統(tǒng)計學(xué)第9章-統(tǒng)計指數(shù)-(1)

1、第9章 統(tǒng)計指數(shù)指數(shù)起源于人們對價格動態(tài)指數(shù)起源于人們對價格動態(tài)的關(guān)注。的關(guān)注。今天的面包價格今天的面包價格昨天的面包價格昨天的面包價格個體價格指數(shù)個體價格指數(shù)今天的面包、雞蛋、香腸等價格今天的面包、雞蛋、香腸等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等價格綜合價格指數(shù)綜合價格指數(shù)第九章第九章 統(tǒng)計指數(shù)統(tǒng)計指數(shù) 統(tǒng)計指數(shù)的歷史與應(yīng)用 指數(shù)是解決多種指數(shù)是解決多種不能直接相加不能直接相加的事物動態(tài)對比的事物動態(tài)對比的分析工具的分析工具第九章第九章 統(tǒng)計指數(shù)統(tǒng)計指數(shù)年份年份居民消費價格指數(shù)居民消費價格指數(shù)（% %）居民平均收入指數(shù)居民平均收入指數(shù)（% %）居民實際收入指數(shù)居民實際收入

2、指數(shù)（% %）1991199119921992199319931994199419951995199619961997199719981998103.4103.4106.4106.4114.7114.7124.1124.1117.1117.1108.3108.3102.8102.899.299.2103.25103.25110.64110.64117.55117.55132.49132.49129.21129.21122.08122.08108.51108.51103.44103.4499.8599.85103.98103.98102.48102.48106.76106.76110.34110

3、.34112.72112.72105.55105.55104.27104.271991-19981991-1998年中國的幾種指數(shù)年中國的幾種指數(shù)第一節(jié)第一節(jié) 指數(shù)概念與分類指數(shù)概念與分類n一、統(tǒng)計指數(shù)的含義、主要作用一、統(tǒng)計指數(shù)的含義、主要作用n二、統(tǒng)計指數(shù)的主要分類二、統(tǒng)計指數(shù)的主要分類n三、統(tǒng)計指數(shù)的性質(zhì)三、統(tǒng)計指數(shù)的性質(zhì)n四、四、編制指數(shù)的考慮因素編制指數(shù)的考慮因素n1）廣義指數(shù)： 反映現(xiàn)象數(shù)量差異或變動程度的相對數(shù)。 例如，動態(tài)相對數(shù)，比較相對數(shù)、計劃完成程度相對數(shù)。統(tǒng)計指數(shù)的概念統(tǒng)計指數(shù)的概念統(tǒng)計指數(shù)的概念統(tǒng)計指數(shù)的概念n（2）狹義指數(shù)： 反映不能直接相加的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動程度的相

4、對數(shù)。 例如，零售物價指數(shù)，消費價格指數(shù)、股價指數(shù)。統(tǒng)計指數(shù)的作用統(tǒng)計指數(shù)的作用n反映復(fù)雜總體綜合數(shù)量變動狀況反映復(fù)雜總體綜合數(shù)量變動狀況 運用指數(shù)法，可以解決現(xiàn)象的量不能直接相加、運用指數(shù)法，可以解決現(xiàn)象的量不能直接相加、對比的問題，獲得反映其一般水平的指標(biāo)，既可對比的問題，獲得反映其一般水平的指標(biāo)，既可以反映總體在數(shù)量上的變動方向和程度，而且可以反映總體在數(shù)量上的變動方向和程度，而且可以計算這種變動所帶來的絕對效果。以計算這種變動所帶來的絕對效果。n分析各個因素對總變動的影響程度和分析各個因素對總變動的影響程度和影響的絕對效果影響的絕對效果 根據(jù)想象之間的數(shù)量關(guān)系，運用指數(shù)法可以分析根據(jù)想

5、象之間的數(shù)量關(guān)系，運用指數(shù)法可以分析各因素的變動對總變動所起的作用或各因素的變動對總變動所起的作用或“貢獻份貢獻份額額”。 范圍范圍 二、統(tǒng)計指數(shù)的分類二、統(tǒng)計指數(shù)的分類 （一）按內(nèi)容（一）按內(nèi)容（指數(shù)化指標(biāo)指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)）分類的性質(zhì)）分類(數(shù)量指數(shù)與質(zhì)量指數(shù))1.數(shù)量指數(shù)數(shù)量指數(shù)(quantitative index number)n反映事物反映事物數(shù)量的變動水平數(shù)量的變動水平（即具有總量或絕對數(shù)即具有總量或絕對數(shù)的形式）的形式）n如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、能源消耗如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、能源消耗量指數(shù)等量指數(shù)等2.質(zhì)量指數(shù)質(zhì)量指數(shù)(qualitative index num

6、ber)n反映事物反映事物質(zhì)量的變動水平質(zhì)量的變動水平（即表現(xiàn)為平均數(shù)或（即表現(xiàn)為平均數(shù)或相對數(shù)的形式）相對數(shù)的形式）n如價格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)、股票價格指數(shù)、如價格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)、股票價格指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù)等勞動生產(chǎn)率指數(shù)等（二）按所考察的范圍不同進行分類（二）按所考察的范圍不同進行分類(個體指數(shù)與總指數(shù))1.個體指數(shù)個體指數(shù)( individual index number)n反映反映單一單一項目變量的變動程度項目變量的變動程度n如一種商品的價格或銷售量的變動如一種商品的價格或銷售量的變動2.總指數(shù)總指數(shù)(total index number)n即狹義上的統(tǒng)計指數(shù)即狹義上的統(tǒng)計指數(shù)n

7、反映反映多個多個項目變量的綜合變動項目變量的綜合變動n如多種商品的價格或銷售量的綜合變動如多種商品的價格或銷售量的綜合變動（三）按對比的性質(zhì)不同進行分類(動態(tài)指數(shù)與靜態(tài)指數(shù))1.動態(tài)指數(shù)動態(tài)指數(shù)(individual index number)n同類現(xiàn)象在不同時間上對比同類現(xiàn)象在不同時間上對比n如居民消費價格指數(shù)、股票價格指數(shù)如居民消費價格指數(shù)、股票價格指數(shù)n又劃分為又劃分為定基指數(shù)定基指數(shù)和和環(huán)比指數(shù)環(huán)比指數(shù)2.靜態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)(athletic index number)n同類現(xiàn)象在不同空間上對比、實際水平與計同類現(xiàn)象在不同空間上對比、實際水平與計劃水平對比劃水平對比n劃分為劃分為空間指數(shù)

8、空間指數(shù)和和計劃完成指數(shù)計劃完成指數(shù)n如不同地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值比較指數(shù)、能耗降如不同地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值比較指數(shù)、能耗降低計劃完成指數(shù)低計劃完成指數(shù)（四）按計算方式的不同劃分1.簡單指數(shù)簡單指數(shù)(simple index number)n計入指數(shù)的各個項目的計入指數(shù)的各個項目的重要性重要性視為相同視為相同2.加加權(quán)指數(shù)權(quán)指數(shù)(weighted index number)n計入指數(shù)的項目依據(jù)重要程度賦予不同的計入指數(shù)的項目依據(jù)重要程度賦予不同的權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)三、統(tǒng)計指數(shù)的性質(zhì)三、統(tǒng)計指數(shù)的性質(zhì)（1）綜合性）綜合性n反映一組變量在不同場合下的綜合變動反映一組變量在不同場合下的綜合變動（2）平均性）平均性n指數(shù)

9、是總體水平的一個代表性數(shù)值指數(shù)是總體水平的一個代表性數(shù)值（3）相對性。）相對性。n總體變量在不同場合下對比形成的相對數(shù)總體變量在不同場合下對比形成的相對數(shù)不同時間上對比形成的指數(shù)稱為不同時間上對比形成的指數(shù)稱為時間性指數(shù)時間性指數(shù)不同空間上對比形成的指數(shù)稱為不同空間上對比形成的指數(shù)稱為區(qū)域性指數(shù)區(qū)域性指數(shù)（空間指數(shù)）（空間指數(shù)）（4）代表性）代表性n即在編制總指數(shù)時，有時由于所涉及到的事物即在編制總指數(shù)時，有時由于所涉及到的事物或項目太多，難以一一加以考慮，只能選擇部分有或項目太多，難以一一加以考慮，只能選擇部分有代表性的事物或項目作為編制指數(shù)的依據(jù)。代表性的事物或項目作為編制指數(shù)的依據(jù)。（補

10、充）四、編制指數(shù)的考慮因素四、編制指數(shù)的考慮因素1.樣本項目的選擇樣本項目的選擇n充分性：樣本容量足夠大充分性：樣本容量足夠大n代表性：樣本充分反映總體的性質(zhì)代表性：樣本充分反映總體的性質(zhì)n可比性：各樣本項目在定義、計算口徑、計可比性：各樣本項目在定義、計算口徑、計算方法、計量單位等方面一致算方法、計量單位等方面一致2.基期的確定基期的確定n選擇正常時期或典型時期作為基期選擇正常時期或典型時期作為基期n報告期距基期的長短應(yīng)適當(dāng)報告期距基期的長短應(yīng)適當(dāng) 第二節(jié) 總指數(shù)的編制方法n 首先加總指標(biāo)數(shù)值，再進行對比：首先加總指標(biāo)數(shù)值，再進行對比：n存在問題：存在問題：n不同商品（指標(biāo)）的數(shù)量和價格的直

11、接加總問題；不同商品（指標(biāo)）的數(shù)量和價格的直接加總問題；n簡單綜合易受商品計量單位的影響簡單綜合易受商品計量單位的影響n不同商品的價格或銷售量都是不同商品的價格或銷售量都是“不同度量不同度量”的現(xiàn)象，它的現(xiàn)象，它們構(gòu)成了不能直接加總的們構(gòu)成了不能直接加總的“復(fù)雜現(xiàn)象總體復(fù)雜現(xiàn)象總體”；要加總，；要加總，首先須解決不同現(xiàn)象的首先須解決不同現(xiàn)象的“同度量同度量”問題問題iipppI01iiqqqI01（一）先綜合、后對比（一）先綜合、后對比（綜合（總和）指數(shù)法）（綜合（總和）指數(shù)法） 首先對比指標(biāo)的相關(guān)數(shù)值（計算個體指數(shù)），再按個體首先對比指標(biāo)的相關(guān)數(shù)值（計算個體指數(shù)），再按個體指數(shù)個數(shù)進行平均。

12、指數(shù)個數(shù)進行平均。存在的問題：存在的問題： 個體指數(shù)的簡單算術(shù)平均，沒有考慮商品的個體指數(shù)的簡單算術(shù)平均，沒有考慮商品的重要程度重要程度。nppIniiip101)(nqqIniiiq101)(簡單簡單“綜合法綜合法”通過加權(quán)解決通過加權(quán)解決“同度量同度量”問題問題加權(quán)綜合指數(shù)加權(quán)綜合指數(shù)編制簡單簡單“平均法平均法”通過加權(quán)解決通過加權(quán)解決“重要性重要性”問題問題編制加權(quán)平均指數(shù)加權(quán)平均指數(shù)（二）先對比、后平均（平均指數(shù)法）（二）先對比、后平均（平均指數(shù)法） 綜合指數(shù)的編制主要是要解決綜合指數(shù)的編制主要是要解決“同度量同度量”的問題。的問題。 價格變化價格變化 價值量變化：價值量變化：價格指標(biāo)

13、的權(quán)價格指標(biāo)的權(quán)“商品量商品量” 商品量變化商品量變化 價值量變化：價值量變化：商品量指標(biāo)的權(quán)商品量指標(biāo)的權(quán)“價格價格”經(jīng)濟生活中不同商品的價值量指標(biāo)，即價格與商品量的乘積是可以“同度量”的價格指數(shù)與商品量指數(shù)，都可以通過價值量指標(biāo)進行綜合因此（商品）價值量（p q) = 價格(p)*商品量(q)（一）綜合指數(shù)的編制原理（一）綜合指數(shù)的編制原理、價值量（額）總值指數(shù)、價值量（額）總值指數(shù) 價值量（額）總值指數(shù)反映了商品價格價值量（額）總值指數(shù)反映了商品價格與數(shù)量同時變化對價值量（額）總值的影響：與數(shù)量同時變化對價值量（額）總值的影響： 注：注：該指數(shù)不能單獨反映價格或數(shù)量的綜合該指數(shù)不能單獨反

14、映價格或數(shù)量的綜合變動程度及其影響。變動程度及其影響。 iiiiqpqpV00112、（加權(quán)）綜合價格指數(shù)、（加權(quán)）綜合價格指數(shù) 在上述價值量（額）總值指數(shù)的測定中，在上述價值量（額）總值指數(shù)的測定中，對價格指標(biāo)來說，對價格指標(biāo)來說，將起媒介作用的商品量將起媒介作用的商品量固定，可單純反映價格指標(biāo)的變動影響固定，可單純反映價格指標(biāo)的變動影響，從而得到綜合價格指數(shù)：從而得到綜合價格指數(shù)： qpqpIp01 在上述價值量（額）總值指數(shù)的測定中，在上述價值量（額）總值指數(shù)的測定中，對對數(shù)量指標(biāo)來說，將起媒介作用的價格固定，數(shù)量指標(biāo)來說，將起媒介作用的價格固定，可單純反映商品量指標(biāo)的變動影響可單純反映

15、商品量指標(biāo)的變動影響，從而得到，從而得到綜合數(shù)量指數(shù)：綜合數(shù)量指數(shù)： 01pqpqIq 3、（加權(quán)）綜合數(shù)量指數(shù)、（加權(quán)）綜合數(shù)量指數(shù)第九章第九章 統(tǒng)計指數(shù)統(tǒng)計指數(shù)0001PQPQKQ1011QPQPKP小結(jié)產(chǎn)品產(chǎn)品單位單位 產(chǎn)產(chǎn) 量量價格（元）價格（元） 產(chǎn)值（萬元）產(chǎn)值（萬元）甲甲件件4500 5000700720 315360乙乙件件5000 5200350400 175208丙丙噸噸960012000 50 60 48 60合計合計5386280q1q0p1p00qp11qp甲產(chǎn)量甲產(chǎn)量乙產(chǎn)量乙產(chǎn)量丙產(chǎn)量丙產(chǎn)量價格價格價格價格價格價格=甲產(chǎn)值甲產(chǎn)值=乙產(chǎn)值乙產(chǎn)值=丙產(chǎn)值丙產(chǎn)值指數(shù)化指標(biāo)

16、指數(shù)化指標(biāo)同度量因素同度量因素5386280011qpqp（二）平均指數(shù)的編制原理（二）平均指數(shù)的編制原理n平均指數(shù)的編制主要是要解決平均指數(shù)的編制主要是要解決“不同商品不同商品的重要性的重要性”的問題的問題經(jīng)濟生活不同商品的經(jīng)濟生活不同商品的“重要性重要性”可用其價值總量占所考察商品總體的價值總量的比重來度量可用其價值總量占所考察商品總體的價值總量的比重來度量平均指數(shù)的編制是對商品個體指數(shù)通過以其價值量平均指數(shù)的編制是對商品個體指數(shù)通過以其價值量在全部商品價值總量中的比重為權(quán)數(shù)進行加權(quán)平均得到的在全部商品價值總量中的比重為權(quán)數(shù)進行加權(quán)平均得到的因此 1、算術(shù)平均指數(shù)、算術(shù)平均指數(shù) （1）加權(quán)

17、價格指數(shù)：）加權(quán)價格指數(shù)： （2）加權(quán)數(shù)量指數(shù)：）加權(quán)數(shù)量指數(shù)：10kkpkkpp qpAp q) 10(或k10kkqkkiqp qqAp q) 10(或k 2、調(diào)和平均指數(shù)、調(diào)和平均指數(shù) （1）加權(quán)價格指數(shù)：）加權(quán)價格指數(shù)： （2） 加權(quán)數(shù)量指數(shù)加權(quán)數(shù)量指數(shù)： 注：注：1、算術(shù)平均指數(shù)與調(diào)和平均指數(shù)在分析上沒有絕對的優(yōu)、算術(shù)平均指數(shù)與調(diào)和平均指數(shù)在分析上沒有絕對的優(yōu)劣之分；劣之分； 2、在缺乏必要的權(quán)數(shù)資料的情況下，只能編制簡單平均指、在缺乏必要的權(quán)數(shù)資料的情況下，只能編制簡單平均指數(shù)，這時最好編制簡單的幾何平均指數(shù)（因為簡單幾何平均指數(shù)，這時最好編制簡單的幾何平均指數(shù)（因為簡單幾何平均指

18、數(shù)偏差最小）數(shù)偏差最?。?01kkpkkp qHpp qp01kkqkkp qHqp qq) 10(或kiioiipppI1概念：是以總量指標(biāo)為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)進行加概念：是以總量指標(biāo)為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)進行加權(quán)平均的總指數(shù)。權(quán)平均的總指數(shù)。問題：產(chǎn)品產(chǎn)品計量單位計量單位產(chǎn)量個體指數(shù)產(chǎn)量個體指數(shù)（%）基期生產(chǎn)總值基期生產(chǎn)總值（萬元）（萬元）報告期生產(chǎn)總報告期生產(chǎn)總值（萬元）值（萬元）甲甲件件111.11315360乙乙件件104.00175208丙丙噸噸125.00 48 72合計合計538640計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量綜合變動情況計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量綜合變動情況例：某企業(yè)有關(guān)產(chǎn)量資料如下為產(chǎn)量個體指數(shù)設(shè)qK

19、010001pqpqqq則01qqKq00000001pqpqKpqpqq產(chǎn)品產(chǎn)品計量計量單位單位產(chǎn)量個體指數(shù)產(chǎn)量個體指數(shù) （%）基期生產(chǎn)總基期生產(chǎn)總值（萬元）值（萬元）報告期生產(chǎn)總報告期生產(chǎn)總值（萬元）值（萬元）甲甲件件102.80315360350乙乙件件114.29175208182丙丙噸噸120.00 48 72 60合計合計53864059201qqKq00pq0001pqKpqq三種產(chǎn)品產(chǎn)量三種產(chǎn)品產(chǎn)量綜合變動情況綜合變動情況%04.1105385920000pqpqKqn綜合指數(shù)的編制的過程綜合指數(shù)的編制的過程1、確定同度量因素確定同度量因素 n被研究的因素指標(biāo)為指數(shù)化指標(biāo)，同度

20、量因素是指被研究的因素指標(biāo)為指數(shù)化指標(biāo)，同度量因素是指被固定的因素指標(biāo)，把不能直接相加的指標(biāo)，過渡被固定的因素指標(biāo)，把不能直接相加的指標(biāo)，過渡為可以相加計算指標(biāo)的因素。為可以相加計算指標(biāo)的因素。n編制綜合指數(shù)可以分別按數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制綜合指數(shù)可以分別按數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)來進行和質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)來進行 n數(shù)量指標(biāo)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)選用質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素。一指數(shù)選用質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素。一般將同度量因素的時期固定在基期。般將同度量因素的時期固定在基期。n質(zhì)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)選用數(shù)量指標(biāo)為同度量因素，一指數(shù)選用數(shù)量指標(biāo)為同度量因素，一般將同度量因素的時期固定在報告期。般將同度量因素的

21、時期固定在報告期。2、確定同度量因素的固定時期1拉氏指數(shù)拉氏指數(shù)是同度量因素是同度量因素固定在固定在基期基期的的綜合指數(shù)。綜合指數(shù)。 2帕氏指數(shù)帕氏指數(shù)是同度量因素是同度量因素固定在固定在報告期報告期的綜合指數(shù)。的綜合指數(shù)。 拉氏拉氏指數(shù)指數(shù)（基期加權(quán)綜合指數(shù)）（基期加權(quán)綜合指數(shù)）拉氏物價指數(shù)：拉氏物價指數(shù)： 拉氏物量指數(shù)：拉氏物量指數(shù)： 1000Pp qIp q0100qp qIp q拉氏指數(shù)的特點比較拉氏指數(shù)和基期加權(quán)指數(shù)n在同一資料下，以基期為權(quán)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)與拉氏指數(shù)完全一樣。帕氏帕氏指數(shù)指數(shù)（計算期加權(quán)綜合指數(shù)）（計算期加權(quán)綜合指數(shù)） 帕氏物價指數(shù)：帕氏物價指數(shù)： 帕氏物量指數(shù)：

22、帕氏物量指數(shù)： 1 101Pp qIp q1 110qp qIp q帕氏指數(shù)的特點比較帕氏指數(shù)和加權(quán)指數(shù)n在同一資料下，以報告期為權(quán)的加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)與帕氏綜合指數(shù)完全一樣。設(shè)某糧油零售市場設(shè)某糧油零售市場20042004年和年和20052005年年3 3種商品的零售價格和種商品的零售價格和銷售量資料如下表銷售量資料如下表1 1。試分別以拉氏指數(shù)方法和帕氏指數(shù)方法，計算試分別以拉氏指數(shù)方法和帕氏指數(shù)方法，計算3 3種商品的種商品的價格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)。價格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)。 商品名稱商品名稱計量單位計量單位單價（元）單價（元）銷售量銷售量20042004200520052004

23、200420052005甲甲支支0.250.250.20.2400400600600乙乙件件0.40.40.360.36500500600600丙丙個個0.50.50.60.6200200180180根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)可以得到三種商品銷售根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)可以得到三種商品銷售量與銷售價格資料如表量與銷售價格資料如表2 2 商品商品名稱名稱計量計量單位單位銷售量銷售量價格（元）價格（元）銷售額銷售額甲甲支支4004006006000.250.250.20.2100100 120120 1501508080乙乙件件5005006006000.40.40.360.36200200 216216 24

24、0240 180180丙丙個個2002001801800.50.50.60.6100100 1081089090120120合計合計- - - - - -400400 444444 480480 380380基期基期基期基期報告期報告期01qp10qp0q11qp0p報告期報告期1p00qp1q根據(jù)表根據(jù)表2，我們采用拉氏公式和帕氏公式計算，我們采用拉氏公式和帕氏公式計算價格價格綜合指數(shù)綜合指數(shù)拉氏價格綜合指數(shù)為：拉氏價格綜合指數(shù)為： 絕對差為：絕對差為： 計算結(jié)果表明計算結(jié)果表明 ，三種商品的價格水平平均下降，三種商品的價格水平平均下降5%，由于價，由于價格下跌，使商品銷售額減少格下跌，使商

25、品銷售額減少20元，從消費者一方看，使居民元，從消費者一方看，使居民少支出少支出20元。元。 1000Pp qIp q%95400380)(20400-3800001元qpqp帕氏價格綜合指數(shù)為：帕氏價格綜合指數(shù)為： 1101Pp qIp q%5.92480444絕對差為：絕對差為： )-36(480-4441011元qpqp計算結(jié)果說明，三種商品的價格水平平均下降了計算結(jié)果說明，三種商品的價格水平平均下降了7.5%，由于價格下跌，使商店減少銷售額，由于價格下跌，使商店減少銷售額36元，元，或居民少支出或居民少支出36元。元。 根據(jù)表根據(jù)表2，我們采用拉氏公式和帕氏公式計算，我們采用拉氏公式和

26、帕氏公式計算銷售量銷售量綜合指數(shù)綜合指數(shù) 拉氏銷售量綜合指數(shù)為：拉氏銷售量綜合指數(shù)為： 絕對差為：絕對差為： 0 10 0qp qIp q%120400480)80(400-4800010元qpqp計算結(jié)果表明，三種商品的銷售量平均增長計算結(jié)果表明，三種商品的銷售量平均增長20%，由于銷，由于銷售量增長使商店增加銷售額售量增長使商店增加銷售額80元，或居民由于多購買商品元，或居民由于多購買商品而增加支出而增加支出80元。元。 帕氏銷售量綜合指數(shù)為：帕氏銷售量綜合指數(shù)為： 1 110qp qIp q%8 .116380444絕對差為：絕對差為： )64(380-4440111元qpqp計算結(jié)果說

27、明，三種商品的銷售量平均增長計算結(jié)果說明，三種商品的銷售量平均增長16.8%，由于銷，由于銷售量增長而使商店增加銷售額售量增長而使商店增加銷售額64元。元。拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)(比較)拉氏數(shù)量指數(shù)拉氏數(shù)量指數(shù) 3、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)各自選取的同度量因素各自選取的同度量因素不同，因此不同，因此相同的資料往往得出不同的指數(shù)結(jié)果。相同的資料往往得出不同的指數(shù)結(jié)果。 4、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)具有、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)具有不完全相同的經(jīng)濟分析意義不完全相同的經(jīng)濟分析意義。 拉氏價格指數(shù)拉氏價格指數(shù)著眼于在基期銷售量和銷售結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上著眼于在基期銷售量和銷售結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上來考察各種商品價格的綜合

28、變動程度，其分子與分母之差：來考察各種商品價格的綜合變動程度，其分子與分母之差：說明計算期由于商品價格的變化使得銷售額增減了多少。說明計算期由于商品價格的變化使得銷售額增減了多少。 0010001)(qppqpqp一般情況下，如果一般情況下，如果質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)與數(shù)量指標(biāo)指數(shù)存在負(fù)相關(guān)，則質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)與數(shù)量指標(biāo)指數(shù)存在負(fù)相關(guān)，則拉氏指數(shù)拉氏指數(shù) 帕氏指數(shù)帕氏指數(shù)：說明消費者要維持基期的消費水平或購：說明消費者要維持基期的消費水平或購買同基期一樣多的商品，由于價格的變化將會增減多少買同基期一樣多的商品，由于價格的變化將會增減多少開支（這正是編制消費者價格指數(shù)的目的）。開支（這正是編制消費者價格指數(shù)的

29、目的）。 帕氏價格指數(shù)帕氏價格指數(shù)則著眼于在計算期銷售量和銷售結(jié)構(gòu)的則著眼于在計算期銷售量和銷售結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上來考察各種商品價格的綜合變動程度，其分子與基礎(chǔ)上來考察各種商品價格的綜合變動程度，其分子與分母之差：分母之差：說明計算期由于商品價格的變化使得銷說明計算期由于商品價格的變化使得銷售額增減了多少。售額增減了多少。 1011011)(qppqpqp某糧油某糧油零售市場零售市場三種商品的價格和銷售量三種商品的價格和銷售量商品名稱商品名稱計量計量單位單位銷售量銷售量單價單價(元元)2001200220012002粳粳 米米噸噸12015026003000標(biāo)準(zhǔn)粉標(biāo)準(zhǔn)粉噸噸1502002300210

30、0花生油花生油公斤公斤150016009.810.5【綜合練習(xí)】拉氏指數(shù)(例題分析) 拉氏指數(shù)(例題分析) 某糧油某糧油零售市場零售市場三種商品的價格和銷售量三種商品的價格和銷售量商品名稱商品名稱計量計量單位單位銷售量銷售量單價單價(元元)2001200220012002粳粳 米米噸噸12015026003000標(biāo)準(zhǔn)粉標(biāo)準(zhǔn)粉噸噸15020023002100花生油花生油公斤公斤150016009.810.5帕氏指數(shù)（例題分析）帕氏指數(shù)(例題分析) 帕氏指數(shù)(例題分析) 第三節(jié)第三節(jié) 指數(shù)體系與因素分析指數(shù)體系與因素分析一、指數(shù)體系及其作用一、指數(shù)體系及其作用二、總量變動的因素分析二、總量變動的因

31、素分析一、指數(shù)體系的意義及其作用一、指數(shù)體系的意義及其作用 在經(jīng)濟分析中，一個指數(shù)通常只能說明某一方面在經(jīng)濟分析中，一個指數(shù)通常只能說明某一方面的問題，而實踐中往往需要將多個指數(shù)結(jié)合起來加以的問題，而實踐中往往需要將多個指數(shù)結(jié)合起來加以運用，這就要求建立相應(yīng)的運用，這就要求建立相應(yīng)的“指數(shù)體系指數(shù)體系”。 “廣義的指數(shù)體系廣義的指數(shù)體系”類似于指標(biāo)體系的概念，泛指類似于指標(biāo)體系的概念，泛指由若干個內(nèi)容上互相關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計指數(shù)所結(jié)成的體系。由若干個內(nèi)容上互相關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計指數(shù)所結(jié)成的體系。 “狹義的指數(shù)體系狹義的指數(shù)體系” 。僅指幾個指數(shù)之間在一定的。僅指幾個指數(shù)之間在一定的經(jīng)濟聯(lián)系基礎(chǔ)之上所結(jié)成的較為

32、嚴(yán)密的數(shù)量關(guān)系式，經(jīng)濟聯(lián)系基礎(chǔ)之上所結(jié)成的較為嚴(yán)密的數(shù)量關(guān)系式，其最為典型的表現(xiàn)形式就是：一個總值指數(shù)等于若干其最為典型的表現(xiàn)形式就是：一個總值指數(shù)等于若干個（兩個或兩個以上）因素指數(shù)的個（兩個或兩個以上）因素指數(shù)的乘積乘積 典型的表現(xiàn)形式：典型的表現(xiàn)形式： 總值指標(biāo)總值指標(biāo) = 個體指標(biāo)個體指標(biāo)*個體指標(biāo)個體指標(biāo)*個體指標(biāo)個體指標(biāo) 例如：例如： A、經(jīng)濟上的聯(lián)系、經(jīng)濟上的聯(lián)系 商品銷售額商品銷售額=商品銷售量商品銷售量 商品銷售價格商品銷售價格 工業(yè)總產(chǎn)值工業(yè)總產(chǎn)值=產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)品產(chǎn)量 出廠價格出廠價格 農(nóng)作物產(chǎn)量農(nóng)作物產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量 播種面積播種面積 B B、數(shù)量上的對等關(guān)系

33、數(shù)量上的對等關(guān)系 銷售額指數(shù)銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)銷售量指數(shù)*銷售價格指數(shù)銷售價格指數(shù) 總產(chǎn)值指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)=總產(chǎn)量指數(shù)總產(chǎn)量指數(shù)*產(chǎn)品價格指數(shù)產(chǎn)品價格指數(shù) 增加值指數(shù)增加值指數(shù) =員工人數(shù)指數(shù)員工人數(shù)指數(shù)*勞動生產(chǎn)率指數(shù)勞動生產(chǎn)率指數(shù)*增加值率指數(shù)增加值率指數(shù) 指數(shù)體系的分析作用n指數(shù)體系的分析作用主要有兩個方面：指數(shù)體系的分析作用主要有兩個方面：n一是進行一是進行“因素分析因素分析”，即分析現(xiàn)象的，即分析現(xiàn)象的總變動中各有關(guān)因素的影響程度；總變動中各有關(guān)因素的影響程度；n二是進行二是進行“指數(shù)推算指數(shù)推算”，即根據(jù)已知的，即根據(jù)已知的指數(shù)來推算未知的指數(shù)。指數(shù)來推算未知的指數(shù)。定義：因素分

34、析就是借助于指數(shù)體系來分析社會經(jīng)定義：因素分析就是借助于指數(shù)體系來分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象變動中各因素變動發(fā)生作用的影響程度。濟現(xiàn)象變動中各因素變動發(fā)生作用的影響程度。社會經(jīng)濟現(xiàn)象所存在的聯(lián)系及指數(shù)體系社會經(jīng)濟現(xiàn)象所存在的聯(lián)系及指數(shù)體系生產(chǎn)總值生產(chǎn)總值=產(chǎn)量產(chǎn)量出廠價格出廠價格總成本總成本=產(chǎn)量產(chǎn)量單位成本單位成本銷售額銷售額=銷售量銷售量銷售價格銷售價格生產(chǎn)總值指數(shù)生產(chǎn)總值指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)出廠價格指數(shù)出廠價格指數(shù)總成本指數(shù)總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)單位成本指數(shù)單位成本指數(shù)銷售額指數(shù)銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)銷售量指數(shù)銷售價格指數(shù)銷售價格指數(shù)因素分析的任務(wù)因素分析的任務(wù)1、分析總體、分析總體總量指

35、標(biāo)總量指標(biāo)的變動受各因素變動的影響程度的變動受各因素變動的影響程度2、分析總體、分析總體平均指標(biāo)平均指標(biāo)的變動受各因素變動的影響程度的變動受各因素變動的影響程度二、總量變動的因素分析二、總量變動的因素分析因素分析的意義因素分析的意義 加權(quán)總體指數(shù)有綜合指數(shù)與平均指數(shù)兩種，由于加權(quán)總體指數(shù)有綜合指數(shù)與平均指數(shù)兩種，由于加加權(quán)平均指數(shù)可轉(zhuǎn)換為加權(quán)綜合指數(shù)權(quán)平均指數(shù)可轉(zhuǎn)換為加權(quán)綜合指數(shù)，因此，總體指數(shù)，因此，總體指數(shù)的因素分析可歸結(jié)為拉氏指數(shù)或帕氏指數(shù)的因素分析。的因素分析可歸結(jié)為拉氏指數(shù)或帕氏指數(shù)的因素分析。 1、總體指數(shù)不等于拉氏指數(shù)（或帕氏指數(shù)）連乘總體指數(shù)不等于拉氏指數(shù)（或帕氏指數(shù)）連乘 在

36、拉氏中，價值總額指數(shù)難以分解成拉氏物量指數(shù)在拉氏中，價值總額指數(shù)難以分解成拉氏物量指數(shù)（銷售量指數(shù)）與拉氏質(zhì)量指數(shù)（價格指數(shù)）的乘積，（銷售量指數(shù)）與拉氏質(zhì)量指數(shù)（價格指數(shù)）的乘積，即即 帕氏指數(shù)也有同樣的問題帕氏指數(shù)也有同樣的問題。pqLLpqpqpqpqpqpqV001000010011 2、總體指數(shù)等于拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的乘積、總體指數(shù)等于拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的乘積 但價值總額指數(shù)可分解成但價值總額指數(shù)可分解成拉氏物量指數(shù)（銷售量指數(shù)）與拉氏物量指數(shù)（銷售量指數(shù)）與帕氏質(zhì)量指數(shù)（價格指數(shù)）的乘積帕氏質(zhì)量指數(shù)（價格指數(shù)）的乘積，即，即 因此，因此，連鎖替換法連鎖替換法可進行如下：可進行如下：

37、 同樣地，價值總額指數(shù)也可分解為帕氏物量指數(shù)與拉氏質(zhì)同樣地，價值總額指數(shù)也可分解為帕氏物量指數(shù)與拉氏質(zhì)量指數(shù)的乘積：量指數(shù)的乘積： 連鎖替換法也可如下進行，為了統(tǒng)一起見，通常采用第一種方連鎖替換法也可如下進行，為了統(tǒng)一起見，通常采用第一種方法。法。 pqPLpqpqpqpqpqpqV011100010011 110100pqpqpqpq變化變化pqLPV 111000pqpqpqqp變化變化 總體指數(shù)分析框架：總體指數(shù)分析框架： 相對數(shù)（指數(shù)）分析：相對數(shù)（指數(shù)）分析： 絕對數(shù)（量）分析：絕對數(shù)（量）分析： pqPLpqpqpqpqpqpqV011100010011)()(0110010011

38、ppqpqqpqpq因素分析的內(nèi)容因素分析的內(nèi)容1、相對數(shù)分析、相對數(shù)分析 把相互聯(lián)系的指數(shù)組成把相互聯(lián)系的指數(shù)組成乘積關(guān)系乘積關(guān)系的指數(shù)體系，的指數(shù)體系，從指數(shù)計算結(jié)果本身指出現(xiàn)象總體總量指標(biāo)或平均從指數(shù)計算結(jié)果本身指出現(xiàn)象總體總量指標(biāo)或平均指標(biāo)的變動有哪些因素變動作用的結(jié)果。指標(biāo)的變動有哪些因素變動作用的結(jié)果。2、絕對數(shù)分析、絕對數(shù)分析 由指數(shù)體系中由指數(shù)體系中各個指數(shù)分子與分母指標(biāo)之差各個指數(shù)分子與分母指標(biāo)之差所所形成的絕對值上的因果關(guān)系，即原因指標(biāo)指數(shù)中分形成的絕對值上的因果關(guān)系，即原因指標(biāo)指數(shù)中分子與分母之差的總和等于結(jié)果指標(biāo)指數(shù)分子與分母子與分母之差的總和等于結(jié)果指標(biāo)指數(shù)分子與分母

39、之差。之差。1、簡單現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的因素分析、簡單現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的因素分析實例實例總產(chǎn)值總產(chǎn)值 = 職工人數(shù)職工人數(shù) 勞動生產(chǎn)率勞動生產(chǎn)率總產(chǎn)值總產(chǎn)值指指 數(shù)數(shù)職工人數(shù)職工人數(shù)指指 數(shù)數(shù)勞動生產(chǎn)率勞動生產(chǎn)率指指 數(shù)數(shù)=設(shè)：設(shè)：T職工人數(shù)，職工人數(shù)，q勞動生產(chǎn)率勞動生產(chǎn)率011100010011qTqTqTqTqTqT簡化簡化01010011qqTTqTqT相對數(shù)相對數(shù)分分 析析絕對數(shù)絕對數(shù)分分 析析 011100010011qTqTqTqTqTqT1010010011TqqqTTqTqT例：某企業(yè)有關(guān)資料如下，試對總產(chǎn)值變動進行因素分析例：某企業(yè)有關(guān)資料如下，試對總產(chǎn)值變動進行因素

40、分析符號符號基期基期報告期報告期指數(shù)指數(shù) （%）總產(chǎn)值（萬元）總產(chǎn)值（萬元）Tq12001515126職工人數(shù)（人）職工人數(shù)（人） T 500 505101勞動生產(chǎn)率（萬元勞動生產(chǎn)率（萬元/人）人） q 2.4 3.0125%126120015150011qTqT總產(chǎn)值指數(shù)萬元315120015150011qTqT總產(chǎn)值增加額總產(chǎn)值增加額由于職工人數(shù)的變動影響由于職工人數(shù)的變動影響%10150050501TT由于職工人數(shù)增加而增加的總產(chǎn)值由于職工人數(shù)增加而增加的總產(chǎn)值萬元124 . 2500505001qTT由于勞動生產(chǎn)率的變動影響由于勞動生產(chǎn)率的變動影響%1254 . 20 . 301qq由于勞動生產(chǎn)率增加而增加的總產(chǎn)值由于勞動生產(chǎn)率增加而增加的總產(chǎn)值萬元3035054 . 20 . 3101Tqq2、復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的因素分析、復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的因素分析總量指標(biāo)總量指標(biāo)=數(shù)量因素數(shù)量因素質(zhì)量因素質(zhì)量因素生產(chǎn)總值生產(chǎn)總值 = 產(chǎn)產(chǎn) 量量 出廠價格出廠價格總總 成成 本本 = 產(chǎn)產(chǎn)