一元二次函數(shù)圖象的超簡單畫法ppt課件

1、 一元二次函數(shù)是最基本的數(shù)學(xué)模型 函數(shù)的圖象對(duì)研究它的性質(zhì)非常重要 畫一元二次函數(shù)圖象是一項(xiàng)基本技能 目前學(xué)生畫圖的能力還很不理想研究背景一、簡單變換c沒有參加簡單因式分解變換cabxaxcbxaxxf)()(2二、描點(diǎn)(1) 將x=+1000(+的代表,+100也可以)代入表達(dá)式, 得到縱坐標(biāo)f(+1000) 得到第一個(gè)點(diǎn):A(+1000,f(+1000);cabxaxcbxaxxf)()(2二、描點(diǎn)(2) 將x=-1000(-的代表,-100也可以)代入表達(dá)式, 得到縱坐標(biāo)f(-1000) 得到第二個(gè)點(diǎn):B(-1000,f(-1000); 注:A,B兩個(gè)點(diǎn)并不需要實(shí)際畫出來,而是用來判斷開

2、口方向.cabxaxcbxaxxf)()(2二、描點(diǎn)(3) 將x=0代入表達(dá)式, 得到縱坐標(biāo)c, 描出第三個(gè)點(diǎn)C(0,c);cabxaxcbxaxxf)()(2二、描點(diǎn)(4) 將x=-b/a代入表達(dá)式, 得到縱坐標(biāo)c, 描出第三個(gè)點(diǎn)D(-b/a,c);cabxaxcbxaxxf)()(2二、描點(diǎn)(5) 根據(jù)一元二次函數(shù)圖象的特征,即:有一個(gè)對(duì)稱軸,并且對(duì)稱軸兩側(cè)都是單調(diào)的,可推斷:D,E兩點(diǎn)的垂直平分線即為對(duì)稱軸,并且圖象的頂點(diǎn)位于對(duì)稱軸處. 將x=-b/(2a)代入表達(dá)式, 得到縱坐標(biāo)f(-b/(2a), 描出第五個(gè)點(diǎn)E(-b/(2a),f(-b/(2a);根據(jù)需要決定是否畫點(diǎn)Ecabxax

3、cbxaxxf)()(2具體的例子(1) 求函數(shù) 在區(qū)間-2,3上的最值. 32)(2xxxf具體的例子(2) 求函數(shù) 在區(qū)間-2,3上的最值. 32)(2xxxf解題思路:描點(diǎn)畫圖圖象單調(diào)性求出最值具體的例子(3):描點(diǎn) 求函數(shù) 在區(qū)間-2,3上的最值. 32)(2xxxf3)2()(xxxfA(1000,1002019)B(-1000,997997)C(0,-3)D(-2,-3)E(-1,-4)變換:描點(diǎn):具體的例子(4):畫圖32)(2xxxf1412108642-2-4-15-10-551015jf x 2+2 具體的例子(5):單調(diào)性 根據(jù)f(x)的圖象,可知: 32)(2xxxf1412108642-2-4-15-10-551015jf x 2+2 f(x)在區(qū)間-1,3上遞增 f(x)在區(qū)間-2,-1上遞減 具體的例子(6):求最值32)(2xxxf1412108642-2-4-15-10-551015