陜西省西安市雁塔區(qū)2019年中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案解析)

1、2019年陜西省西安市雁塔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1 . V3- 2的絕對值是（）A. 2mB. V3-2C. VsD. 12.如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（）A 田 b FH C r-FI d EP3.下列計(jì)算正確的是(A . a?a2=a22C. 3a+2a= 5aB. ( a2) 2 = a4D. (a2b) 3=a2?b34.如圖，將直尺與含 30。角的三角尺擺放在一起，若/1 = 20° ,則/ 2的度數(shù)是（C. 50°D. 60°5 .已知y關(guān)于x成正比例，且當(dāng) x=2時(shí)，y=

2、 - 6,則當(dāng)x= 1時(shí)，y的值為（）A . 3B. - 3C. 12D. 一 12CADA. 20°B, 35°C. 40D. 70°6 .如圖，在 ABC中，AB = AC, AD、CE分別是 ABC的中線和角平分線.若/7 .在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=2x+3與y= 2x- 5的位置關(guān)系是（）A.平行B.相交C.重合8 .如圖，矩形 ABCD中，AB=3, AD=9,點(diǎn)E在邊 AD上,AE= 1 ,過E、D兩點(diǎn)的圓的圓心 O在邊AD的上方，直線 BO交AD于點(diǎn)F,作DGXBO,垂足為G.當(dāng) ABF與 DFG全等時(shí)，OO的半徑為（）9 .如圖，AB是。

3、的直徑，C是。上一點(diǎn)，ODLBC于點(diǎn)D, AC=4,則OD的長為（A . 1B. 1.5C. 2D. 2.510 .已知拋物線y=ax2+bx+c（a<0）經(jīng)過點(diǎn)（-1, 0）,且滿足4a+2b+c>0,有下列結(jié)論：a+b>0；-a+b+c>0；b2-2ac>5a2.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）D. 3A. 0B. 1C. 2.填空題（共 4小題，滿分12分，每小題3分）11 .不等式-9+3x< 0的非負(fù)整數(shù)解的和為 12 .如果 3sina= 41+1,則/ “=.（精確到 0.1 度）13 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x與雙曲線y（kw0）交于點(diǎn)

4、A,過點(diǎn)C （0, 2）作AO的平行線交雙曲線于點(diǎn) B,連接AB并延長與y軸交于點(diǎn)D （0, 4）,則k的值為14.已知等邊三角形 ABC邊長為2,兩頂點(diǎn)A、B分別在平面直角坐標(biāo)系的 x軸負(fù)半軸、y軸的正半軸上滑動，點(diǎn) C在第四象限，連結(jié) OC,則線段OC長的最小值是三.解答題（共11小題）15 .計(jì)算:16 .計(jì)算:+tan6 +tan60° - S sin45上 +=_r- -l<-l“小+富工+11T1-:;117 .已知： ABC中，/ A = 36° , AB = AC,用尺規(guī)求作一條過點(diǎn)B的直線，使得截出的一個(gè)三角形與 ABC相似.（保留作圖痕跡，不寫作法

5、）18 .某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（其中 A： 0個(gè)學(xué)科，B：1個(gè)學(xué)科，C： 2個(gè)學(xué)科，D： 3個(gè)學(xué)科，E： 4個(gè)學(xué)科或以上），請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下歹U問題:請將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(1)(2)根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是，個(gè)學(xué)科;（3）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在個(gè)學(xué)科(含3個(gè)學(xué)科)以上的學(xué)生共有 人.19 .如圖，在？ CBCD中，E是對角線BD上的一點(diǎn)，過點(diǎn) C作CF/ DB ,且C

6、F = DE ,連接AE,BF, EF.(1)求證： ADEA BCF；(2)若/ ABE+/BFC = 180。，則四邊形 ABFE是什么特殊四邊形？說明理由.0QA P > Q B20 .如圖，小華在晚上由路燈 A走向路燈B.當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到 路次T A的底部；當(dāng)他向前再步行 12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部.已知小華的身高是 1.6m,兩個(gè)路燈的高度都是 9.6m,且AP = QB.(1)求兩個(gè)路燈之間的距離.(2)當(dāng)小華走到路燈 B的底部時(shí)，他在路燈 A下的影長是多少？沖(元商7號原料成本銷售單價(jià)生產(chǎn)提成(1)若該公司五月

7、份的銷售收入為甲乙128181210.8300萬兀，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只?21 .由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防 霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表：(2)公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本(原料總成本+生產(chǎn)提成總額)不超過 239萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤(利潤=銷售收入-投入總成本)22 .湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打

8、，五局比賽必須全部打完 ，贏得三局及以上的隊(duì)獲勝.假如甲，乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會相同.(1)(2)若前四局雙方戰(zhàn)成 2: 2,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是現(xiàn)甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得2: 0的領(lǐng)先，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少?23 .如圖，AB是。的直徑，直線 AT切。于點(diǎn)A, BT交。于C,已知/ B=30° ,BC的長.C,已知 A ( 1, 0) , C (0, 3).(2)如圖1, P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn) D,當(dāng) BCD的面積最 大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2,拋物線頂點(diǎn)為 E, EFx軸于F點(diǎn)，N是線段EF上一動點(diǎn)，M (m, 0)是x軸上一動點(diǎn)，

9、若/ MNC = 90。，直接寫出實(shí)數(shù) m的取值范圍.25 .如圖，4BCD內(nèi)接于OO,直徑AB經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)M , AE交BC的延長線于點(diǎn) E,連接AC,ZEAC = Z ABD = 30° .(1)求證： BCD是等邊三角形;(2)求證：AE是。的切線；(3)若CE=2,求OO的半徑.2019年陜西省西安市雁塔區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1 .【分析】根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案.【解答】解：色-2的絕對值是2-b.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，差的絕對值是大數(shù)減小數(shù).2 .【分析】找到從左面看所得到的圖

10、形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.【解答】解：從左面看易得第一層有 2個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.3 .【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，哥的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，可得答案.【解答】解：A、同底數(shù)哥的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 A錯(cuò)誤；B、哥的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 B正確；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故 D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了哥的乘方與積的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解

11、題關(guān)鍵.4 .【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出/BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/2的度數(shù).【解答】 解：如圖，.一/ BEF是4AEF的外角，/ 1 = 20° , Z F = 30° , ./ BEF = / 1+/ F= 50° ,/AB/ CD, ./ 2 = Z BEF = 50° ,故選：C.【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì).5 .【分析】先利用待定系數(shù)法求出 y=- 3x,然后計(jì)算x=1對應(yīng)的函數(shù)值.【解答】解：設(shè)y=kx, .當(dāng) x=2 時(shí)，y= 6, .2k= - 6,解得 k= - 3,y=

12、- 3x, 當(dāng) x=1 時(shí)，y= - 3x 1=- 3.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx (kw 0),然后把一個(gè)已知點(diǎn)白坐標(biāo)代入求出k即可.6 .【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/ BAD = /CAD=20° , / ABC = /ACB,根據(jù)三角形內(nèi)角 和定理求出/ ACB,根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可.【解答】解： AB=AC, AD是 ABC的中線，BAD = Z CAD = 20° , /ABC=/ACB,./M亦 7n . / ACB = 70 , CE是 ABC的角平分線， ./ ACE =Z ACB =

13、35° ,2故選：B.【點(diǎn)評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，三角形的中線和角平分線以及三角形內(nèi)角和定理，掌 握等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵.7 .【分析】根據(jù)直線y=2x+3與y=2x-5中的k都等于2,于是得到結(jié)論.【解答】 解：:直線y=2x+3與y=2x5的k值相等，直線y=2x+3與y=2x - 5的位置關(guān)系是平行，故選：A.k值相等時(shí)兩直線平行是解題的關(guān)【點(diǎn)評】本題考查了兩條直線相交或平行問題，知道兩直線的鍵.8 .【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BF=DF,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到/ A=90。，根據(jù)勾股定理得到AF = 4,連接OE, OD,則OE=OD,過O作OHAD于

14、H,則HE=HD = 4,根據(jù)相似三 角形的性質(zhì)得到 OH =看，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論.【解答】解：ABF與 DFG全等，BF=DF ,AD= 9,BF=9-AF, 四邊形ABCD是矩形， ./ A=90° ,AB2+AF2= bf2,即 32+AF2= ( 9- AF) 2,解得：AF = 4, .AE=1, .EF=3, DE = 8,連接OE , OD ,則 OE=OD,過O作OH LAD于H,貝U HE = HD= 4,FH = 1, . /A=/ OHF = 90° , /AFB = /OFH,ABFAHOF ,OH=*在 RtAODH 中，OD =故選

15、：B.【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.9 .【分析】由ODBC,根據(jù)垂徑定理，可得 CD=BD,即可得OD是 ABC的中位線，則可求得OD的長.【解答】解：: ODXBC,CD= BD,. OA=OB, AC = 4 .-.OD=-i-AC=2.故選：C.【點(diǎn)評】此題考查了垂徑定理以及三角形中位線的性質(zhì).此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.b 110 .【分析】利用題意畫出二次函數(shù)的大致圖象，利用對稱軸的位置得到-河亍，則可對進(jìn)行判斷；利用 a< 0, b>0, c>0可對進(jìn)行判斷；由 a

16、- b+c= 0,即b = a+c,貝U 4a+2 (b+c) +c >0,所以2a+c> 0,變形b2 - 2ac- 5a2 = - ( 2a+c) ( 2a - c),則可對 進(jìn)行判斷.【解答】解：如圖，二拋物線過點(diǎn)(-1,0),且滿足 4a+2b+c>0,，拋物線的對稱軸x=一b 1>2a 2b> - a,即a+b>0,所以正確;,. a<0, b>0, c>0,，-a+b+c>0,所以正確;. a-b+c= 0,即 b= a+c,/. 4a+2 (b+c) +c> 0,/. 2a+c>0,b2 - 2ac- 5a2

17、= ( a+c) 2- 2ac- 5a2 = - ( 2a+c) ( 2a - c),而 2a+c>0, 2a-cv 0,1- b2- 2ac- 5a2> 0,即 b2 - 2ac> 5a2.所以 正確.故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口； 一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng) a與b同號時(shí)，對稱軸在 y軸左；當(dāng)a與b異號時(shí)，對稱軸在y軸右.常數(shù) 項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于(0, c).拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：

18、=b2 4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；= b2- 4ac= 0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)； = b2-4ac< 0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn).二.填空題(共 4小題，滿分12分，每小題3分)11 .【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，找出不等式的非負(fù)整數(shù)解相加即可.【解答】 解：9+3xw 0,3x<9,x< 3,.不等式-9+3xw0的非負(fù)整數(shù)解有0, 1, 2, 3,即 0+1+2+3 = 6.故答案為：6.【點(diǎn)評】本題主要考查對解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式的整數(shù)解等知識點(diǎn) 的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式的非負(fù)整數(shù)解是解此題

19、的關(guān)鍵.12 .【分析】根據(jù)計(jì)算器可以計(jì)算出/ ”的度數(shù)，從而可以解答本題.【解答】解：: 3sin a= Jl+1,解得，/產(chǎn)65.5。，故答案為：65.5。.【點(diǎn)評】本題考查計(jì)算器-三角函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是會用計(jì)算器求三角函數(shù)的值.，1k13 .【分析】根據(jù)“直線y=-x與雙曲線y= (kw0)交于點(diǎn)A,過點(diǎn)C (0, 2)作AO的平行線 交雙曲線于點(diǎn) B"，得到BC的解析式，根據(jù)“OD=4, OC = 2, BC/AO"，得到 BCD-AAOD, 結(jié)合點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn) A和點(diǎn)B都在雙曲線上，得到關(guān)于 m的方程，解之，得到點(diǎn) A 的坐標(biāo)，即可得到 k的值.【解

20、答】解：: OA的解析式為：y=工，又AO/BC,點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0, 2）, .BC的解析式為：y=J+3設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（m, ； m+2）, OD = 4, OC = 2, BC/AO, . BCD-A AOD,2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（2m, m）,丁點(diǎn)A和點(diǎn)B都在y=Ji,m （nrf2） = 2m片m,解得：m=2,即點(diǎn)A的坐標(biāo)為:（4, -y）,4 16k=4xy=故答案為：二二.【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，正確掌握代入法和三角形相似的判定定 理是解題的關(guān)鍵.14.【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)得出 C點(diǎn)位置，進(jìn)而求出 OC的長.【解答】解：如圖所示：過點(diǎn) C作CE

21、XAB于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)C, O, E在一條直線上，此時(shí) OC最短，.ABC是等邊三角形，.CE過點(diǎn)O, E為BD中點(diǎn)，則此時(shí) EO=AB=1, Z故 OC 的最小值為：OC=CE-EO=BCsin600 -f X AB = /1 - 1.故答案為：Vs-i.c【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理以及等邊三角形的性質(zhì)，得出當(dāng)點(diǎn)c, o, E在一條直線上,此日OC最短是解題關(guān)鍵.三.解答題（共11小題）15 .【分析】將特殊銳角的三角函數(shù)值代入，同時(shí)化簡二次根式、計(jì)算絕對值，再進(jìn)一步計(jì)算可得. 【解答】解：原式=3通+心（亨）1 -（百1）=3揚(yáng)GR一行1=2揚(yáng)1 .【點(diǎn)評】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)

22、鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及特 殊銳角的三角函數(shù)值.16 .【分析】原式先計(jì)算除法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值.11.t-2x+1；1|1Y-21X-1解答解：原式=上+ 厚"一工=/ A-' 工 1） （x-2 產(chǎn) 工 xu-2）ku-2）17.【分析】根據(jù)三角形相似的作圖解答即可.【解答】解：如圖，直線 BD即為所求.【點(diǎn)評】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.【點(diǎn)評】此題主要考查相似圖形的作法，關(guān)鍵是根據(jù)三角形相似的作圖.B的人18 .【分析】（1）由A的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其它類別人數(shù)求得數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（2）

23、根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中 D和E人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得.【解答】解：（1）二被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 20+20%= 100 （人），則輔導(dǎo)1個(gè)學(xué)科（B類別）的人數(shù)為100- （20+30+10+5） = 35 （人），補(bǔ)全圖形如下：（2）根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是1個(gè)學(xué)科,（3）估計(jì)該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個(gè)學(xué)科（含3個(gè)學(xué)科）以上的學(xué)生共有 20001.04 5Too-= 300 （人）故答案為：300.【點(diǎn)評】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用以及扇形統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)用、利用樣本估計(jì)總體等知識，利 用圖形得出正確信息求出樣本容量是解題關(guān)鍵.19

24、 .【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及菱形的判定解答即可.【解答】證明：（1）二.四邊形ABCD是平行四邊形, . AD= BC, AD / BC, ./ ADB = Z DBC, CF / DB , ./ BCF = / DBC , ./ ADB = Z BCF在 ADE與 BCF中DE=CF/AD&/CBF，IaP=BC .ADE-BCF (SAS).(2)四邊形ABFE是菱形理由：.CF / DB,且 CF= DE,，四邊形CFED是平行四邊形，CD= EF, CD / EF, 四邊形ABCD是平行四邊形

25、，AB=CD, AB / CD,AB=EF, AB/ EF,四邊形ABFE是平行四邊形, / ADEA BCF, ./ AED = Z BFC,. / AED+Z AEB= 180 ./ ABE=Z AEB,AB=AE,四邊形ABFE是菱形.【點(diǎn)評】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及菱形的判定解答.20.【分析】(1)如圖1,先證明 APMsABD,利用相似比可得1 AP=AB,再證明 BQNs1|ABAC,利用相似比可得 BQ =AB ,貝UAB+12+AB = AB ,解得 AB= 18 (m);BNBN+1866(2)如圖1,他在路燈A下的影子為B

26、N,證明 NBMsNAC,利用相似三角形的性質(zhì)得=瑟，然后利用比例性質(zhì)求出BN即可.【解答】解：(1)如圖1, PM / BD,/. APMc/dA ABD,AB BD'即 AB 96AP = AB,6 NQ / AC,. BNQc/dA bca,.圖=辿，即屈="，BA AC AB 9. 6BQ = /AB,而 AP+PQ+BQ = AB,. .一AB+12+AB= AB,66AB= 18.答：兩路燈的距離為 18m；（2）如圖1,他在路燈A下的影子為BN, BM / AC,. NBMc/dA nac,.BN 趴冊I BN 1.6 解打 BN 36一而二正'即國而=

27、獲，斛付BN=36答：當(dāng)他走到路燈 B時(shí)，他在路燈 A下的影長是3.6m.【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對應(yīng)邊的比相等和“在同一時(shí)刻物高與影長的比相等”的原理解決.21 .【分析】（1）設(shè)甲型號的產(chǎn)品有 x萬只，則乙型號的產(chǎn)品有（20- x）萬只，根據(jù)銷售收入為300萬元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果;(2)設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn) y萬只，則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)(20-y)萬只，根據(jù)公司六月份投入總成本(原料總成本+生產(chǎn)提成總額)不超過 239萬元列出不等式，求出不等式的解集確定出y的范圍，再根據(jù)利潤=售價(jià)-成本列出W與y的一次函數(shù)，根據(jù)y的范圍確定出

28、W的最大值即可.【解答】解：(1)設(shè)甲型號的產(chǎn)品有 X萬只，則乙型號的產(chǎn)品有(20-x)萬只，根據(jù)題意得：18X+12 (20-x) = 300,解得：x=10,則 20- x=20- 10 = 10,則甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別為10萬只，10萬只；(2)設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn) y萬只，則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)(20-y)萬只，根據(jù)題意得:13y+8.8 (20-y) & 239,解得：y<15,根據(jù)題意得：禾1J潤 W= (18 121) y+ (128 0.8) (20y) =1.8y+64,當(dāng)y=15時(shí)，W最大，最大值為91萬元.【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及一次函數(shù)的應(yīng)

29、用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.22 .【分析】(1)直接利用概率公式求解;(2)畫樹狀圖展示所有 8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求.【解答】解：(1)甲隊(duì)最終獲勝的概率是 ;故答案為77;(2)畫樹狀圖為：第三局獲勝甲第四局獲勝 甲乙八八第五局獲勝母乙甲乙共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)為7,所以甲隊(duì)最終獲勝的概率=一.On,再從【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果中選出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件 A或事件B的概率.23 .【分析】 連接AC,如圖所示，由 AT與圓O相

30、切，得到BA垂直于AT,在直角三角形 ABT中,利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長，根據(jù)AB為圓O的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到/ACB = 90。，在直角三角形 ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義即可求出BC的長.【解答】解：連接AC,如圖所示：直線AT切。于點(diǎn)A,BAT BAT =90° ,在 RtAABT 中，/ B=30° , AT=A/3,=3;.tan30° = 即 AB=-病AB tan30°AB是。O的直徑,在 RtABC 中，/ B=30° , AB=3,cos30BCAB【點(diǎn)評】此題考查了切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，以及

31、圓周角定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.24.【分析】(1)由y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C,A ( - 1, 0) , C (0,3),利用待定系數(shù)法即可求得此拋物線的解析式；(2)首先令-x2+2x+3=0,求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后設(shè)直線 BC的解析式為y=kx+b',由待定系 數(shù)法即可求得直線 BC的解析式，再設(shè) P (a, 3-a),即可得 D (a, - a2+2a+3),即可求得3g27PD的長，由Sa BDC= Sa PDC+Sa PDB ,即可得SA BDC=-不方)2+H ,利用二次函數(shù)的性質(zhì)，iZo即可求得當(dāng) BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)；(3)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半列出關(guān)系式m= (n-1) 2-,然后根據(jù)n的取值得到最小值.【解答】解：（1）由題意得：-1_-6+(;=0L "3解得：，、£二3，拋物線解析式為 y=-x2+2x+3；(2)令-x2+2x+3 = 0, - Xi = - 1 , X2= 3,即 B (3, 0),設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，,.(k+i/ W丘口(卜二一 1解得：,，b 二 3 直線BC的解析式為y=-X+3,設(shè) P (a, 3a),貝U D (a, - a2+2a+3), .PD= (- a2+2a+3) - ( 3 - a) = -