2020年廣西北部灣中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2020年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）注意事項(xiàng)：1 .本試卷分試題卷和答題卡兩部分.答案一律填寫在答題卡上，在試題卷上作答無效2 .答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)3 .不能使用計(jì)算器.考試結(jié)束時(shí)，將本試題卷和答題卡一并交回、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.卜列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）,2B.1C.0卜列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（2.B.C.D.3.2020年2月至5月，由廣西教育廳主辦,.其中某節(jié)數(shù)學(xué)課的點(diǎn)擊觀南寧市教育局承辦的廣西中小學(xué)“空中課堂”是同期全國服務(wù)中小學(xué)學(xué)科最

2、齊、學(xué)段最全、上線最早的線上學(xué)習(xí)課程，深受廣大師生歡迎看次數(shù)約889000次，則數(shù)據(jù)889000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）88,9103B.88,9104C.8.891058.891064.卜列運(yùn)算正確的是（2242xx2x32B.xX2x3C.752D.2xx2x5.以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（A.檢測(cè)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況B.了解全國中小學(xué)生課外閱讀情況D.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力6.兀.2一次萬程x2x10的根的情況是（A.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定7.如圖，在ABC中，BABC,B80,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則

3、DCE的度數(shù)為（）A. 60'B. 65”C. 70D. 758.一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲得食物9.如圖，在ABC中,C.BC120，高AD60,正方形EFGH一邊在BC上，點(diǎn)E,F分別在AB,AC上，AD交EF于點(diǎn)N,則AN的長(zhǎng)為（）A.15B.20C.25D.30:今有開門去聞（讀kun,門檻的意思）一尺，不合二10.甲、乙兩地相距600km,提速前動(dòng)車的速度為vkm/h,提速后動(dòng)車的速度是提速前的1.2倍，提速后行A.60016006006001B.v41.2vv1.2v3C.6002060060060020D.v1.2v

4、v1.2v車時(shí)間比提速前減少20min,則可列方程為（）11.九章算術(shù)是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載寸，問門廣幾何？題目大意是：如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），推開雙門，雙門間隙CD的距離為112 .如圖，點(diǎn)A,B是直線yx上的兩點(diǎn)，過A,B兩點(diǎn)分別作x軸的平行線交雙曲線y-x0于點(diǎn)xC,D.若AC石BD,則3OD2OC2的值為（）A.5B.3應(yīng)C.4D.273第II卷二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）13 .如圖，在數(shù)軸上表示的x的取值范圍是14 .計(jì)算：田24.15 .某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下：射擊次數(shù)20401002004001000“射中9環(huán)

5、以上”的次數(shù)153378158321801“射中9環(huán)0.750.830.780.790.800.80以上”的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.16 .如圖，某校禮堂的座位分為四個(gè)區(qū)域，前區(qū)共有8排，其中第1排共有20個(gè)座位（含左、右區(qū)域），往后每排增加兩個(gè)座位，前區(qū)最后一排與后區(qū)各排的座位數(shù)相同，后區(qū)一共有10排，則該禮堂的座位總數(shù)是./至前區(qū)_過左后區(qū)過I右前區(qū)道道Ii后區(qū)17.以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)M3,4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為18.如圖，在邊長(zhǎng)為2，3的菱形ABCD中,C60,點(diǎn)E,F分別是

6、AB,AD上的動(dòng)點(diǎn)，且AEDF,DE與BF交于點(diǎn)P.當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，則點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為8三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19 .計(jì)算：132142.20 .先化簡(jiǎn)，再求值：二x工，其中X3.XX21 .如圖，點(diǎn)B,E,C,F在一條直線上，ABDE,ACDF,BECF.2連接AD,求證：四邊形ABED是平行四邊形.22 .小手拉大手，共創(chuàng)文明城.某校為了了解家長(zhǎng)對(duì)南寧市創(chuàng)建全國文明城市相關(guān)知識(shí)的知曉情況，通過發(fā)放問卷進(jìn)行測(cè)評(píng)，從中隨機(jī)抽取20份答卷，并統(tǒng)計(jì)成績(jī)（成績(jī)得分用x表示，單位：分），收集數(shù)據(jù)如下90,82,99,86,98,96

7、,90,100,89,8387,88,81,90,93,100,100,96,92,1001直接寫出上述表格中a,b,c的值;2該校有1600名家長(zhǎng)參加了此次問卷測(cè)評(píng)活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)不低于90分的人數(shù)是多少?3請(qǐng)從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個(gè)量，結(jié)合本題解釋它的意義23 .如圖，一艘漁船位于小島B的北偏東30方向，距離小島40nmile的點(diǎn)A處，它沿著點(diǎn)A的南偏東15、的方向航行.1漁船航行多遠(yuǎn)距離小島B最近（結(jié)果保留根號(hào)）？2漁船到達(dá)距離小島B最近點(diǎn)后，按原航向繼續(xù)航行20而nmile到點(diǎn)C處時(shí)突然發(fā)生事故，漁船馬上向小島B上的救援隊(duì)求救，問救援隊(duì)從B處出發(fā)沿著哪個(gè)方向航行到達(dá)事故地點(diǎn)航程最短，最

8、短航程是多少（結(jié)果保留根號(hào)）?24 .倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活.為了對(duì)回收的垃圾進(jìn)行更精準(zhǔn)的分類，某機(jī)器人公司研發(fā)出A型和B型兩款垃圾分揀機(jī)器人，已知2臺(tái)A型機(jī)器人和5臺(tái)B型機(jī)器人同時(shí)工作2h共分揀垃圾3.6噸，3臺(tái)A型機(jī)器人和2臺(tái)B型機(jī)器人同時(shí)工作5h共分揀垃圾8噸.11臺(tái)A型機(jī)器人和1臺(tái)B型機(jī)器人每小時(shí)各分揀垃圾多少噸？2某垃圾處理廠計(jì)劃向機(jī)器人公司購進(jìn)一批A型和B型垃圾分揀機(jī)器人，這批機(jī)器人每小時(shí)一共能分揀垃圾20噸.設(shè)購買A型機(jī)器人a臺(tái)（10a45）,B型機(jī)器人b臺(tái)，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示b；3機(jī)器人公司的報(bào)價(jià)如下表：型號(hào)原價(jià)購買數(shù)量少于30臺(tái)購買數(shù)量不少于30臺(tái)A型20萬兀/臺(tái)原價(jià)購

9、買打九折B型12萬元/臺(tái)原價(jià)購買打八折在2的條件下，設(shè)購買總費(fèi)用為w萬元，問如何購買使得總費(fèi)用w最少？請(qǐng)說明理由.25.如圖，在ACE中，以AC為直徑的£。交CE于點(diǎn)D,連接AD,且DAEACE,連接OD并延長(zhǎng)交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,PB與!<O相切于點(diǎn)B.求證：AP是!<O的切線：V2連接AB交OP于點(diǎn)F,求證：而ADN&DAE；1AE，3若tanOAF一,求的值.2AP26.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線11:yx1與直線l2:x2相交于點(diǎn)D,點(diǎn)A是直線12上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB11于點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)為0,3,連接AC,BC.設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為tABC的面積為s

10、.1當(dāng)t2時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);1t22s關(guān)于t的函數(shù)解析式為s4a1bt5,t5,1或t5,其圖象如圖2所示，結(jié)合圖1、2的信息，求1t5出a與b的值;3在l2上是否存在點(diǎn)A,使得&ABC是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)和口ABC的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由2020年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)六市同城中考數(shù)學(xué)試卷簡(jiǎn)明答案、選擇題123456789101112ADCDABBCBACC、填空題131415161718x10.85564,3431一、，12、解析設(shè)點(diǎn)Aa,a，則C為一，a點(diǎn)B為b,b,a'則D為1bb'1-1BDb-,AC-abaAC.3BD11a、3b

11、ab11兩邊同時(shí)平萬，得一a3bab129oh21o-2a23b2ab1.212212OC7a,OD-bha2b22_2_OC23OD23OD2OC2418、解析方法一：連接BD,易證：AbFDWDEA,得BPE60,則BPD120,CDPB180,C、B、P、D四點(diǎn)共圓?0為°CBD的外接圓易求?0半徑R2,BD2忑得DOB120,，一,120從而P點(diǎn)的路徑長(zhǎng)為2R12匕360此題還有特殊值法等多種技巧三、解答題19.答案解：原式193220.答案解：原式x21XXX1XXX1X11X1,，一，11當(dāng)x3時(shí)，原式131221 .答案1證明：BECF,BEECCFEC,即BCEF,&

12、#39;ABDE,ACDFI&ABC&DEFSSS'匕ABC/J,DEFSSSBDEF,AB/DE,/BEDF,四邊形ABED是平行四邊形22 .答案1a5,b91,c100258200.6516000.651040(A)3眾數(shù)：在統(tǒng)計(jì)的問卷的成績(jī)中，得100分的人數(shù)最多23 .答案1從B點(diǎn)作AC垂線BD交AC于點(diǎn)D.因?yàn)榇咕€段最短，AC上白D點(diǎn)距離B點(diǎn)最近，AD即為所求.易求：BAD45,ADBDABsin454020.2mile22在Rt/BDC中，tanC生邛近DC2063C30,-BDBC40、2nmilesin30易證DBE15,DBC60EBCDBCDBE4

13、5；答：從B處沿南偏東45；出發(fā)，最短行程40j2nmile24 .答案解：1設(shè)1臺(tái)A每小時(shí)分揀x噸，1臺(tái)B每小時(shí)分揀y噸，依題意得22x5y3.653x2y8x0.4解得y0.22依題意得：0.4a0.2b20,200.9a121002a,35a45W200.9a120.81002a,30a3520a120.81002a,10a30W與a是一次函數(shù)的關(guān)系，10a45當(dāng)35a45,a45時(shí)，Wmin930當(dāng)30a35,a35時(shí)，Wmin918當(dāng)10a30,a10時(shí)，Wmin968綜上，購買A35臺(tái)，B30臺(tái)，W費(fèi)用最少25.答案1證明：AC為直徑ADC90,ACECAD90,又DAEDAC90

14、,-OAAP,AP為（O的切線V2連OB,''PA,PB為圓的切線IPAPB,又OBOA,OPOP&OBP/'OAPSSSBODDOA,AD弧DB弧FADACEOFAB,又ACEDAE,IFADDAE,AFDADE901&FADJjDAEAA3在Rt.OFA中，tanOAF設(shè)：OFx,AF2x,OA顯,故AP2OA25xDFODOFOAOF且/'FAD.qDAEFADDAEACE,tanACEtanFAD,AEDF、51x即生生ACAF2xAE.51,5x5,5xAE55x5iAP2、5x21126.答案1B-,222依題有，當(dāng)t7時(shí)，s4,故1727b54,44得b1當(dāng)t2時(shí)，S達(dá)到最大值,則SS.：OACS'.OBCLi代入S得a2121解得a14AC/1i,3i）若A為&ABC的直角頂點(diǎn)，則此時(shí)AC的方程為y