《直角三角形三邊的關系》課件+(1)

1、直角三角形三邊直角三角形三邊的關系的關系引例引例：如圖，有一長為：如圖，有一長為12米的電線桿，想在距米的電線桿，想在距離電線桿底部離電線桿底部5米遠處用米遠處用一鋼絲繩把它固定在地一鋼絲繩把它固定在地面上，問面上，問 要用多長的鋼要用多長的鋼絲繩才能把它固定呢？絲繩才能把它固定呢？125?創(chuàng)設情景創(chuàng)設情景想一想想一想 現(xiàn)在先讓我們一起來看看，現(xiàn)在先讓我們一起來看看，直角三角形的三條邊之間直角三角形的三條邊之間 有什么關系有什么關系. 探索新知探索新知如圖是正方形瓷磚拼成如圖是正方形瓷磚拼成的地面，觀察圖中用陰的地面，觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，影畫出的三個正方形，兩個小正方形兩個小正方形

2、P、 Q的的面積之和與大正方形面積之和與大正方形R的面積有什么關系的面積有什么關系? RQpSSS（1）三個正方形的面積關系：）三個正方形的面積關系：（2）等腰直角三角形的三邊關系：）等腰直角三角形的三邊關系：AC2BC2AB2+=說明說明:在等腰直角三角形中，在等腰直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方兩直角邊的平方和等于斜邊的平方問題問題:在一般的在一般的直角三角形中，直角三角形中，兩直角邊的平兩直角邊的平方和是否等于方和是否等于斜邊的平方呢斜邊的平方呢? C BABC2AC2AB2+=abc每每一一小小方方格格表表示示1平平方方厘厘米米PQRp9S=16SQ25SR=RQpSSS=

3、+222cba+=試一試試一試 觀察圖，如果每一小方格表示觀察圖，如果每一小方格表示1平方厘米，平方厘米， 那么可以得到：那么可以得到： 正方形正方形P的面積的面積_平方厘米；平方厘米； 正方形正方形Q的面積的面積_平方厘米平方厘米. 正方形正方形R的面積的面積_平方厘米平方厘米.（每一格表示 1 平方厘米） 用等式的形式來表示上面的結(jié)論916259+16=25RQpSSS概括概括 數(shù)學上可以說明：數(shù)學上可以說明： 對于任意的直角三角形，對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別如果它的兩條直角邊分別為為a、b，斜邊為，斜邊為c，那么一定有，那么一定有 a2+b2=c2 這種關系我們稱為這種

4、關系我們稱為勾股定理勾股定理 勾股定理勾股定理直角三角形兩直角邊的平直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方方和等于斜邊的平方.abc做一做做一做 在圖的方格圖在圖的方格圖中，用三角尺畫出中，用三角尺畫出兩條直角邊分別為兩條直角邊分別為5cm5cm、12cm12cm的直角的直角三角形，然后用刻三角形，然后用刻度尺量出斜邊的長，度尺量出斜邊的長，并驗證上述關系對并驗證上述關系對這個直角三角形是這個直角三角形是否成立否成立. .（每一小格代表 1 平方厘米） 勾股定理勾股定理12?51322213125222cba，bca22222bc a22bca22cba，acb222，bac222abc勾股

5、定理勾股定理練習練習1、求出下列直角三角形中未知邊的長度、求出下列直角三角形中未知邊的長度22243 x2243 x2286 y10y3468xy5x勾股定理勾股定理練習練習2、求出下列直角三角形中未知邊的長度、求出下列直角三角形中未知邊的長度222135 x22513 x2212 y51312xy12222513 x251693144勾股定理勾股定理例題例題：如圖，有一長為：如圖，有一長為12米的電線桿，想在距米的電線桿，想在距離電線桿底部離電線桿底部5米遠處用一鋼絲繩把它固定在地米遠處用一鋼絲繩把它固定在地面上，問面上，問 要用多長的鋼絲繩才能把它固定呢？要用多長的鋼絲繩才能把它固定呢？解

6、：如圖解：如圖,在在RtABC中中, ACB=90AC=12， BC=5,根據(jù)勾股定理得：根據(jù)勾股定理得：22ACBCAB1312522512 勾股定理勾股定理答：要用答：要用13米長的鋼絲繩才能把電線桿固定米長的鋼絲繩才能把電線桿固定.如圖如圖，將長為，將長為5.41米的米的梯子梯子AC斜靠在墻上，斜靠在墻上，長為長為2.16米，求梯米，求梯子上端子上端A到墻的底邊的到墻的底邊的垂直距離垂直距離（精確到（精確到0.01米）米）5.412.16？試一試試一試勾股定理勾股定理試一試試一試1、在直角在直角ABC中，中，C=90 a=3，b=4，則，則c的值是的值是_.2、 在直角在直角ABC中，中

7、，B=90, a =3，b=4，則，則c的值是的值是 .3、 在在ABC中，中，a =3，b =4, c =5.則則 ABC 是是 三角形三角形.勾股定理勾股定理1、在、在RtABC中，中，ABc,BC =a， ACb, B=90.(1)已知已知a = 6,b =10, 求求c； (2) 已知已知a =24,c =25, 求求b.勾股定理勾股定理練習練習(P51)2、 如果一個直角三角形的兩條邊長分如果一個直角三角形的兩條邊長分別是別是3厘米和厘米和4厘米，那么這個三角形厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米？的周長是多少厘米？可要當心噢！勾股定理勾股定理練習練習(P51)勾股定理勾股定理(P5

8、1)復習題復習題A組組1. 求下列陰影部分的面積：求下列陰影部分的面積：（1） 陰影部分是正方形；陰影部分是正方形； （2） 陰影部分是長方形；陰影部分是長方形； （3） 陰影部分是半圓陰影部分是半圓ABCABCABC能力拓展題欲把一根欲把一根70cm70cm的木棍放在的木棍放在長、寬、高分別為長、寬、高分別為40cm40cm、30cm30cm、50cm50cm的木箱中，能的木箱中，能否放進去！否放進去！請說明理由請說明理由403050 是不是所有的三角形的三邊都符合是不是所有的三角形的三邊都符合勾股定理？勾股定理？如果不是，那么勾股定理是針對哪一如果不是，那么勾股定理是針對哪一類三角形類三角

9、形 而言的而言的 ? 思考思考勾股定理揭示了勾股定理揭示了直角三角形直角三角形三邊之間的關系三邊之間的關系.勾股定理勾股定理如圖所示，一棵大樹在一次強烈的地震如圖所示，一棵大樹在一次強烈的地震中于離地面中于離地面10米處折斷倒下，樹頂落在米處折斷倒下，樹頂落在離樹根離樹根24米處米處.大樹在折斷之前高多少？大樹在折斷之前高多少？ 2410解：如圖，在解：如圖，在RtABC中，中，B=90， AB=10米，米，BC=24米，米，利用利用勾股定理勾股定理可以求出折斷倒下部分的長度為可以求出折斷倒下部分的長度為AC AC AB = 26AB = 2610103636（米）（米）.26241022AC

10、所以，大樹在折斷之前高為所以，大樹在折斷之前高為36米米.實際應用實際應用勾股定理勾股定理（1）本節(jié)課你學到了什么新知識）本節(jié)課你學到了什么新知識?（2）勾股定理只能用在什么形中？）勾股定理只能用在什么形中？它可以用來解決什么問題？它可以用來解決什么問題？（3）請說出勾股定理得表達式？）請說出勾股定理得表達式？課堂小結(jié)課堂小結(jié)勾股定理勾股定理巧探勾股數(shù)巧探勾股數(shù)a、b、c為勾股數(shù)，請你填表并探索規(guī)律為勾股數(shù)，請你填表并探索規(guī)律a3693nb48164nc515205na37911b41240c5132561從表從表1 1、2 2中你中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能根據(jù)律？你能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出的更多的