相似總復(fù)習(xí)A答案

1、、選擇題1. C2. C3.B4. B5.D6.A7. B二、填空題8. 4:9三、計(jì)算題9. 解：（1） BCPsABER, APCQAAPAB , PCQs/RDQ, APABAARDQ.（2）四邊形A3CD和四邊形ACED都是平行四邊形，PC i ? bc = AD = CE, AC / DE, PB = PR,二RE 2又 PC/DR, .-.APCQ s ARDQ.?.,點(diǎn) R 是 DE 中點(diǎn)，.？ .DR = RE .QR = 2PQ.PQ PC PC _1 QR DR RE 2又 BP = PR = PQ + QR = 3PQ,.-.BP:PQ:QRA3:1:2.10 分四、證明

2、題11.證明：（1）?.?四邊形A3CD和四邊形DEFG都是正方形AD = CD, DE = DG, ZADC = ZEDG = 90 /:.ZADE = ZCDG,:. AADE = ACDG,3分AE = CG4分（2）由（1）AADE = ACDG,:. ZDAE = ZDCG,又 ZANM = ZCND,.AAMN a> ACDNAN _ MNCN DN即 A7V ? DN = CN ? MN.7分4分5分6分7分9分五、復(fù)合題12.解：（1）連結(jié)EF交AC于0, 當(dāng)頂點(diǎn)A與。重合時(shí)，折痕 EF垂直平分AC,0A = 0C , ZAOE = ZCOF =90 °1 分?

3、.?在平行四邊形 A3CD中，AD BC ,:.ZEAO = ZFCO ,:.AAOEAACOF.:.OE = OF四邊形AFCE是菱形.（2）四邊形 AFCE 是菱形，.？.AF = AE = 10.設(shè) AB = x , BF = v , ZB = 90 ,/. x2 + v2 = 100/. （ x+ v） 2 - 2xy = 100又.?.$ “ = 24,.?." = 24則母=48由、得：（x+y）2=196x+ v = 1±, x+ v = -14 （不合題意舍去）:.AABF 的周長(zhǎng)為 x+y + AF = 14 + 10 = 24.（3）過E作EPVAD交A

4、C于P,則P就是所求的點(diǎn).證明：由作法，ZAEP = 90 :由（1）得：ZAOE = 90 :又 ZEAO = ZEAP ,:.AAOEAAAEP ,AO.=,則 AE1 = AOUAPAP AE10分?.?四邊形AFCE 是菱形，:.AO =1 , 1=-AC, :. AE2 =-ACUAP .11分2AE-=ACQ4P12分13. (1)證明：以平分ZAC3, 密 封 線Z1 = Z21 分又 DC = AC ,CF是ZACD的中線，.?點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)2分.?點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，EF BD,即 EF#BC.3 分(2)解：由(1)知，EF :BD, AAEFAAABD ,.室匡=(竺)2

5、.4分S 削 d AB又 AEA-AB, 2SAAEF=s”D S 四邊形 bqfe = AAABD 一 65 分Sy-6 =(" ,6 分S葫 BD 2? , aaABD= 8，AABD的面積為8.7分14. (1)證明：FG AB,:.ZBAD = ZAGF .ZBAD = ZGAF , ZAGF = ZGAF , AF = GF .BE = AF , FG = BE .又? FG BE,:.四邊形BGFE為平行四邊形.(2)解：-. AABGAAAGF , .AG AF,而一而'/. AF 3.6 . BE = AF ,/. BE 3.6 .7 分15. (1) A(4

6、,0), 3(0,2),在 RtAAOB 中，AB = yJoA+OB=A/42 +(2分)(2)由 ZADH + ADAH =9Q , ZBAO + ZDAH = 9QZBAO = ZADH ,又 ZAOB = ZDHA = 90 ,(4分)(3) -AADH AABAO ,22A5DH AH AD nn DH AH 八5 ,=-=-.K J"AO BO BA 4DH = 2, AH = 1.:.D(-5,2). (6 分)七、猜想、探究題17,解：(1) AABEAADAE, AABEAADCAZBAE = ZBAD + 45 ° ZCDA = ZBAD + 45ZBA

7、E = ZCDA又 ZB = ZC = 45 °:.AABEAADCA(2) . AABEAADCA.BE _ BA"cAcd由依題意可知 CA = BA =m V2?'IT；/. m =自變量n的取值范圍為1 < n<2(3) 由 BD CE 可得 BE = CD ,即 m n?.?OB = OC = -BC 2；.OE = OD = M I:.D(l-V2,0) :.BD = OB-OD = -(4if = 2-4i = CE ,DE = BC-2BD = 2-2(2-42) = 2yf2-2? BD + CE- = 2BD- = 2(2 -V2)2

8、 =12-8A2 , DE2 = (2V2-2)2 = 12-8A2BD2 + CE = DE 1 (4)成立證明：如圖，將 ACE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至厶A3H的位置，則 CE = HB , AE = AH , ZABH = ZC = 45 °連接HO,在£ >! £ >和 HAD中AE = AH , AHAD = ZEAH - ZFAG = 45AD = AD:.AEADAAHAD:.DH = DE又 ZHBD = ZABH + ZABD = 90 °:.BD- +HB =DH即 BD1 + CE' = DE 112分

9、18. (1)CF與BD位置關(guān)系是垂直、數(shù)量關(guān)系是相等 ;當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)的結(jié)論仍成立 .由正方形 ADEF 得 AD=AF , ZDAF=90 .ZBAC=90 , A ZDAF=ZBAC ,/. ZDAB=ZFAC,又 AB=AC , /. ADABAAFAC , /.CF=BDZACF=ZABD.ZBAC=90 , AB=AC , /. ZABC=45 , /. ZACF=45 , A ZBCF=ZACB+ZACF= 90 .即 CFXBD(2)畫圖正確當(dāng) ZBCA=45 時(shí)，CF±BD (如圖丁 ).理由是：過點(diǎn) A作AGXAC交BC于點(diǎn)G, .-.AC=AG可證：Z

10、GADMZCAF ZACF=ZAGD=4520,得 HB = 16.K2C圖2此時(shí) QH = OF = 12.5 .由 BF 密 封.ZBCF=ZACB+ZACF= 90 .艮 P CFXBD 當(dāng)具備ZBCA=45時(shí)，過點(diǎn)a作AQXBC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) Q,(如圖戊) VDE與CF交于點(diǎn)P時(shí)，此時(shí)點(diǎn)D位于線段CQ 上,VZBCA=45，可求岀 AQ= CQ=4.設(shè) CD=x , /. DQ=4 x, 容易說明八AQDs/XDCP, .竺=竺，烏=三,DQ AQ4-x 41.?.CF= - + x = (A-2) 2+144V0<x<3.?.當(dāng)x=2時(shí)，CP有最大值1.八、動(dòng)態(tài)幾何

11、19,解：(1) 25.(2)能.如圖1,連結(jié)DF,過點(diǎn)F作FH 1AB于點(diǎn)H,由四邊形CDEF為矩形，可知 QK過DF的中點(diǎn)。時(shí)QK把矩形CDEF分為面積相等的兩部分(注：可利用全等三角形借助割補(bǔ)法或用中心對(duì)稱等方法說明)AHBFAACBA,犯 12.5 + 16“1故 7 = 7-.8當(dāng)點(diǎn)P在EF上(2?W/W5)時(shí)，如圖2.QB = 4/, DE + EP 7t,7t -20 25 - 4/由左 PQEAABCA,得=5030,21t 4.41當(dāng)點(diǎn)P在FC上(5W/W7?)時(shí)，如圖3.已知QB = 4,，從而PB = 5t,由 PF5 35, BF = 20,得 5f = 7s35 +

12、20.解得t = I.22 39(4) 如圖 4, t = 1 ;如圖 5, t = 7 .3 43(注：判斷PG AB可分為以下幾種情形：當(dāng) 0時(shí)，點(diǎn)P下行，點(diǎn)G上行，可知其中存在 PG AB的時(shí)刻，如圖8;此后，點(diǎn)G繼續(xù)上D7 行到點(diǎn)F時(shí)，7 = 4,而點(diǎn)P卻在下行到點(diǎn) E再沿EF上行,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P在EF /6 A 21A/B上運(yùn)動(dòng)時(shí)不存在 PG/ AB 當(dāng) 5W/W7 一時(shí)，點(diǎn)P, G均在FC上，也 一Q E7 圖5不存在PG/ AB 由于點(diǎn)P比點(diǎn)G先到達(dá)點(diǎn)。并繼續(xù)沿 CD下行，所以在7-</<8中存在PG/ AB的時(shí)刻，如圖 9;當(dāng)8 W 7 W 10時(shí)，點(diǎn)P, G均在C£>上，不存在 PG/ AB ) 7202 00(3)當(dāng)P, Q,。三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)，有兩種情況當(dāng)PQLBC時(shí)，設(shè)P點(diǎn)離開。點(diǎn)X秒，作DELBC于E, .?.PQ DE.CP _ CQ 5-x _2x. _15， 一，? ? JC - ?CD