初高中知識銜接前言2

1、高一數(shù)學銜接課（二）學法指導貴陽市第四十一中學 高中數(shù)學的特點是：注重抽象思維，內(nèi)容龐雜、知識難度大。高中教材不再像初中教材那樣貼近生活，生動形象，知識容量也更為緊密?？陀^的說，初高中知識之間存在斷層，正是由于這種斷層造成很多同學難以在較短時間內(nèi)適應高中數(shù)學的學習。那么，如何做好初高中數(shù)學學習的銜接過渡，使得同學們對高中數(shù)學學習有一個正確的認識，并迅速適應新的教學模式呢？ 高中數(shù)學課程分為必修和選修。必修課程由5個模塊（5本書）構(gòu)成；選修課程有4個系列，其中系列1、系列2由若干模塊構(gòu)成（系列1兩本書、系列2三本書），系列3、系列4由若干專題組成。內(nèi)容涉及初等函數(shù)、數(shù)列、概率與統(tǒng)計、算法、平面解

2、析幾何、立體幾何等等。進入高中，我們首先學習的是必修1模塊，我們應先對這一模塊有一個大體的了解。（一）高中數(shù)學教材分析 必修1模塊由兩部分構(gòu)成，分別是： 集合、函數(shù) 在初中學習函數(shù)的基礎(chǔ)上，我們還要進一步學習函數(shù)，只不過高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數(shù)，在初中一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，我們還將學習指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)這些新的函數(shù)類型，而函數(shù)的思想方法將貫穿高中數(shù)學的始終。 1、數(shù)學語言在抽象程度上的突變。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高中數(shù)學一開始即在初中學習的“函數(shù)”的基礎(chǔ)上觸及抽象的“集合語言”。比如，函數(shù)的

3、定義 y=1是函數(shù)嗎？（二）初高中數(shù)學特點的變化2、思維方法向理性層次躍遷。高一的同學產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的一個原因是高中數(shù)學的思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是解答思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等分別確定了各自的思維套路。因此，同學們在初中學習中習慣于這種機械的、便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上發(fā)生了很大的變化，同學們一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證型思維。比如在二次函數(shù)求最小值問題。（二）初高中數(shù)學特點的變化3、知識內(nèi)容劇增初中數(shù)學知識少、

4、淺、難度低、知識面窄。高中數(shù)學知識廣泛，將對初中的數(shù)學知識進行推廣和引申，也是對初中數(shù)學知識的完善。如：角的概念。數(shù)的擴充（二）初高中數(shù)學特點的變化4、綜合性增強，學科間知識相互滲透，相互為用，加深了學習的難度。比如這樣一個實際問題：把一個物體放在天平的一個盤子上，在另一個盤子上放砝碼使天平平衡，稱得物體的質(zhì)量為a，如果天平制造得不夠精確，天平的兩臂長短略有不同（其他因素不計），那么a并非物體的實際質(zhì)量。不過我們可以做第二次測量：把物體調(diào)換到另外一個盤子上，此時稱得的物體的質(zhì)量為b，如何合理地表示物體的質(zhì)量呢？（二）初高中數(shù)學特點的變化5、系統(tǒng)性增強。由于高中教材的理論性增強，常以某些基礎(chǔ)理論

5、為綱，根據(jù)一定的邏輯，把基本的概念、基本原理、基本方法聯(lián)結(jié)在一起，構(gòu)成一個完整的知識體系。前后知識的關(guān)聯(lián)是其中一個表現(xiàn)。另外，知識結(jié)構(gòu)的形成是另一個表現(xiàn)，因此高中教材知識的結(jié)構(gòu)化明顯升級。如函數(shù)，初中只簡單地介紹一次、二次、反比例、正比例函數(shù)，對函數(shù)的性質(zhì)很少研究，而高中的函數(shù)是一個大的知識體系。函數(shù)的定義域、值域、解析式、性質(zhì)等是一個小系統(tǒng)；指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二次函數(shù)也是一個小系統(tǒng)；函數(shù)圖象也是一個小系統(tǒng)等等。這些小知識體系相互滲透、聯(lián)系構(gòu)成函數(shù)大體系。（二）初高中數(shù)學特點的變化6、能力要求更高 高中課程目標明確地提出要提高學生的五種基本能力，即空間想象、抽象概括、推理論證、運算

6、求解、數(shù)據(jù)處理能力。平時要注重對這些能力的培養(yǎng)。比如空間想象能力是對空間形式進行觀察、分析、抽象的能力.主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力。同學們在初中學習過三視圖，可以畫出簡單空間圖形的三視圖，到高中，我們會具體給出三視圖的定義，而且會考查由三視圖如何還原出實際物體。（二）初高中數(shù)學特點的變化6、能力要求更高例1：下面是一個組合圖形的三視圖，請描述物體形狀（二）初高中數(shù)學特點的變化（7）若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是 2011年某省高考題：1、充分發(fā)揮“老師”的作用。 有一些同學在初中學習不規(guī)范，憑借聰明的頭腦，在初三的中考突擊中也能取得較理想的成績。 高中數(shù)學蘊

7、含著很多的數(shù)學思想與數(shù)學解題方法，這些抽象的思想與靈活方法的運用，同學們僅憑讀課本是無法感知的，而老師上課時一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重、難點，突出思想方法，只有在老師的帶領(lǐng)下同學們才能更好地認識高中數(shù)學，認清結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，利用好老師的角色將對我們的學習起到事半功倍的效果。（三）學好高中數(shù)學的應對策略和學習方法2、抓住數(shù)學的靈魂數(shù)學思想 所謂數(shù)學思想是人們對數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)認識，是對數(shù)學知識和數(shù)學問題的進一步抽象和概括，屬于對數(shù)學規(guī)律性的認識范疇。數(shù)學思想是數(shù)學學習的關(guān)鍵，數(shù)學思想指導著數(shù)學問題的解決，并具體體現(xiàn)在解決問題的不同方法中。常用的數(shù)學思想有：方程思想、函

8、數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想、整體思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等。無論是初中數(shù)學還是高中數(shù)學，數(shù)學思想都是數(shù)學的靈魂，它們之間是可以銜接的。（三）學好高中數(shù)學的應對策略和學習方法3、夯實基礎(chǔ)知識和基本技能，掌握適度的知識外延。 要學習好高中數(shù)學，必須準確理解和掌握好基本概念、基本公式和基本性質(zhì)，抓住這些基本知識的要點和適用范圍，是學好數(shù)學的基礎(chǔ)之一，否則一切都無從談起，從目前的高考來看，也很側(cè)重對這些知識的考查，特別是一些簡答題，如對某些基本概念不能準確理解就很難正確作答。 夯實基礎(chǔ)知識和基本技能是學好數(shù)學的必要基礎(chǔ)，但僅有這些還不夠，要想在有限的時間內(nèi)準確快速地解答完考題，必須具備一定的知識外延，需

9、要在平時的聽課和練習中注意加強對一些重要結(jié)論的記憶，擴大自己的知識面，豐富自己的知識積累。（三）學好高中數(shù)學的應對策略和學習方法4、做題之后加強反思 同學們一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，絕不會是考試的題目。在考試中我們需要運用平時做題目時的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。日久天長，構(gòu)建起一個內(nèi)容與方法的科學的網(wǎng)絡系統(tǒng)。反思是學習過程中很重要的一個環(huán)節(jié)。（三）學好高中數(shù)學的應對策略和學習方法5、主動復習，總結(jié)提高 進行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。初中時是老師替學生做總結(jié)，做得細致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結(jié)，

10、老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復習時間，也不會明確指出做總結(jié)的時間。那么，怎樣進行章節(jié)復習呢？（1）把本章節(jié)的內(nèi)容一分為二，一部分是基礎(chǔ)知識，一部分是典型問題。要把對技能的要求，列進這兩部分的其中一部分中，不要遺漏。（2）把各種重要的，典型的問題記錄在冊。（三）學好高中數(shù)學的應對策略和學習方法6、建立良好的數(shù)學學習習慣 建立良好的數(shù)學學習習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。（三）學好高中數(shù)學的應對策略和學習方法在平時學習中注意做到：（1）記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。（2）建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果索因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下