第3單元長方體和正方體(2)

1、第三單元 長方體和正方體一、 教學(xué)目標(biāo)二、 1 通過觀察和操作，認(rèn)識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。2 通過實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進(jìn)行單位之間的換算，感受1m3 、1dm3 、1cm3 以及1L 、1ml 的實(shí)際意義。三、 3 結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。四、 4 探索某些實(shí)物體積的測量方法。五、 教學(xué)重點(diǎn)1、 長方體和正方體的特征。2、 掌握長方體和正方體表面積和體積的計算公式，正確運(yùn)用公式進(jìn)行計算和解決生活中的相關(guān)問題。六、 教學(xué)難點(diǎn)正確運(yùn)用長方

2、體和正方體的表面積和體積計算公式進(jìn)行計算。七、 教學(xué)準(zhǔn)備長方體和正方體模型和實(shí)物、多媒體、小黑板，直尺、三角板等八、 教學(xué)時間13課時。第1課時課題名稱長方體的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生認(rèn)識長方體，掌握長方體的特征，初步學(xué)會看立體圖形。2 使學(xué)生認(rèn)識并理解長方體的長、寬、高。3 通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和空間想象力。四 教具準(zhǔn)備教學(xué)重點(diǎn)1 ，掌握長方體的特征，認(rèn)識長方體的長、寬、高。2 初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。教學(xué)難點(diǎn)建立長正方體的空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，長方體框架，長方體形狀的紙盒若干，12 根小棒。教學(xué)過程備注（一）導(dǎo)入1

3、 談話引人。在講新課之前，我們先回憶一下，以前學(xué)過哪些幾何圖形？（老師根據(jù)學(xué)生回答，利用多媒體在計算機(jī)屏幕上顯示下列圖形。）提問：這些都是什么圖形？（這些圖形都是由線段圍成的平面圖形）2 投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些物體的形狀還是平面圖形嗎？（不是）老師：這些物體都占有一定的空間，它們的形狀都是立體圖形。(板書：立體圖形）在這些立體圖形中有一種物體的形狀是長方體，誰能指出哪些物體的形狀是長方體？ 3 舉例。在日常生活中你還見到過哪些形狀是長方體的物體讓學(xué)生觀察教室里的物體來說，初步了解長方體的特征。？老師：為什么說這些物體的形狀是長方體？長方體具有什么特征？這節(jié)課我們就來認(rèn)識一下長

4、方體。板書課題：長方體的認(rèn)識（二）教學(xué)實(shí)施1 認(rèn)識長方體的面、棱、頂點(diǎn)。 ( 1 ）請學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長方體學(xué)具，摸一摸、說一說，你有什么發(fā)現(xiàn)？（長方體有平平的面）老師把教具長方體的面剝下，只剩下長方體的框架，讓學(xué)生知道“長方體是由什么圍成的”。（是由面圍成的）板書：面( 2 ）再請學(xué)生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？（邊）老師講述：我們把這兩個面相交的邊叫做棱。板書：棱( 3 ）再請同學(xué)摸一摸長方體三條棱相交的地方有什么？（有一個點(diǎn)）老師：我們把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。板書：頂點(diǎn)( 4 ）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點(diǎn)，學(xué)生依次說出名稱。老師說出頂點(diǎn)、面、棱的名稱，學(xué)生迅速在學(xué)

5、具上指出。2 研究長方體的特征。 ( 1 ）面的認(rèn)識。請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個面？（學(xué)生數(shù)完后回答：有6 個）根據(jù)長方體面的位置，數(shù)出這6 個面分別是什么？（前面、后面、上面、下面、左面、右面）從位置上看前、后兩個面正好是怎樣的？（前、后兩個面正好是相對的）老師講述：我們把這樣的兩個面叫做一組相對的面。找一找，長方體一共有幾組這樣相對的面？讓學(xué)生指出長方體上的3 組相對的面。引導(dǎo)學(xué)生觀察：長方體的6 個面各是什么形狀的？通過觀察，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)有兩種情況：一種是6 個面都是長方形；（板書:六個面都是長方形）另一種情況是4 個面是長方形，另外兩個相對的面是正方形。

6、（板書：特殊情況有兩個相對的面是正方形）老師分別出示這兩種情況的教具充分利用學(xué)生手中的學(xué)具觀察，比如：藥盒、積木等。分組測量長方體前后、左右、上下面的長和寬，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：長方體相對的面的長和寬分別相等。老師：由相對的面的長和寬相等，我們可以進(jìn)一步知道，相對的面的形狀、大小怎么樣？（相對的面的形狀、大小完全相等）師生共同驗(yàn)證同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)。課件演示：屏幕上先出現(xiàn)6 個長方形，再圍成一個長方體，并將圍成的長方體旋轉(zhuǎn)一周。然后依次把長方體的后面、下面、左面分別同它們的對面比較，使學(xué)生直觀形象地看到長方體相對的面完全相同。（板書：相對的面完全相同）請學(xué)生完成敘述長方體面的特征。 ( 2 ）棱的認(rèn)識。老

7、師出示長方體框架教具。老師：你認(rèn)為研究長方體棱的特點(diǎn)，可以從哪些方面入手？（長方體有12 條棱？這些棱可以分成幾組？哪些棱的長度相等？)通過以上問題，分組討論，實(shí)際測量。討論后，學(xué)生邊匯報，老師邊用課件演示。課件演示：將左右方向的4 條棱從左往右逐漸變成紅色。發(fā)現(xiàn)這4 條棱互相平行。老師：我們把這樣的4 條棱稱為一組相對的棱。繼續(xù)演示課件：將另外兩組棱分別變成黃色和綠色，并分別移動每組中的棱進(jìn)行比較，從而得到相對的棱長度相等。板書：相對的棱長度相等老師：誰能把長方體棱的特征完整地總結(jié)一下？ ( 3 ）頂點(diǎn)的認(rèn)識。課件演示：先閃動三條棱，再閃動三條棱相交的點(diǎn)。老師：請同學(xué)們用手摸一摸長方體三條棱

8、相交的地方有什么。（有一個點(diǎn)）老師指出：我們把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。（板書：頂點(diǎn)）老師：請你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體有幾個頂點(diǎn)？指名說出數(shù)的結(jié)果。（板書：8 個）老師：剛才我們從長方體的面、棱、頂點(diǎn)三個方面觀察了長方體，現(xiàn)在我們簡單回顧一下。課件演示：依次隱去6 個面，再分別閃動12 條棱，8 個頂點(diǎn)?，F(xiàn)在誰能把長方體的特征完整地總結(jié)一下？老師在學(xué)生回答后指出：以后我們要判斷一個物體是不是長方體，要根據(jù)長方體的特征去分析、判斷。什么叫長方體?由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形，我們把它叫做長方體。3 認(rèn)識長方體的直觀圖。 ( 1 ）請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，放在桌

9、面上觀察，最多能看到它的幾個面？（三個面） ( 2 ）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上呢？課件出示藥盒、粉筆盒、牙膏盒等實(shí)物圖。然后，去掉它們的食物表層，留下它們的輪廓，讓學(xué)生清楚地看出：畫出來的長方體只用實(shí)線畫出能看到的三個面，另三個面可以用虛線表示出來。4 認(rèn)識長方體的長、寬、高。 ( I ）討論：要知道長方體12 條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？啟發(fā)學(xué)生說出：只要量相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度就可以了。( 2 ）歸納。我們把相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習(xí)慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。（在立體圖上分別

10、標(biāo)出長、寬、高） ( 3 ）拓展。老師將長方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說出長方體的長、寬、高，明確：長方體的長、寬、高根據(jù)長方體所放位置的不同而改變，相交與于每個頂點(diǎn)的三條棱的長度都可以分別叫做長方體的長、寬、高。（四）思維訓(xùn)練請你根據(jù)上圖想象出長方體的樣子，并將長方體完整地畫出來。(五）課堂小結(jié)獨(dú)立將長方體的特征填在書上，全班交流。想一想、說一說，這節(jié)課我們研究了什么？（我們共同研究了長方體的特征，還認(rèn)識了相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。）板書設(shè)計 長方體的認(rèn)識我們把相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體有：有6個面，相對的兩個面的面積相等。有1

11、2條棱，相對的四條棱的長度相等。有8 個頂點(diǎn)。把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形，我們把它叫做長方體。作業(yè)設(shè)計1、量一量數(shù)學(xué)書的長、寬、高各是多少，然后說一說每個面的長和寬是多少。2、從生活中找一個長方聽或正方體包裝箱，量一量它的長、寬、高各是多少。教學(xué)后記 長方體的認(rèn)識是“長方體和正方體”這一單元的一個重點(diǎn)，這一部分掌握得好與壞關(guān)系到將來學(xué)習(xí)立方體幾何圖形有著非常重要的作用。因?yàn)樵诖酥?，學(xué)生還沒接觸過立方體圖形，研究過立方體圖形。我們五（7）班有很一部分同學(xué)空間概念較為薄弱，掌握起來會有一定的困難，所以我決定讓學(xué)生結(jié)合實(shí)物探究長方體的特點(diǎn)

12、。利用教具、學(xué)具，通過教的參與指導(dǎo)，讓學(xué)生擺弄觸摸實(shí)物，從整體上觀察長方體，直接感知長方體有面棱和頂點(diǎn)三個要素。認(rèn)識了長方體的面、棱、頂點(diǎn)，讓學(xué)生按照學(xué)習(xí)小組進(jìn)行深入研究其特點(diǎn)，每個學(xué)習(xí)小組發(fā)一張表格，通過看、數(shù)、量、議、想等過程，使同學(xué)們通過自主學(xué)習(xí)，完成表格的填寫。這樣做有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，通過小組自主互動學(xué)習(xí)的方法，能夠互補(bǔ)知識的結(jié)構(gòu)，有利于“后進(jìn)生”的促進(jìn)。這節(jié)課總的來說是取得了較好的效果，但是要在學(xué)生頭腦中真正形成空間觀念，在以后的長方體面表面積計算中靈活想象每一個面的位置的正確計算時，還是一件非常艱巨的任務(wù)。第2課時課題名稱正方體的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)1 認(rèn)識正方體的特征，理解長方體

13、和正方體之間的關(guān)系。2 認(rèn)識正方體的棱長。3 培養(yǎng)學(xué)生的觀察和操作能力，逐步形成空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識正方體的特征。教學(xué)難點(diǎn)理解長方體和正方體的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備正方體模型、多媒體、直尺等教學(xué)過程備注（一）導(dǎo)入1 回憶長方體的特征。上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體，知道了長方體的特征。想一想，我們從幾個方面對長方體進(jìn)行了研究？（三個方面：面、棱、頂點(diǎn)）那么，長方體都具備怎樣的特征呢？請你用語言進(jìn)行描述。2 操作。同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？12 條棱可以分成幾組？相交于一個頂點(diǎn)的三條棱分別叫什么？（二）教學(xué)實(shí)施探索正方體的特征。1 想一想。正方體具有什么特征呢？我們在研究時應(yīng)該從哪方面去思考？（也應(yīng)

14、該從面、棱、頂點(diǎn)這三個方面考慮正方體的特征。）2 . 合作學(xué)習(xí)。老師先收集學(xué)生要研究的相關(guān)問題并板書。 ( l ）正方體有幾個面？面的大小有什么不同？面的形狀有什么特點(diǎn)？ ( 2 ）正方體有幾條棱？棱的長短怎樣？ ( 3 ）正方體有幾個頂點(diǎn)？學(xué)生小組合作，討論研究，老師巡視聆聽。3 集體交流。學(xué)生甲組：正方體有6 個面，6 個面都相等，6 個面都是正方形。學(xué)生乙組：正方體有12 條棱，正方體的12 條棱的長度相等。學(xué)生丙組：正方體有8 個頂點(diǎn)。請學(xué)生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有序地數(shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察理解。老師出示一個正方體教具。請學(xué)生討論：它是不是一個長方體？

15、學(xué)生充分討論，集體交換意見。學(xué)生甲組：這個物體的6 個面都是正方形，它不是長方體。學(xué)生乙組：長方體6 個面的面積是對面相等，而這個物體是6 個面的面積都相等，所以我們也認(rèn)為它不是長方體。學(xué)生丙組：我們組有不同意見，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為它的6 個面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形；它的12 條棱包括每組4 條棱長度相等；6 個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認(rèn)為它是長方體。同學(xué)們根據(jù)這幾組同學(xué)的發(fā)言，再次討論，從而得出：長方體的特征它完全具備，可以把它看成一個長方體。它不僅具備了長方體的特征，還具備自己獨(dú)特的特征，12 條棱都相等，或者說每組中的三條棱長度都相等

16、。老師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體，或者叫立方體。提問：正方體具備什么特征呢？學(xué)生總結(jié)，老師板書。正方體 有6 個面 都是正方形 6 個面面積相等 有12 條棱 12 條棱長度都相等 有8 個頂點(diǎn)4 探索長方體和正方體的關(guān)系。課件出示一個長方體。（其中兩個相對的面是正方形）提問：這是什么形狀？（長方體）課件演示，將長方體縮小，變成正方體。提問：這是什么形狀？（正方體）課件繼續(xù)演示，將正方體縮小成一個長方體。老師：通過觀察，你能根據(jù)長方體、正方體的特征，發(fā)現(xiàn)它什么樣的關(guān)系嗎？學(xué)生討論。通過觀察和討論，發(fā)現(xiàn)正方體具備了長方體的全部特征，正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體。課件

17、演示關(guān)系圖。長方體正方體（四）思維訓(xùn)練1 李明家的魚缸鐵框長4.8 米，這個魚缸的寬是多少厘米？2 看圖，回答問題。( l ）長方體左面的面積是（ ) dm2藝。( 2 ）長方體的（ ）面面積是15dm2。( 3 ）長方體上、下兩個面的面積各是（ ) dm2 。( 4 ）長方體的棱長之和是（ ) dm 。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課我們共同認(rèn)識了正方體，研究了正方體所具有的特證還知道了長方體和正方體之間的關(guān)系現(xiàn)在請你們結(jié)合這兩節(jié)所學(xué)的內(nèi)容，總結(jié)一下長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)。學(xué)生先整理思路，再歸納回答。老師邊結(jié)合學(xué)生回答，邊整理出課件上的表格內(nèi)容。形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)長方體6個面12條棱8個

18、頂點(diǎn)6個面都是長方形，也可能有兩個相對的面是正方形相對的面積相等每組相對的4條禁長度相等正方體6個面都 是正方形6個面的面積都 相等12條棱的長度都相板書設(shè)計 正方體的認(rèn)識正方體有：6 個面，6 個面都相等，6 個面都是正方形。正方體有：12 條棱，正方體的12 條棱的長度相等。正方體有：8 個頂點(diǎn)。我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體，或者叫立方體。作業(yè)設(shè)計教學(xué)后記課堂上，我遵循了學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律而設(shè)計教案，按照“認(rèn)識長方體、正方體概念發(fā)現(xiàn)長方體是有哪幾部分組成的合作研究長方體特征組內(nèi)強(qiáng)化正方體特征共同研究正方體特征結(jié)總二者關(guān)系運(yùn)用”的層次來安排的，使學(xué)生的理解一步步加深。第3課時課題名稱

19、長方體的表面積計算教學(xué)目標(biāo)1 通過觀察操作，使學(xué)生建立長方體和正方體表面積的概念。2 使學(xué)生初步學(xué)會長方體表面積的計算方法。3 建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識的興趣。教學(xué)重點(diǎn)初步學(xué)會長方體的表面積計算。教學(xué)難點(diǎn)建立表面積的概念，初步學(xué)會計算長方體的表面積。教學(xué)準(zhǔn)備長方體，剪刀、課件。教學(xué)過程備注（一）導(dǎo)入投影出示練習(xí)。1 說一說下列長方體的長、寬、高各是多少，再分別指出各長方體前面的長和寬，并口算前面的面積。（單位：厘米）學(xué)生算完后，指名回答，集體訂正，還可以請同學(xué)說一說各長方體后面的面積是多少？2 算一算。同桌互相說出每個長方體各面的長和寬各是多少，算出各長方體左面的面積是多少。（二）教

20、學(xué)實(shí)施1 學(xué)習(xí)長方體、正方體表面積的概念。 ( 1 ）請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體紙盒，在上面分別標(biāo)出“上”“下”前”“后”“左”“右”六個面，邊觀察邊回答下面問題：長方體有幾個面？(六個面）每個面都是什么形狀？長方體有哪些面的形狀是完全相同的？（上面和下面、前面和后面、左面和右面）它們的面積怎么樣？（相對的面的面積相等）有幾組面積相等的長方形？（有三組）請同學(xué)們沿長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到下面左邊這幅展開圖。( 2 ）請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出“上”“下”“前”，“后”, “右”六個面，并回答下列問題。正方體有幾個面？每個面是什么形狀？正方體有幾組面積相等的正方形？

21、讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開，得到上面右邊的正方體展開圖。( 3 ）觀察長方體展開圖，看一看哪些面的面積相等，每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系。觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體、正方體表面積的概念。老師板書：長方體或正方體6 個面的總面積，叫做它的表面積。2 學(xué)習(xí)長方體表面積的計算方法。同學(xué)們知道了長方體、正方體表面積的含義，那么在日常生活和生產(chǎn)中，我們經(jīng)常需要計算一些長方體或正方體的表面積?，F(xiàn)在我們就來學(xué)習(xí)長方體表面積的計算方法。 ( l ）老師板書教材第34 頁的例1 。做一個微波爐的包裝箱（如下圖），至少要用多少平方米的硬紙板？( 2 ）學(xué)生讀題，理解題意。 ( 3 ）

22、提問：求至少要用多少平方米的硬紙板就是求什么？（就是要計算這個長方體的表面積）先確定每個面的長和寬，再分別口算出每個面的面積。最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。( 4 ）嘗試獨(dú)立解答。老師巡視，輔導(dǎo)學(xué)生。 ( 5 ）集體交流反饋。老師根據(jù)學(xué)生解題思路，進(jìn)行板書。方法一：長方體表面積6 個面的面積和0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.35+0.35=1.66 (m2)方法二：長方體表面積=上、下兩面面積前、后兩面面積左、右兩面面積0

23、.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=0.7+0.5+0.4=1.66 (m2)方法三：長方體表面積=（上面面積十前面面積左面面積）× 2 (0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）× 2( o .35 + 0 .28 + 0.2 ) × 20.83 × 21 .66 (m2)答：至少要用1 . 66 平方米的硬紙板。 ( 6 ）比較三種方法。提問：上面三種計算方法有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生回顧三種計算方法的不同。討論：你認(rèn)為哪種方法簡便？引導(dǎo)

24、學(xué)生理解：第三種方法簡便些。 ( 7 ）小結(jié)。通過上面的計算，你認(rèn)為求長方體表面積最關(guān)鍵的是找出什么？（是根據(jù)長方體的長、寬、高找出每個面的長和寬）老師提示：在實(shí)際生活和生產(chǎn)中要結(jié)合實(shí)際情況靈活運(yùn)用計算表面積的方法。（四）鞏固練習(xí)1. 完成教材第23頁“做一做”。2.完成教材第24頁“做一做”。3.完成教材第25頁練習(xí)六第1、2。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？（長方體和正方體表面積的概念）什么是長方體的表面積？( 6 個面的總面積叫長方體的表面積)計算長方體表面積的關(guān)鍵是根據(jù)長方體的長、寬、高確定每個面的長和寬。（六）作業(yè)設(shè)計1、完成教材第2526頁練習(xí)六第3、4、6、7題。2、一座

25、辦公樓的門廳有5跟同樣的長方體的水泥柱，長和寬都是3分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面積一共有多少平方分米？ 3、一個長方體的大衣柜，長0.9米，寬0.5米，高1.8米，在它的正面和左右兩面刷油漆，刷油漆的面積至少是多少平方米？ 4、一個長方體罐頭盒，長12厘米，寬8厘米，高6厘米。在它的四周貼上商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？5、一個游泳池，長50米，寬40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一層水泥, 抹水泥的面積至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?板書設(shè)計長方體的表面積計算長方體或正方體6 個面的總面積，叫做它的表面積。方法一

26、：長方體表面積長×寬十長×寬十長×高十長×高十寬×高十寬×高方法二：長方體表面積=長×寬×2長×寬十×2寬×高×2（常用的方法）方法三：長方體表面積=（長×寬十長×高寬×高）× 2 （常用的方法）作業(yè)設(shè)計教學(xué)后記在教學(xué)長方體和正方體表面積時，我讓學(xué)生在課前收集了一些不同材質(zhì)、大小不同的長方體物件，以制作這些物體需要多少材料這個實(shí)際問題入手展開教學(xué)，然后讓學(xué)生思考，想辦法，動手剪，展開后求出展開圖的總面積即可，從而揭示表面積的概念。學(xué)生對

27、學(xué)習(xí)材料本身是非常熟悉的，因而感到很有興趣，在課堂教學(xué)中保持著比較活躍的思維狀態(tài)。課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)施非常順利。課后，布置學(xué)生進(jìn)行課外實(shí)踐作業(yè)，尋找生活中的不同材質(zhì)、不同大小的長方體物件，分析制作這個物件需要材料的多少與長方體、正方體表面積計算的聯(lián)系。有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、思維、實(shí)踐能力。第4課時課題名稱正方體表面積的計算教學(xué)目標(biāo)1 根據(jù)正方體的特征，總結(jié)正方體表面積的計算方法。2 應(yīng)用長方體、正方體表面積的計算方法，解決生活中的實(shí)際問題。3 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識的興趣。三 重點(diǎn)難點(diǎn)。四 教具準(zhǔn)備教學(xué)重點(diǎn)會正確計算正方體的表面積教學(xué)難點(diǎn)掌握正方體的表面積計算方法教學(xué)準(zhǔn)備正方體紙盒、剪刀、課件。教學(xué)

28、過程備注(一）導(dǎo)入老師投影出示下圖?；卮穑赫埬阒赋鏊谋砻娣e是什么？( 6 個面的總面積）怎樣計算它的表面積？（長x 寬長x 高寬×高）× 2 請你們計算出這個長方體的表面積是多少平方厘米。一個同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，然后集體訂正。老師：同學(xué)們都知道了長方體的表面積就是6 個面的面積之和，也能夠正確計算長方體的表面積，那么正方體的表面積又該怎樣計算呢？它的六個面又有什么關(guān)系？這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)正方體表面積的計算。板書課題：正方體表面積的計算（二）教學(xué)實(shí)施。1 明確正方體表面積的含義。請學(xué)生拿出正方體紙盒。想一想：正方體的表面積指的是什么？說一說：正方體的六個面有

29、什么關(guān)系？每個面的面積怎樣算想一想：正方體的表面積應(yīng)該怎樣計算？（先計算出一個面的面積再乘以6 。）2 教學(xué)教材第24 頁的例2 。 ( l ）讀題，看圖，理解題意。 ( 2 ）提問：這個正方體墨水盒的邊長是多少？( 6.5cm ）求包裝這個墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板就是求什么？（就是求這個正方體禮品盒的表面積） ( 3 ）嘗試自己解答。 ( 4 ）集體交流算法。請學(xué)生說說是怎樣計算正方體表面積的。學(xué)生甲：我是先求出正方體一個面的面積，再乘6 。6.5 × 6.5 × 6253.5 ( cm2 ) 學(xué)生乙：我跟學(xué)生甲的思路一樣，也是先求正方體一個面的面積，再乘6 ，

30、但列式時略有不同。× 6 253.5 ( dm2 )老師了解其他同學(xué)的列式情況，然后請同學(xué)們比較兩種寫法。引導(dǎo)學(xué)生明確：同學(xué)們所說的這兩種寫法都是對的，第一步都要先算出正方體1個面的面積，第二步再算出正方體6 個面的面積。 學(xué)生乙的寫法比較簡便。3 動手操作。請學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的正方體紙盒。思考：要計算一個正方體紙盒的表面積需要哪些條件？測量自己的正方體紙盒的邊長，再計算它的表面積。集體交流測量數(shù)據(jù)和計算結(jié)果。4 老師：通過這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們6 個面的面積之和，但在實(shí)際生活中，有時只需要計算其中幾個面的面積之和，需計算哪幾個面的面

31、積，就要根據(jù)實(shí)際情況來思考。5.教材25頁第5題(1)一個長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。(3) “上下面不貼”說明什么？(說明只需要計算個面的面積，上下兩個面不計算)(4)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。(5)集體交流反饋。方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm2)方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm2)答:這張商標(biāo)紙的面積至少需

32、要384平方厘米。6.教材26頁第8題(1)課件出示教材26頁第8題圖片及文字：一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？(魚缸的上面沒有蓋)(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。(3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？(說明只需計算正方體5個面的面積之和)(4)請學(xué)生獨(dú)立列式計算，教師巡視，了解學(xué)生是否真正掌握。3×3×5=9×5=45 (dm2)答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。（四）鞏固練習(xí)1 一個正方體禮品盒，棱長0.8分米，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？2、正方體的棱長是8分米，這個正方體的面積是多

33、少?如果給這個正方體的紙盒前后左右和上面都貼上彩紙，至少需要多少平方分米的彩紙?（五）課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？（正方體表面積的計算）請你說說看樣計算正方體的表面積。（先求正方體一個面的面積再乘6 ，求出6 面的面積之和）（六）作業(yè)設(shè)計1 一個正方體的棱紙盒棱長是6厘米，包裝這個正方體的紙盒至少用多少平方分米的包裝紙？2、一個正方體的木箱是4.5分米，如果給這個正方體的木箱前后左右和上面都涂上油漆，涂油漆的面積是多少？3、做一個棱長為1.2米的正方體塑料箱，每平方分米要15元錢，做這個正方體的塑料箱至少需要多少錢？板書設(shè)計正方體的表面積計算正方體的表面積=一個面的面積×66.5

34、 × 6.5 × 6253.5( dm² )作業(yè)設(shè)計教學(xué)后記 在本節(jié)課的教學(xué)中數(shù)學(xué)知識具有高度的抽象性，我們要多引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考加工，培養(yǎng)技能技巧，促進(jìn)思維發(fā)展，因此，在教學(xué)正方體表面積計算方法時，先讓學(xué)生動手操作，以正方體的特征為依據(jù)，從給出的12個面中選取相應(yīng)的面拼成正方體，學(xué)生在動手拼的過程中，通過比較分析深刻地認(rèn)識了正方體的特征，抓住了推導(dǎo)正方體表面積計算方法的關(guān)鍵，然后再讓學(xué)生測出拼成的正方體的長、寬、高，通過小組合作共同探索出正方體表面積的計算方法。第5課時課題名稱長方體和正方體的表面積的練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步熟悉長方體和正方體的表面積計算公式，正確

35、計算長方體和正方體的面積，解決生活中的一些設(shè)計問題。教學(xué)重點(diǎn)正確計算長方體和正方體的面積教學(xué)難點(diǎn)正確計算長方體和正方體的面積教學(xué)準(zhǔn)備小黑板、課件教學(xué)過程備注一、復(fù)習(xí)1、長方體和正方體具有什么特征？2、長方體的表面積計算公式是什么？計算長方體的表面積需要知道哪些條件？3、正方體的表面積計算公式是什么？計算正方體的表面積需要知道哪些條件？二、指導(dǎo)練習(xí)1、分別計算下面各長方體前面、上面和右面的面積。2、一個長方體糖果盒長15Cm ，寬10cm ，高8cm ，如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼）。這張商標(biāo)紙的面積至少是多少平方厘米？3、幼兒園要給15 個班的電視做電視機(jī)套，每臺電視的長是40cm,

36、寬是30cm ，高是40cm 。做這些電視機(jī)套至少用布多少平方米?4、一個長方體的棱長和是72厘米，它的長是9厘米，寬6厘米，它的表面積是多少平方厘米？三、獨(dú)立練習(xí)1、計算下面正方體和正方體的表面積。（單位：厘米）2、要在玩具盒的側(cè)面貼上一圈商標(biāo)（如圖，單位：厘米）。這圈商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？3、一座辦公樓的門廳有4根同樣的長方體的水泥柱，長和寬都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面積一共有多少平方分米？ 4、裝修一間居室，長和寬都是3.6米，高是2.5米，門窗面積10平方米。在居室四壁和頂棚都貼壁布，至少需要多少平方米？5.完成教材第26頁第1113題。1.第11題

37、（1）分析題目的已知條件和問題。（2）粉刷教室要粉刷幾個面？哪一個面不要粉刷？還要注意什么？（3）列式解答：4×8×6+（8×3+6×3）×2-11.4=4×48+42×2-11.4=4×120.6=482.4（元）答：粉刷這個教室需要花費(fèi)482.4元。2.第12題這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。左右兩面也相等，實(shí)際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。解：涂黃油漆40×（65-10）+40

38、×65+40×40×2=（2200+2600+1600）×2=12800（cm2）涂紅油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（cm2）答：涂黃油漆的總面積為12800cm2，涂紅油漆的面積為10000cm2。3.第13題提示：把一個長方體從中間截斷，就可以分成兩個正方體。讓學(xué)生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。小結(jié)：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積。四、小結(jié) 問學(xué)生有什么收獲？五-作業(yè)布置1、

39、用一根鐵絲剛好焊成一個棱長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個長10厘米、寬7厘米的長方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？ 2、天天游泳池，長25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長是1分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？ 3、一個通風(fēng)管的橫截面是邊長是0.5米的正方形,長2.5米.如果用鐵皮做這樣的通風(fēng)管50只,需要多少平方米的鐵皮? 4、一種長方體硬紙盒，長10厘米，寬6厘米，高5厘米，有2平方米的硬紙板210張，可以做這樣的硬紙盒多少個？（不計接口）5、一個房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米?，F(xiàn)在要把這個房間的四壁和頂面粉刷水泥，

40、粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？ 6、把一根長20厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體木料沿橫截面鋸成2段，表面積增加多少？板書設(shè)計作業(yè)設(shè)計第6課時課題名稱體積和體積單位教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。2 培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。3 發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)建立體積概念、學(xué)生掌握常用體檢單位及它們間的進(jìn)率教學(xué)難點(diǎn)使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1 立方米、1 立方分米、1 立厘米的體積單位。教學(xué)準(zhǔn)備水杯、水、石塊教學(xué)過程備注一）導(dǎo)入口答： 1 米、1 分米、1 厘米，這是什么計量單位？1 平方米、于平方分米、1 平方厘

41、米，這是什么計量單位？（二）教學(xué)實(shí)施。1 認(rèn)識體積。 ( l ）激趣引入。老師：同學(xué)們，你們聽過烏鴉喝水的故事嗎？（聽過）請看著課件上的畫面給大家講一講。老師播放“烏鴉喝水”的課件，指名學(xué)生看圖講故事?？赐旰罄蠋熖釂枺簽貘f是怎么喝到水的？（烏鴉把石頭一粒一粒地銜到瓶子里，瓶子里的水就逐漸升上來了，這樣烏鴉就喝到水了。）為什么把石頭放進(jìn)瓶子，瓶子里的水就升上來了？引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以把水?dāng)D出來了。 ( 2 ）實(shí)驗(yàn)證明。老師；石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。老師拿兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯

42、子，讓學(xué)生觀察會出現(xiàn)什么情況，為什么？學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因?yàn)榈诙€杯子里放了一塊石頭，石頭占了水的空間，所以裝不下了。2 揭示體積。老師：請同學(xué)們先把書包從書桌里拿出來，在書桌里摸一摸，再把兩本書放進(jìn)書桌，摸一摸，最后再把書包放到書桌里，再摸一摸。提問：剛才三次把手放到書桌里摸一摸，你體會到什么？同桌互說，想一想，這是什么道理？（第一次摸，書桌里沒有東西，摸起來很空；第二次摸，感覺書桌里的空間變小了，但是不特別明顯；第三次，書桌里空間更小了。）書桌里的空間變了嗎？（沒有）為什么三次摸的感覺會不一樣呢？（因?yàn)闀蜁嫉目臻g不一樣大。）老師講述：對，剛才石頭把

43、水?dāng)D上來了，書包把書桌里的空間變小了，都說明物體占有一定的空間，那你們知道石頭和書包誰占的空間大嗎？（書包占的空間比石頭大，因?yàn)闀?，石頭小。）老師出示下面的圖，問：你們知道這些物體哪個占的空間大嗎？手機(jī) 影碟機(jī) 電視學(xué)生回答后，老師說明：物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有小。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。板書：物體所占空間的大小叫做物體的體積。老師：誰能說說什么是電視機(jī)的體積？（電視機(jī)所占空間的大小叫做電視機(jī)的體積。）什么是影碟機(jī)的體積？什么是手機(jī)的體積？學(xué)生回答：提問：誰的體積大，誰的體積??？（電視機(jī)的體積最大，影碟機(jī)的體積其次，手機(jī)的體積最小。）你們是怎么知道的？（我

44、們是看出來的）3 體積單位：（1）、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。（板書）認(rèn)識體積單位： 常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成( 2)、認(rèn)識立方厘米：出示：棱長是厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？說明：它的體積是立方厘米。誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）（3）、認(rèn)識立方分米：（方法同立方厘米）粉筆盒和拳頭的體積接近于立方分米。（4）、認(rèn)識立方米：出示立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是米的正方體的體積是立方米。認(rèn)識立方米的空間大小。立方米水約可以裝滿個暖瓶。立方米的木材約可以做課桌張。小結(jié)

45、：常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位??？體積單位的用途是什么？（5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬合鹌さ捏w積用（ ），火車的體積用（ ），書包的體積用（ ）。（6）、比一比：到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些測量單位？（板書）長度、面積、體積三種單位的區(qū)別：（7）、練習(xí)：說一說：測量籃球場的大小用（ ）單位。測量學(xué)校旗桿的高度用（ ）單位測量一只木箱的體積要用（ ）單位。、 一個正方體的棱長是1（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。（你想怎樣填？）、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（ ）(四)課堂小結(jié)今天我們這節(jié)課共同研究了體積和體積單位，在這

46、個數(shù)學(xué)問題中你都學(xué)會了什么？板書設(shè)計體積和體積單位物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。常用的體積單位之間的進(jìn)率是1000.作業(yè)設(shè)計教學(xué)后記我在教學(xué)本課時引導(dǎo)學(xué)生列舉生活中實(shí)例，激發(fā)學(xué)生欲望，讓學(xué)生在活動中理解應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。如：找出1立方厘米，1立方分米的正方體。摸一摸、量一量、比一比，說一說等實(shí)踐活動，學(xué)生真正是在親身經(jīng)歷和體驗(yàn)下認(rèn)識體積單位，從而在頭腦中形成表象，有助于以后計算和估算物體的體積。這一環(huán)節(jié)中學(xué)生說到了很多身邊哪些物體的體積約是1立方厘米，1立方分米，在1立方米的正方體中讓學(xué)生依次進(jìn)入，結(jié)果能容納10個學(xué)生，學(xué)習(xí)氣氛更是達(dá)到了

47、高潮，教學(xué)效果良好，同時使學(xué)生真真切切地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，數(shù)學(xué)就在身邊。這一教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)能力，小組合作交流能力及語言表達(dá)能力。同時也提高了學(xué)生參與嘗試的興趣。第7課時課題名稱推導(dǎo)長正方體的體積計算方法教學(xué)目標(biāo)1 通過拼擺，找出規(guī)律，總結(jié)出體積公式。2 會運(yùn)用公式正確計算長方體、正方體的體積。3 培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)能正確運(yùn)用體積公式計算長方體和正方體的體積。教學(xué)難點(diǎn)能正確理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備正方體木塊若干。教學(xué)過程備注一、復(fù)習(xí)：、什么叫物體的體積？、常用的體積單位有哪些？、什么是立方厘米、立方分米、立方米？二、導(dǎo)入新課：、

48、導(dǎo)入：我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實(shí)際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱， 電視機(jī)等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）2 、長方體體積的計算。老師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型石灰板。( 1 ）提問：它們的體積各是多少？你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1 立方厘米的正

49、方體去擺，有幾個1 立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米。但是相對于大型石灰板再用1立方厘米或1 立方分米去量就比較麻煩也不安全了。老師：請你們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算呢？( 2 ）觀察操作，探究長方體的體積公式。小組合作，用準(zhǔn)備好的24 塊1 立方厘米的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把相關(guān)數(shù)據(jù)填人下表。長寬高小木塊的數(shù)量長方體的體積學(xué)生操作記錄后，集體匯報，老師把有代表性的數(shù)字板書在表中（投影出示）長寬高小木塊的數(shù)量長方體的體積8312424432242432424242342424觀察上表，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨(dú)立思考。學(xué)生小組內(nèi)交

50、流：長方體所含小正方體的個數(shù)，與它的長、寬、高有什么關(guān)系？學(xué)生通過觀察，討論發(fā)現(xiàn)：長方體體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。老師根據(jù)學(xué)生總結(jié)板書：長方體的體積=長×寬×高老師講述：如果用字母V 來表示長方體的體積，用a 、b 、h 分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成：Vabh ( 3 ）質(zhì)疑。求長方體的體積，需要知道什么條件？（需要知道長方體的長、寬、高）2 運(yùn)用長方體體積公式解決問題。老師：我們知道了長方體體積的計算公式，運(yùn)用公式就可以直接計算長方體的體積了。( l ）出示教材第30 頁例1 。一個長方

51、體，長7cm ，寬4cm ，高3cm ，它的體積是多少？ ( 2 ）學(xué)生讀題，理解題意。 ( 3 ）說出題中所給信息和所求問題。 ( 4 ）指名說出長方體的體積公式。 ( 5 ）指名伴演過程，其他同學(xué)判斷。 ( 6 ）老師訂正書寫。V = abh = 7 × 4 × 3 或7 × 4 × 3 = 94 ( cm3 ) = 94 (cm3) 3 獨(dú)立嘗試解決問題。 ( 1 ）提問：要想求你鉛筆盒或筆袋的體積，需要知道什么條件？（要測量筆袋或鉛筆盒的長、寬、高） ( 2 ）學(xué)生動手測量。（結(jié)果取整厘米） ( 3 ）獨(dú)立計算。 ( 4 ）同桌互查，交流反饋。4

52、 探究正方體體積公式。（1 ）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體的體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。（2 ）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）（3 ）講述：如果用字母V 表示正方體的體積，用a 表示它的棱長，那么正方體翻體積公式可以寫成： V = a · a · a a × a 可以寫作a2 ，讀作: “a 的平方”。兩個相同的數(shù)相乘，就在這個數(shù)的右上角寫“2” ，三個相同的數(shù)相乘，就在這個數(shù)的右上角寫“3 ”。正方體體積公式， V =a·a·a , 3 個a 連乘就可以寫作a3 ，讀作“a

53、的立方”。所以正方體的體積公式一般寫成V =a3 。5 運(yùn)用正方體的體積公式解決問題。 ( l ）出示教材第30頁的例2 。一塊正方體的石料，棱長是6dm ，這塊石料的體積是多少立方分米( 2 ）學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。 ( 3 ）一人板演，集體訂正。（四）鞏固練習(xí)棱長是8分米，這個正方體的體積（       ）。2、一個長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。體積是（      ）。3、一個正方體的棱長總和是60厘米，這個正方體的體積是（ ）。表面積是（ ）。4、一個長方體的長寬高分別是6分米、5分米、4分米，這個長方體的體積是（ ），表面積是（ ）。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？（長方體、正方體體積公式）指明說說長方體、正方體體積公式是什么，