北師大版八年級數(shù)學上冊《第二章.實數(shù)》培優(yōu)單元測試試題

1、北師大版八年級數(shù)學上冊第二章.實數(shù)培優(yōu)單元測試試題11 / 10、選擇題A.2、A.C.3、A.4、A.5、A.6、八年級數(shù)學第二章下列各數(shù)是無理數(shù)的是（1317若x+y=0 ,則下列各式不成立的是已知Ma+初b 1| =0,那么（B. 1C.32015B.D.2019-2020 學年.實數(shù)狀元培優(yōu)單元測試題（北師大版附答案）0.01010010001a+b） 2016的值為（2015D .3如果y = V1-工工T+2,那么（-x） y的值為（D. 0估計/Is2和3之間3有理數(shù)47、A.C.8、A.C.+1的值在（D. 5和6之間5乙一-> -的大小順序是6SCC.573<&l

2、t;6S4對12描述錯誤的一項是（面積為2的正方形的邊長它是2的一個平方根下列關(guān)于數(shù)的說法正確的是（有理數(shù)都是有限小數(shù)無理數(shù)都是無限小數(shù)B.D.B.它是一個無限不循環(huán)小數(shù)D.它的小數(shù)部分大于 2 讓工無限小數(shù)都是無理數(shù)有限小數(shù)是無理數(shù)9、如圖，實數(shù)3, x, 3, y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為 M, N, P, Q,這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是A.點M B 點N C .點P D.點Q10、如圖，在數(shù)軸上表示數(shù)-胃的點可能是()_邑1 匕_I_I_>-5-4-3-2-1012345A.點E B 點F C 點P D .點Q11、若x= a/37 4,則x的取值范圍是()A. 2Vx<

3、3 B . 3Vx<4 C . 4Vx<5 D . 5Vx<612、如下圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,則網(wǎng)格上的三角形 ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)為()A. 0C. 2D. 3、填空題13、 -J"的絕對值14、 若。£工VI ,則右7AL石中，最小的數(shù)是 15、計算：+ (n2) 0+ ( 1) 2017=.16、規(guī)定：用符號x表示一個不大于實數(shù) x的最大整數(shù)，例如：3,69 =3,g +1=2,-2.56 =- 3, g =2,按這個規(guī)定，而一1=, 三、解答題17、計算（1）、計算：-（-D 2018 |2 V3l+s/si+V2?（y

4、j+3）（近13）昌件w18、已知23_的平方根是±3，的立方根是2,占是的整數(shù)部分，求a + 2b-c的值.219、若 4 + 343與(b 216)互為相反數(shù)，求 國 斗盤 的立萬根.20、有一個n位自然數(shù) 否&變 能被/整除，依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)玩了二葩 能被勺+1整除，再依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù) ,壯或能被,十2整除，按此規(guī)律輪換后，d呼;成c能被鼻十3整除，如現(xiàn)?g能被口-I整除，則稱這個 n位數(shù)百壯或是飛的一個“輪換數(shù)1例如：60能被5整除，06能被6整除，則稱兩位數(shù) 60是5的一個“輪換數(shù)”；再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，則

5、稱三位數(shù) 324是2個一個“輪換數(shù)”.(1)若一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，求證這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”.(2)若三位自然數(shù) 而是3的一個“輪換數(shù)”，其中 4=2 ,求這個三位自然數(shù) 赤.21、我們知道：任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零.由此可得：如果ax+b=0,其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么 a=0且b=0.運用上述知識，解決下列問題：(1)如果 2) J5 十匕十 3 二 0，其中 a、b為有理數(shù)，那么 a=, b=;如果(2十凱)a - (1 a)b = 5 ,其中a、b為有理數(shù)，求a+2b

6、的直22、先閱讀材料，然后回答問題：(1)小張同學在研究二次根式的化簡時，遇到了一個問題：化簡丁5-2在經(jīng)過思考，小張解決這個問題的過程如下：V5-2V6=x/2-2V2X3 + 3 =麗產(chǎn)-2回序仲2=門-心上述化簡過程中，第 步出現(xiàn)了錯誤，化簡正確的結(jié)果為 （2）請根據(jù)你從上述材料中得到的啟發(fā)，化簡87百23、探究規(guī)律 在數(shù)軸上，把表示數(shù) 1的點稱為基準點，記作點 Q對于兩個不同點 M和N,若點M和點N到點O的距離相等，則稱 點M與點N互為基準變換點.例如：圖 1中MO=NO= 2則點M和點N互為基準變換點.發(fā)現(xiàn)：（1）已知點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,點A與點B互為基準變換點.若 a=0,

7、貝 1 b=；若 a=4,貝U b=；用含a的式子表示 b,則b=;應(yīng)用：（2）對點A進行如下操作：先把點 A表示的數(shù)乘以 手，再把所得數(shù)表示的點沿著數(shù)軸向左移動3個單位長度得到點B.若點A與點B互為基準變換，則點 A表示的數(shù)是多少？探究：（3）點P是數(shù)軸上任意一點，對應(yīng)的數(shù)為m,又P P點做如下操作：P點沿數(shù)軸向右移動 k （k>0）個單位長度得到P, P2為Pi的基準變換點，點 P2沿數(shù)軸向右移動 k個單位長度得到點 R,點P4為P3的基準變換點，“依次順 序不斷的重復，得到 P6，求出數(shù)軸上點 P2018表示的數(shù)是多少？（用含m的代數(shù)式表示）mon-2-10 1 2 3圖1刈-1

8、0 I 2備用圖五、綜合題24、如圖，數(shù)軸上 A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為- 5、15.（1）點P是數(shù)軸上任意一點，且 PA=PB則點P對應(yīng)的數(shù)是 (2)點M N分別是數(shù)軸上的兩個動點，點 M從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度運動，同時，點N從原點。出發(fā)以每秒2個單位長度的速度運動.若M N兩點都向數(shù)軸正方向運動，經(jīng)過幾秒，點Mk點N分別到原點O的距離相等?當M N兩點運動到AM=2BN寸，請直接寫出點 M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).A3LII> 015參考答案一、選擇題1、B.2、D3、B;4、A.5、C【分析】先估算出 行的范圍，即可得出答案.【解答】解：: 3<-/13<4,1- 4

9、<Vl3 +1<5,即丁1號 +1在4和5之間，故選：C.【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解此題的關(guān)鍵.6、D7、D8、C 解析：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，也就是說無理數(shù)都是無限小數(shù) .9、B10、 B.11、A解:36<37<49,6<V< 7，2< V37 4< 3 ,故x的取值范圍是2Vx<3.故選：A.12、C二、填空題13、，；工| IJ14、工,15、 2 .【考點】2C:實數(shù)的運算；6E:零指數(shù)募.【分析】直接利用零指數(shù)募的性質(zhì)以及立方根的定義分別化簡進而求出答案.【解答】原式=2+1 1=2.16、 一

10、5.17、計算題(1)、解：原式=1(2死)+9 3=1 2+6+9 3=3+ :；(2)、原式=(VH) 2 32 ( 3) =149+3=8;、-也、簡答題18、a=5b=2c=7=62h+c =1619、1 .20、(1)設(shè)此兩位數(shù)為 b =10a+2a=12a=6x 2a為6的倍數(shù),輪換后 兀£=20a+a=21a=7x 3a為7的倍數(shù)所以a五為一個6個輪換數(shù)(2)此三位數(shù)為 荻 =200+10b+C=198+9b+ (2+b+C)為3的倍數(shù)則2+b+C為3的倍數(shù) 輪換后 短 =100b+10c+2=100b+8b+ (2C+2)為4的倍數(shù)則C+1為2的倍數(shù)即C為奇數(shù) 諉 =

11、100c+20+b為5的倍數(shù)貝IJ b為0或者5當b=0時，2+C為3的倍數(shù)且c為奇數(shù)則c=1,或7 即三位數(shù)為201或207當b=5時，2+C為3的倍數(shù)且C為奇數(shù)則C=5即三位數(shù)為 255【解誓】解：(1) 2 , -3;(2 )整理,霄(a+b ) g ( 2fl-b-5 ) =0 .一、b為有理數(shù).(a+b - 0?a-65= 0It”521、u22、解：(1)第，乃-也, 故答案為：， 正3；(2)/8-43="CO qS=,二=i 6 V|=23、【解答】解：(1)點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,點A與點B互為基準變換點， a+b=2,當 a=0 時，b=2；當 a=4 時，b

12、= 2.故答案為：2；2.: a+b=2,b=2 a.故答案為：2-a；(2)設(shè)點A表示的數(shù)為x,根據(jù)題意得： 手x 3+x=2 ,解得：x=2.故點A表示的數(shù)是2;(3)設(shè)點P表示的數(shù)為 m,由題意可知：Pi表示的數(shù)為 m+k,P2表示的數(shù)為2 - (m+廿，P3表示的數(shù)為2-m,P4表示的數(shù)為m,P5表示的數(shù)為 m+k,由此可分析，4個一循環(huán)， 2018+ 4=504 2,點P2018表示的數(shù)與點 P2表示的數(shù)相同，即點P2018表示的數(shù)為2 - ( m+k) .24、【解答】解：(1)設(shè)P點表示的數(shù)為x,由題意得，x+5=15 x,解得，x=5,故答案為：5;(2)由數(shù)軸知，當 M, N重合時，3t 5=2t ,解得，t=5 (秒)；當M N在。點異側(cè)時，5 3t=2t ,解得t=1 (秒)；綜上所述，經(jīng)過 5秒或1秒，點M點N分別到原點O的距離相等;由題可得，ON=2t, AM=3t,當點N在線段 OB上時，BN=O& ON=16 2t ,由 AM=2BN 可得 3t=2 X ( 15 2t ),解得t=專，若點M向右移動，則點 M表示的數(shù)為-5+3 XE 30； 55