新課標(biāo)第十二冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教案

1、小學(xué)數(shù)學(xué)科總復(fù)習(xí)教案一、 數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的意義、讀寫和大小比較1學(xué)習(xí)要點（1）0也是自然數(shù)，自然數(shù)都是整數(shù)。（2）人們在數(shù)物體的過程中，用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5叫做自然數(shù)。（3）把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。單位“1”的意義與自然數(shù)1的意義并不完全相同，單位“1”不僅可以表示數(shù)量（1元，1千克），還可以表示一個整體（如：一個班的人數(shù)，一筐蘋果的個數(shù)）。分?jǐn)?shù)的單位是幾分之一分?jǐn)?shù)的單位是不固定的，分母不同，分?jǐn)?shù)單位就不同；而自然數(shù)的基本單位是“1”，是固定的。（4）兩個數(shù)相除，它的商可以用分?jǐn)?shù)表示，如ab= b0）分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，除法是一種運算 （5）把

2、單位“1”平均分成10份，100份，1000份這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾可以用小數(shù)表示。（6）表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。（7）整數(shù)的讀法；從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都有只讀一個零。（8）整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就出那個數(shù)位上寫0。讀寫較大的整數(shù)時，先分級，再一級一級地讀寫。2討論（1）真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)間的關(guān)系，可用下圖表示。假分?jǐn)?shù)： 真分?jǐn)?shù)： 分?jǐn)?shù) 整數(shù)： 帶分?jǐn)?shù)： （2）看圖填空。陰影部分占（ ），空白部分占

3、（ ），分?jǐn)?shù)單位是（ ），陰影部分有（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。陰影部分是空白部分的。( )( )分?jǐn)?shù) 小數(shù) 百分?jǐn)?shù)（3）說一說分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化方法，填在右表中。（4）一個數(shù)由5個十萬，6個千，2個十，4個百分之一組成，這個數(shù)是（ ），讀作（ ）。（5）怎樣比較整數(shù)、小數(shù)的大??？怎樣比較分?jǐn)?shù)的大??？在下面的（ ）里填上“”、“”或“=”。4557264（ ）987543 164.75（ ）164.82 （ ） 2.74（ ）（ ）33訓(xùn)練指導(dǎo)（1）填空。 1里面有（ ）個0.1，有（ ）個0.01。 2里面有（ ）個0.001。 三個連續(xù)的自然數(shù)的和是57，這三個自然數(shù)分別是（ ）、（ ）

4、和（ ）。 247.2縮小100倍是（ ），3.602擴大10000倍是（ ）。 圖中陰影部分占，分?jǐn)?shù)單位是，有（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，增加（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位后結(jié)果等于8。 一輛汽車每小時行45千米，一架飛機每小時飛行675千米。汽車的速度是飛機速度的，飛機的速度是汽車速度的（ ）倍。（比較問題有什么不同，列式計算又有什么不同。） 六年（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ）倍，男生人數(shù)占全班人數(shù)的，女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）%。（關(guān)鍵找出誰跟誰比，誰是單位“1”。） 分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)有（ ），最小的假分?jǐn)?shù)是（ ），最小

5、的帶分?jǐn)?shù)是（ ）。 把0.42、40.1%、4、用小于號連結(jié)起來。 （ ）（ ）（ ）（ ） 4.596（ ）（保留兩位小數(shù)） 643005400（ ）億138002讀作（ ），二千五百點零零八寫作（ ）。（讀寫較大的數(shù)，先分級，再讀寫）（2）判斷題：（對的在括號里打“”，錯的打“”。） 最小的整數(shù)是1。 （ ） 假分?jǐn)?shù)一定大于1。 （ ） 合格率最大是100%，不會超過100% 。 （ ） 不能化成有限小數(shù)，因為分母有質(zhì)因數(shù)7。 （ ） 六（2）班今天到校49人，1人病假，出勤率是98%。 （ ）（3）選擇題。（把正確答案的代號填寫在括號里。） 一個數(shù)保留一位小數(shù)，表示精確到（ ）。 A十分

6、位 B百分位 C千分位 把4米長的繩子平均分成5段，每段長占全長的（ ）。 A， B， C 一根長3米的繩子，用去，還剩（ ）米。 A， B， C 大于5而小于5.5的小數(shù)有（ ）。 A三個， B四個， C無數(shù)個 的分母加24，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)加上（ ）。 A24 B10， C15 （ ）能化成有限小數(shù)。 A， B， C 小明從家到學(xué)校要走小時，3分鐘可走全程的（ ）。 A ， B， C 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，乙數(shù)（ ）甲數(shù)。（甲、乙兩數(shù)都不等于零）A.大于 B.小于 C.等于（二）數(shù)的整除和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)能否被2整除 能被2、3、5整除的數(shù)的特征 奇數(shù) 整除 偶數(shù) 倍數(shù)公倍數(shù)最小公

7、倍數(shù) 互質(zhì)數(shù) 約數(shù)公約數(shù)最大公約數(shù) 質(zhì)數(shù) 約數(shù)個數(shù) 合數(shù)分解質(zhì)因數(shù) 1短 除 法1學(xué)習(xí)要點（1）數(shù)的整除有關(guān)的概念和相互關(guān)系。（理解和熟記整除的有關(guān)概念，并注意區(qū)分它們之間的異同，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。）（2）小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。（3）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2討論（1）分別說說能被2、3、5整除的數(shù)的特征。能被2、3整除能被2、5整除能被2、3、5整除把12、25、30、52、105、147按要求填在空格里。能被2整除能被3整除能被5整除（2） 說一說求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的

8、方法。 求18和24的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。2 18 24 2 18 24 3 9 12 3 9 12 3 4 3 418和24的最大公約數(shù)是236 18和24的最小公倍數(shù)是233472想一想：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法相同的： 不同的： 9和10的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 16和48的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 1和4的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 （試試小結(jié)以上兩個特殊關(guān)系的數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。）3.訓(xùn)練指導(dǎo)（1）填空： 513=17，我們說（ ）能被（ ）整除，（ ）能整除（ ）。 能同時被2、3、5整除的最小兩位數(shù)是

9、（ ）。 12和42的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。24的所有約數(shù)是（ ），其中質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ），既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的有（ ），把24分解質(zhì)因數(shù)是24（ ）。 （ ）20（ ）%（ ）（小數(shù)）（2）判斷題：（對的在括號里打“”，錯的打“”。） 所有的自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)。 （ ） 13和91是互質(zhì)數(shù)。 （ ） a、b和c是三個不為0的自然數(shù)，在abc中，c一定是a和b的倍數(shù)。（ ） 互質(zhì)的兩個數(shù)是沒有公約數(shù)的。 （ ）（3）選擇題。（把正確答案的代號填寫在括號里。） 一個合數(shù)至少有（ ）個約數(shù)。 A2個， B3個， C1個 9和45的最小公倍數(shù)是（ ）。 A 9， B

10、45， C405 下面的算式中，整除的算式是（ ）。 A2.40.46， B1125.5，C4623228和63的（ ）是7。 A最大公約數(shù)， B最小公倍數(shù)， C公倍數(shù) 能被2、3、5整除的最大三位數(shù)是（ ）。 A 999， B990， C995（三）四則運算的意義、法則及運算定律與簡便算法1.學(xué)習(xí)要點（1）四則運算的意義。（略）（2）有關(guān)0和1的運算。（3）加減法、乘除法各部分之間的關(guān)系。（略）（4）主要的運算定律、性質(zhì)。 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：abc=(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b

11、+c)=ab+bc 減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) 商不變性質(zhì)：ab=(an) (bn)=(am)(bm) （b、m、n都不等于0）（熟記運算定律和性質(zhì)，并能在計算中靈活運用，可以提高計算能力。）2.討論下面各題用簡便方法計算，說說運用了什么定律、性質(zhì)。（1） 125（8） （2） 15.97（5.979.8）1258125 運用（ ） 15.975.979.8100020 109.81020 0.2（3） 2.47.67.61.4 （4） 47.69.8 （2.41.4）7.6 運用（ ） 47.6100.2 17.6 57.60.2 7.6 57.43.訓(xùn)練指導(dǎo)（1）直接寫出得數(shù)4

12、3+67= 193-88= 4.72+1.5= += = 0163=2.71000= 0.8= 0.1258= 1.30.6= 4.2-2= 420.01=（2）怎樣簡便就怎樣算。 （） 72.1101 9.58.89.51.2 99 2001（四）整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運算1學(xué)習(xí)要點整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序、計算方法。（略） 數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運算時，要認(rèn)真審題（運算符號、數(shù)字）、分析運算順序，選擇合理、靈活、簡便的方法進行計算，最后注意檢查、驗算等。2討論：先說說下面各題的運算順序和運算方法，然后才進行計算。 （1） 1.5（0.62.40.3） （2） （） = 1.5（0.

13、68） = = 1.58.6 = = 12.9 = 13訓(xùn)練指導(dǎo)（1）直接寫出得數(shù)。0.8= 36= = 1.56= 7.5+0.75= =1= 3.54= 50.5= 4.86= 85.5= 7.51.5=8= 0= 4= 9=（2）計算。（能用簡便方法算的，要用簡便方法算。） (11) ()() () ()(3)列式計算。 減去與的積，所得的差除以，商是多少？ 60減去40的75%，差是多少？（五）簡 易 方 程1學(xué)習(xí)要點（1）方程的意義。 方程：含有未知數(shù)的等式，叫做方程。 方程的解：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 解方程：求方程的解的過程，叫做解方程。（2）解方程的依據(jù)：加

14、法、減法、乘法、除法各部分的關(guān)系。（略）2討論 （1）解方程152x= （2）一個數(shù)的60%比54的少3，這個數(shù)是多少？解： 2x=153.4 解：設(shè)這個數(shù)為x。x=11.62 5460%X=3x=5.8 60%X=303(說一說每步的計算依據(jù)) X= X= 3訓(xùn)練指導(dǎo)（1）解方程。 1x= 3.75x2=1.75 4x37=65 0.5x0.5=6.5（2）列方程并解方程。 比一個數(shù)的80%多4的數(shù)是22.4，求這個數(shù)。 一個數(shù)的比16少2.2，求這個數(shù)。（六）比 和 比 例1學(xué)習(xí)要點（1）比和比例的有關(guān)概念和知識要點。 比的意義比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系求比值 比 比的基本性質(zhì)化簡比 比 判斷能

15、否組成比例 和 比例的意義 正比例意義判斷 比 比例 反比例意義判斷 例 比例的基本性質(zhì)解比例 比例尺應(yīng)用題 按比例分配 用正、反比例解應(yīng)用題（2）理解和掌握比和比例的有關(guān)概念，（說一說有關(guān)概念：比一比，找出這些概念之間有什么相同與不同。）2討論（1）比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系區(qū)別：比是指兩個數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。除法是一種運算。 分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。相 當(dāng) 部 分比前項比號(：)后項比值除法分?jǐn)?shù)（2）求比值與化簡比的區(qū)別。 求51：1.7的比值。 把5.2：2.6化簡51：1.7=511.7=30 5.2：2.6=（5.22.6）：（2.62.6）=2：1（比值是一個數(shù)，可以用小數(shù)、 （化簡比的最后結(jié)果仍是

16、一個比，不能用小數(shù)、整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)來表示。） 整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)來表示。）（3）解比例。 x：16=1.5：8 =解：解： 8x=161.58x=24 x=33訓(xùn)練指導(dǎo)（1）填空： 7：8=（ ）% 把6.4：1.6化成最簡單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。 比的（ ）都乘上或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。 根據(jù)324=184，寫成一個比例是（ ）：（ ）=（ ）：（ ）。 六年級男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%，男生人數(shù)與女生人數(shù)的最簡單的整數(shù)比是（ ）：（ ）。（2）選擇題。（把正確答案的序號填在括號里。） 1.5：0.05的比值是（ ）。 A ， B30：1， C30 把3.6小時：45分鐘化成

17、最簡單的整數(shù)比是（ ）。 A ， B， C 表示兩個比相等的式子叫做（ ）。 A 比， B比值， C比例 從甲城到乙城，客車行了5小時，貨車行了6小時，客車與貨車速度的比是（ ）。A 5：6， B6：5， C3：2 把一個圓柱體木料加工成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積和原來圓柱體體積的比是（ ）。A 1：3， B3：1， C1：2（3）求下面各比的比值。： 1.7：0.4 0.125：5（4）化簡下面各比。24：72 8.5：1.7 1：0.9（5）解比例。 = 5.4：0.3=3.6：x ：=x：0.9（七）比例尺和按比例分配1學(xué)習(xí)要點（1）比例尺：圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比

18、例尺。即：圖上距離：實際距離=比例尺（2）比例尺的分類：數(shù)字比例尺和線段比例尺。（3）比例尺的應(yīng)用（根據(jù)圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關(guān)系解決有關(guān)的應(yīng)用題。）（4）按比例分配：把一個總量按照一定的比分成若干部分量，叫做按比例分配。2討論：（1）在一幅地圖上，用12厘米長的線段表示實際距離36千米。求這幅地圖的比例尺。要這幅地圖上如果甲乙兩地的距離是7.5厘米，實際距離是多少千米？ 12厘米：36千米 解：設(shè)甲乙兩地的距離是x千米。=12厘米：3600000厘米 =12：3600000 x=7.5300000=1：300000（或） x=22500002250000厘米=22.5千米 （注

19、意：正確處理單位名稱）答：這幅地圖的比例尺是，甲乙兩地的實際距離是22.5千米。（2）光明小學(xué)六年級有學(xué)生150人，其中男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是2：3，六年級男、女生人數(shù)各有多少人？ 想一想：這道題還可以有其它方法解答嗎？2+3=5 150=60（人）150=90（人）答：六年級男生有60人，女生有90人。（解這類應(yīng)用題的方法：先求出總份數(shù)，再求出各部分占總量的幾分之幾，最后根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少？分別求出各個部分量，驗算。）3訓(xùn)練指導(dǎo)（1）填空題 一幅地圖，用2厘米長的線段表示40千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）。 在比例尺是的中國地圖上，量得北京到廣州的距離約是7厘米，北京到

20、廣州的實際距離約是（ ）千米；北京到上海的實際距離約是1050千米，在這幅地圖上量得圖上距離約是（ ）厘米。 一個三角形的周長是60厘米，已知這個三角形三條邊的長度的比是3：4：5，三條邊的長各是（ ）厘米、（ ）厘米和（ ）厘米。 把線段比例尺0 5 10 15 20 25千米 改寫成數(shù)字比例尺是（ ）。（2）一個魚塘按5：2放養(yǎng)白魚和青魚，放養(yǎng) （3）一個糧食加工廠上午工作4小時，下午的白魚和青魚共2800尾，白魚、青魚各養(yǎng)了 工作3小時，共加工白米21000千克。這多少尾？ 個加工廠上、下午各加工白米多少千克？（4）東、西兩港口相距175千米，甲、乙兩艘輪船同時從兩港相對開出，經(jīng)5小時相

21、遇，已知甲、乙兩船速度的比是4：3，求甲、乙兩船的速度。（八）正、反比例的意義和應(yīng)用題1學(xué)習(xí)要點：（1）正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。=k（一定）（2）反比例： （比較正比例與反比例關(guān)系的相同與不同）（3）判斷兩種量成不成比例，成什么比例的方法。（4）用比例方法解應(yīng)用題的步驟。 弄清題意，找出題目中的書籍條件和要求的問題。 確定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系； 設(shè)未知數(shù)x，按正（反）比例的意義列出方程，解方程； 檢驗，寫出答案。2討論：（1）判斷下面每題中的兩種量成什

22、么比例。 每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間。分析： 已知每小時織布米數(shù)一定，就是織布總米數(shù)和時間的比的比值是一定的，所以織布總米數(shù)和時間成正比例。=每小時織布米數(shù)（一定） 施肥總量一定，每公頃施肥量和施肥的公頃數(shù)。（說出分析方法和分析過程）（2）用100千克小麥可以磨出75千克面粉，照樣計算，要磨面粉13.5噸，需要小麥多少噸？（用兩種方法解答）解：設(shè)需要小麥噸。 （用算術(shù)方法解）=18答：需要小麥18噸。（比較：算術(shù)方法與比例方法解有什么相同與不同）3訓(xùn)練指導(dǎo)。（1）填空。 路程一定，速度和時間成（ ）比例。 出油率一定，花生油的重量與花生的重量成（ ）比例。 被減數(shù)一定，減數(shù)和差（ ）

23、比例。（2）選擇題。（把正確答案的序號填在括號里。） 圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高（ ）。A成正比例 B成反比例 C不成比例 長方形的周長一定，長和寬（ ）。 A成正比例 B成反比例 C不成比例（3）用比例方法解答應(yīng)用題。 包裝一批鉛筆盒，如果每盒裝36個，可以裝250盒。如果每盒裝50個，可以裝多少盒？ 100克蜂蜜約含葡萄糖35克，照這樣計算，16千克蜂蜜含有多少千克葡萄糖？ 小嶺鄉(xiāng)要挖一條水渠，全長1800米。6天挖了450米，照這樣計算，這條水渠總共要多少天挖完？ 某校男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是9：10，已知女生有190人，男生有多少人？（你能用幾種方法解就用幾種方法解）（九）一般復(fù)

24、合應(yīng)用題1學(xué)習(xí)要點：一般復(fù)合應(yīng)用題是指不具備特定的解答規(guī)律的要用兩步或兩步以上的運算才能解答的應(yīng)用題。要正確解答一般復(fù)合應(yīng)用題，必須熟練地掌握簡單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握綜合法、分析法等思維方法。在解答應(yīng)用題時，一般按下面的步驟進行：6、 弄清題意，找出已知條件和所求的問題；6、 分析題目里數(shù)量之間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；6、 確定每步應(yīng)怎樣算，列出式子，算出得數(shù)；6、 進行檢查或驗算，寫出答案。2討論：（1）水果店運來蘋果150千克，雪梨120千克。問題：水果店運來蘋果和雪梨共多少千克？算式：_ 還可以提出什么問題？（編成一、兩步計算應(yīng)用題）_ _ _ _（2）一個服裝廠原

25、來做一套兒童校服用布2米，現(xiàn)在改進了裁剪方法，每套節(jié)約用布0.2米。原來做360套兒童校服的布，現(xiàn)在可以做多少套？分析：題目求原來做360套兒童校服的布，現(xiàn)在可以做多少套？就要知道（ ），還要知道（ ）。原來做360套校服用布米數(shù)是（ ）米，現(xiàn)在每套用布米數(shù)是（ ）米，所以現(xiàn)在可以做的套數(shù)是：想一想：還可以怎樣列式計算？ 2360(20.2) 7201.8400(套)答：現(xiàn)在可以做400套。（3）一本書共有480頁，小明計劃15天讀完，實際每天比計劃多讀8頁。照這樣算，小明幾天可以讀完這本書？分析： 要求小明幾天可以讀完這本書，先要求出（ ）？480(480158)480(328)480401

26、2（天）答：小明12天可以讀完這本書。3訓(xùn)練指導(dǎo)：（1）只列式不計算。 一個化肥廠全年計劃生產(chǎn)化肥13.2萬噸，實際每月生產(chǎn)1.32萬噸，照這樣計算，可以提前幾個月完成任務(wù)？列式：（ ） 食堂運來煤2.4噸，計劃燒30天。實際多燒了10天，實際每天燒煤多少千克？列式：（ ） 童心玩具廠計劃生產(chǎn)一批玩具小熊，生產(chǎn)了6天，每天生產(chǎn)240打，還差270打未完成，計劃生產(chǎn)玩具小熊多少打？列式：（ ）（2）解答下列應(yīng)用題。 解放軍某部進行野營訓(xùn)練。原計劃15天行軍525千米。實際提前1天行完了原定路程，實際平均每天行多少千米？ 某廠計劃35天加工8400個家電零件，實際每天比計劃多生產(chǎn)40個，照這樣計算

27、，實際多少天完成任務(wù)？ 某花卉種植場賣出同樣價錢的盆花，甲公園買了250盆，乙公園買了460盆，乙公園比甲公園多付630元，甲公園和乙公園應(yīng)各付多少元？ 投影機廠生產(chǎn)一批投影機，計劃每天生產(chǎn)120臺，20天完成任務(wù)。實際每天多生產(chǎn)30臺，實際多少天完成任務(wù)？（十）相遇問題和求平均數(shù)問題的應(yīng)用題1學(xué)習(xí)要點：（1）相遇問題應(yīng)用題的特點是：兩個不同速度的物體同時從兩地相向而行，在途中相遇，兩個運動物體所用時間相同，兩地的距離等于兩個物體所走路程的和。（畫線段圖幫助分析較復(fù)雜的相遇問題）基本數(shù)量關(guān)系式是：速度和相遇時間相距路程相距路程相遇時間速度和相距路程速度和相遇時間2討論：（1） 兩列火車同時從廣

28、州、北京兩站相對開出，從廣州開出的火車每小時行108.5千米，從北京開出的火車每小時行千米，小時后兩車相遇。廣州到北京的鐵路長多少千米？分析： 要求廣州、北京兩站相距多少千米？先求兩列火車每小時共走多少千米（即速度和）？ （108.5+） =220 =2310（千米） 答：廣州到北京鐵路長2310千米。（2）一臺拖拉機第一天耕地8小時，共耕地5.1公頃，第二天耕地7小時，共耕地4.8公頃。 平均每天耕地多少公頃？ 這兩天平均每小時耕地多少公頃？ （5.1+4.8）2 （5.1+4.8）（8+7） =9.92 =9.92=4.95（公頃） =0.66（公頃）答：平均每天耕地4.95公頃，平均每小

29、時耕地0.66公頃。 （比較：問題有什么不同？相應(yīng)的算式又有什么不同？）3訓(xùn)練指導(dǎo)：（1）筑路隊鋪一段公路，兩隊工人同時各從一端鋪起，一隊每天鋪75米，另一隊每天鋪80米，14天鋪完，這段公路長多少米？（3）一列快車從甲站到乙站，每小時行駛95千米，一列慢車同時從乙站開往甲站，每小時行駛85千米，經(jīng)4時30分，兩車還差50千米才相遇。甲、乙兩站的距離是多少千米？（2）兩輛汽車從相距780千米的甲、乙兩城同時相對開出，經(jīng)過6.5小時兩車在途中相遇。從甲城開出的汽車每小時行56千米，從乙城開出的汽車每小時行多少千米？（4）甲、乙兩人加工670個睡袋。甲每小時加工35個，加工了2小時后，余下由乙做，

30、乙每小時加工40個，還要幾小時才能完成任務(wù)？（5）五、六年級收集廢紙。五年級45人，平均 （6）王蘋語文、數(shù)學(xué)、英語三科考試的平均每人收集1.4千克；六年級43人，共收集86.6千 成績是95分，數(shù)學(xué)考試的成績是100分， 克。五、六年級平均每人收集廢紙多少千克？ 語文、英語兩科的平均成績是多少分？（十一）列方程解應(yīng)用題1學(xué)習(xí)要點：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中數(shù)量間的相等關(guān)系。解答的一般步驟是：（1）弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示；（2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程；（3）解方程；（4）檢查，寫出答語。2討論：果園里有蘋果樹450棵，比梨樹的3倍還多54棵。果園里有梨樹多少棵？分析

31、：蘋果樹比梨樹的3倍還多54棵。即：梨樹棵數(shù)的3倍54棵蘋果樹棵數(shù)。解：設(shè)梨樹有x棵。 3x54450 3 x45054 x132 答：梨樹有132棵。3訓(xùn)練指導(dǎo)：（用方程解）（1）某機床廠今年第一季度生產(chǎn)車床198臺，比去年第一季度產(chǎn)量的2倍少36臺，去年第一季度生產(chǎn)車床是多少臺？（3）10筐梨的重量比8筐蘋果的重量多50千克，每筐梨重23千克，平均每筐蘋果重多少千克？（2）甲、乙兩個倉庫，甲倉存糧52噸，如果從甲倉運出8噸到乙倉，甲、乙兩倉存糧就相等。乙倉原來存糧多少噸？（4）王叔叔今年32歲，比李明年齡的6倍多2歲，李明今年幾歲？（十二）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）1 學(xué)習(xí)

32、要點：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）的應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是抓好對問題的分析，弄清題目總是是誰與誰比。與誰比，誰就是單位“1”的量（即標(biāo)準(zhǔn)量）。通常是與誰比，就把誰看作除數(shù)（或分母），然后弄清題目求哪一個量是單位“1”的幾分之幾（或百分之幾），就用這個量去除以單位“1”的量。2 討論：（1） 參加科技夏令營的男生300人，女生240人。 女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾？ 男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾？ 女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾？分析： 求女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾，就是把男生人數(shù)看作單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量），求女生人數(shù)是單位“1”的百分之幾？ 240300=0.8=80% 答：女生人

33、數(shù)是男生人數(shù)的80%。 求男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾，就是把（ ）看作單位“1”的量。求男生人數(shù)比女生多的人數(shù)是單位“1”的百分之幾？ （300-240）240 =60240 =0.25 =25% 答：男生人數(shù)比女生人數(shù)多25%。 求女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾，就是把 求 ？列式：答：（2） 六年（1）班今天到校上課有48人，有2人請假，求這天的出勤率。 分析：求出勤率就是求這天到校上課的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾。100%=0.96100%=96%答：這天的出勤率是96%。3訓(xùn)練指導(dǎo)：（1）六年級游泳隊有女生12人，男生15人。（根據(jù)條件，把問題補充完整，然后再列式解答。）_百分之幾？_百

34、分之幾？_百分之幾？_百分之幾？_百分之幾？_百分之幾？（2） 光明牌錄音機原來每臺售價125元，現(xiàn)在每臺降低了25元，降低了百分之幾？（3）工人師傅進行技術(shù)改革，制造每個零件所用的時間由原來的4分減少到2.5分?，F(xiàn)在制造每個零件的時間比原來縮短了百分之幾？ 光明牌錄音機現(xiàn)在每臺售價100元，比原來每臺售價降低25元，降低了百分之幾？（4）用1050千克的花生仁可榨油441千克，求花生仁的出油率。（5）某林場培育樹苗，成活的有1820棵，不能成活的有180棵，求成活率。（6）張師傅四月份計劃生產(chǎn)1500個零件，實際上半月完成了計劃的48%，下半月完成900個，張師傅實際全月比計劃超產(chǎn)百分之幾？

35、（十三）“求一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少”和“已知一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個數(shù)?！? 學(xué)習(xí)要點：解答這兩類分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要在全面理解題意的基礎(chǔ)上，從分率關(guān)系句分析，確定單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量），聯(lián)系已知條件和問題，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出算式或方程解答。2 討論：（1）某工廠有女職工120人，男職工人數(shù)比女職工人數(shù)多，男職工有多少人？分析：“男職工人數(shù)比女職工多” 120（1+）就是把女職工人數(shù)看作“1”， =120男職工人數(shù)相當(dāng)于女職工人數(shù)的（1+）， =168（人）求男職工人數(shù)，就是求120的（1+）是多少。 答：男職工有168人。（2）修一條水渠，第一期工程完成了全長的2

36、5%，第二期工程完成了全長的35%，還剩下2400米。這條水渠全長多少米？分析：分率關(guān)系句“第一期工程完成了全長的25%，第二期工程完成了全長的35%”，都是把水渠全長看作“1”，剩下沒有修的占水渠全長的（125%35%），也就是說水渠全長的（125%35%）是2400米。解法一：（列方程解） 解法二：（算術(shù)方法解）解：設(shè)水渠全長x米，依題意得： 解：設(shè)水渠全長x米，依題意得：x（125%35%）=2400 2400（125%35%）0.4x=2400 =24000.4x=6000 =6000（米）答：這條水渠全長6000米。想一想：還可以怎樣列方程解。3訓(xùn)練指導(dǎo)：（1）育英小學(xué)有女生460人

37、，男生人數(shù)是女生人數(shù)的95%，這所小學(xué)共有學(xué)生多少人？（3）紅星農(nóng)場去年種甘蔗20公頃，平均每公頃產(chǎn)甘蔗120噸，已知甘蔗的出糖率是14%，這個農(nóng)場去年收的甘蔗可榨糖多少噸？（2）創(chuàng)新機床廠去年生產(chǎn)機器2808臺，比前年產(chǎn)量多，前年生產(chǎn)機器多少臺？（4）把一根長750厘米的電線剪成兩段。較長的一段是較短一段的150%，較長的一段是多少厘米？（5）三個中隊的少先隊員植樹，第一中隊植樹的棵數(shù)占總數(shù)的，第二中隊植樹的棵樹占總數(shù)的，其余的由第三中隊植完。根據(jù)下面的條件和問題，分別進行解答： 三個中隊共植樹60棵，第三中隊植樹多少棵？ 第一中隊和第二中隊共植樹60棵，三個中隊共植樹多少棵？ 第三中隊植樹60棵，三個中隊共植樹多少棵？ 第一中隊比第二中隊少植樹60棵， 三個中隊共植樹多少棵？ 第一中隊