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文檔簡介

1、有理數(shù)的乘方（二）棋盤上的學(xué)問 古時候,有個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點(diǎn)米？”，國王哈哈大笑。這位大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！” 你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎？ 試驗(yàn)試驗(yàn)： 一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為20.1毫米。（1） 對折2次后，厚度為多少米？（2） 對折20次后，厚度為多少米？假設(shè)每層樓房平均高度為3米，

2、這張紙對折20次后有多少層樓高？試一試：給你一張紙，你能對折20次嗎？解:(1) 220.1=220.1=0.4 (毫米) (2)2200.1=104857.60.1=104857.6 (毫米) 對折20次后的紙有: 104857.610003=34.9535 (層)樓那么高。 回答回答故事故事：同學(xué)現(xiàn)在可以估計(jì)國王的國庫有沒有這么多米粒？（小組討論）放滿64格子一共需要：1+2+22+23+263同學(xué)們知道264-1 = 18 446 744 073 709 551 615有多大嗎？這些米粒有多少千克？ =264-1=18 446 744 073 709 551 615例1解:(1) (3) 2 = (2) (3) 2 =(3) (2) 3=(4) (2/3) 3=(5) 32/4=(3)(3)=9 (3)(3) = 9(2) (2) (2) =( 8)=8 (33)/4=9/4(2/3) (2/3) (2/3) =(8/27) =8/27探索與研究探索與研究 已知：1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=25=52 根據(jù)各式前面的規(guī)律，猜測：1+3+5+7+9+11 = .1+3+5+7+(2n+1)= .（其中n是自然數(shù)）1、一個大于1的正數(shù)作底數(shù)，指數(shù)越大，乘方的結(jié)果 ，而一個小于1的正數(shù)作底數(shù)，

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