魯教版數(shù)學七下13不等式的解集學案

1、魯教版七年級下冊 第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式組11.3 不等式的解集【學習目標】1. 能夠根據(jù)具體問題中的大小關系了解不等式的意義；2. 理解不等式的解、不等式的解集、解不等式這些概念的含義；3. 會在數(shù)軸上表示不等式的解集.【溫故互查】（二人小組完成）1. 已知：線段AB.求作：線段AB的垂直平分線CD. 線段垂直平分線上的點到 的距離相等.2. 舉例說明命題與逆命題的關系.3. 等腰三角形中常作的輔助線有：_，_，_.【問題導學】1.證明: 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.已知：如圖，直線MNAB，垂足是點C，且ACBC，P是MN上的任意一點.求證：PAPB

2、.分析：要想證明PAPB，只需證明 .證明： MNAB， 90°. ACBC， ， . ( ) PAPB. 溫馨提示：此命題為線段垂直平分線的性質(zhì)定理，可直接應用.用數(shù)學符號表示為： CD是線段AB的垂直平分線，且P為CD上任意一點， _ _ _.2. 線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題是_ _ _； 該命題的條件是 _，結論是_ _； 它是真命題嗎？如果是，請你證明.已知: 如圖，已知線段AB，PAPB.求證：P點在AB的垂直平分線上.證明：第1頁 【自學檢測】（第(1)題） 1. 選擇題：(1)如圖，已知直線l是線段AB的垂直平分線，垂足為點C，P是直線l上的一點，則下列結論不正確

3、的是（ ）A. PAPB B. AB C. ACBC D. APCBPC（第(2)題） (2) 如圖，若PAPB，則下列說法正確的是（ ）A. 點P在線段AB的垂線上B. 點P在線段AB的平分線上（第(1)題） C. 點P在PB的垂線上D. 點P在線段AB的垂直平分線上2. 填空題：(1) 如圖，AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點，（第(2)題） 若EC6cm，則ED cm.(2) 如圖，若PAPB，QAQB，則直線PQ是線段AB的的 線.【典例解析】（例1） 例1：請你就尺規(guī)作線段AB的垂直平分線方法的正確性給出證明.【鞏固訓練】（第1題） 1. 選擇題：如圖，已知直線PC是線段A

4、B的垂直平分線，垂足為點C，PA5，BC3，則線段PC的長為（ ）A. 5 B. 3 C. 4 D. 22. 填空題：(1) 如圖，ABC中，C90°，B15°，AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D，E，BD10cm，則AC_.魯教版八年級下冊 第六章 證明（二）(2) 如圖，平行四邊形ABCD中，AB3，BC5，AC的垂直平分線交AD于點E，則CDE的周長是_ _.（第2(1)題圖） （第2(2)題圖） 3. 如圖，在ABC中，ABAC，點P、Q、R分別在AB、BC、AC上，且BPCQ，BQCR.求證：點Q在PR的垂直平分線上.（第3題） 4. 如圖，A，B表示兩個倉庫

5、，要在A，B一側(cè)的河岸邊建造一個碼頭，使它到兩個倉庫的距離相等，碼頭應建造在什么位置？（第4題） 【拓展延伸】1. 已知：如圖，在ABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交于點P，D是邊AC的中點. （1）求證：點P在邊AC的垂直平分線上；（2）求證：直線DP是邊AC的垂直平分線.（第1題） 第2頁 【達標檢測】1. 選擇題：(1) 如圖，下列說法正確的是（ ） （第1(1)題圖） A.若ACBC，則CD是線段AB的垂直平分線 B.若ADBD，則ACBCC.若CDAB，則ACBCD.若ACBC，則點C在線段AB的垂直平分線上(2)已知：如圖，在ABC中，（第1(2)題圖） BC8cm，AB的垂直平

6、分線交AB于點D，交邊AC于點E，BCE的周長等于18cm，則AC的長等于（）A6cm B8cmC10cmD12cm2. 填空題：(1) 如圖，D在ABC的邊BC上，且BC=BDAD，則點D在_的垂直平分線上.(2) 如圖，ABC中，DE的垂直平分AC，分別交AC，BC于點E，D，AD15，BD12，則BC_ _.（第2(2)題圖） （第2(1)題圖） 3. 如圖，在等腰ABC中，ABAC，BAC120°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，且AB6cm.(1) 求DAC得度數(shù)；(2) 求點D到AB的距離是.（第3題圖） 參考答案：【自學檢測】1. 選擇題：(1) B (2) D2. 填空題：(1) 6 (2) 垂直平分（第1題） 【鞏固訓練】1. 選擇題：(1) C2. 填空題：(1)5cm (2) 83. 證明： ABAC，（第1題） BC.又 BPCQ，BQCR， BPQCQR. PQQR. 點Q在PR的垂直平分線上. （第4題） 4.【拓展延伸】1.（1）證明：連接PA，PB，PC. 點P在邊AB的垂直平分線上， PAPB. 點P在邊BC的垂直平分線上， PBPC. PAPC. 點P