正態(tài)分布精品PPT精選文檔

1、1XPnniipxpxpxpxEX2211niiipEXxDX12DXX 230.028 0.057 0.0820.1120.1380.1690.1370.1130.0840.0530.02723456789101112點(diǎn)數(shù)和點(diǎn)數(shù)和頻率頻率1362363364365366364.4.頻率分布的條形圖頻率分布的條形圖每一個(gè)小矩形的每一個(gè)小矩形的高就是對(duì)應(yīng)的頻率高就是對(duì)應(yīng)的頻率適用范圍適用范圍離散型總體離散型總體425.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.4225.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.4

2、325.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.3625.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.4425.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.3725.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.3925.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.3725.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.4625.38 25.35 25.31

3、 25.34 25.40 25.36 25.41 25.3225.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.3525.47 25.34 25.30 25.39 25.36 25.46 25.29 25.4025.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.3925.42 25.47 25.38 25.3956總體密度曲線與總體密度曲線與x軸圍成的面積軸圍成的面積為為1.頻率分布折線頻率分布折線圖圖無(wú)限接近于無(wú)限接近于一條一條光滑曲線光滑曲線.7810 ,21222,xexx11 badxxbXaP,12 badx

4、xbXaP,2,N記2,NX22( ,),NED 若總總體體平平均均數(shù)數(shù)13（1）當(dāng) = 時(shí),函數(shù)值為最大.(3) 的圖象關(guān)于 對(duì)稱.（2） 的值域?yàn)?（4）當(dāng) 時(shí) 為增函數(shù).當(dāng) 時(shí) 為減函數(shù).)(xf)(xfxxx)(xf)(xf012-1-2xy-33=0=1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線正態(tài)總體正態(tài)總體的函數(shù)表示式的函數(shù)表示式222)(21)(xexf),(x21, 0(（，（，+） =x14012-1-2xy-3= -1=0.5012-1-2xy-33=0=1012-1-2xy-334=1=2（1 1）曲線在）曲線在x軸的上方，與軸的上方，與x軸不相交軸不相交. .（2）曲線是單峰的）曲線是

5、單峰的,它關(guān)于直線它關(guān)于直線x=對(duì)稱對(duì)稱.（4）曲線與）曲線與x軸之間的面積為軸之間的面積為1（3）曲線在）曲線在x=處達(dá)到峰值處達(dá)到峰值(最高點(diǎn)最高點(diǎn))1 1 2222()21( ),(,)2xxex 15161718身高(cm) 某地13歲女孩118人身高(cm)頻數(shù)分布圖頻數(shù)20100身高(cm) 頻數(shù)分布逐漸接近正態(tài)分布示意圖19 dxxaXaPaaa,206826. 0XP9544. 022XP9974. 033XP2122221)x(e)x( f .A2222xe)x( f .B412221)x(e)x( f .C2221xe)x( f .D例例1.下列函數(shù)是正態(tài)密度曲線的是（下列

6、函數(shù)是正態(tài)密度曲線的是（ ）.2 21 21.1;.2;.;.4.22.NDABCD設(shè)隨機(jī)變量（ ， ），則 （）的值為（）例C21122122DD（）（ ）（ ）1 422()21( )2xf xe22(0,1)(0)NP1.設(shè)離散型隨機(jī)變量，則-2.5-2-1.5-1-0.50.511.522.5Oyx236826. 0XP9544. 022XP9974. 033XP243、把一個(gè)正態(tài)曲線、把一個(gè)正態(tài)曲線a沿著橫軸方向向右移動(dòng)沿著橫軸方向向右移動(dòng)2個(gè)單位，個(gè)單位，得到新的一條曲線得到新的一條曲線b。下列說(shuō)法中不正確的是（。下列說(shuō)法中不正確的是（ ）A.曲線曲線b仍然是正態(tài)曲線；仍然是正態(tài)曲

7、線；B.曲線曲線a和曲線和曲線b的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等;C.以曲線以曲線b為概率密度曲線的總體的期望比以曲線為概率密度曲線的總體的期望比以曲線a為為概率密度曲線的總體的期望大概率密度曲線的總體的期望大2;D.以曲線以曲線b為概率密度曲線的總體的方差比以曲線為概率密度曲線的總體的方差比以曲線a為為概率密度曲線的總體的方差大概率密度曲線的總體的方差大2。D254、在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績(jī)、在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績(jī) 服從一個(gè)正服從一個(gè)正態(tài)分布，即態(tài)分布，即 N(90,100).（1）試求考試成績(jī)）試求考試成績(jī) 位于區(qū)間位于區(qū)間(70,110)上的概率上的概率是多少？是多少？

8、（2）若這次考試共有）若這次考試共有2000名考生，試估計(jì)考試成名考生，試估計(jì)考試成績(jī)?cè)诳?jī)?cè)?80,100)間的考生大約有多少人？間的考生大約有多少人？ 5、已知一次考試共有、已知一次考試共有60名同學(xué)參加，考生的成名同學(xué)參加，考生的成績(jī)績(jī) X ， 據(jù)此估計(jì)，大約應(yīng)有據(jù)此估計(jì)，大約應(yīng)有57人人的分?jǐn)?shù)在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)？（的分?jǐn)?shù)在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)？（ ）A. (90,110 B. (95,125 C. (100,120 D.(105,1152(100,5 )C266、已知、已知XN (0,1)，則，則X在區(qū)間在區(qū)間 內(nèi)取值的概率內(nèi)取值的概率等于（等于（ ）A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.02287、設(shè)離散型隨機(jī)變量、設(shè)離散型隨機(jī)變量XN(0,1),則則 = , = .8、若、若XN(5,1),求求P(6X7).(, 2) (0)P X ( 22)PX D0.50.954427【1 1】 （07 湖南）設(shè)隨機(jī)變量湖南）設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布布(01)N，已知，已知 p（ 1.961.96） =0.025，則，則(| 1.96)P=（ ） A0.025 B0.050 C0.950 D0.975 28【2 2】 （07 浙江）已知隨機(jī)變量浙江）已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布2(2)N，(4)0.84P， 則， 則(0)P（ ） A0.1