人教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊102概率初步

1、10.2 概率初步【教學(xué)目標(biāo)】1正確理解古典概型的兩個特點，掌握古典概率計算公式2通過教學(xué)，發(fā)展學(xué)生類比、歸納、猜想等推理能力3通過古典概率解決游戲問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及科學(xué)的價值觀與世界觀【教學(xué)重點】古典概型特點，古典概率的計算公式以及簡單應(yīng)用【教學(xué)難點】試驗的基本事件個數(shù)n和隨機(jī)事件包含基本事件的個數(shù)m【教學(xué)方法】通過三個簡單的例題讓學(xué)生初步理解古典概型的特征，并由此引出樣本空間和基本事件等諸多概念，教師緊扣這三個例題講解各個概念，并由學(xué)生總結(jié)古典概率的計算公式然后通過后面的例題鞏固古典概率的求法【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖導(dǎo)入例1 拋擲一枚硬幣，假設(shè)硬幣的構(gòu)造是均勻

2、的，那么擲得的結(jié)果可能是 ，則擲得“正面向上”的可能性為 例2 拋擲一顆骰子，設(shè)骰子的構(gòu)造是均勻的，那么擲得的可能結(jié)果有 ，擲得6點的可能性為 例3 連續(xù)拋擲2枚硬幣，可能出現(xiàn)的結(jié)果有 ，兩枚都出現(xiàn)“正面向上”的可能性為 教師引導(dǎo)學(xué)生完成三個例題的填空通過三個簡單的例題，讓學(xué)生認(rèn)識到生活中如何描述事件發(fā)生的可能性新課新課新課新課隨機(jī)試驗：如果一個試驗在相同的條件下可以重復(fù)進(jìn)行，且每次試驗的結(jié)果事先不可預(yù)知，則稱此試驗為隨機(jī)試驗，簡稱試驗古典概型：在隨機(jī)試驗中，如果其可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，且它們出現(xiàn)的機(jī)會是均等的，我們稱這樣的隨機(jī)試驗為古典概型.樣本空間：我們把一個隨機(jī)試驗的一切可能結(jié)果構(gòu)成

3、的集合叫做這個試驗的樣本空間.通常用大寫字母表示隨機(jī)事件：我們把樣本空間的子集，叫做隨機(jī)事件，簡稱為事件常用大寫字母A，B，C等表示基本事件：只含有一個元素的事件叫做基本事件不可能事件：我們把某一試驗中不可能發(fā)生的事件叫做不可能事件.必然事件：在做某一試驗時，必然發(fā)生的事件叫做必然事件古典概率：對于古典概型，如果試驗的基本事件總數(shù)為n，隨機(jī)事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用來描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，并稱它為事件A的概率記作P(A)顯然 0P(A)1，而且P(W)1，P()0練習(xí)教材P172習(xí)題5，6例4 從含有兩件正品a1,a2和一件次品b1的三件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后不放回，

4、連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好 有一件次品的概率解 樣本空間是W(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)，W 由6個基本事件組成用A表示“取出的兩件中，恰好有一件次品”這一事件，則A(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)事件A由4個基本事件組成因而P(A)例5 在例4中，把“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”，其余不變，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率解 樣本空間W(a1,a1), (a1,a2), (a1,b1),(a2,a1), (a2,a2) , (a2, b1),(b1,a1),(b1,a2)

5、, (b1,b1)，W由9個基本事件組成用B表示“取出的兩件中，恰好有一件次品”這一事件，則B(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)事件B由4個基本事件組成因而P(B)小結(jié)：計算古典概率時，首先確定試驗中樣本空間包含的基本事件的個數(shù)n，再確定隨機(jī)事件包含的基本事件的個數(shù)m例6 某號碼鎖有6個撥盤，每個撥盤上有從09共10個數(shù)字當(dāng)6個撥盤上的數(shù)字組成某一個六位數(shù)字號碼(開鎖號碼)時，鎖才能打開如果不知道開鎖號碼，試開一次就把鎖打開的概率是多少？解 號碼鎖每個撥盤上的數(shù)字有10種可能的取法根據(jù)分步計數(shù)原理，6個撥盤上的數(shù)字組成的六位數(shù)字號碼共有106個，又試開時采用每一個號

6、碼的可能性都相等，且開鎖號碼只有一個，所以試開一次就把鎖打開的概率是=例7 拋擲兩顆骰子，求：(1)出現(xiàn)點數(shù)之和為7的概率；y654321(2)出現(xiàn)兩個4點的概率1 2 3 4 5 6 xo解 從圖中容易看出基本事件全體構(gòu)成的集合與點集SP(x,y) |xN,yN, 1x6,1y6中的元素一一對應(yīng)因為S中點的總數(shù)是6636，所以基本事件總數(shù)n36：(1)記“出現(xiàn)點數(shù)之和為7”的事件為A，從圖中可看到事件A包含的基本事件數(shù)共6個，即(6,1), (5,2), (4,3), (3,4), (2,5), (1,6)，所以P(A)(2)記“出現(xiàn)兩個4點”的事件為B，從圖中可看到事件B包含的基本事件數(shù)只

7、有1個 (4,4)，所以P(B)閱讀教材P171拋硬幣試驗學(xué)生閱讀教材P167168的各個定義，緊扣上面三個例題理解學(xué)生先指出三個例題中樣本空間和隨機(jī)事件中包含基本事件的個數(shù)總結(jié)出古典概率的計算公式 重點講清用列舉法得出樣本空間與隨機(jī)事件中所包含的基本事件的個數(shù)，提醒學(xué)生列舉時做到“不重不漏”用坐標(biāo)系輔助講解，學(xué)生更明確由上面三個例題，讓學(xué)生初步理解古典概型的特征，并由此引出樣本空間，隨機(jī)事件等諸多概念，教師緊扣這三個例題講解各個概念，并由學(xué)生總結(jié)古典概率的計算公式.然后通過后面的例題鞏固古典概率的理解用簡單的習(xí)題5強(qiáng)調(diào)P(A)以及概率值的范圍讓學(xué)生明確“不放回”與“放回”的區(qū)別就在于“元素能否重復(fù)”與例4比