2020年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試-數(shù)學(xué)含答案

1、2020年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）第I卷一、選擇題（共12小題，每小趟3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.）1 .下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是A.2B.1C.OD.-52 .下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是3 .2020年2月至5月，由廣西赦育廳主辦,南寧市教育局承辦的廣西中小學(xué).空中課堂”是同期全國服務(wù)中小學(xué)學(xué)科最齊.學(xué)段最全.上線最早的線上學(xué)習(xí)課程.深受廣大師生歡迎.其中某節(jié)數(shù)學(xué)課的點(diǎn)擊觀看次數(shù)約889000次，則數(shù)據(jù)389000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.88.9x103B.88.9x10

2、4C.8.89x105D.8.89x1064 .下列運(yùn)算正確的是A.2x2+x2=2x4C(x5)2=x7D.2x7+x5=2x25 .以下調(diào)查中.最適合采用全面調(diào)置的是A.檢測長征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)盤情況B.了解全國中小學(xué)生課外閱讀情況C調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D.檢測某城市的空氣質(zhì)量6.方程x?-2x+1=0的根的恰況是A有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定/7.如圖，在八ABC中，BA=BC,zB=80%觀察圖中尺觀作圖的痕跡，則/DCE的度數(shù)為A60°B650C70°D75°第1頁（共6頁）8.一只螞蚊在如圖所示的樹枝上尋覓食

3、物，假定螞蚊在每個(gè)岔路口都隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是9.如圖，在'ABC中，BC=120,高AD=60,防形EFGH在BC上，點(diǎn)E,F分別在AB,AC上，AD交EF于點(diǎn)N,則AN的長為A.15B.20C2510.甲、乙兩地相距600km,提速前動(dòng)車的速度為vkm/h,提速后動(dòng)車的速度是提速前的1.2倍，提速后行車時(shí)間比提速前減少20min,則可列方程為a6001600D6006001一丁百B-=L2V-3r600600n600600»C-20=L2D=L2-2（11.九星算術(shù)是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載：今有開門去聞（讀仙n,門檻的意思）一尺，不合二寸，問門廣幾

4、何？題目大意是：如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），推開雙門，雙門間隙CD的距高為2寸，點(diǎn)C和點(diǎn)D距離門檻AB都為D30第9題圖第11圖圖21尺（1尺:10寸），則AB的長是A.50.5寸B.52寸C101寸12如圖，點(diǎn)A,B是直線y=x上的兩點(diǎn)，過A,B兩點(diǎn)分別作x軸的平行線交雙曲線y=!（x>0）于點(diǎn)C,D.若AC=v?BD,則3OD?-OC的值為A.5B342C4D.104寸D2V3第2頁（共6頁）第II卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）<1101,-2-1012第13題圖13 .如圖，在數(shù)軸上表示的x的取值范圍是,14 .計(jì)算：V12-V3-.16.如

5、圖，英校禮堂的座位分為四個(gè)區(qū)域，前區(qū)一共有8排.其中第1排共有20個(gè)座位（含左.右區(qū)域），往后每即S加兩個(gè)座位，前區(qū)最后一排與后區(qū)各的座，相同,后區(qū)一共&后區(qū)左舊區(qū)射擊次數(shù)20401002004001000“射中9環(huán)以上的次數(shù)153378158321801“射中9環(huán)以上的概率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）0.750.830.780.790.800.8015.某射擊運(yùn)動(dòng)員在同下的射擊,記錄如下:根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上的喉是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后有10排，貝旗禮堂的座位總數(shù)是17 .以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)M（3.4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90洞到點(diǎn)N,則點(diǎn)R的坐標(biāo)為第18題圖18

6、.如圖，在邊長為23的芟形慶86。中，zC=60點(diǎn)E,F分別是AB,AD上的動(dòng)點(diǎn)，BAE=DF,DE與BF交于點(diǎn)P.當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，則點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長為.三.解答摩（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19 .（本題滿分6分）計(jì)箕：卜1）+32+（1-4）x2.20 .（本題滿分6分）先化簡，再求值：（x-）,其中x=3.XX第3頁（共6頁）21.（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)B,E,C,F在f直線上，AB=DE,AC=DFfBE=CF.（1）求證：AABCsADEF;（2）連接AD,求證：四邊形ABED是平行四邊形.22.（本題滿分8分）與拉大手,共創(chuàng)文明

7、城.某校為了解家長對(duì)南寧市創(chuàng)建全國文明城市相關(guān)知識(shí)的知曉情況.通過發(fā)放問卷進(jìn)行測評(píng)，從中隨機(jī)抽取2。份答卷，并統(tǒng)計(jì)成績（成績得分用x表示，單位：分），收集數(shù)據(jù)如下:9082998698969010089838788819093100100%92100分折80sx<8585sx<9090sx<95954x(100034a8根據(jù)以上信息，解答下列問題:平均分中位數(shù)92bc（1）直接寫出上述表格中a.b9c的值;（2）該校有1600名家長參加了此次問卷測評(píng)活動(dòng),請(qǐng)估計(jì)成績不低于90分的人數(shù)是多少?請(qǐng)從中，和眾數(shù)中選擇一個(gè)量，結(jié)合本題解釋它的意義。23.（本題滿分8分）如圖，船位于小

8、島B的北偏東30。方向，距離小島40nmi拒的點(diǎn)A處，它沿點(diǎn)A的南偏東15。的方向航行.（1）漁船航行多遠(yuǎn)更高小同B最近（結(jié)果保留根號(hào)）?（2）漁船到因巨離小品B最近點(diǎn)后，按原航向繼續(xù)航行20«nmile到點(diǎn)C處時(shí)突然發(fā)生事故，漁船馬上向小島B上的救援隊(duì)求救，問救援隊(duì)從B處出發(fā)沿著哪個(gè)方向航行到達(dá)事故地點(diǎn)航程最短，最短骯程是多少（結(jié)果保留根號(hào)）？第4頁（共6頁）24.(本題滿分10分)倡導(dǎo)垃圾分類，共享綠色生活.為了對(duì)回收的垃圾進(jìn)行更精準(zhǔn)的分類，某嘰器人公司研發(fā)出A型和B型兩款垃圾分揀機(jī)器人，已知2臺(tái)A型嘰器人和5臺(tái)B型機(jī)器人同時(shí)工作2h共分揀垃圾3.6噸，3臺(tái)A型機(jī)器人和2臺(tái)B型機(jī)

9、器人同時(shí)工作5h共分揀垃圾8噸.(1)1臺(tái)A型機(jī)器人和1臺(tái)B型機(jī)器人每小時(shí)各分揀垃圾多少噸？(2)某垃圾處理廠計(jì)劃向機(jī)器人公司購迸一批A型和B型垃圾分揀機(jī)器人，這批機(jī)器人每小時(shí)一共能分揀垃圾20電設(shè)購買A型機(jī)器人a臺(tái)(10%*5),B型機(jī)器人b臺(tái)，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示b;(3)機(jī)器人公司的報(bào)價(jià)如下表：型號(hào)原價(jià)購買數(shù)少于30臺(tái)購買數(shù)量不少于30臺(tái)A型20萬元/臺(tái)原價(jià)購買打斷B型12萬元/臺(tái)原價(jià)購買打，斷在(2)的條件下，設(shè)購買總型用為W萬元，問如何購買使得總費(fèi)用W最少？請(qǐng)說明理由.25.(本題滿分10分)如圖，在aACE中，以AC為直徑的。O交CE于點(diǎn)D,連接AD,H/DAE=zACE4連接OD

10、并延長交AE的延長線于點(diǎn)P,PB與。相切于點(diǎn)B.(1)求證：AP是。的切線；(2)連接AB交OP于點(diǎn)F,求證：AFAD-&DAE;(3)StanzOAF=l求禁的值.2AP第5頁(共6頁);于點(diǎn)D,點(diǎn)A是直線26.(本題滿分10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線h：y=x>1與直線l2:x=-2彳b上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作ABL廳點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),連接AC,BC.設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為t,SBC的面積為s.(1)當(dāng)t=2時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；r15(2)s關(guān)于t的函數(shù)解析式為s=j彳t'+bt-wtv-l或t>5,圖象如圖2所示，結(jié)合圖1、2,求出a與b的值;

11、a(t+lXt-5i-l<t<5(3)在I2上是否存在點(diǎn)A,使用aABC是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)和aABC的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由.第6頁(共6頁)2020年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案選擇題+填空題(每題3分)選擇123456789101112ADCDABBCBACC填空131415161718X<1V30.8556(43)4n312.【幽捫設(shè)點(diǎn)A(a,a)r則C為(La)f點(diǎn)B為(b,b),則D為(ib)abBD=bAC=-abaL1L1vAC=<3BD;-a=v3(b-)ab兩邊同時(shí)平方，得(1-a)X(4)*.-y+a2-2

12、=3(b2+-2)/OC2=+a2+b2a7b7OC<2=3(OD<2)3OD2-OC2=418.【解析】方法一：連接BD,易證：ABF89EA,得/BPE=60°.則/BPD=120°zCzDPB=1800C.B.P、D四點(diǎn)共圓/.00為，CBD斷接圓易求。0半徑R=2,BD=2v39【此題還有特殊值法多種技巧】19 .【答案】解：原式=1-9-（3）x2=1+（-6）=-520 .【答案】解：原式=四個(gè)（'-3XXX_X+1Xxe（x+1）（x-1）_1X-111當(dāng)x=3時(shí)，原式=）3-1Z21.【答案】證明：.BE=CFAB=DEAC=DF（2）證

13、明：vaABCDEFBE=DF（4分）（6分）（1分）（2分）（4分）（6分）BE+EC=CF+EC即BC=EFMB3DEF（SSS）（4分）zB=zDEF/.ABIIDE四邊形ABED用冏亍四邊形（8分）22.【籥案】（Da=5rb=91,c=100（3分）（2）（5f8）+20=0.651600x0.65=1040（人）（6分）（3）眾數(shù)：在統(tǒng)計(jì)的問幡的成績中，得100分的人數(shù)最多.（8分）23.【答案】從B點(diǎn)作AC垂線BD交AC于點(diǎn)D.因?yàn)榇咕€段最短，AC上的D點(diǎn)距高B點(diǎn)最近，AD即為所求.（1分）易求：nBAD=45°,AD=BD=ABsin450=40x=20v2（nmil

14、e）在RSBDC中,麗心夢繇二zC=30°BO.BD=402（nmile）sm30°（6分）易證nDBE=15=zDBC=60°zEBC=z=DBC-zDBE=45°（8分）答：從3處沿南偏東45。出發(fā)，最短行程40、2nmile（4分）解：（1）設(shè)1臺(tái)A每小時(shí)分揀x噸,1臺(tái)B每小時(shí)分揀y噸，依題意得:2（2x+5y）=3.6（2分）5（3x+2y）=8解得x=0.4y=0.2（3分）（2）依題意得：0.4a+0.2b=20,20x0.9a+12x（100-2a）20x0.9a+12x0.8（100-2a）20xa+12x0.8（100-2a）35<

15、;a44530<a43510<a<30（6分）W與a是一次曲數(shù)的關(guān)系.104as45當(dāng)35<a“5,（7分）當(dāng)304a435.a=35時(shí),W而產(chǎn)918（B分）當(dāng)104a<30,a=10時(shí)，1n=968（9分）綜上，購買a35臺(tái)，b30臺(tái)，w費(fèi)用最少（10分）25.【答案】（1）證明：.AC為直徑zADC=90°/ACEiCAD=90°XzDAE+zDAC=900.OA±AP(2)連OB,/PA.PB為圓的切線/.PA=PB又OB=OAOP=OP/.OBPOAP(SSS).zBOD=zDOAAD5M=DB5ltt/FAD=zACEaOF±AB.AP為。的切線(3分)又/zACE=zDAEzFAD=zDAEfzAFD=zADE=90°aFAD-aDAE(AA)(6分)(3)在RtAOFA中，tanzOAF=1,設(shè)：OF=x,AF=2x,OA=<5xr故AP=2OA=2押xDF=OD-OF=OA-OF=(V5-1)x且FAD-DAE.zFAD=zDAE=zACEtanzACE=tanzFAD生=匹(V5-1)ACAF2x=&