材料科學(xué)工程基礎(chǔ)計(jì)算題

1、1熱工基礎(chǔ)習(xí)題解答第二章：傳熱學(xué)2-1某窯爐爐墻由耐火粘土磚、硅藻土醇與紅磚砌成，硅藻土醇與紅磚白厚度分別為40mm和250mm，導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.13和0.39W/m C ,如果不用硅藻土層，但又希望爐墻的散 熱維持原狀，則紅磚必須加厚到多少毫米？解：設(shè)爐墻內(nèi)外裹面的溫度分別為j匕粘土碣.硅藻土礦和紅碣的犀度和導(dǎo)赫系數(shù)分別為小4 和5廣四，名則三府君料都使用時(shí) 爐埼的散熱熱波 密度珈的散熱熱流密度為:色不慎用墓藻土痔時(shí)，為了雒持爐墻聃#t熱越 流 密度不變，過紀(jì)4的厚度應(yīng)坨加豺茂此時(shí)爐墻由于q t =由式和式得解得jfj 39萬0凡-+(?.= 40x- - + 250 - 370川川及fl

2、.13即紅磚的厚度應(yīng)增加到370mm才能維持原散熱熱流密度不變。2-2 某廠蒸汽管道為 ？175X5的鋼管，外面包了一層95mm厚的石棉保溫層，管壁和石棉的導(dǎo)熱系數(shù)分別為50、0.1w/m. C,管道內(nèi)表面的溫度為300C,保溫層外表面溫度為50C。試求每米管長的散熱損失。在計(jì)算中能否略去鋼管的熱阻，為什么？解：石棉保溫層和鋼管在每米長度方向上產(chǎn)生的熱阻分別為:Ln =x In = tl.UOOl K7 w工碼 引 2x5.14x5。165 In 心=xln 3" = 17"，皿加冬 /1x3.14x0.1 I7S通過每米卷長的散熱翅失為：(1 =;：=213 w /代1生

3、(LIWIRS7 + 1.17由于K通小于此，所以制管的熱隨可以略去.假設(shè)熱流是一維的；已知各材料的導(dǎo)熱2-3試求通過如圖3-108所示的復(fù)合壁的熱流量。系數(shù)為:入 a=1.2、 B b=0.6、 C c=0.3、 D D=0.8w/m?C。解：各利材料的抽阻分別為二R、一 1 - 0.2IIKiA 九巳 12x0.1Rh =% F& 0.6x0,05歡迎下載25075 =4,!>98/4"一 0JXO5當(dāng)0 陳_j = 0.625 f w47、0.8x0/總熱阻為:小 2.5 x 43姐0.208 + 一+ 0,6252.5 + 098熱流量為：n G 370 66Q

4、 = =- = 122 wK 工52-4平壁表面溫度tw1=450 C ,采用石棉作為保溫層的熱絕緣材料，導(dǎo)熱系數(shù) 入=0.094+0.000125t，保溫層外表面溫度 tw2=50 C ,若要求熱損失不超過340w/m 2C ,則保溫層的厚度應(yīng)為多少？解：平壁的平均溫度為，上共& =45吐50 二阿可 "9 1衽棉的平增導(dǎo)曲系數(shù)為:丸，=094 +125 /,71 - 0.094+125 x 250通過平壁的熱流密度為:8欲使熱損失不超過給定值，則有我3405 2億"此=”即。L5 = 147研即保溫層的厚度應(yīng)至少為 147mm。2-5澆注大型混凝土砌塊時(shí)，由于水

5、泥的水化熱使砌塊中心溫度升高而導(dǎo)致開裂，因此，砌 塊不能太大?，F(xiàn)欲澆注混凝土墻，水泥釋放水化熱為100w/m3 ,混凝土導(dǎo)熱系數(shù)為1.5W/mC,假設(shè)兩壁 溫度為20 C,限制墻中心溫度不得超過 50C。試問 墻厚不得超過 多少米？解：由于墻的兩側(cè)溫度相等，所以墻內(nèi)的溫度 分布為膈工工1代入上式得到墻中心溫度為；F鼠 *欲使二50匕則南：|x (SO - 2O)x 1.5M V 100即墻厚不得超過19M.2-6一電爐爐膛長x寬x高=250 x 150X 100mm,爐襯為230mm厚的輕質(zhì)粘土磚（密度為800kg/m3）。已 知內(nèi)壁平均溫度為900C,爐體外表面溫度為 80C。 試求此電爐的

6、散熱 量。解：通過該電爐的散熱量可以表示為：Q彳"公O將該電爐視為中空長方體，則其核算面積為：瑪=*2而(j，J L2*及 w 居 + 2 J 6次同-2(fl,25x(i45 + (L2f；x<Ll + OJ5xOJ)+ 2.16x025+0.15+ O.l)+L2xO.23:,0.40%查得Q 40U版/用3的粘土碼的導(dǎo)熱系數(shù)為：X =0" + (L23x 107fWI 仆爐壁的平均熱度為："j W0 4 80 皿“1 =-片 =在該溫度下粘土殘的導(dǎo)熱系數(shù)為：見。2d十（L23xld0.3727 W f m -通過諼電爐的散熱量為Q m1a G)Q=-7

7、- X 046688 X (900 - 80) = 620 W0.232-7有兩根用同樣材料制成的等長度水平橫管，具有相同的表面溫度，在空氣中自然散熱，第 一根管子的直徑是第二根管子直徑的10倍，如果這 兩根管子的（GrPr）值均在103109之間，且可用準(zhǔn)數(shù)方程式Nub=0.53Grb。試求兩根管子的對流換 0.25熱系數(shù)比值和熱損失的比值。解：對于與圓管進(jìn)行對流換熱的情形，空氣的由于橫管的表面溫度相同，并且空氣溫度相同，所以員乜也均相等，可得葉蕊二散熱堂2二9用人所以：g 5s。嗎d = 0,56工況1。= S62 (?22-8根據(jù)隧道窯模型實(shí)驗(yàn)，確定了圓柱形料垛對流換熱系數(shù)的準(zhǔn)數(shù)方程式為

8、： Nuf=0.0146Ref0.85。 現(xiàn)用空氣強(qiáng)制冷卻圓柱形料垛，空氣溫度為20C,空氣流速為1.28m/s,料垛直徑為0.118m。試求圓柱形 料垛對空氣的對流換熱系數(shù)。解：查得空氣在20 C時(shí)的物性參數(shù)為：p = 1.205梗21G 1 * tm 4工1&】父10，/31.205x L28kOJ18l8.1xI0d= 10055= 0 0146 Rc,國=0.0146x10055 =36.836.8x2*59x1070.118-8,07卬aC2-9一條半圓拱式煙道，長 10m,煙道內(nèi)寬800mm,兩側(cè)墻高300mm,拱高400mm。今有煙 氣以1800Nm3/h的流量通過該煙道

9、，已知煙氣平均溫度為350C,煙道內(nèi)壁面平均溫度為240 C,試求煙氣對壁面的對流換熱系數(shù)及傳熱量。解：煙道的截面積和周長分別為：A = x3.l4xOJti +0.8x(k3 = 0.49l2m 8L'=g 3.14 用 ILK +0.8+2x03 =就 656 曲 2當(dāng)量直徑為:4F 4x(k4<>U 2.656煙氣在煙道內(nèi)波動(dòng)的速度為：34U空±&部吧_F也4。五址36n0更得煙氣在弱伊匚時(shí)的物性奉數(shù)為？ 0四.571奴/31 2尸仇0527次/"一。 出產(chǎn)29.9S x 10-" Paj Pry = 0j645在煙道壁面濕度24

10、01時(shí)樹物性參數(shù)為;F1% * ft. 66曲于煙氣溫度較高+所以采用來海耶夫關(guān)系式工，= 0.021 R e 尸 Fr.f巴77 gj 0 64G'J.66 ,1L021 x 32 731 0.64S*1 v x 口也71)*74由于,=-1?- =1345<5n*屬于短管必須進(jìn)行校正, 丸 0.74查得校正系數(shù)修-12,所以實(shí)際的對流換熱系數(shù)以為;a-S.flJxLU 5_WfiVflJI dC對淹換獨(dú)境為Q * 威抬t a 5,63 10x 2.656x 5Q- 240) - 1<>448JK/(rt22-1060c的水進(jìn)入一內(nèi)徑為 25.4mm的管子，水的流速

11、為 2cm/s。試計(jì)算水的出口溫度（已知管長3m,管壁溫度恒 定為80C）解：設(shè)水出口處的溫度為 70C,則水的定性溫度為:查得水的物性參數(shù)為:/?-980.45/j» Z= 0.66J5m/?M ,=<1.37-Pi; = 2.77t= 3i54 x 1 If4 pa - is Cp = 44，加屬層流98(145 x(HJ2x 0,0254血 114。437x10根據(jù)判別式確定計(jì)算式：R” 1V" A1 】4。X 2.77 乂”也加 26.7 > 11JIF ,3使用賽-泰公式：.、力工去86國與P。)"#嚴(yán)=1,86x(114()x L77&qu

12、ot; x(9羋義戶鼻7尸$ 匚 “633545.66 尺。,6635E-"0,Q2S4根據(jù)能量守恒原理：岸"億一。)二中7匚*廣n)4董影得:$ _ 44(_0 )_ JxnSx3x(S0-6S)1 " pwd Cp ?S).45 x 0.(12 x l7(12T1«13 x 107=，/(7與原假設(shè)相差不大，所以可以認(rèn)為水的出口溫度為72.8Co如果要求的精確度更高，可以再假設(shè)水的 出口溫度為71.4C,繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算，直到滿意為止。2-11兩無限大平面，其表面溫度分別為20c及600C,黑度均為0.8,在這兩塊平面間安放一塊黑度為0.8或0.05的遮

13、熱板，試求這兩無限大平行平面間的凈輻射熱量。解：使用電網(wǎng)絡(luò)單元法(D當(dāng)安放黑度為弭7UI的速熱板時(shí):5.67九川j鼻1 iTTib 2x (0.8 僅8 也8一QI) L273+2QL 11)0當(dāng)安放黑度為J二通心的遮舞板時(shí)：_167rp73 < 6imY _p73 + 205L 工;工;2*(工_；：前 1 一(一0。4 U.M (K0S»8,1)3x10 Jr/2-12已知裸氣管的表面溫度為440C,直徑為0.3m,黑度為0.8,周圍環(huán)境溫度為裸氣管 的周圍安放遮熱管(黑度為0.82,直徑為0.4)(1)求裸氣管的輻射散熱損失。(2)如果同時(shí)考慮對流換熱損失，已知遮熱管對流

14、換熱系數(shù)為35W/m2 10C,在C,裸氣管的散熱損失為多少?斛:H）設(shè)裸氣管的溫度為幾 遮熱管的溫度為小 裸鼻管對遮熱管的輻射 攪然量為：處于熱平晦時(shí)，口上弓之,，將已知數(shù)據(jù)收入解得： F1二依9*F,4 4. 0.«2 工 5冏 K ( - )'Tr *344* 0-4 -= S*75 10J W 100 1QD以倒考慮造熱管的時(shí)涯馳熱損嵬葉，遮愁管晌朧稿物先為:妞于熱乎衡時(shí). &士二。臼裸t管轉(zhuǎn)批如損更為二：(磊)d磊)卜產(chǎn)。fm熱冷況$冏*|(3坐一(空三、xJJ4xO,4 H i(m J Vm> 35x(JJ5 - IS3 )x 5.14Mfl.4 =

15、 KxtaF / m2-13有一平板，水平放置在太陽光下，已知太陽投射到平板上的熱流量為700W/m2,周圍環(huán)境溫度為25 Co如果忽略對 流換熱，試求下列情況下的平板表面溫度：平板表面涂有白漆。平板表面涂有無光黑漆。如果將上述平板放置在工業(yè)爐的熱輻射下，當(dāng)輻射熱流量仍為700W /m2,環(huán)境溫度仍為25c時(shí)。已知白漆對于太陽輻射的吸收率為0.14,白漆對于低于 2000c的熱輻射的吸收率為0.90,無光黑漆對于太陽輻射的吸收率為0.96,無光黑漆對于低于2000 c的熱輻射的吸收率為0.95。解：根據(jù)克?；舴蚨?，黑體和灰體的吸收率等于同溫度下的黑度,(1)設(shè)投射到平板上的太陽光輻射量為心則

16、平板的吸收量為上,兒 設(shè)平板的表面溫度為丁,平板的散熱量為:處于熱平衡時(shí):將坦用1 / ±04,上7；止298N代入解售: k工314式即平板裝面溫度為4產(chǎn)。（2措將平板至面涂有無光黑漆時(shí)式仍然適用：將£工700卬“八1 =也96,占0.9& q=298K代入加）式 解得；7； = 37SA即平板表面溫度為1051'.0）當(dāng)將表面涂有自漆的平板放置在工業(yè)爐的輻射下時(shí)， 將蒞=700/，加'=便9也 總。9蹊 *±298K代入（白）式 解得：7；= 377A即表面法點(diǎn)白漆的平板表面溫度為104“C同理當(dāng)表面涂有無光黑漆時(shí).求得：04f2-14

17、 熱空氣在 426 x 9mm的鋼管中流過，熱空氣的溫度用一個(gè)裝在外徑為15mm的瓷保護(hù)管中的 熱電偶來測量，為了減小測量誤差，把熱電偶保護(hù)瓷管用薄鋁圓筒屏蔽，屏蔽筒的黑度為 0.3,面積 為保護(hù)瓷管的4倍?？諝庀蚱帘瓮驳膶α鲹Q熱系數(shù)為35w/m2 C,已知鋼管內(nèi)壁溫度為 110C,熱電偶 讀數(shù)（即瓷管溫度）為 220C,瓷管 的黑度為0.8,空氣向瓷管的對流換熱系數(shù)為 52.4w/m2 C,設(shè)瓷管 本身的熱傳導(dǎo)可 忽略不計(jì)。試求熱電偶的測量相對 誤差，并求出空氣的實(shí)際溫度。解：設(shè)薄鋁圓筒（遮熱罩）F1溫度t3、表面積F3,管道內(nèi)熱空氣與熱接點(diǎn)之間的對流換 熱量管道內(nèi)熱空氣與遮熱罩兩表面之間的

18、對流換熱量熱電偶接點(diǎn)與遮熱罩之間的輻射換熱量：Q£3 = 2/遮熱罩與管道壁之間的輻射換熱量當(dāng)熱接點(diǎn)達(dá)到熱平衡時(shí),由于F1 vv F3,則:鬼僧二不Ml同理，當(dāng)遮熱罩達(dá)到熱平衡時(shí),代入已知數(shù)據(jù)，求得：t3=185.2C, t1=218.2C,熱電偶測量誤差:221.7-2202202-15 試求鍋爐壁(S=20mm,入=58w/m C )兩表面的溫度和通過鍋爐壁的熱流量。已知煙氣溫度 為1000 C,水的溫度為200C,從煙氣到壁面的對流輻射換熱系數(shù)為116w/m2 C,從壁面到水的對流換熱系數(shù)為2320 w/m2 C。解：通過鍋爐壁的熱流 量為:一 皿，請；I；麗;，t碼只叫 11

19、6 5X 2320三451Kli眇由4 二 % (6- Q J將到周煙氣接觸的壁曲溫度為:S5HH)116-2G小匚同理可將與水接觸的壁面溫度為;更= 2 0(1 +-237*C上區(qū)23部2-16 根內(nèi)徑為20mm,外徑為30mm的鋼管，包上20mm厚的保溫材料，保溫材料的 導(dǎo)熱系數(shù)為0.057 w/mC,表面黑度為0.7,保溫層的內(nèi)壁溫度 為200C,周圍環(huán)境溫度 為20C。試計(jì)算每米管長的熱損失。解：設(shè)保溫層的外表面 溫度為t2,則保溫層向空氣的輻射散熱量為:ta為空氣的溫度，通過保溫層導(dǎo)熱的熱流量為:t1為保溫層的內(nèi)壁溫度當(dāng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，有將已知數(shù)據(jù)代入解得：t2=70C管道每米長的散熱損失為:200 - 70一2口一巾i二 54.y2n' / 楠由2-17有一套管逆流式換熱器， 用水冷卻油，油在內(nèi)管中流動(dòng)，油進(jìn)出口溫度分別為110c和75 C