七年級數(shù)學探索三角形全等的條件測試題

1、對對對對2.已知：如圖，點 A E、F、D在同一條直線上,AE= DF, AB=CDA. SSSB. SASC. ASAD. HL3.使兩個直角三角形全等的條件是（A.一銳角對應相等B.兩銳角對應相等C.一條邊對應相等D.兩條邊對應相4.在ABC和.' ' ' .ABC中，已知.一 一' AB AB在下面判斷中錯誤的是（）A.若添加條件ACABgABCB.若添加條件BCABgABCC.若添加條件ABCABCD.若添加條件ABCABC探索三角形全等的條件（5）同步練習、選擇題1.如圖，已知 AB/ CD, AB=CD,AE=FD,U圖中的全等三角形有（）BF

2、77; A口 CE! AR 垂足分另1J為F、E,則 AB國 DC前依據(jù)是（二、填空題5.如圖，四邊形ABCD 中,CB=CD / ABC=/ ADC=90 , / BAC=?35?,?則/ BCD的度數(shù)為6.如圖所示的方格中，連接 AR AG則/ 1+/2 = 度.7 .如圖所示，AB=AC AD=AE AF，BC于F,則圖中全等的三角形有 .8 .如圖所示，AD± BG AB=AC DEL AB, DF± AC,垂足分別是 E, F,若要證 DE=DF先證9,依據(jù)是 ,再證 色, ?依據(jù)是.三、解答題9 .如圖，兩根鋼繩一端固定在地面兩個鐵柱上，另一端固定在電線桿上，已

3、知兩根鋼繩的長度相等，則兩個鐵柱到電線桿底部的距離相等嗎為什么請說明每一步的理由.10 .如圖，已知 DB!AR DC!AG 垂足分別為 B、C,且 DB=DC,則 AD是否平分/ BAC為什么第10題圖11 .如圖所示，已知 PB± AB, PCX AG且PB=PC D是AP上一點，由以上條件可以得到/ BDP=/ CDP馬為什么12 .如圖，在 ABC, D是BC的中點，DHAB, DF,AC,垂足分別是 E、F, BE=CF(1)圖中有幾對全等的三角形請一一列出;第12題圖(2)選擇一對你認為全等的三角形進行說理【能力提升】13 .如圖，已知 AB=AC E, D分別是 AB,

4、 AC的中點，且 AF?，BD交BD的延長線于 F,14.如圖，已知：在四邊形 ABCD中， B為什么D 90 , AB AD , BC DC 嗎第14題圖AGL CE交CE的延長線于 G,試判斷AF和AG的關系是否相等,15 .如圖所示，AD是/ BAC的平分線,DEL AB于 E, DF± AC于 F,且 BD=CD 那么 BE與CF相等嗎為什么16 .如圖，AB=AE BC=ED AFL CD / B=Z E. F是CD的中點嗎為什么第16題圖17 .已知：如圖，AD是4ABC的高，E是AD上一點，BE的延長線交 AC于點F, BE=ACDE=DC BE和AC垂直嗎說明理由.第

5、17題圖18 .閱讀下列題目：如圖所示，已知 ABC中，AB=AC你能說明/ B=Z CW1解：作 / BAC的平分線 AD,交 BC于 D.由/ BAD4 CAD AB=AC AD=AD 得 BAD CADT以/ B=Z C.試問：(1)若作ADL BC于D, AB=AB否成立請說明理由;(2)若作BC邊上的中線 AD AB=AC否成立請說明理由;(3)若/ B=Z C,則AB=AB否成立請說明理由.參考答案1. C.2. D.3. D.5. 1106. 457. AABF ACF, AD陣 AEF, AB陰 ACE AB段 ACD.AB AC,AD AD.8. AABD ACtD HL A

6、E陰 AFD AAS.9. 解：在 Rt ABM Rt ACD, RtAABD RtAACD (HL)BD CD.10.解：DB± AB, DC! AG/ B=Z C=RtZ .在 RtMB的 RtAACC,AB AC,AD AD. RtAABtD RtAACD (HL.). ./ BADW CAD. .AD是否平分/ BAC.11.解：PB± AB, PCX AG/ ABPW ACP=RtZ . 工 PB PC,在 RtABP和 RtACP中，AP AP. RtAABF Rt ACP (HL.). / APB之 APC.BP CP在 BDPA CDP中，APB APCBD

7、 BD . BDP CDP(SAS) ./ BDPW CDP.12.解：(1) 4AB里 ACD AEID AFQ BED CFD.(2) . DEI AB, DF± AC, . . / BEDW CFD=RtZ .-7 be cf,在 RtABECn RtCFD中，BD CD. RtABEtD RtACFt) (HL.).13.解：AF=AG.AB=AC E, D分別是 AB, AC的中點，AD=AE.AB AC ,在 ABD和 ACE中，BAD CAE ,AD AE. . ABD ACE (SAS).AB國 / ACE.F G, 在 ABFA ACG中，ABF ACG ,AB A

8、C. .ABH ACG (AAS).AF=AG.14 .解：連接AC.在 Rt ADCD RtMBC中,AD AB,AC AC.RtMD隼 Rt ABC (HL.)BC DC .15 .解： AD 是/ BAC 的平分線，DEI AB 于 E, DF± AC 于 F,DE=DF.在 RtABDED RtCDF中,BD CD,DE DF. RtABDE RtCDF (HL.).BE=CF.16 .解：連接AG AD.AB AE在ABC AED 中，B EBC ED. .AB黃 AED(SAS).AC=AD住等三角形的對應邊相等 ).因為AF± CD,所以/ AFC= /AFD=90 ,即 ACF和 ADF都為直角三角形.在 RtACF和 Rt ADF 中,AC ADAF AF RtAACF RtAADF(HL). CF=DF住等三角形的應邊相等 ).17 .解：BEX