第9課 人船模型、單方向動(dòng)量守恒課件

1、選修選修3 35 5動(dòng)量近代物理初步動(dòng)量近代物理初步如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m mA A=4.9=4.9，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.50mL=0.50m，高為，高為h= 0.20mh= 0.20m的木塊的木塊A A放在水平地面上，放在水平地面上，質(zhì)量為質(zhì)量為m mB B=1.0kg=1.0kg的小木塊的小木塊B B（可視為質(zhì)點(diǎn)）放（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在在A A的一端，質(zhì)量為的一端，質(zhì)量為m mC C=0.10kg=0.10kg，初速度為，初速度為v v0 0=100m/s=100m/s的子彈的子彈C C從從A A的另一端射入并和它一的另一端射入并和它一起以共同速度運(yùn)動(dòng)（射入時(shí)間忽略不計(jì)）。起以共同

2、速度運(yùn)動(dòng)（射入時(shí)間忽略不計(jì)）。若若A A和和B B之間接觸面光滑，之間接觸面光滑，A A和地面間動(dòng)摩擦和地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為因數(shù)為= 0.25= 0.25。求：。求：（1 1）子彈剛射入木塊）子彈剛射入木塊A A后它們的共同速度；后它們的共同速度；（2 2）子彈射入）子彈射入A A后到后到B B落地的時(shí)間落地的時(shí)間t t；（3 3）A A滑行的總的距離滑行的總的距離s s。選修選修3 35 5動(dòng)量近代物理初步動(dòng)量近代物理初步第一講第一講 動(dòng)量動(dòng)量守恒定律動(dòng)量動(dòng)量守恒定律第第9課課動(dòng)量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用動(dòng)量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用人船模型、單方向動(dòng)量守恒人船模型、單方向動(dòng)量守恒選修選修3 35

3、5動(dòng)量近代物理初步動(dòng)量近代物理初步例：靜止在水面上的小船長(zhǎng)為例：靜止在水面上的小船長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為，質(zhì)量為M，在，在船的最右端站有一質(zhì)量為船的最右端站有一質(zhì)量為m的人，不計(jì)水的阻的人，不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從最右端走到最左端的過(guò)程中，小船移力，當(dāng)人從最右端走到最左端的過(guò)程中，小船移動(dòng)的距離是多大？動(dòng)的距離是多大？S2S1人船模型人船模型選修選修3 35 5動(dòng)量近代物理初步動(dòng)量近代物理初步 條件條件: :系統(tǒng)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)量守恒且系統(tǒng)初動(dòng)量守恒且系統(tǒng)初動(dòng)量為零量為零. .結(jié)論結(jié)論: 人船對(duì)地位移人船對(duì)地位移為將二者相對(duì)位移按質(zhì)量反為將二者相對(duì)位移按質(zhì)量反比分配關(guān)系比分配關(guān)系LMmms船LMmMs人處理方法處

4、理方法: 利用系統(tǒng)動(dòng)量守恒的瞬時(shí)性和物體間利用系統(tǒng)動(dòng)量守恒的瞬時(shí)性和物體間作用的等時(shí)性作用的等時(shí)性,求解每個(gè)物體的對(duì)地位移求解每個(gè)物體的對(duì)地位移. m v1 = M v2 m v1 t = M v2 t m s1 = M s2 - s1 + s2 = L -S2S1mM選修選修3 35 5動(dòng)量近代物理初步動(dòng)量近代物理初步練習(xí)：練習(xí)： 質(zhì)量為質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為的人站在質(zhì)量為M，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為L(zhǎng)的靜的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時(shí)，船左端離岸多遠(yuǎn)？走到船的左端時(shí)，船左端離岸多遠(yuǎn)？ l2 l1解：先畫(huà)出示意圖。人、船系統(tǒng)動(dòng)解：先畫(huà)

5、出示意圖。人、船系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)量始終為零，所以量守恒，總動(dòng)量始終為零，所以人、船動(dòng)量大小始終相等。從圖中人、船動(dòng)量大小始終相等。從圖中可以看出，人、船的位移大小之和可以看出，人、船的位移大小之和等于等于L。設(shè)人、船位移大小分別為。設(shè)人、船位移大小分別為l1、l2 ，則：，則：mv1=Mv2，兩邊同乘時(shí)，兩邊同乘時(shí)間間t，ml1=Ml2，而，而l 1+l 2=L， LmMml2應(yīng)該注意到應(yīng)該注意到：此結(jié)論與人在船上行走的：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小速度大小無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)。不論是。不論是勻速勻速行走還是行走還是變速變速行走，甚至行走，甚至往返往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是行走，只

6、要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的。相同的。選修選修3 35 5動(dòng)量近代物理初步動(dòng)量近代物理初步1 1、“人船模型人船模型”是是動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律的拓展應(yīng)用，的拓展應(yīng)用，它把它把速度和質(zhì)量的關(guān)系速度和質(zhì)量的關(guān)系推廣到推廣到質(zhì)量和位移的關(guān)質(zhì)量和位移的關(guān)系系。即：。即： m m1 1v v1 1=m=m2 2v v2 2 則：則：m m1 1s s1 1= m= m2 2s s2 2 2 2、此結(jié)論與人在船上行走的、此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無(wú)關(guān)速度大小無(wú)關(guān)。不不論論是是勻速勻速行走還是行走還是變速變速行走，甚至行走，甚至往返行走往返行走，只，只要人最終到達(dá)船的左端，那么要人最終到

7、達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同結(jié)論都是相同的。的。3 3、人船模型的適用條件是：、人船模型的適用條件是：兩個(gè)物體組成的系兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的，系統(tǒng)的合動(dòng)量為零合動(dòng)量為零?？偨Y(jié)：人船模型總結(jié)：人船模型 選修選修3 35 5動(dòng)量近代物理初步動(dòng)量近代物理初步選修選修3 35 5動(dòng)量近代物理初步動(dòng)量近代物理初步選修選修3 35 5動(dòng)量近代物理初步動(dòng)量近代物理初步若系統(tǒng)所受外力之和不為零，但若系統(tǒng)所受外力之和不為零，但在某一在某一方向上的外力之和為零，則在該方向上系方向上的外力之和為零，則在該方向上系統(tǒng)動(dòng)量守恒。統(tǒng)動(dòng)量守恒。 單方向動(dòng)量守恒單方向動(dòng)量守恒1/41/4光滑弧形軌道題型

8、光滑弧形軌道題型單方向動(dòng)量守恒模型單方向動(dòng)量守恒模型選修選修3 35 5動(dòng)量近代物理初步動(dòng)量近代物理初步例：具有弧形光滑表面（右側(cè)足夠高）的小例：具有弧形光滑表面（右側(cè)足夠高）的小車(chē)車(chē)A A靜止在平臺(tái)邊緣的水平光滑地面上，小靜止在平臺(tái)邊緣的水平光滑地面上，小車(chē)質(zhì)量車(chē)質(zhì)量M MA A=4kg=4kg。靜止在光滑平臺(tái)上的小物體。靜止在光滑平臺(tái)上的小物體B B，其質(zhì)量為，其質(zhì)量為m mB B=0.9kg=0.9kg。質(zhì)量為。質(zhì)量為m mC C=0.1kg=0.1kg的的子彈子彈C C以速度以速度v v0 0=20m/s=20m/s水平射入水平射入B B，經(jīng)極短時(shí)，經(jīng)極短時(shí)間與間與B B達(dá)到相對(duì)靜止，

9、并使達(dá)到相對(duì)靜止，并使B B（含（含C C）從）從P P點(diǎn)向點(diǎn)向右滑上小車(chē)，如圖所示右滑上小車(chē)，如圖所示(g(g取取10m/s10m/s2 2) )。試求：。試求：（1 1）物塊）物塊B B在小車(chē)在小車(chē)A A上所能達(dá)到的最大高度上所能達(dá)到的最大高度h h；（2 2）物塊）物塊B B在小車(chē)在小車(chē)A A上回滑上回滑到到P P點(diǎn)時(shí)的對(duì)地速度點(diǎn)時(shí)的對(duì)地速度v vB B. . 選修選修3 35 5動(dòng)量近代物理初步動(dòng)量近代物理初步解：取向右為正向，對(duì)于解：取向右為正向，對(duì)于C C射入射入B B的過(guò)程有的過(guò)程有m v =m+ mvC0BC1（）smvmmmvCBC/201物塊 （含子彈 ）以滑上小車(chē) ，直到

10、最高點(diǎn)，此時(shí)有BCvA1ghmmCB)(vm+m+M21vm+m21vm+m+M=vm+m22CBA21CB2CBA1CB）（）（）（）（m/s 40=v2代入數(shù)據(jù)可解出h=016 m選修選修3 35 5動(dòng)量近代物理初步動(dòng)量近代物理初步答：物塊答：物塊 B在小車(chē)在小車(chē) A上滑動(dòng)的最大高度為上滑動(dòng)的最大高度為016 m；當(dāng)它回滑到；當(dāng)它回滑到 P點(diǎn)時(shí)對(duì)地速度的大點(diǎn)時(shí)對(duì)地速度的大小為小為 12 m/s，其方向向左，其方向向左，則有、的對(duì)地速度分別為、點(diǎn)時(shí)，從最高點(diǎn)回滑到設(shè)當(dāng)ABVVABPB2BCB2AA21CBBCBAA1CBvm+m21+VM21=vm+m21vm+m+VM=vm+m）（）（）（

11、）（代入數(shù)據(jù)可解出v= 08 m/ sv= -12m/ sAB式中，的負(fù)號(hào)表示物塊 從小車(chē) 上回滑到 點(diǎn)時(shí)的對(duì)地速度的方向vBAPB向左向左選修選修3 35 5動(dòng)量近代物理初步動(dòng)量近代物理初步例：例：質(zhì)量為質(zhì)量為M M的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，小的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，小車(chē)的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，車(chē)的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如圖所示，小車(chē)被擋板如圖所示，小車(chē)被擋板P P擋住，質(zhì)量為擋住，質(zhì)量為m m的物體的物體從距地面高從距地面高H H處自由下落，然后沿光滑的曲面繼處自由下落，然后沿光滑的曲面繼續(xù)下滑，車(chē)尾部（右端）離地面高續(xù)下滑，車(chē)尾部（右端）離地面高h(yuǎn), h

12、, 求：求：(1)(1)物體落地點(diǎn)與小車(chē)右端距離物體落地點(diǎn)與小車(chē)右端距離s s0 0（2 2）若撤去擋板）若撤去擋板P P，物體仍從原處自由落下，物體離開(kāi)小車(chē)時(shí)，物體仍從原處自由落下，物體離開(kāi)小車(chē)時(shí)，物體和小車(chē)的速度大??；（物體和小車(chē)的速度大??；（3 3）若撤去擋板）若撤去擋板P P，物體仍從原處自由落下，物體仍從原處自由落下，物體落地時(shí)落地點(diǎn)與小車(chē)右物體落地時(shí)落地點(diǎn)與小車(chē)右端距離是多少？端距離是多少？選修選修3 35 5動(dòng)量近代物理初步動(dòng)量近代物理初步1.1.光滑水平面上放著一質(zhì)量為光滑水平面上放著一質(zhì)量為M M的槽的槽, ,槽與槽與水平面相切且光滑水平面相切且光滑, ,如圖所示如圖所示,

13、,一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m的的小球以小球以v v0 0向槽運(yùn)動(dòng)向槽運(yùn)動(dòng), ,若開(kāi)始時(shí)槽固定不動(dòng)若開(kāi)始時(shí)槽固定不動(dòng), ,求求小球上升的高度小球上升的高度( (槽足夠高槽足夠高););若槽不固定若槽不固定, ,則小球上升的高度又為多少則小球上升的高度又為多少? ?選修選修3 35 5動(dòng)量近代物理初步動(dòng)量近代物理初步2.2.如圖所示，光滑水平面上靜置長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板如圖所示，光滑水平面上靜置長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板上表面的上表面的ABAB部分為光滑圓弧，部分為光滑圓弧，BCBC部分為粗糙平部分為粗糙平面，面，ABAB與與BCBC平滑連接。小物體由平滑連接。小物體由A A點(diǎn)靜止釋放，點(diǎn)靜止釋放，恰好未滑離木板。已知

14、恰好未滑離木板。已知A A點(diǎn)與點(diǎn)與BCBC豎直高度差為豎直高度差為h h，BCBC部分長(zhǎng)度為部分長(zhǎng)度為L(zhǎng) L，長(zhǎng)木板質(zhì)量為，長(zhǎng)木板質(zhì)量為2m2m，小物體質(zhì)量，小物體質(zhì)量為為m m。求：。求：(1)(1)小物體滑到小物體滑到B B點(diǎn)時(shí)，二者的速度大小；點(diǎn)時(shí)，二者的速度大小；(2)BC(2)BC部分與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)。部分與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)。選修選修3 35 5動(dòng)量近代物理初步動(dòng)量近代物理初步選修選修3 35 5動(dòng)量近代物理初步動(dòng)量近代物理初步3.3.兩個(gè)質(zhì)量分別為兩個(gè)質(zhì)量分別為M M1 1和和M M2 2的劈的劈A A和和B,B,高度相同高度相同, ,放在放在光滑水平面上。光滑水平面上。A A和和B B的傾斜面都是光滑曲面的傾斜面都是光滑曲面 , ,曲曲面下端與水平面相切面下端與水平面相切, ,如圖所示。一質(zhì)量為如圖所示。一質(zhì)量為m m的物的物塊位于劈塊位于劈A A的傾斜面上的傾斜面上, ,距水平面的高度為距水平面的高度為h h。物塊。物塊從靜止開(kāi)始滑下從靜止開(kāi)始滑下, ,然后又滑上劈然后又滑上劈 B B。求物塊在。求物塊在B