人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.4.2有理數(shù)的除法-完整版PPT課件

1、人教人教版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七七年級年級 上冊上冊 根據(jù)實驗測定，高度每增加根據(jù)實驗測定，高度每增加1km1km，氣溫大概下降，氣溫大概下降6. 6. 某登山運某登山運動員攀登某高峰的途中發(fā)回信息，動員攀登某高峰的途中發(fā)回信息，報告他所在高度的溫度是報告他所在高度的溫度是-15-15，當(dāng)時地面氣溫為當(dāng)時地面氣溫為3. 3. 請問你能確請問你能確定登山運動員所在的位置高度嗎定登山運動員所在的位置高度嗎? ?導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知素養(yǎng)目標素養(yǎng)目標1.認識有理數(shù)的除法，經(jīng)歷除法的運算過程認識有理數(shù)的除法，經(jīng)歷除法的運算過程.2. 理解除法法則，體驗除法與乘法的轉(zhuǎn)化理解除法法則，體驗除法與乘法的轉(zhuǎn)化關(guān)系關(guān)系.3

2、.掌握有理數(shù)的除法及乘除混合運算掌握有理數(shù)的除法及乘除混合運算.知識點 1有理數(shù)的除法及分數(shù)化簡有理數(shù)的除法及分數(shù)化簡探究新知探究新知【想一想】我們在前面學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法時，是借【想一想】我們在前面學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法時，是借助于逆運算把它轉(zhuǎn)化為加法來進行的助于逆運算把它轉(zhuǎn)化為加法來進行的.大大家知道除法的逆運算是乘法，那么有理家知道除法的逆運算是乘法，那么有理數(shù)的除法運算是不是也可以借助于逆運數(shù)的除法運算是不是也可以借助于逆運算轉(zhuǎn)化為乘法來進行呢？算轉(zhuǎn)化為乘法來進行呢？你能很快地說出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎你能很快地說出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎? ?原數(shù)原數(shù)倒數(shù)倒數(shù)1倒數(shù)的定義你還記得嗎？倒數(shù)的定義你還記得嗎？

3、701 探究新知探究新知598 213 15 89 1735 8(4)=_ (36)6= _ =_ (72)9=_123()()255 268(4)(2)=8 6(6)= 36 (8)9= 72 【探究】根據(jù)【探究】根據(jù)“除法是乘法的逆運算除法是乘法的逆運算”填空填空.探究新知探究新知3412()5525 45 8 ( )=_ (36) =_ (72) =_261416125() () =_253 19458【思考】上面各組數(shù)計算結(jié)果有什么關(guān)系？由此你能得【思考】上面各組數(shù)計算結(jié)果有什么關(guān)系？由此你能得到有理數(shù)的除法法則了嗎？到有理數(shù)的除法法則了嗎？16()2 （1）(+6)(+2) = +3

4、+3（2）(+6)(2) = 33觀察下列兩組式子，你能找到它們的共同點嗎？觀察下列兩組式子，你能找到它們的共同點嗎？“”變“”“”變“”互為倒數(shù)互為倒數(shù)從中你能得出從中你能得出什么結(jié)論？什么結(jié)論？ 探究新知探究新知162 有理數(shù)除法法則（一）有理數(shù)除法法則（一）用字母表示為用字母表示為除以一個不等于除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).探究新知探究新知1(0)ababb 利用上面的除法法則計算下列各題利用上面的除法法則計算下列各題.（1）(54) (9)； （2）(27) 3；（3）0 (7)； （4）(24) (6).【思考】從上面我們能發(fā)現(xiàn)商的符號有什么規(guī)律？

5、【思考】從上面我們能發(fā)現(xiàn)商的符號有什么規(guī)律？探究新知探究新知6904 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除除. 0除以任何一個不等于除以任何一個不等于0的數(shù)，都得的數(shù)，都得0.有理數(shù)除法法則（二）有理數(shù)除法法則（二）探究新知探究新知到現(xiàn)在為止我們有了兩個除法法則，那么兩個到現(xiàn)在為止我們有了兩個除法法則，那么兩個法則是不是都可以用于解決兩數(shù)相除呢？法則是不是都可以用于解決兩數(shù)相除呢？1. 兩個法則都可以用來求兩個有理數(shù)相除兩個法則都可以用來求兩個有理數(shù)相除.2. 如果兩數(shù)相除，能夠整除的就選擇法則二，不能如果兩數(shù)相除，能夠整除的就選擇法則二，不能

6、夠整除的就選擇用法則一夠整除的就選擇用法則一.【思考】【思考】探究新知探究新知 歸納總結(jié)歸納總結(jié)例例1 計算（計算（1）(36) 9； （2） . 解：（解：（1）(36) 9= (36 )= 4； （2）素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 1有理數(shù)除法的運算有理數(shù)除法的運算探究新知探究新知123()()255 191231254()()() ()2552535 答案：（答案：（1 1）44（2）8（3）0 1.計算：計算：鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)（4）4932（1）24 (-6)（2）(-4) （3）0（4）( ) ( )1278 47 34例例2 化簡下列各式：化簡下列各式： 素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 2有理數(shù)的化簡有理數(shù)

7、的化簡探究新知探究新知123 4512 （1） ；（；（2） .12( 12)343 解：（解：（1） （2）45( 45)( 12)12 4512154 2. 化簡：化簡：（1） = = . （2） = = = . （3） = _.8(72)9(30)(45)03045鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)729 3045 23075 例例3 計算計算 （1） （2）解：（解：（1）原式）原式= = = = =有理數(shù)的乘除混合運算有理數(shù)的乘除混合運算知識點 2探究新知探究新知 如果有帶分如果有帶分數(shù)，可以將帶分數(shù)，可以將帶分數(shù)寫成整數(shù)部分數(shù)寫成整數(shù)部分和分數(shù)部分的和，和分數(shù)部分的和，利用分配律進行利用分配律進行運

8、算，更加簡便運算，更加簡便.5( 125 )( 5)7 51( 2.5)()84 512557 51(125)751511255751257 1257581254（2）原式）原式= = 1將小數(shù)化為分數(shù)將小數(shù)化為分數(shù)1. 有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運算律簡化運算乘法的運算律簡化運算.2. 乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積的乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果（乘除混合運算按從左到右的符號，最后求出結(jié)果（乘除混合運算按從左到右的順序進行計算）順序進行計算）.探究新知探究新知 歸納總結(jié)歸納總

9、結(jié)（1）（2）解：原式解：原式= = =解：原式解：原式= = = =3.計算計算鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)311() ( 1 )2424 33942433442912 21( 3)()()54 2( 3)() ( 4)5 2( 3)(4)55( 3)8158 2. 計算：計算：(12) 3= 連 接 中 考連 接 中 考1. (21) 7的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ） A3 B3 C D. B4鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)13131. 計算計算 2. 計算計算基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題課堂檢測課堂檢測4()( 2)5 750.5()84 37( 7)()()25 解：原式解：原式= =4152 25解：原式解

10、：原式= =185274573. 計算計算 解：原式解：原式= =25737 103填空：填空：（1）若）若a，b互為相反數(shù)，且互為相反數(shù)，且a b，則，則 =_； （2）當(dāng)）當(dāng)a 0時，時， =_；（3）若）若 ，則，則a，b的符號分別是的符號分別是_.（4）若）若3x=12，則，則x =_.能 力 提 升 題能 力 提 升 題課堂檢測課堂檢測ab1 aa1 ,0aabb 0,0ab -4拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題課堂檢測課堂檢測1xyxy33 有有理理數(shù)數(shù)的的乘乘除除運運算算有理數(shù)除有理數(shù)除法法則法法則有理數(shù)乘有理數(shù)乘除的轉(zhuǎn)化除的轉(zhuǎn)化有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有有理數(shù)

11、除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運算律簡化運算理數(shù)乘法的運算律簡化運算.乘除混合乘除混合運算運算乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果（乘除混合運算按定積的符號，最后求出結(jié)果（乘除混合運算按從左到右的順序進行計算）從左到右的順序進行計算）.課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.2. 兩兩數(shù)相除，同號得數(shù)相除，同號得正正，異號得，異號得負負，并把絕對值相，并把絕對值相除除. 0除以任何一個不等于除以任何一個不等于0的數(shù)，都得的數(shù)，都得0 .1(0)ababb數(shù)字入詩數(shù)字入詩 明代南海才子倫文敘為蘇東坡百明代南海才子倫文敘為蘇東坡百鳥歸巢

12、圖題的數(shù)學(xué)詩：鳥歸巢圖題的數(shù)學(xué)詩： 天生一只又一只，三四五六七天生一只又一只，三四五六七八只。八只。 鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石谷！石谷！詩中數(shù)字：一只又一只詩中數(shù)字：一只又一只, , 三四五六七八只。三四五六七八只。請問何來百鳥呢請問何來百鳥呢? ?導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知 在這些數(shù)中加上適當(dāng)?shù)倪\在這些數(shù)中加上適當(dāng)?shù)倪\算符號就能得到算符號就能得到100. 1+1+34+56+78=100導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知詩中數(shù)字詩中數(shù)字:一只又一只一只又一只, 三四五六七八只。三四五六七八只。1.掌握有理數(shù)加減乘除混合運算的順序，能熟掌握有理數(shù)加減乘除混合運算的順序，能熟練地進行有理數(shù)加減

13、乘除混合運算練地進行有理數(shù)加減乘除混合運算.2.會用計算器進行有理數(shù)的加減乘除運算，會用計算器進行有理數(shù)的加減乘除運算，會運用有理數(shù)的四則運算解決實際問題會運用有理數(shù)的四則運算解決實際問題.素養(yǎng)目標素養(yǎng)目標問題問題1 1：小學(xué)的四則混合運算的順序是怎樣的？：小學(xué)的四則混合運算的順序是怎樣的？ 先乘除，后加減，同級運算從左至右，有括號先先乘除，后加減，同級運算從左至右，有括號先算括號內(nèi)，再算括號外算括號內(nèi)，再算括號外. 括號計算順序：先小括號，括號計算順序：先小括號，再中括號，最后大括號再中括號，最后大括號.有理數(shù)的加減乘除混合運算有理數(shù)的加減乘除混合運算知識點 1探究新知探究新知問題問題2：我

14、們目前都學(xué)習(xí)了哪些運算？：我們目前都學(xué)習(xí)了哪些運算？加法、減法、乘法、除法加法、減法、乘法、除法. 一個運算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除一個運算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除等多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算等多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算. .探究新知探究新知135 02()1?5 探究探究1：下列式子含有哪幾種運算？先算什么，后算什么？：下列式子含有哪幾種運算？先算什么，后算什么？加減運算第一級運算乘除運算第二級運算探究新知探究新知 先算乘除，再算加減，同級運算從左往右依次先算乘除，再算加減，同級運算從左往右依次計算，如有括號，先算括號內(nèi)的計算，如有括號，先算括號內(nèi)的. .有理數(shù)混合運算的

15、順序：有理數(shù)混合運算的順序：探究探究2：觀察式子：觀察式子 ，應(yīng)該按照什么順序，應(yīng)該按照什么順序 來計算？來計算？探究新知探究新知 歸納總結(jié)歸納總結(jié)( 3) (21)(512)（1）原式）原式= 64=2解：解：（2）原式）原式= 6 150= 156（3）原式）原式= 28+3= 25素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 1有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算 例例1 計算：計算：（1） （2） （3）探究新知探究新知6( 12)( 3) ( 48)8( 25) ( 6) 2342 ()()( 0.25)34 1.計算：計算：（1） ；（2） .解析：先算括號里面的解析：先算括號里面的除法轉(zhuǎn)化為乘法除法轉(zhuǎn)化為乘法計

16、算計算結(jié)果結(jié)果. .鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)219( 2 )( 3 )( 4)332 111(2) ( 6)(1)(1)323 解：（解：（1 1）原式）原式= = = = = =9( 6)( 4)2 19( 6) ()42 274（2）原式）原式= = = =514( 6)323 13102431083108 例例2 計算計算 . 按常規(guī)方法計算解：方法一，解：方法一， 原式原式= = = = = =素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 2 有理數(shù)混合運算的簡便計算有理數(shù)混合運算的簡便計算探究新知探究新知12112()()303106512112()()3036105151()30621()330= .110 1211

17、21()()303106530 簡便計算,先取倒數(shù)方法二，方法二，原式的倒數(shù)為原式的倒數(shù)為 = 故故探究新知探究新知12112()()303106521121()()3106530 =2112()( 30)31065 203512=10 解：原式的倒數(shù)為解：原式的倒數(shù)為13221()()6143742 79281214 1322()( 42)61437 故故113221()()426143714 2. 選選擇合適的方法計算：擇合適的方法計算：).723214361()421(鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)例例3 某公司去年某公司去年13月平均每月虧損月平均每月虧損1.5萬元，萬元，46月平均月平均盈利盈利2

18、萬元，萬元，710月平均盈利月平均盈利1.7萬元，萬元，1112月平均虧損月平均虧損2.3萬元，這個公司去年總盈虧情況如何？萬元，這個公司去年總盈虧情況如何？有理數(shù)混合運算的應(yīng)用有理數(shù)混合運算的應(yīng)用素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 3探究新知探究新知解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負數(shù)，公司去年全年總解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負數(shù)，公司去年全年總的盈虧（單位：萬元）為的盈虧（單位：萬元）為(1.5)3+23+1.74+(2.3)2= 4.5+6+6.8 4.6 =3.7（萬元）（萬元）答：這個公司去年全年盈利答：這個公司去年全年盈利3.73.7萬元萬元. .3.一架直升飛機從高度為一架直升飛機從高度為450m的

19、位置開始，先以的位置開始，先以20m/s的的速度上升速度上升60s，后以，后以12m/s的速度下降的速度下降120s，這時直升機所，這時直升機所在的高度是多少？在的高度是多少？解：解：450+206012120 =450+12001440 =210（m）答：這時直升機所在的高度是答：這時直升機所在的高度是210m.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)利用計算器進行有理數(shù)的混合運算利用計算器進行有理數(shù)的混合運算知識點 21.計算器是一種方便實用的計算工具，用計算器計算器是一種方便實用的計算工具，用計算器進行比較復(fù)雜的數(shù)的計算比筆算要快捷得多進行比較復(fù)雜的數(shù)的計算比筆算要快捷得多.2.提倡在明確算理的情況下，恰當(dāng)?shù)厥?/p>

20、用計算器提倡在明確算理的情況下，恰當(dāng)?shù)厥褂糜嬎闫鬟M行一些比較復(fù)雜的有理數(shù)加減乘除法混合運算進行一些比較復(fù)雜的有理數(shù)加減乘除法混合運算.探究新知探究新知【思考】如何用計數(shù)器進行有理數(shù)的混合運算【思考】如何用計數(shù)器進行有理數(shù)的混合運算? ?你會使你會使用計算器計算用計算器計算 在用計算器進行有理數(shù)除法運算時，如果先確定商的符號，那么只需在用計算器進行有理數(shù)除法運算時，如果先確定商的符號，那么只需用計算器計算商的絕對值，可以減少按鍵的次數(shù)（對比有理數(shù)的乘法運用計算器計算商的絕對值，可以減少按鍵的次數(shù)（對比有理數(shù)的乘法運算）算）.1(1.5)3+23+1.74+(2.3)2嗎？嗎？（）如果計算器帶符號

21、鍵如果計算器帶符號鍵 ，只需按只需按鍵鍵:()71+354+2()3223+探究新知探究新知1.某地某天的最高氣溫是某地某天的最高氣溫是6，最低氣溫是，最低氣溫是4，則該地當(dāng)天的，則該地當(dāng)天的溫差為溫差為連 接 中 考連 接 中 考A10 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.下列各式中，結(jié)果相等的是（下列各式中，結(jié)果相等的是（ ）A. 6(32)和和 632B. (120+400)20和和120+40020C. 3(47)和和347D. 4(28)和和 428基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題課堂檢測課堂檢測D20.72.計算：計算：課堂檢測課堂檢測13 基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題解：（解：（1 1）原式）原式=2=2(27)(12)+15(27)(12)+15= 54+12+15= 27= 8+(3)18 (4.5)（2）原式）原式= 8+(3)(16+2)9(2)= 8 54+4.5= 57.5課堂檢測課堂檢測3.計算：計算：基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ)