cè)繪趙趙 建建 虎虎|海洋聲學(xué)海洋聲學(xué)|聲納及其工作方式聲納及其工作方式|海洋聲速及聲速剖面類型劃分海洋聲速及聲速剖面類型劃分|聲線跟蹤聲線跟蹤|等效聲速剖面法等效聲速剖面法|聲線跟蹤過(guò)程聲線跟蹤過(guò)程|聲速測(cè)量誤差對(duì)水深計(jì)算的影響聲速測(cè)量誤差對(duì)水深計(jì)算的影響|思考題思考題 在各種水下輻射形式中，以聲波在海水中的傳播為最佳。海洋傳遞聲音的性能比大氣好得多，且在海洋中聲波的衰減遠(yuǎn)小于無(wú)線電波的衰減。水聲的這些特性使它成為海洋工程的重要工具，作為通訊、導(dǎo)航、探測(cè)和監(jiān)測(cè)手段，水聲技術(shù)被廣泛地用于海洋開發(fā)和軍事方面。 海洋聲學(xué)是研究聲波在海洋中傳播特性、規(guī)律和利用聲波探測(cè)海洋的學(xué)科，

2、是海洋學(xué)和聲學(xué)的邊緣學(xué)科，也是物理海洋學(xué)的分支。 海洋聲學(xué)的基本內(nèi)容包括三個(gè)方面：聲在海水中傳播的規(guī)律和海洋環(huán)境條件對(duì)聲傳播的影響。主要包括不同水文和底質(zhì)條件下聲波的傳播規(guī)律，海水對(duì)聲的吸收，聲波的起伏、散射和海洋噪聲等。利用聲波探測(cè)海洋。 海洋聲學(xué)技術(shù)和儀器。41 海洋聲學(xué)海洋聲學(xué) 海水中的聲速隨著溫度、鹽度和壓力的增加而增加，是壓力P（bar）或深度Z（米）的線性函數(shù)，是溫度T（）、鹽度S的非線性函數(shù)。海水中的聲速可以用聲速剖面來(lái)描述。聲速剖面亦稱“聲速垂直分布”，反映的是聲速沿深度的變化規(guī)律。 聲速隨深度的相對(duì)變化率，即單位深度內(nèi)聲速的相對(duì)變化量，稱之為聲速梯度，單位為1/秒。聲速梯度可

3、表達(dá)為： 海水溫度變化1，海水聲速變化約為原來(lái)的0.35(約5m/s)；鹽度每增加l，聲速約增加1.14 ms；深度每增加100米，聲速約增加1.75 ms。其中以水溫變化對(duì)聲速的影響為最大。 海水中聲速在垂直方向的變化可分為三個(gè)水層：表層（0 150 m）、中間層（ 1500 m）、深水層（1500 m）。表層和深水層溫度分布較均勻，由于壓力影響，聲速隨深度而增加；中間層中的聲速由于溫度迅速降低而減小。深海聲速垂直分布圖：波束在海水中的折射特性，可通過(guò)Snell法則很好的反映。Snell法則為：式中i和i+1是聲速為Ci和Ci+1相鄰介質(zhì)層界面處波束的入射角和折射角，p為Snell常數(shù)。 入

4、射角0時(shí)，波束在界面處發(fā)生折射，若經(jīng)歷的水柱中有N+1個(gè)不同介質(zhì)層，則產(chǎn)生N次折射，波束的實(shí)際傳播路徑為一個(gè)連續(xù)折線，即聲線。 Snell 法則不但解釋了波束在水中的傳播特性，還給出了求解聲線路徑的算法。 l聲波在海水中傳播時(shí)，會(huì)在介質(zhì)常數(shù)不同的兩個(gè)水層界面處產(chǎn)生反射、折射和某種程度的反向散射。其中折射現(xiàn)象起因于海水是非均勻介質(zhì)，這也是導(dǎo)致波束聲線彎曲和傳播速度發(fā)生改變的根本原因。折射后的聲線是向聲速減小的方向彎曲折射后的聲線是向聲速減小的方向彎曲。l聲線的彎曲程度和方向與聲速在垂直方向的變化相互聯(lián)系，聲速聲線的彎曲程度和方向與聲速在垂直方向的變化相互聯(lián)系，聲速變化越大，彎曲越顯著。變化越大，

5、彎曲越顯著。此外，聲波的傳播速度在溫水區(qū)要比冷水區(qū)快，且向冷水區(qū)（即聲速較低的水區(qū)）彎曲。因此，若溫度隨深度增加，聲線向海面彎曲，反之則向海底彎曲。正常情況下，聲線彎曲成圓弧狀。海面反射：聲波由海水射向海面時(shí)，在海水與空氣界面上所產(chǎn)生 的反射，稱為海面反射。海底反射：聲波由海水射向海底時(shí)，在海水與海底的界面上所產(chǎn)生 的反射，稱為海底反射。 海水中聲波強(qiáng)度減弱的主要因素可歸納為如下三個(gè)方面： 幾何衰減：由于海水溫度、鹽度、壓力等分布不均勻，因此有聲速梯度存在，再加上海面、海底的影響，引起聲線彎曲。 散射衰減：聲波在海水中傳播時(shí)，由于海面、海底的不平整性、海水介質(zhì)溫度不均勻而產(chǎn)生散射，使部分聲能離

6、開原來(lái)的前進(jìn)方向，向其它方向發(fā)射出去，使聲波傳播方向上能量減少，聲強(qiáng)度減弱。 海水對(duì)聲波的吸收：由于聲波在海水介質(zhì)中傳播時(shí)要引起海水內(nèi)部發(fā)生一些變化，如海水溫度的變化，在傳播過(guò)程中，相鄰的海水介質(zhì)要發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，有一部分聲能要用來(lái)克服因海水介質(zhì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的摩擦力，消耗于海水中，使聲強(qiáng)度減弱。 當(dāng)聲波在海洋中傳播時(shí)，若有一部分聲能在海中某一水層內(nèi)而不逸出該水層，則稱此為聲道，亦稱聲波道。 沿深度方向聲速極小處，聲源發(fā)出的聲線將向上和向下彎曲返回極值區(qū)，而保留在該水層上下兩個(gè)聲速相等的深度之間傳播。 海洋是不平靜的，存在著各種各樣的噪聲。就水聲學(xué)研究范疇而言，水中噪聲分為環(huán)境噪聲和艦艇噪聲兩大

7、類。 海洋環(huán)境噪聲包括： 海洋動(dòng)力噪聲，如風(fēng)吹在海面上引起的噪聲，流過(guò)海底的海流、碎 浪及降雨引起的聲響； 生物噪聲。 在海洋測(cè)量中，海洋環(huán)境噪聲是指由海洋中大量的各種各樣的噪聲源發(fā)出的聲波構(gòu)成的，它是聲納設(shè)備的一種背景干擾。環(huán)境噪聲級(jí)NL是度量環(huán)境噪聲強(qiáng)弱的量。 聲納是利用水下聲信息進(jìn)行探測(cè)、識(shí)別、定位、導(dǎo)航和通訊的系統(tǒng)。按照工作方式分為主動(dòng)聲納和被動(dòng)聲納兩種。 主動(dòng)聲納信息的流程為：發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射攜帶一定信息的聲信號(hào)（發(fā)射信號(hào)），在海水中傳播時(shí)如遇到障礙物（潛艇、水雷、魚雷、冰山、暗礁，統(tǒng)稱聲納目標(biāo)），產(chǎn)生回聲信號(hào)；在某一方向上的回聲信號(hào)傳到接收基陣，并將其轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，經(jīng)處理器處理后送到判

8、決器，根據(jù)預(yù)先確定的原則進(jìn)行判決，最后顯示判決結(jié)果。如下圖所示： 42 聲納及其工作方式聲納及其工作方式 被動(dòng)聲納（噪音聲納站）信息的流程為：被動(dòng)聲納通過(guò)接收被探測(cè)目標(biāo)（聲源部分）如魚雷、潛艇等的輻射噪聲，來(lái)實(shí)現(xiàn)水下目標(biāo)探測(cè)。 主、被動(dòng)聲納工作信息流程的基本組成包括聲信號(hào)傳播介質(zhì)（海水）、被探測(cè)目標(biāo)和聲納設(shè)備。 影響聲納設(shè)備工作的因素，即聲納參數(shù)，主要包括： 聲源級(jí)SL、發(fā)射指向性指數(shù)DIT 、聲功率Pa、傳播損失TL、目標(biāo)強(qiáng)度TS、海洋環(huán)境噪聲級(jí)NL、等效平面波混響級(jí)RL、接收指向性指數(shù)DI以及檢測(cè)閾DT。聲納參數(shù)的定義聲納參數(shù)的定義聲源級(jí)SL：是用來(lái)描述主動(dòng)聲納所發(fā)射的聲信號(hào)的強(qiáng)弱（反應(yīng)發(fā)

9、射器輻射聲功率大?。┑膮?shù)。若I為發(fā)射器聲軸方向上離聲源聲中心1米處的聲強(qiáng)，I0 為參考強(qiáng)， I0 =0.6710-18W/m2 ，則SL的定義為：DIT的含義：是在相同距離上，指向性發(fā)射器聲軸上聲級(jí)高出無(wú)指向性發(fā)射器輻射聲場(chǎng)聲級(jí)的分貝數(shù)。 DIT可定義為： 式中，ID為指向性發(fā)射器在聲軸上測(cè)得的聲強(qiáng)度；IND為無(wú)指向性發(fā)射器輻射的聲強(qiáng)度。無(wú)指向性聲源輻射聲功率Pa與聲源級(jí)SL的關(guān)系：有指向性聲源輻射聲功率與聲源級(jí)的關(guān)系：傳播損失TL定量描述聲波傳播一定距離后聲強(qiáng)度的衰減變化，它定義為：式中，I1是離聲源聲中心1米處的聲強(qiáng)度；Ir離聲源聲中心r米處的聲強(qiáng)度。 目標(biāo)強(qiáng)度TS定量描述目標(biāo)反射本領(lǐng)的

10、大小，它定義為：式中，Ii是目標(biāo)處入射聲波的強(qiáng)度；Ir離目標(biāo)聲中心1米處的回波強(qiáng)度。環(huán)境噪聲級(jí)NL是度量環(huán)境噪聲強(qiáng)弱的量，其定義為：接收換能器的接收指向性指數(shù)DI定義為： 即：式中：b（，）是歸一化的聲束圖函數(shù)，是空間方位角。 代表無(wú)指向性水聽器產(chǎn)生的均方電壓 ， 代表指向性水聽器產(chǎn)生的均方電壓 。 根據(jù)以上參數(shù)，我們可以給出聲納方程。聲納方程是在綜合考慮水聲所特有的各種現(xiàn)象和效應(yīng)對(duì)聲納設(shè)備的設(shè)計(jì)和應(yīng)用所產(chǎn)生影響的關(guān)系式。它將海水介質(zhì)、聲納目標(biāo)和聲納設(shè)備的作用聯(lián)系在一起。主動(dòng)聲納方程： 被動(dòng)聲納方程為：海洋中的聲速可以通過(guò)直接法和間接法獲得。1、聲速的直接測(cè)定凡通過(guò)測(cè)量聲速在某一固定距離上傳播

11、的時(shí)間或相位 (一般采用聲速測(cè)量?jī)x測(cè)量聲速），從而直接計(jì)算海水聲速的方法均屬直接聲速測(cè)量。 聲速測(cè)量?jī)x依據(jù)的原理有： l 脈沖時(shí)間法、l 干涉法、l 相位法l 脈沖循環(huán)法等。 43 海洋聲速及聲速剖面類型劃分海洋聲速及聲速剖面類型劃分u 脈沖時(shí)間法：在海水介質(zhì)中放設(shè)一組發(fā)射和接收換能器 （機(jī)械能與電能相互轉(zhuǎn)換的設(shè)備），在它們之間的距離S已知的情況下，測(cè)出聲脈沖的傳播時(shí)間t，即可求得聲速C=L/t。u 干涉法聲速測(cè)量：基于被測(cè)海水介質(zhì)中連續(xù)干涉聲波效應(yīng)引起的駐波聲場(chǎng)。其中兩個(gè)相鄰波峰或波谷之間的距離即為一個(gè)聲波波長(zhǎng)。在發(fā)射換能器固定的情況下，移動(dòng)接收換能器記下最大輸出（波峰）時(shí)的距離即為波長(zhǎng)或波

12、長(zhǎng)的整數(shù)倍，為減少實(shí)際測(cè)量的誤差，常常進(jìn)行若干次測(cè)量后取平均。 u 相位法測(cè)量：根據(jù)固定距離范圍內(nèi)測(cè)量聲波的相位變化來(lái)確定聲速。 一般在海水中測(cè)聲速，還要考慮如下因素： l 測(cè)區(qū)的水文要素；l 聲速在海水中的傳播特性 ；l 特殊水域，由于某種原因，聲速剖面變化復(fù)雜，需 做小間距測(cè)量 ；l 表層和底部的聲速測(cè)量非常重要 。u 脈沖循環(huán)法：首先多諧振蕩器產(chǎn)生一個(gè)觸發(fā)脈沖，觸發(fā)發(fā)射電路工作，并形成前沿陡峭的電脈沖擊和激勵(lì)發(fā)射換能器，受激勵(lì)換能器便在其自身固有諧振頻率上產(chǎn)生聲脈沖振蕩。高頻聲脈沖由換能器向被測(cè)海水輻射出去，被相距S處的接收換能器收到，接收到的信號(hào)經(jīng)放大整形后隨即觸發(fā)多諧振蕩器，使其產(chǎn)生

13、新的觸發(fā)脈沖觸發(fā)發(fā)射電路工作，與此同步地輻射出下一個(gè)聲脈沖，這一聲脈沖傳播S距離后又被接收換能器接收，這一過(guò)程不斷循環(huán)進(jìn)行。循環(huán)脈沖的重復(fù)周期（其倒數(shù)即是循環(huán)頻率）就是聲脈沖傳播距離S所歷經(jīng)的時(shí)間T。2、間接聲速測(cè)量根據(jù)測(cè)得的溫、鹽度和壓力數(shù)據(jù)，用特定的計(jì)算公式確定水聲速的方法稱為間接聲速測(cè)量。目前，已有較多描述溫度、鹽度和深度（或靜壓力）與海水中聲速間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式。下面給出7種比較常用的聲速經(jīng)驗(yàn)公式.1.Dell Grosso公式。利用該公式進(jìn)行聲速計(jì)算，具有簡(jiǎn)潔方便等特點(diǎn)，但應(yīng)用范圍太小。2. W. D. Wilson精確公式。實(shí)踐表明，溫度、壓力和鹽度分別在-4CT30C, 1kg/c

14、m2P1000kg/cm2 和0 ppt S 37 ppt范圍時(shí)，可獲得精度優(yōu)于0.3m/s的聲速，比較適合我國(guó)海區(qū)。3. W. D. Wilson簡(jiǎn)化公式。4.Leroy（1969）給出的經(jīng)驗(yàn)公式5.Mackenzie根據(jù)前人研究，于1981提出了特定條件下的聲速公式（E式）6.Chen-Millero-Li經(jīng)驗(yàn)公式。適用范圍：溫度T（C）：0CT40C、壓力P（bars）：0P1000、鹽度S（ppt）：0S 40。 7. EM分層簡(jiǎn)化公式 長(zhǎng)期以來(lái)，聲速剖面分類通過(guò)人工方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，該方法效率低下，且人為因素影響突出。基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SOFM）的聲速剖面分類方法在近幾年取得了很大的發(fā)展

15、，下面主要介紹這種分類方法。SOFM構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)和劃分聲速剖面類型的過(guò)程可歸納如下： 假設(shè)存在R個(gè)需要分類的聲速剖面，對(duì)應(yīng)著S個(gè)輸出類別，則首先需要賦予R個(gè)聲速剖面到S個(gè)輸出類型之間映射的初始權(quán)值。 將前面獲得的描述聲速剖面結(jié)構(gòu)的梯度序列輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。 根據(jù)神經(jīng)元在格網(wǎng)上的物理位置及初始權(quán)值，計(jì)算神經(jīng)元之間的距離。 根據(jù)選定的獲勝神經(jīng)元、神經(jīng)元間的距離和初始鄰域距離構(gòu)造鄰域。 通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練和調(diào)整神經(jīng)元的權(quán)值，確保鄰域內(nèi)的神經(jīng)元與輸入向量達(dá)到最大的匹配并實(shí)現(xiàn)它們之間最大的相似，從而達(dá)到分類的目的。聲速剖面編號(hào)（SVP）分類情況解釋2, 3, 4, 8, 9, 10, 12, 20小幅度的正梯度變

16、化1,11,15, 17, 18,1910m以上為明顯的負(fù)梯度變化；10m以下為小幅度的正梯度變化7, 13, 164m以上為明顯的負(fù)梯度變化；4m以下為小幅度的正梯度變化5, 62m以上為明顯的負(fù)梯度變化；2m以下為小幅度的正梯度變化14, 226m以上為明顯的負(fù)梯度變化；616m為小幅度的正梯度變化；16m以下為小幅度的負(fù)梯度變化聲線跟蹤（Sound Ray Tracing）：是建立在聲速剖面基礎(chǔ)上的一種波束腳?。ㄍ渡潼c(diǎn)）相對(duì)船體坐標(biāo)系坐標(biāo)的計(jì)算方法。 聲線跟蹤通常采用層追加方法，即將聲速剖面內(nèi)相臨兩個(gè)聲速采樣點(diǎn)劃分為一個(gè)層，層內(nèi)聲速變化可假設(shè)為常值（零梯度）或常梯度。在常梯度的聲線跟蹤計(jì)

17、算過(guò)程中，聲速變化函數(shù)采用Harmonic平均聲速。 Harmonic平均聲速 Harmonic平均聲速定義為：假設(shè)波束經(jīng)歷的水柱z0，z有N層，則可利用層厚度（zi+1- zi）和聲速函數(shù)Ci（Z）獲得整個(gè)水柱中的Harmonic平均聲速。 44 聲線跟蹤聲線跟蹤則：若聲速在層i內(nèi)以常梯度gi變化，則層內(nèi)（zzi，zi+1）聲速函數(shù)為：聲速在第i層zi，zi+1, i=1,2,3N的傳播時(shí)間為：設(shè)波束經(jīng)歷整個(gè)水柱z0，z的時(shí)間為TV，則Harmonic平均聲速CH為：即： 基于層內(nèi)常聲速（g=0）下的聲線跟蹤 假設(shè)波束經(jīng)歷由N層組成的水柱，聲速在層內(nèi)常速傳播，設(shè)層厚度為zi（zi= zi+1

18、-zi），則波束在層i內(nèi)的水平位移yi和傳播時(shí)間ti分別為：則波束經(jīng)歷整個(gè)水柱的傳播時(shí)間和水平距離為：假設(shè)波束經(jīng)歷由N個(gè)不同介質(zhì)層組成的水柱，聲速在各層中以常梯度gi變化,聲速函數(shù)Ci(z)計(jì)算模型: 基于層內(nèi)常梯度（g0）下的聲線跟蹤 設(shè)層i上、下界面處的深度分別為zi和zi+1，層厚度為zi；波束在層內(nèi)的實(shí)際傳播軌跡應(yīng)為一連續(xù)的、帶有一定曲率半徑Ri的弧段。根據(jù)上圖，則Ri為： 層i內(nèi)聲線的水平位移xi為：則： 波束在該層經(jīng)歷的弧段長(zhǎng)度Si=Ri(i -i+1)，則經(jīng)歷該段的時(shí)間ti為： 上述聲線跟蹤模型表明，波束腳印位置的計(jì)算過(guò)程是復(fù)雜的，且只有在聲速斷面已知的情況下才能實(shí)施。 若 gi

19、0，則 若gi=0，波束經(jīng)歷層i的水平位移yi和深度zi為：假設(shè)波束經(jīng)歷由N個(gè)不同介質(zhì)層組成的水柱，聲速在各層中以常梯度gi變化,聲速函數(shù)Ci(z)計(jì)算模型: 45 等效聲速剖面法等效聲速剖面法為保證計(jì)算精度且簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，現(xiàn)引入位置和面積相對(duì)誤差兩個(gè)概念。定義層i內(nèi)的位置相對(duì)誤差，該相對(duì)誤差包括深度和水平位移相對(duì)誤差fzi、fyi。 設(shè)常聲速剖面C i-1Ci-1（作為參考聲速剖面）與常梯度聲速剖面C i-1Ci之間的面積差為Si，則相對(duì)面積差si的定義為： 根據(jù)Snell法則，則有：綜合以上各式可得：從上式可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：深度和水平位移相對(duì)誤差fzi和fyi僅與層面入射角和相對(duì)面積差

20、有關(guān)，而與其它參數(shù)無(wú)關(guān)。誤差修正法 由于這種方法不是直接依賴于實(shí)際聲速剖面進(jìn)行聲線跟蹤計(jì)算，而是通過(guò)選擇一個(gè)簡(jiǎn)單的聲速剖面（如零梯度聲速剖面）作為參考聲速剖面，根據(jù)相對(duì)面積差，建立參考聲速剖面與實(shí)際聲速剖面間的聯(lián)系，進(jìn)而修正參考聲速剖面的計(jì)算結(jié)果，獲得最終的波束腳印位置，因此，該方法被稱為誤差修正法。 實(shí)際聲速剖面同參考聲速剖面間的關(guān)系可簡(jiǎn)化為下圖中的三種形式。 若將層i內(nèi)的計(jì)算思想推廣到整個(gè)水柱，設(shè)波束的初始入射角、聲速、入射水層深度和水平位移分別為0、C0、z0和y0，波束在海底的投射點(diǎn)為（zB、yB），則有 只要已知0、C0、z0、y0和波束的傳播時(shí)間T即可確定深度和平面位移。根據(jù)上述結(jié)

21、論，可得出相對(duì)于一級(jí)近似的補(bǔ)償模型：等效聲速剖面法 由于常梯度聲速剖面與實(shí)際聲速剖面具有相同的積分面積，利用常梯度聲速剖面計(jì)算的結(jié)果同實(shí)際聲速剖面相同，因此，常梯度聲速剖面被稱為等效聲速剖面，利用等效聲速剖面確定波束腳印位置的方法簡(jiǎn)稱為等效聲速剖面法。如圖，設(shè)常梯度聲速剖面C0CB與實(shí)際聲速剖面的面積差為0，以零梯度聲速剖面C0CA作為參考聲速剖面，根據(jù)上述結(jié)論，采用誤差修正思想，只要得到常梯度聲速剖面C0CB 的梯度，便可將波束在整個(gè)水柱的傳播情況視為常梯度變化，采用類似于常梯度聲線跟蹤的方法，獲得深度。 根據(jù)梯度的定義，可以得到常聲速斷面的梯度geq以及對(duì)應(yīng)的聲線弧段曲率半徑Req： 若波

22、束往返程時(shí)間為t，根據(jù)常梯度聲線跟蹤原理，深度zB為：設(shè)、S為實(shí)際聲速斷面與零梯度聲速斷面間的面積差，波束(入射角為0)的參考深度zB0已知，零梯度聲速斷面確定的深度為zB0，則深度的相對(duì)誤差z可定義為 ：各種聲線改正方法的比較各種聲線改正方法的比較46 聲線跟蹤過(guò)程聲線跟蹤過(guò)程 對(duì)聲速斷面的依賴性。聲線跟蹤法與聲速斷面的聯(lián)系表現(xiàn)在每個(gè)波束的每層計(jì)算中，誤差修正法和等效聲速斷面法則表現(xiàn)在聲速斷面有效作用范圍內(nèi)的波束計(jì)算中。 計(jì)算精度。常梯度聲線跟蹤法的假設(shè)與實(shí)際比較吻合，計(jì)算精度相對(duì)較高，實(shí)驗(yàn)表明其深度相對(duì)誤差優(yōu)于z；常聲速聲線跟蹤法在60時(shí)，深度相對(duì)誤差優(yōu)于z；誤差修正法和等效聲速斷面法一般

23、優(yōu)于4z。 計(jì)算過(guò)程的復(fù)雜性。聲線跟蹤法需要根據(jù)實(shí)際聲速斷面計(jì)算波束在每層的水平和垂直位移，并疊加各層位移量得到波束腳印位置，計(jì)算煩瑣；誤差修正法和等效聲速斷面法，只要確定參考聲速斷面與實(shí)際聲速斷面的相對(duì)面積差即可非常簡(jiǎn)便的獲得聲速斷面作用范圍內(nèi)的波束腳印深度。 條件的苛刻性。上述方法均需聲速斷面，聲速斷面越具有代表性，計(jì)算精度越高，這為聲速斷面的布設(shè)和施測(cè)提出了一定的要求；另外，等效聲速斷面法中參考深度的精度也影響著計(jì)算結(jié)果的精度。綜上所述：綜上所述： 常梯度聲線跟蹤法的計(jì)算精度最高，但計(jì)算過(guò)程煩； 等效聲速斷面法的計(jì)算精度僅次于常梯度聲線跟蹤法，但參考深度的要求相對(duì)苛刻； 誤差修正法的計(jì)算

24、精度相對(duì)前兩者稍差，但也能滿足IHO的測(cè)深精度要求，且計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單； 精度最差的當(dāng)屬常聲速聲線跟蹤法，其計(jì)算過(guò)程也比較復(fù)雜。 三角法：三角法：未考慮聲速在水中的傳播特性，聲速斷面變化復(fù)雜時(shí)，深度相對(duì)誤差急劇增大。這也體現(xiàn)了聲線取決于聲速和聲速對(duì)波束腳印位置計(jì)算的重要性。 實(shí)踐及分析實(shí)踐及分析常聲速常聲速聲線跟蹤法：聲線跟蹤法：雖顧及了聲速斷面，但層內(nèi)情況同三角法相似，但計(jì)算精度優(yōu)于三角法。01020304050607080-15-10-50510相對(duì)深度誤差(%)入射角(度)ssp1ssp2ssp3ssp4ssp5ssp6 等效聲速斷面法：等效聲速斷面法：得得益于采用了等效聲速益于采用了等效聲速斷面斷面(或參考聲速斷或參考聲速斷面面)和參考深度。計(jì)和參考深度。計(jì)算精度滿足了算精度滿足了IHO的的規(guī)定。規(guī)定。01020304050607080-0.4-0.200.20.4相對(duì)深度誤差（%）入射角(度)ssp1ssp2ssp3ssp4ssp5ssp6常梯度常梯度聲線跟蹤法：聲線跟蹤法：聲速斷面被嚴(yán)格的應(yīng)用于每層的計(jì)算中，層內(nèi)聲速變化假設(shè)與實(shí)際吻合，計(jì)算過(guò)程雖復(fù)雜但嚴(yán)密，因而其計(jì)算精度最高(優(yōu)于z)。01020304050607080-0.3-0.10.10.3相對(duì)深