高二物理第7講帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)

1、一.帶電粒子在電場中的加速mdqUmqEaadvv2202atvv02022121mvmvqU2022121cosmvmvqEs二.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)只有帶電粒子離開電場注意應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論解決問題。Lx y就是測移距離20)(21vxmdqUy 20)(tanvxmdqU2022121mvmvqEyvvyyxyv0v0 xxO2220tgvv0vgttan22yxs 02vgttan22020222121xvg)vx(ggty 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律tantan22/xx ght2ygxv20 帶電粒子離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角和偏移量均與帶電粒子的質(zhì)量和電量無關(guān).只要電性相同的帶電

2、粒子，其軌跡方程相同，在電場中留下的軌跡相同。所以無法將電性相同的粒子分開。dULUvLmdqUaty12220224)(2121dULUmdvLqUvvy1220202tan三帶電粒子在電場中的加速偏轉(zhuǎn)綜合問題1. （）一平行板電容器的兩個(gè)極板水平放一平行板電容器的兩個(gè)極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間電壓為零，經(jīng)一受空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時(shí)間后，油滴以速率段時(shí)間后，油滴以速率v勻速下降；若兩極板間的電壓為勻速下降；若兩極板間的電

3、壓為U，經(jīng)一，經(jīng)一段時(shí)間后，油滴以速率段時(shí)間后，油滴以速率v勻速上升。若兩極板間電壓為勻速上升。若兩極板間電壓為-U，油滴做，油滴做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小、方向?qū)⑹牵▌蛩龠\(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小、方向?qū)⑹牵?）A2v、向下、向下B2v、向上、向上C3v、向下、向下D3v、向上、向上mg+UqU/dmgkv-UqU/dkv=mgkv+mg=qU/dkv=mg+qU/d=3mg v = 3vU-AB2、如圖所示，電子由靜止開始從、如圖所示，電子由靜止開始從A板向板向B板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B板的速度為板的速度為v，保持兩板間的電壓不變，則，保持兩板間的電壓不變，則( )A當(dāng)增大兩板間的距離時(shí)，速度當(dāng)增大兩

4、板間的距離時(shí)，速度v增大增大B當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v減小減小C當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，速度v不變不變D當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間增大增大不涉及加速度，用平均速度公式比較簡便。221mvqUAB電場力做的功由兩板間電勢差決定，而與板間距無關(guān)。tvd2vdt23. M、N是真空中的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為是真空中的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m，電荷，電荷量為量為q的帶電粒子，以初速度的帶電粒子，以初速度v0由小孔進(jìn)入電場，當(dāng)由小孔進(jìn)入電場，當(dāng)M、N間電壓為間電壓為U時(shí)，粒子恰好能達(dá)到時(shí)，

5、粒子恰好能達(dá)到N板，如果要使這個(gè)帶板，如果要使這個(gè)帶電粒子到達(dá)電粒子到達(dá)M、N板間距的板間距的1/2后返回，下列措施中能滿后返回，下列措施中能滿足要求的是足要求的是(不計(jì)帶電粒子的重力不計(jì)帶電粒子的重力)( )A.使初速度減為原來的使初速度減為原來的1/2B.使使M、N間電壓加倍間電壓加倍C.使使M、N間電壓提高到原來的間電壓提高到原來的4倍倍D.使初速度和使初速度和M、N間電壓都減為原來的間電壓都減為原來的1/22點(diǎn)評：1.模型劃歸：類豎直上拋運(yùn)動(dòng)；2.解題方法：牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)，動(dòng)能定理，關(guān)鍵是明確電場力做功對應(yīng)的初末位置的電勢差。后者比較簡便。MNv05. 如圖所示的勻強(qiáng)電場，等勢面是一

6、簇互相平行的豎直平面，間如圖所示的勻強(qiáng)電場，等勢面是一簇互相平行的豎直平面，間隔均為隔均為d，各等勢面電勢已在圖中標(biāo)出，現(xiàn)有一質(zhì)量為，各等勢面電勢已在圖中標(biāo)出，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小的帶電小球以速度球以速度v0、方向與水平方向成、方向與水平方向成45角斜向上射入電場，要使小角斜向上射入電場，要使小球做直線運(yùn)動(dòng)，求：（球做直線運(yùn)動(dòng)，求：（1）小球應(yīng)帶何種電荷及其電荷量；（）小球應(yīng)帶何種電荷及其電荷量；（2）小球受到的合外力；小球受到的合外力； （3）在入射方向上小球運(yùn)動(dòng)的最大位移）在入射方向上小球運(yùn)動(dòng)的最大位移xm.(電場足夠大電場足夠大)Umgqd4500v0-2U -UU 2UmgFqU/d

7、mgdqU22()()2FqEmgmg合20102mFxmv合2024mvxg5. 把一個(gè)質(zhì)量為把一個(gè)質(zhì)量為m =30g，帶電量為，帶電量為2.010-8 C 的半徑的半徑極小的小球，用絲線懸掛在某勻強(qiáng)電場中，電場線沿水極小的小球，用絲線懸掛在某勻強(qiáng)電場中，電場線沿水平方向。當(dāng)小球靜止時(shí)測得懸線與豎直方向的夾角為平方向。當(dāng)小球靜止時(shí)測得懸線與豎直方向的夾角為300，求：（，求：（1）電場強(qiáng)度的大小和方向。（）電場強(qiáng)度的大小和方向。（2）若剪斷）若剪斷絲線，經(jīng)絲線，經(jīng)2.0 s，小球在電場中的速度是多大？，小球在電場中的速度是多大？ 300mgFqE300T030tanmgqE mamgF030

8、cos020m/scos30gtvat07tan3010 N/CmgEq6如圖所示。質(zhì)量為如圖所示。質(zhì)量為m的物塊，帶正電的物塊，帶正電Q，開始時(shí)讓它，開始時(shí)讓它靜止在傾角靜止在傾角=600的固定光滑絕緣斜面頂端，整個(gè)裝置的固定光滑絕緣斜面頂端，整個(gè)裝置放在水平方向、大小為放在水平方向、大小為 的勻強(qiáng)電場，斜面的勻強(qiáng)電場，斜面高為高為H，釋放物體后，釋放物體后，求求物塊落地的速度大小物塊落地的速度大小。FHamg30033tanFmg030gmmgmFa22合gHaxv222點(diǎn)評：（1）物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)取決于合外力（加速度）和初速度兩個(gè)條件（2）根據(jù)合力方向確定加速度方向，體會牛頓第二定律的矢量

9、性；（3）克服習(xí)慣性思維，不要一給斜面就認(rèn)為物體沿斜面運(yùn)動(dòng)，一給繩子固定小球就認(rèn)為小球做圓周運(yùn)動(dòng)。QmgE/37真空中有一束電子流，以速度真空中有一束電子流，以速度v、沿著跟電場強(qiáng)度方、沿著跟電場強(qiáng)度方向垂直自向垂直自O(shè)點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場，如圖所示，若以點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場，如圖所示，若以O(shè)為坐為坐標(biāo)原點(diǎn)，標(biāo)原點(diǎn)，x軸垂直于電場方向，軸垂直于電場方向，y軸平行于電場方向，在軸平行于電場方向，在x軸上取軸上取OAABBC，分別自，分別自A、B、C點(diǎn)作與點(diǎn)作與y軸軸平行的線跟電子流的徑跡平行的線跟電子流的徑跡交于交于M、N、P三點(diǎn)，那么：三點(diǎn)，那么：(1)電子流經(jīng)電子流經(jīng)M，N、P三點(diǎn)時(shí)三點(diǎn)時(shí),沿沿x軸方向

10、的分速度之比為軸方向的分速度之比為_(2)沿沿y軸的分速度之比為軸的分速度之比為_v0 xyOABCMvtNP(3)電子流每經(jīng)過相等時(shí)間的動(dòng)能增量之比為電子流每經(jīng)過相等時(shí)間的動(dòng)能增量之比為_。點(diǎn)評：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做“類平拋運(yùn)動(dòng)”。因?yàn)檠豿方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，題目給出三段運(yùn)動(dòng)的水平位移相等，所以三段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等；因?yàn)檠貀方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)的初始位置算起電子在連續(xù)相等的三段時(shí)間通過的位移之比為1:3:5，三段運(yùn)動(dòng)y方向的速度分量之比為1:2:3。注意把“初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的比例式”的遷移。BA8如圖所示，有一帶電粒子貼著如圖所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入

11、勻板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為強(qiáng)電場，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿軌跡從兩板時(shí)，帶電粒子沿軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿軌跡落時(shí)，帶電粒子沿軌跡落到到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩板中間；設(shè)粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為次偏轉(zhuǎn)電壓之比為( )AU1 U21 8 BU1 U21 4CU1 U21 2 DU1 U21 122011()()22qUxyatmdv20222mv dyyUqxx9. 如圖所示，一個(gè)電子以如圖所示，一個(gè)電子以4.0106ms的速度沿與電場的速度沿與電場垂直的方向從垂直的方向從

12、A點(diǎn)飛進(jìn)勻強(qiáng)電場，并且從另一端點(diǎn)飛進(jìn)勻強(qiáng)電場，并且從另一端B點(diǎn)沿點(diǎn)沿與場強(qiáng)方向成與場強(qiáng)方向成1500角方向飛出，那么，角方向飛出，那么，A、B兩點(diǎn)間的兩點(diǎn)間的電勢差為多少伏？電勢差為多少伏？(電子的質(zhì)量為電子的質(zhì)量為9.11031 kg).21.4 10 V 0）的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，）的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。已知該粒子在上的兩點(diǎn)。已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電，方向與電場方向的夾角為場方向的夾角為600；它運(yùn)動(dòng)到；它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場方點(diǎn)時(shí)速度方向與電場方向的夾角為向的夾角為300。不計(jì)重力。求。不計(jì)重力。求A、B兩

13、點(diǎn)間的電勢差。兩點(diǎn)間的電勢差。v0AB電場電場000sin60 =sin30Bvv0= 3Bvv2201122ABBqUmvmv20ABmvUq20.）在）在xOy平面內(nèi)，有沿平面內(nèi)，有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為電場，場強(qiáng)大小為E（圖中未畫出），由（圖中未畫出），由A點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為m，帶電量為帶電量為+q的粒子，的粒子，B和和C是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，如圖所示是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，如圖所示，其中，其中l(wèi)0為常數(shù)。粒子所受重力忽略不計(jì)，求：為常數(shù)。粒子所受重力忽略不計(jì)，求：（1）粒子從）粒子從A到到C過程中電場力對它做的功；過程中電場力對它做的功；（2）

14、粒子從）粒子從A到到C過程所經(jīng)歷的時(shí)間；過程所經(jīng)歷的時(shí)間；（3）粒子經(jīng)過）粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速率。點(diǎn)時(shí)的速率。AB-l0l0OC(2l0 , -3l0)yx03WqE yqEl :1:3PBBCyy0PByl20021tmqEl002mltqE00233ACmlttqE002 =2xlvt0002xlqElvtm004 =22yvlt0044yxlvvt，22017172CxyxqElvvvvm21質(zhì)量為質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn),在靜電力的作用在靜電力的作用下以恒定速率下以恒定速率v沿圓弧從沿圓弧從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)點(diǎn),其速度方其速度方向改變的角度為向改變的角度為(弧度弧度

15、),AB弧長為弧長為s,求求A、B兩點(diǎn)間兩點(diǎn)間的電勢差的電勢差UAB和和 AB弧中點(diǎn)的場強(qiáng)大小?；≈悬c(diǎn)的場強(qiáng)大小。ASBOvvr0ABABU2vqEmrrs 2mvEqs模型化歸：類氫原子模型；真空中點(diǎn)電荷的電場；勻速圓周運(yùn)動(dòng)；（2）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律就是“受力分析求合力，合力提供向心力”。-q1P-q2O +Q22如圖所示，某點(diǎn)如圖所示，某點(diǎn)O處固定點(diǎn)電荷處固定點(diǎn)電荷+Q，一個(gè)帶電為，一個(gè)帶電為-q1的點(diǎn)電荷的點(diǎn)電荷以以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，另一帶電為點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，另一帶電為-q2的點(diǎn)電荷以的點(diǎn)電荷以O(shè)為焦點(diǎn)為焦點(diǎn)做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)軌道相切于做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)軌道相切于

16、P點(diǎn)，兩個(gè)電荷的質(zhì)量相等且點(diǎn)，兩個(gè)電荷的質(zhì)量相等且q1 q2，它們之間的靜電引力和萬有引力均可忽略，設(shè)，它們之間的靜電引力和萬有引力均可忽略，設(shè)-q1、-q2先后先后經(jīng)過經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度大小分別為點(diǎn)時(shí)速度大小分別為v1、v2，加速度大小分別為，加速度大小分別為a1、a2，下，下述關(guān)系式正確的是（述關(guān)系式正確的是（ ）Aa1=a2 Ba1v2 Dv1=v2RvmRQqk2121rvmRQqk22222112221vqRvqr23.（）質(zhì)量為）質(zhì)量為m的帶電小球處于水的帶電小球處于水平方向的勻強(qiáng)電場中，拉至水平位置無初速度釋放，最平方向的勻強(qiáng)電場中，拉至水平位置無初速度釋放，最大擺角為大擺角為，繩長

17、為，繩長為l ，求在最低點(diǎn)時(shí)的速度及繩的拉力。，求在最低點(diǎn)時(shí)的速度及繩的拉力。0)sin1 (cosqElmgl221mvqElmgllvmmgFT2)sin1cos1 (2gv)sincos(123mgFTmOl24. 一條長為一條長為L的絕緣細(xì)線上端固定，下端拴一質(zhì)量為的絕緣細(xì)線上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于水平方向的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為的帶電小球，將它置于水平方向的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為E，已知當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為，已知當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為時(shí)，小球處于平衡時(shí)，小球處于平衡位置位置A點(diǎn)，問在平衡位置以多大的速度點(diǎn)，問在平衡位置以多大的速度vA釋放小球，剛釋放小球，剛能使之

18、在電場中作豎直平面內(nèi)的完整圓周運(yùn)動(dòng)？能使之在電場中作豎直平面內(nèi)的完整圓周運(yùn)動(dòng)？22 ()()mgmgEqEBACODmgqEmg2DmvmgL2211222DAmgLmvmv55 cosAgLvg L25一根粗細(xì)均勻的直桿，豎直固定在水平面上，置于一根粗細(xì)均勻的直桿，豎直固定在水平面上，置于豎直向上的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為豎直向上的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)為E，桿上套著一個(gè)質(zhì)量，桿上套著一個(gè)質(zhì)量為為m、電量為、電量為-q的小球，小球在桿上滑動(dòng)時(shí)受到的摩擦的小球，小球在桿上滑動(dòng)時(shí)受到的摩擦力為力為f，小球在高出水平面，小球在高出水平面h的的A 處以初速度處以初速度v0豎直向上豎直向上彈出，設(shè)豎直桿足夠長，小球與水平面碰撞時(shí)無能量損彈出，設(shè)豎直桿足夠長，小球與水平面碰撞時(shí)無能量