北師大版八下《圖形的放大與縮小》word教案2篇

1、§4.9 圖形的放大與縮小（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.位似圖形的定義與性質(zhì).2.復(fù)習(xí)橡皮筋放大圖形的方法.3.解釋用橡皮筋放大圖形的原理（二）能力訓(xùn)練要求1.了解圖形的位似.2.能用橡皮筋放出相同形狀的圖形，體會(huì)其中的道理（三）情感與價(jià)值觀要求通過(guò)有趣的圖形變換激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，讓學(xué)生感受圖形變換的奧妙，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè).教學(xué)重點(diǎn)1.位似圖形的定義.2.用橡皮筋放大圖形的原理.教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)用橡皮筋放大圖形的原理，培養(yǎng)轉(zhuǎn)換思想.教學(xué)方法觀察與實(shí)踐相結(jié)合的方法在仔細(xì)觀察的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，體會(huì)生活中實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)道理，使學(xué)生操作與思考相結(jié)合. 教具準(zhǔn)備 若干個(gè)橡

2、皮筋. 投影片兩張：第一張： 第二張：教學(xué)過(guò)程.提出問(wèn)題，引入新課師（放投影片4.9.1 A）請(qǐng)同學(xué)們觀察一組圖片，思考下列問(wèn)題1.它們是相似圖形嗎？2.圖形位置間有什么關(guān)系？你能尋找出一些規(guī)律嗎？圖451生它們的形狀相同，大小不一，是相似圖形.圖形上各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)鏡頭中心P點(diǎn)，A、B是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)后并延長(zhǎng)過(guò)點(diǎn)P.這組圖與相似圖形比較，多了一些特征.師這正是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.講授新課大家剛才觀察到的一組特殊的相似圖形，我們叫它位似圖形，那么什么叫位似圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材135頁(yè)定義，仔細(xì)理解位似圖形的要求.定義講解：1.兩圖形相似2.每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn).同時(shí)滿(mǎn)

3、足上述兩個(gè)條件的兩個(gè)圖形才叫做位似圖形.兩條件缺一不可.此時(shí)，把這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.這時(shí)的相似比叫做位似比.鞏固定義做一做.師（放投影片§4.9.1 B）下面有三組圖形，請(qǐng)同學(xué)們觀察，并實(shí)際操作一下，看它們是否是位似圖形.老師請(qǐng)一位同學(xué)板演.生通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，三組圖形的對(duì)應(yīng)邊各成比例，所以它們分別是相似圖形.但連結(jié)后發(fā)現(xiàn)：（1）、（3）圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線(xiàn)交于一點(diǎn).如圖O、P，（2）卻沒(méi)有這個(gè)特征，這說(shuō)明（1）中的兩個(gè)圖形與（3）中的兩個(gè)圖形都是位似圖形，但（2）中的兩個(gè)圖形只是相似圖形而不是位似圖形.（1）、（3）的位似中心分別是O、P.師這位同學(xué)很具有科學(xué)態(tài)度，他能準(zhǔn)確應(yīng)用定義

4、解決問(wèn)題.請(qǐng)大家在圖（1）中任取一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離，它們的比與位似比有關(guān)系嗎？生它們的比等于位似比.師很好，在（3）中再試一試.生在（3）中發(fā)現(xiàn)也有這個(gè)特征.另一生老師，這可以用我們學(xué)過(guò)的相似三角形定理來(lái)證明.師這就更圓滿(mǎn)了，于是我們可以得出位似圖形有如下性質(zhì)：位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.請(qǐng)同學(xué)們回憶我們本章第3節(jié)學(xué)過(guò)的“用橡皮筋放大圖形”的方法，敘述作法，并思考放大前后兩個(gè)圖形的關(guān)系為什么是位似.我們嘗試用橡皮筋放大圖形的方法將一個(gè)正方形放大，使得放大后的圖形與原圖形的位似比是3.將兩個(gè)長(zhǎng)短比例為12的橡皮筋系在一起，在選定正方形外取一足點(diǎn)P

5、，將系在一起的短橡皮筋的一端固定在P點(diǎn)，把一支鉛筆固定在長(zhǎng)橡皮筋的另一端，拉動(dòng)鉛筆，使兩個(gè)橡皮筋的結(jié)點(diǎn)沿正方形ABCD的邊緣運(yùn)動(dòng)，當(dāng)結(jié)點(diǎn)在正方形ABCD上運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，鉛筆就畫(huà)出了一個(gè)新的正方形ABCD，它們形狀相同，相似比為3.如圖454所示.通過(guò)連結(jié)圖中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)它們交于一點(diǎn)P，所以用橡皮筋放大后的圖形與原圖形是位似圖形.隨堂練習(xí)按如下方法可以將ABC的三邊縮小為原來(lái)的：如圖455任取一點(diǎn)O，連接AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F.DEF的三邊就是ABC相應(yīng)三邊的（實(shí)際上，ABC與DEF是位似圖形）圖4551.任意畫(huà)一個(gè)三角形，用上面方法親自試一試.2.如果在射線(xiàn)AO、BO、

6、CO上分別取點(diǎn)D、E、F，使DO=2OA，EO=2OB，F(xiàn)O=2OC，那么結(jié)果又會(huì)怎樣？（答案如圖456所示）.課時(shí)小結(jié)1.通過(guò)觀察與操作，理解位似圖形的兩個(gè)條件缺一不可.了解位似圖形的性質(zhì).2.能用位似圖形定義解釋前面學(xué)過(guò)的橡皮筋放大原理.做到溫故知新，學(xué)以致用.課后作業(yè)課本習(xí)題4.12預(yù)習(xí)“圖形的放大與縮小”的后半節(jié).答案1：OCD與OAB是位似圖形.OCDOAB 且兩三角形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)交于一點(diǎn)O，于是得OCD=OAB.OCD與OAB是同位角.ABCD.答案2：放大前后的圖形是位似圖形.用位似圖形的定義去驗(yàn)證說(shuō)明.活動(dòng)與探究老師提供一張同學(xué)們比較喜歡的漫畫(huà)人頭像.請(qǐng)同學(xué)們將這張圖放大一張，

7、再縮小一張，對(duì)比一下自己的杰作，看像不像.意圖：讓學(xué)生能夠?qū)W以致用，鍛煉各器官的協(xié)調(diào)性和對(duì)科學(xué)認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度.完成后可做一次展評(píng)，讓學(xué)生欣賞自己的杰作，陶冶審美情操，盡情享受勞動(dòng)所得的喜悅.進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.板書(shū)設(shè)計(jì)§4.9 圖形的放大與縮?。ㄒ唬┮?、位似圖形定義1.兩圖形相似.2.每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn).二、用橡皮筋放大正方形三、隨堂練習(xí)（學(xué)生板演）§4.9 圖形的放大與縮?。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.復(fù)習(xí)位似圖形定義2.能利用圖形的位似將一個(gè)圖形放大或縮小.（二）能力訓(xùn)練要求能熟練準(zhǔn)確地利用圖形的位似將一個(gè)圖形放大或縮小.了解常用的幾種圖形的放大或

8、縮小的數(shù)學(xué)依據(jù).（三）情感與價(jià)值觀要求有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，激發(fā)學(xué)生對(duì)圖形學(xué)習(xí)的好奇心，形成多角度，多方法想問(wèn)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小.教學(xué)難點(diǎn)比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律.教學(xué)方法實(shí)踐觀察歸納的方法.通過(guò)學(xué)生實(shí)際操作，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，從而歸納出利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小的一般步驟，并了解常見(jiàn)的幾種圖形放大或縮小的方法.教具準(zhǔn)備投影片：記作（§4.9.2 A）教學(xué)過(guò)程.溫故推新師我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了位似圖形的定義與性質(zhì)，學(xué)會(huì)了一些圖形放大或縮小的方法，請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，敘述位似圖形的定義與性質(zhì).生甲如果兩個(gè)圖形不

9、僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形.師很好，請(qǐng)問(wèn)都經(jīng)過(guò)的一點(diǎn)叫什么呢？生甲位似中心.生乙位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.這是位似圖形的性質(zhì).師好，今天我們接著學(xué)習(xí)利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小.講授新課師請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖，要作出一個(gè)新圖形，使新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比為21，同學(xué)們?cè)谛〗M間互相交流，看一看有幾種方法？生橡皮筋法，方格紙放大法，電腦放大在圖形外取一點(diǎn)作射線(xiàn)找比例線(xiàn)段也可以作出.師大家想得很周到，其中最后一種方法是什么原理呢？生甲找比例線(xiàn)段得到的是相似圖形.生乙對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線(xiàn)都過(guò)一定點(diǎn)，它符合位似圖形，得到的一對(duì)

10、圖形是位似圖.師分析得很好，我們今天就利用位似將上面圖形放大到要求比例.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本P84，按要求作出新的圖形.并歸納作圖步驟.（教師巡視學(xué)生完成情況，參與學(xué)生討論，并隨時(shí)交流與指導(dǎo)）.師（放投影片§4.9.2 A）同學(xué)們，經(jīng)過(guò)大家的親自操作，都各自得到一張放大后的新圖形.老師挑出兩幅，請(qǐng)同學(xué)們觀看，并請(qǐng)作者敘述其作圖方法.圖（一）作者：在原圖上取幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G，作射線(xiàn)AP，BP，CP，DP，EP，F(xiàn)P，GP，在這些射線(xiàn)上依次取點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，使PA=2AP，PB=2BP，PC=2CP，PD=2DP，PE=2EP，PF=2FP，PG=2GP；順

11、次連接點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，A，所得到的圖形就是符合要求的圖形.圖（二）作者：在原圖上取關(guān)鍵點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G，作射線(xiàn)PA，PB，PC，PD，PE，PF，PG，在這些射線(xiàn)上依次取點(diǎn)A,B,C，D，E，F(xiàn)，G，使PA=AA，PB=BB，PC=CC，PD=DD，PE=EE,PF=FF，PG=GG，順次連接點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，A，所得到的圖形就是符合條件的圖形.師可以看出兩名同學(xué)雖然作法不同,但都得到了符合要求的圖形.新圖形與原圖形是位似圖形,位似比為21.那么總結(jié)上述作法，請(qǐng)同學(xué)們歸納出“利用位似將圖形放大或縮小的作圖步驟.”第一步:在原圖上選取關(guān)鍵點(diǎn)若干個(gè),并在原圖外

12、任取一點(diǎn)P.第二步:以點(diǎn)P為端點(diǎn)向各關(guān)鍵點(diǎn)作射線(xiàn).第三步:分別在射線(xiàn)上取關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，滿(mǎn)足放縮比例.第四步:順次連接截取點(diǎn).即可得到符合要求的新圖形.簡(jiǎn)記方法:1.選點(diǎn)2.作射線(xiàn)3.定對(duì)應(yīng)點(diǎn)4.連線(xiàn).隨堂練習(xí).課時(shí)小結(jié)1.鞏固理解位似圖形的定義與性質(zhì).2.熟悉用位似方法放大或縮小圖形的步驟掌握以上兩條,我們就可以根據(jù)自己需要,放大或縮小出符合要求的圖形了.課后作業(yè)1.把如圖463所示的圖形縮小,使得縮小前后對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比為21.答案：（略）2.在直角坐標(biāo)系中連接坐標(biāo)為整數(shù)的若干個(gè)點(diǎn)組成一個(gè)多邊形,把多邊形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以2,得到一個(gè)新的多邊形,然后再用本節(jié)例題的方法,以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心將原多邊形放大,使放大后的多邊形是原多邊形對(duì)應(yīng)邊的2倍.比較兩種方法放大后的兩個(gè)新多邊形,你能得到什么結(jié)論?參考結(jié)論1.利用坐標(biāo)系放大圖形是利用位似放大圖形的一種特殊作法,此時(shí),原點(diǎn)是位似中心.2.若用位似放大圖形時(shí)采用是例題中圖459（二）的作法，則在同一坐標(biāo)系中兩種放大方法得到的新多邊形是重合的.3.若位似放大圖形的方法是例題中圖459（一）的作法,則在同一坐標(biāo)系中兩種放大方法得到的新圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)