含參數(shù)的一元二次不等式的解法

1、含參數(shù)的一元二次不等式的解法含參數(shù)的一元二次不等式的解法鄧梅解不等式：解不等式：(-2,3)(-2,3)26xx復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入解一元二次不等式的一般步驟：解一元二次不等式的一般步驟：1：化化為標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)形式（形式（a0）2：求求對(duì)應(yīng)的一元二次方程的對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根根3：畫畫出不等式所對(duì)應(yīng)函數(shù)的大致出不等式所對(duì)應(yīng)函數(shù)的大致圖像圖像4：根據(jù)所畫圖像特征：根據(jù)所畫圖像特征寫寫不等式的不等式的解集解集口訣：大于取兩邊，小于取中間（口訣：大于取兩邊，小于取中間（a0,0）2(1)0()xxaxaaR解關(guān)于 的不等式11,1)11, )aaaaa答案：（）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為（2）當(dāng)時(shí)，不等式的解

2、集為（3）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為（12-0解關(guān)于 的不等式 xx xa答案：11- 1-4114（1）當(dāng) 0時(shí)，a，解集為(,)4221(2) 當(dāng)0時(shí)，a=,解集為41(3) 當(dāng)0時(shí)，a,解集為4aa 2-1 0解關(guān)于 的不等式 xax x答案：（1）當(dāng)a=0時(shí)，解集為（1， +）（2）當(dāng)a0時(shí)11- 1-4114 0時(shí)，0a，解集為(,)4221 =0時(shí)， a=,解集為41 0時(shí)，a,解集為41141- 1-4（3）當(dāng)a0時(shí)，0,解集為x22aaaaaaaa 解關(guān)于x的不等式:22(1)(1)( -a)0(2)40(3)(1)10 xxxaxaxax1.含參數(shù)的一元二次不等式與不含參數(shù)的一元二

3、次不等式其解題過(guò)程實(shí)質(zhì)一樣,結(jié)合二次函數(shù)的圖象和一元二次方程分三級(jí)討論:1)討論二次項(xiàng)前系數(shù)的符號(hào); 2)討論判別式 的符號(hào); 3)當(dāng) 時(shí),討論方程兩根 的大小 關(guān)系 2.分類標(biāo)準(zhǔn)要明確,分類要做到不重不漏.12xx與0利用三個(gè)“二次二次”的關(guān)系,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合,分類討論和等價(jià)分類討論和等價(jià)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換的思想方法解決有關(guān)含參數(shù)的一元二次不等式問(wèn)題.數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)學(xué)思想方法：解關(guān)于x的不等式:22322(1)()0(2)40(3)2 (1)40 xaa xaxaxaxax12) 1(xxa解不等式：122|1)5(2|1)4(122|10)3(0)2(212|01aaxxxaxxaaaxxaaxaaxa或時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，解集為）當(dāng)（答案：10思考：思考：|1)5(1|1)4(|10)3(0|0)2(|01222axaxxaxxaaxaxxaxxaaxaxxa或時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，解集為當(dāng)或時(shí)，解集為當(dāng)時(shí)，解集為當(dāng)或時(shí)，解集為）當(dāng)（答案：223()0()xxaaxaaR1.解關(guān)于 的不等式解（解（2 2）：）：162a 4,40a 當(dāng)即時(shí)R原不等式解集為；40a 當(dāng)即時(shí),2ax xRx 且原不等式解集為；440aa 當(dāng)或即時(shí)，, 此時(shí)兩根分別為 21621aax21622a