電磁波第六章課件

1、12 討論內(nèi)容討論內(nèi)容 6.1 均勻平面波對分界面的垂直入射均勻平面波對分界面的垂直入射6.3 均勻平面波對理想介質(zhì)分界平面的斜入射均勻平面波對理想介質(zhì)分界平面的斜入射 6.4 均勻平面波對理想導體表面的斜入射均勻平面波對理想導體表面的斜入射3邊界條件邊界條件入射波（已知）反射波（未知）入射波（已知）反射波（未知） 透射波（未知）透射波（未知） 現(xiàn)象現(xiàn)象：電磁波入射到不同媒質(zhì)電磁波入射到不同媒質(zhì) 分界面上時，一部分波分界面上時，一部分波 被分界面反射，一部分被分界面反射，一部分 波透過分界波透過分界 面面。均勻平面波垂直入射到兩種不同媒均勻平面波垂直入射到兩種不同媒質(zhì)的分界平面質(zhì)的分界平面 入

2、入射射波波 反反射射波波 介介質(zhì)質(zhì)分分界界面面 iE ik rE iH rH rk o z y x 媒媒質(zhì)質(zhì) 1 媒媒質(zhì)質(zhì) 2 tE tH tk 透透射射波波 入射方式入射方式：垂直入射、斜入射；垂直入射、斜入射； 媒質(zhì)類型媒質(zhì)類型： 理想導體、理想介質(zhì)、導電媒質(zhì)理想導體、理想介質(zhì)、導電媒質(zhì) 分析方法分析方法：4 6.1 均勻平面波對分界平面的垂直入射均勻平面波對分界平面的垂直入射 6.1.1 對導電媒質(zhì)分界面的垂直入射對導電媒質(zhì)分界面的垂直入射111、222、zx媒質(zhì)媒質(zhì)1 1：媒質(zhì)媒質(zhì)2 2：111,222,yiEiHikrErHrktEtHtk 沿沿x方向極化的均勻平面波從方向極化的均勻

3、平面波從 媒質(zhì)媒質(zhì)1 垂直入射到與導電媒質(zhì)垂直入射到與導電媒質(zhì) 2 的分界平面上。的分界平面上。 z 0中，導電媒質(zhì)中，導電媒質(zhì) 2 的參數(shù)為的參數(shù)為511c11c1 21111jjj(1j)k 1 21111c1c111 2111(1j)(1j)媒質(zhì)媒質(zhì)1中的入射波：中的入射波：11iimimi1c( )e( )ezxzyEze EEHze媒質(zhì)媒質(zhì)1中的反射波中的反射波：11rrmrmr1c( )e( )ezxzyEze EEHze 媒質(zhì)媒質(zhì)1中的合成波中的合成波：11111irimrmrmim1ir1c1c( )( )( )ee( )( )( )eezzxxzzyyEzEzEze Ee E

4、EEHzHzHzee6媒質(zhì)媒質(zhì)2中的透射波中的透射波：1 2222c22c222jjj(1j)k 1 21 222222c22c222(1j)(1j)22tmttmt2c( )e,( )ezzxyEEze EHze在分界面在分界面z = 0 上，電場強度和磁場強度切向分量連續(xù)，即上，電場強度和磁場強度切向分量連續(xù)，即)0()0()0()0(2121HHEEimrmtmimrmtm1c2c11()EEEEEE7 定義分界面上的定義分界面上的反射系數(shù)反射系數(shù)為反射波電場的振幅與入射波電為反射波電場的振幅與入射波電場振幅之比、場振幅之比、透射系數(shù)透射系數(shù)為為透射波電場的振幅與入射波電場振幅透射波電場

5、的振幅與入射波電場振幅之比，則之比，則21221212,imrmtmimrmtm1c2c11()EEEEEEtm2cim2c1c2EE2c1crmim2c1cEE 討論：討論：1 和和 是復數(shù)，表明反射波和透射波的振幅和相位與入射波是復數(shù)，表明反射波和透射波的振幅和相位與入射波 都不同。都不同。01、 若兩種媒質(zhì)均為理想介質(zhì)，即若兩種媒質(zhì)均為理想介質(zhì)，即1= 2= 0，則得到，則得到 若媒質(zhì)若媒質(zhì)2為理想導體，即為理想導體，即2 = ，則，則 ，故有，故有2c08rmimEE 6.1.2 對理想導體表面的垂直入射對理想導體表面的垂直入射x媒質(zhì)媒質(zhì)1 1：媒質(zhì)媒質(zhì)2 2：111,2zz = 0y

6、iEiHikrErHrk媒質(zhì)媒質(zhì)1為理想介質(zhì)，為理想介質(zhì)，10媒質(zhì)媒質(zhì)2為理想導體，為理想導體，2故故01、媒質(zhì)媒質(zhì)1中的入射波：中的入射波：11jjimiimi1( )e,( )ezzxyEEze EHze媒質(zhì)媒質(zhì)1中的反射波中的反射波：11jjimrimr1( )e,( )ezzxyEEze EHze 11 1, 111,則則20在分界面上，反射在分界面上，反射波電場與入射波電波電場與入射波電場的相位差為場的相位差為91111jj1imim1jjimim1111( )(ee)j2sin()2cos()( )(ee)zzxxzzyyE ze EeEzEEzHzee 媒質(zhì)媒質(zhì)1中合成波的電磁場

7、為中合成波的電磁場為合成波的平均能流密度矢量合成波的平均能流密度矢量*im1av11im112cos()11ReRej2sin()022xyEzSEHeEzej11im1jim1111( , )Re( )e2sin()sin()2( , )Re( )ecos()cos()txtyE z tE zeEztEHz tHzezt瞬時值形式瞬時值形式im1imn100112cos()2( )|SzzyzxEzEJeH zeee 理想導體表面上的感應電流理想導體表面上的感應電流10 合成波的特點合成波的特點1minzn 1min2nz 1max(21)4nz (n = 0,1,2,3,) (n = 0

8、,1,2,3, ) 媒質(zhì)媒質(zhì)1中的合成波是駐波。中的合成波是駐波。 電場振幅的最大值為電場振幅的最大值為2Eim， 最小值為最小值為0 ；磁場振幅的最；磁場振幅的最 大值為大值為2Eim /1，最小值也，最小值也 為為0。1( ) zE 電場波節(jié)點（電場波節(jié)點（ 的最小值的位置）的最小值的位置） 電場波腹點（電場波腹點（ 的最大值的位置）的最大值的位置）1( )E z1 min(21)/2zn 11 坡印廷矢量的平均值為零，不坡印廷矢量的平均值為零，不 發(fā)生能量傳輸過程，僅在兩個發(fā)生能量傳輸過程，僅在兩個 波節(jié)間進行電場能量和磁場能波節(jié)間進行電場能量和磁場能 的交換。的交換。 在時間上在時間上

9、有有/ 2 的相移。的相移。 11EH、 在空間上錯開在空間上錯開/ 4，電，電 場的波腹（節(jié)）點正好是磁場場的波腹（節(jié)）點正好是磁場 的波節(jié)腹）點。的波節(jié)腹）點。11EH、12 例例6.1.1 一均勻平面波沿一均勻平面波沿+ +z 方向傳播，其電場強度矢量為方向傳播，其電場強度矢量為i100sin()200cos() V/mxyEetzetz 解解：(1) (1) 電場強度的復數(shù)表示電場強度的復數(shù)表示 jj/2ji100ee200ezzxyEee（1）求相伴的磁場強度）求相伴的磁場強度 ；（2）若在傳播方向上）若在傳播方向上z = 0處，放置一無限大的理想導體平板，處，放置一無限大的理想導體

10、平板， 求區(qū)域求區(qū)域 z 0 中的電場強度中的電場強度 和磁場強度和磁場強度 ；（3）求理想導體板表面的電流密度。）求理想導體板表面的電流密度。jjj/2ii0011( )(200e100ee)zzzxyH zeEee則則 13寫成瞬時表達式寫成瞬時表達式 (2) 反射波的電場為反射波的電場為 jii0( , )Re( )e11200cos()100cos()2txyH z tH zetzetz反射波的磁場為反射波的磁場為jj / 2jr( )100ee200ezzxyEzee jjj/2rr0011( )()(200e100ee)zzzxyHzeEee14j/21irj/21ir0j200e

11、sin()j400sin()1400cos()200ecos()xyxyEEEezezHHHezez j/200200400ej0.531.06xyxyeeee 在區(qū)域在區(qū)域 z 1時，時， 0，反射波電場與入射波電場同相。反射波電場與入射波電場同相。 當當2 1時，時， 0）當當1z =n，即，即 z =n1/ 2 時，有時，有(0,1,2,)n 當當1z =(2n1)/2，即，即z =(2n+1)/4 時，有時，有(0,1,2,)n 191j221imim1( )1e12cos(2)zE zEEz1immin( )1E zE1immax( )1E zE 合成波電場振幅合成波電場振幅（ 0）

12、2/1 1 2/31 12 2/51 41431451491471 合成波電合成波電 場振幅場振幅 合成波電合成波電 場場z當當1z =n，即，即 z =n1/ 2 時，有時，有(0,1,2,)n 當當1z =(2n1)/2，即，即z =(n/2+1/4)1 時，有時，有(0,1,2,)n 20 駐波系數(shù)駐波系數(shù) S 定義為駐波的電場強度振幅的最大值與最小值之定義為駐波的電場強度振幅的最大值與最小值之比，即比，即11SS駐波系數(shù)駐波系數(shù)(駐波比駐波比) Smaxmin11ESE 討論討論 當當0 時，時，S 1，為行波。，為行波。 當當1 時，時，S = ，是純駐波。是純駐波。 當當 時，時，

13、1 S ，為混合波。，為混合波。S 越大，駐波分量越大，駐波分量 越越 大，行波分量越??；大，行波分量越??；0121 例例6.1.2 在自由空間，一均勻平面波垂直入射到半無限大的在自由空間，一均勻平面波垂直入射到半無限大的無耗介質(zhì)平面上，已知自由空間中，合成波的駐波比為無耗介質(zhì)平面上，已知自由空間中，合成波的駐波比為3，介質(zhì)內(nèi)，介質(zhì)內(nèi)傳輸波的波長是自由空間波長的傳輸波的波長是自由空間波長的1/6，且分界面上為駐波電場的最，且分界面上為駐波電場的最小點。求介質(zhì)的相對磁導率和相對介電常數(shù)。小點。求介質(zhì)的相對磁導率和相對介電常數(shù)。131S解解：因為駐波比因為駐波比由于界面上是駐波電場的最小點，故由于

14、界面上是駐波電場的最小點，故6002rr又因為又因為2區(qū)的波長區(qū)的波長12 2121而反射系數(shù)而反射系數(shù)10,2202rr式中式中1291rr36rr02312r18r22媒質(zhì)媒質(zhì)2中的平均功率密度中的平均功率密度媒質(zhì)媒質(zhì)1中沿中沿 z 方向傳播的平均功率密度方向傳播的平均功率密度*2iaviiim111Re22zSEHeE 電磁能流密度電磁能流密度22121(1)(1)由由1av2avSS入射波平均功率入射波平均功率密度減去反射波密度減去反射波平均功率密度平均功率密度*22ravrrim111Re22zSEHeE 2*2im1av1111Re(1)22zESEHe 2*2im2av2221R

15、e22zESEHe23 例例6.1.3 入射波電場入射波電場 ，從空，從空氣（氣（z 0區(qū)域中，區(qū)域中，r=1 、r = 4 。求區(qū)域。求區(qū)域 z 0的電場和磁場的電場和磁場 。 9i100cos(31010 ) V/mxEetz 解解：z 0 區(qū)域的本征阻抗區(qū)域的本征阻抗 2r2202r212060 2透射系數(shù)透射系數(shù) 21222 600.66712060媒質(zhì)媒質(zhì)1媒質(zhì)媒質(zhì)20,1110,222zxyiEiHikrErHrktEtHtk24相位常數(shù)相位常數(shù) 故故 922200r283 10220 rad/m3 10 22m2im299cos()cos()0.667 10cos(3 1020

16、)6.67cos(3 1020 ) V/mxxxxEe EtzeEtzetzetz2229916.67cos(3 1020 )600.036cos(3 1020 ) A/mzyyHeEetzetz25 例例 6.1.4 已知媒質(zhì)已知媒質(zhì)1的的r1=4、r1=1、1=0 ； 媒質(zhì)媒質(zhì)2 的的r2=10、r2 = 4、2= 0 。角頻率。角頻率5108 rad /s 的均勻平面波從媒質(zhì)的均勻平面波從媒質(zhì)1垂垂直入射到分界面上，設入射波是沿直入射到分界面上，設入射波是沿 x 軸方向的線極化波，在軸方向的線極化波，在t0、z0 時，入射波電場的振幅為時，入射波電場的振幅為2.4 V/m 。求：。求：

17、(1) 1和和2 ； (2) 反射系數(shù)反射系數(shù)1 和和2 ； (3) 1區(qū)的電場區(qū)的電場 ； (4) 2區(qū)的電場區(qū)的電場 。),(1tzE),(2tzE解解:（1） 811 100r1r185 1023.33 rad/m3 10 8200r2r285 1010 410.54 rad/m3 10 261r11001r1160 22r22002r2475.9 10117. 09 .7560609 .751212（2 2） （3 3） 1 1區(qū)的電場區(qū)的電場111jj1irimjim1j3.33( )( )( )(ee)(1)ej2sin()2.41.117ej0.234sin(3.33 )zzxz

18、xzxE zE zE ze Ee Ezez27（4）22jj2tmim( )eezzxxEze EeE故故 12. 1221282( , )2.68cos(5 1010.54 )xEz tetz或或 j3.33j3.331ir( )( )( )2.4e0.281ezzxxE zE zE zeej1188( , )Re( )e2.4cos(5 103.33 )0.281cos(5 103.33 )txxE z tE zetzetzj10.54j10.541.12 2.4e2.68ezzxxee286.3 均勻平面波對理想介質(zhì)分界平面的斜入射均勻平面波對理想介質(zhì)分界平面的斜入射 當平面波向平面邊界

19、上當平面波向平面邊界上以任意角度斜投射時，同樣以任意角度斜投射時，同樣會發(fā)生反射與透射現(xiàn)象，而會發(fā)生反射與透射現(xiàn)象，而且通常透射波的方向與入射且通常透射波的方向與入射波不同，其傳播方向發(fā)生彎波不同，其傳播方向發(fā)生彎折。因此，這種透射波又稱折。因此，這種透射波又稱為折射波。為折射波。入射面入射面：入射線與邊界面法線構(gòu)成的平面：入射線與邊界面法線構(gòu)成的平面反射角反射角r ：反射線與邊界面法線之間的夾角反射線與邊界面法線之間的夾角入射角入射角i ：入射線與邊界面法線之間的夾角：入射線與邊界面法線之間的夾角折射角折射角t ：折射線與邊界面法線之間的夾角：折射線與邊界面法線之間的夾角均勻平面波對理想介質(zhì)

20、分界面的斜入射均勻平面波對理想介質(zhì)分界面的斜入射 iqrqtqzxyiE/iEiE入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射面 /rErErEtEtE/tEikrktk29設入射面位于設入射面位于 x z 平面內(nèi)，則入射波的電場強度可以表示為平面內(nèi)，則入射波的電場強度可以表示為1iij(sincos)iim( )ekxzErEqq1rrj( sincos)rrm( )e,kxzE rEqq2ttj( sincos)ttm( )ekxzE rEqq反射波及折射波電場分別為反射波及折射波電場分別為 6.3.1 反射定律與折射定律反射定律與折射定律由于分界面由于分界面 ( z

21、 = 0 ) 上電場切向分量連續(xù)，得上電場切向分量連續(xù)，得 2t1i1rjsinjsinjsinimrmtmeeek xk xk xzzeEEeEqqq上述等式對于任意上述等式對于任意 x 均應成立，因此各項指數(shù)中對應的系數(shù)應該均應成立，因此各項指數(shù)中對應的系數(shù)應該相等，即相等，即1i1r2tsinsinsinkkkqqqiiisincossincossincosxzrxrzrtxtzteeeeeeeeeqqqqqq30 折射角折射角 q t 與入射角與入射角 q i 的關(guān)系的關(guān)系 （斯耐爾折射定律斯耐爾折射定律）i2t1sinsinkkqq式中式中 ， 。111k222k由由1i1rsins

22、inkkqq，得，得 riqq 反射角反射角q r 等于入射角等于入射角q i （斯耐爾反射定律斯耐爾反射定律）由由1i2tsinsinkkqq，得，得 斯耐爾定律描述了電磁波的反射和折射規(guī)律，具有廣泛應用。斯耐爾定律描述了電磁波的反射和折射規(guī)律，具有廣泛應用。上述兩條結(jié)論總稱為斯耐爾定律。上述兩條結(jié)論總稱為斯耐爾定律。31 斜投射時的反射系數(shù)及透射斜投射時的反射系數(shù)及透射系數(shù)與平面波的極化特性有關(guān)。系數(shù)與平面波的極化特性有關(guān)。6.3.2 反射系數(shù)與折射系數(shù)反射系數(shù)與折射系數(shù)任意極化波平行極化波垂直極化波任意極化波平行極化波垂直極化波 定義定義（如圖所示（如圖所示) ) 平行極化波平行極化波:

23、電場方向與入電場方向與入 射面平行的平面波射面平行的平面波。 垂直極化波垂直極化波:電場方向與入電場方向與入 射面垂直的平面波射面垂直的平面波；均勻平面波對理想介質(zhì)分界面的斜入射均勻平面波對理想介質(zhì)分界面的斜入射 iqrqtqzxyiE/iEiE入射波入射波 反射波反射波 透射波透射波 分界面分界面 入射面入射面 /rErErEtEtE/tEikrktk 根據(jù)邊界條件可推知，無論平行極化平面波或者垂直極化平根據(jù)邊界條件可推知，無論平行極化平面波或者垂直極化平面波在平面邊界上被反射和折射時，極化特性都不會發(fā)生變化，面波在平面邊界上被反射和折射時，極化特性都不會發(fā)生變化，即反射波和折射波與入射波的

24、極化特性相同。即反射波和折射波與入射波的極化特性相同。321. 垂直極化波的反射系數(shù)與透射系數(shù)垂直極化波的反射系數(shù)與透射系數(shù)媒質(zhì)媒質(zhì)1 1中的入射波中的入射波：1iij( sincos)iim( )ekxzyE re Eqq1ii1iiiii1j( sincos)iiim1( sincos)imii11( )( )1(sincos)e(sincos)ekxzxzyjkxzzxH reE reee EEeeqqqqqqqqii 111 1iii,sincosxzxyzkekkeeere xe ye z qq由于由于故故介質(zhì)介質(zhì) 1介質(zhì)介質(zhì) 2zxiEiHierHrEretHtEte入射波入射波反

25、射波反射波透射波透射波rqiqtqO33媒質(zhì)媒質(zhì)1 1中的反射波中的反射波：r1iijrimj( sincos)im( )eek rykxzyE reEeEqq1ii1iirrr1j( sincos)iiim1j( sincos)imii11( )( )1(sincos)e(sincos)ekxzxzykxzzxHreE reeeEEeeqqqqqqqqrr111 1rii,sincosxzke kkeee qq由于由于故故介質(zhì)介質(zhì) 1介質(zhì)介質(zhì) 2zxiEiHierHrEretHtEte入射波入射波反射波反射波透射波透射波rqiqtqO34媒質(zhì)媒質(zhì)1 1中的合成波中的合成波：1ii1ii1i1

26、i1i1irj( sincos)j( sincos)imjcosjcosjsinim( )( )( )ee(ee)ekxzkxzyk zk zk xyE rE rE re Ee Eqqqqqqq1ii1ii1ii1ii1i1i1i1j( sincos)j( sincos)imi1j( sincos)j( sincos)imi1jcosjcosjsinimi1im( )( )( )sineecoseesineeeirkxzkxzzkxzkxzxk zk zk xzxEeEeEeEeqqqqqqqqqqqqqqHrH rHr1i1i1ijcosjcosjsini1coseeek zk zk xqq

27、qq35媒質(zhì)媒質(zhì)2中的透射波中的透射波：2tt2tj( sincos)im( )( )ekxzyErE reEqqt2 t222ttt,sincosxzxyzkk ekeeere xe ye z qqt2tt2ttt2jttim2j( sincos)imtt21( )( )( )1(sincos)e(sincos)ek rxzykxzzxHrHreE reeeEEeeqqqqqq故故由于由于介質(zhì)介質(zhì) 1介質(zhì)介質(zhì) 2zxiEiHierHrEretHtEte入射波入射波反射波反射波透射波透射波rqiqtqO36分界面上電場強度和磁場強度的切向分量連續(xù)，有分界面上電場強度和磁場強度的切向分量連續(xù)，有

28、)0 ,()0 ,(21xExEyy)0 ,()0 ,(21xHxHxx對于非磁性介質(zhì)，對于非磁性介質(zhì)，120 ，則則111ti222, sinsinqq2i1t2i1t2i2i1tcoscoscoscos2coscoscosqqqqqqq2i21i2i21ii2i21icossincossin2coscossinqqqqqqq1ti12coscos(1)qq菲涅爾公式菲涅爾公式372. 平行極化波的反射系數(shù)與透射系數(shù)平行極化波的反射系數(shù)與透射系數(shù)ii 1i1 1iii,sincosxzkekeeee qq由于由于1iiiii1j( sincos)im11( )( )ekxzyH reE rE

29、eqq故故1iij( sincos)iiiim( )(sincos)ekxzzxE reeEqqqq 媒質(zhì)媒質(zhì)1中的入射波中的入射波介質(zhì)介質(zhì) 1介質(zhì)介質(zhì) 2ziEiHierHrEretHtEte入射波入射波反射波反射波透射波透射波rqiqtqxO381iij( sincos)rii/im( )(sincos)ekxzzxE reeEqqqq rr111 1rii,sincosxzke kkeee qq由于由于故故rm/imEE1iirrr1j( sincos)/im11( )( )ekxzyHreE rEeqq其中其中 媒質(zhì)媒質(zhì)1中的反射波中的反射波介質(zhì)介質(zhì) 1介質(zhì)介質(zhì) 2ziEiHierHr

30、EretHtEte入射波入射波反射波反射波透射波透射波rqiqtqxO391i1i1i1irjcosjcosjsinim/1( )( )( )(ee)ek zk zk xyH rH rH rEeqqq1i1i1i1irjcosjcosjsinimi/imi( )( )( )sin( ee)ecosk zk zk xzxE rE rEre Ee Eqqqqq 媒質(zhì)媒質(zhì)1中的合成波中的合成波402tt2ttt2j( sincos)/im21( )( )( )ekxzyHrH reE rEeqqt2t222ttt,sincosxzkk ekeee qq2ttj( sincos)2ttt/im( )(

31、 )(sincos)ekxzzxErEreeEqqqq tm/imEE其中其中 媒質(zhì)媒質(zhì)2中的透射波中的透射波介質(zhì)介質(zhì) 1介質(zhì)介質(zhì) 2ziEiHierHrEretHtEte入射波入射波反射波反射波透射波透射波rqiqtqxO41分界面上電場強度和磁場強度切向分量連續(xù)，即分界面上電場強度和磁場強度切向分量連續(xù)，即1020( )|( )|xzxzErEr1020( )|( )|yzyzHrHr/1211(1)/i/t(1)coscosqq1i2t/1i2t2i/1i2tcoscoscoscos2coscoscosqqqqqqq111ti222, sinsinqq221i21i/221i21i21i

32、/221i21i()cos()sin()cos()sin2 () cos()cos()sinqqqqqqq對于非磁性介質(zhì)，對于非磁性介質(zhì)，120 ，則則菲涅爾公式菲涅爾公式42irqq1i1r2tsinsinsinkkkqqq 小結(jié)小結(jié) 分界面上的分界面上的相位匹配條件相位匹配條件 反射定律反射定律 折射定律折射定律1i2tsinsinnnqq 或或 反射系數(shù)、折射系數(shù)與兩種媒質(zhì)性質(zhì)、入射角大小以及反射系數(shù)、折射系數(shù)與兩種媒質(zhì)性質(zhì)、入射角大小以及 入射波的極化方式有關(guān)，由菲涅爾公式確定。入射波的極化方式有關(guān)，由菲涅爾公式確定。1i2tsinsinkkqq431020,2.25,120 布儒斯特

33、角布儒斯特角b ：使平行極化波的反射系數(shù)等于：使平行極化波的反射系數(shù)等于0 的角。的角。垂直極化波垂直極化波/40.20.40.60.81.0/20.0透射系數(shù)透射系數(shù)反射系數(shù)反射系數(shù)平行極化波平行極化波/4/20.20.40.60.81.00.0透射系數(shù)透射系數(shù)反射系數(shù)反射系數(shù)/446.3.3 全反射與全透射全反射與全透射 1. 全反射與臨界角全反射與臨界角問題問題：電磁波在理想導體表面會產(chǎn)生全反射，在理想介質(zhì)表面也電磁波在理想導體表面會產(chǎn)生全反射，在理想介質(zhì)表面也 會產(chǎn)生全反射嗎？會產(chǎn)生全反射嗎？概念概念：反射系數(shù)的模等于反射系數(shù)的模等于 1 的電磁現(xiàn)象稱為的電磁現(xiàn)象稱為全反射全反射。2i

34、21i2i21icos/sincos/sinqqqq當當22i1sin0q條件條件：（非磁性媒質(zhì)，即（非磁性媒質(zhì)，即 ）120由于由于i21sinq/| | 1221i21i/221i21i(/)cos/sin(/)cos/sinqqqq45因此得到，產(chǎn)生全反射的條件為：因此得到，產(chǎn)生全反射的條件為： 電磁波由稠密媒質(zhì)入射到稀疏媒質(zhì)電磁波由稠密媒質(zhì)入射到稀疏媒質(zhì)中，即中，即1 2 ； 對全反射的進一步討論對全反射的進一步討論 i c 時，時，/1 透射波仍然是沿分界面方向傳播，但振幅在垂直于分界面的透射波仍然是沿分界面方向傳播，但振幅在垂直于分界面的方向上按指數(shù)規(guī)律衰減。這種波稱為方向上按指數(shù)

35、規(guī)律衰減。這種波稱為表面波表面波。 cq1247z表面波表面波分界面分界面稠密媒質(zhì)稠密媒質(zhì)zxO稀疏媒質(zhì)稀疏媒質(zhì)48導行電磁波導行電磁波 被限制在某一特定區(qū)域內(nèi)傳播的電磁波被限制在某一特定區(qū)域內(nèi)傳播的電磁波常用的導波系統(tǒng)的分類常用的導波系統(tǒng)的分類 ： TEM傳輸線、金屬波導管、表面波導。傳輸線、金屬波導管、表面波導。導波系統(tǒng)導波系統(tǒng) 引導電磁波從一處定向傳輸?shù)搅硪惶幍难b置引導電磁波從一處定向傳輸?shù)搅硪惶幍难b置491. TEM波傳輸線波傳輸線 平行雙導線是最簡單的平行雙導線是最簡單的TEM波傳輸線，隨著工作頻率的升高，波傳輸線，隨著工作頻率的升高，其輻射損耗急劇增加，故雙導線僅用于米波和分米波的

36、低頻段。其輻射損耗急劇增加，故雙導線僅用于米波和分米波的低頻段。 同軸線沒有電磁輻射，工作頻帶很寬。同軸線沒有電磁輻射，工作頻帶很寬。502. 波導管波導管 波導是用金屬管制作的導波導是用金屬管制作的導波系統(tǒng)，電磁波在管內(nèi)傳播，波系統(tǒng)，電磁波在管內(nèi)傳播，損耗很小，主要用于損耗很小，主要用于 3GHz 30GHz 的頻率范圍。的頻率范圍。矩形波導矩形波導圓波導圓波導51 例例6.3.2 下圖為光纖的剖面示意圖，如果要求光波從空氣進下圖為光纖的剖面示意圖，如果要求光波從空氣進入光纖芯線后，在芯線和包層的分界面上發(fā)生全反射，從一端傳入光纖芯線后，在芯線和包層的分界面上發(fā)生全反射，從一端傳至另一端，確

37、定入射角的最大值。至另一端，確定入射角的最大值。1qtqiq22rn1r1n1q 解解：在芯線和包層的分界面上發(fā)生全反射的條件為：在芯線和包層的分界面上發(fā)生全反射的條件為2222i1t1t12112sinsin1cos1(/)nnnnnnnqqq1c21sinsin/nnqq1ttsinsin()cos2qqq2tc1cossinnnqq1t2qq由于由于所以所以22imax12arcsin()nnq故故1c2121arcsin/arcsin(/)nnqq522. 全透射和布儒斯特角全透射和布儒斯特角平行極化波發(fā)生全透射。平行極化波發(fā)生全透射。當當ib 時，時，/ = 0 全透射現(xiàn)象全透射現(xiàn)象

38、：反射系數(shù)為：反射系數(shù)為0 無反射波。無反射波。2b1arctanq 布儒斯特角布儒斯特角（非磁性媒質(zhì)）（非磁性媒質(zhì)） ： 討論討論bt2qq 產(chǎn)生全透射時，產(chǎn)生全透射時， 。 在非磁性媒質(zhì)中，垂直極化入射的波不會產(chǎn)生全透射。在非磁性媒質(zhì)中，垂直極化入射的波不會產(chǎn)生全透射。 任意極化波以任意極化波以ib 入射時，反射波中只有垂直極化分量入射時，反射波中只有垂直極化分量 極極 化濾波?；癁V波。53222ii11/222ii11cossin0cossinqqqq222ii11cossin0qq22222222iiii111()sectan(tan1)tanqqqqi21tan/qb21arctan

39、(/)q b的推證的推證22222ii11() cossinqq54 例例6.3.3 一平面波從介質(zhì)一平面波從介質(zhì)1 斜入射到介質(zhì)與空氣的分界面，試斜入射到介質(zhì)與空氣的分界面，試計算：（計算：（1）當介質(zhì)）當介質(zhì)1分別為水分別為水r 81、玻璃、玻璃r 9 和聚苯乙烯和聚苯乙烯r 1.56 時的臨界角時的臨界角c ；（；（2）若入射角）若入射角i = b ，則波全部透射入空氣。，則波全部透射入空氣。上述三種介質(zhì)的上述三種介質(zhì)的i =？ 解解：c21arcsin(/)q6.3819.4738.68水水玻璃玻璃聚苯乙烯聚苯乙烯介質(zhì)介質(zhì)臨界角臨界角 布儒斯特角布儒斯特角b21arctan(/)q6.

40、3418.4332556.46.4 均勻平面波對理想導體表面的斜入射均勻平面波對理想導體表面的斜入射 6.4.1 垂直極化波對理想導體表面的斜入射垂直極化波對理想導體表面的斜入射 2i1t2i1t2i2i1tcoscoscoscos2coscoscosqqqqqqq22c22c22/(j)001設媒質(zhì)設媒質(zhì)1為理想介質(zhì)，媒質(zhì)為理想介質(zhì)，媒質(zhì)2 為理想導電體，即為理想導電體，即120, 則媒質(zhì)則媒質(zhì) 2 的波阻抗為的波阻抗為 此結(jié)果表明，當平面波向理想導體表面斜投射時，無論入射此結(jié)果表明，當平面波向理想導體表面斜投射時，無論入射角如何，均會發(fā)生全反射。因為電磁波無法進入理想導體內(nèi)部，角如何，均會

41、發(fā)生全反射。因為電磁波無法進入理想導體內(nèi)部，入射波必然被全部反射。入射波必然被全部反射。 561ii1rr1ij( sincos)j( sincos)1imimjsinim1i( )eej2sin(cos)ekxzkxzyk xyE reEEeEk zqqqqqq 1i1ijsinimi11i1jsinimi1i1j2sin( )sin(cos)e2sincos(cos)ek xzk xxEHrek zEek zqqqqqq 媒質(zhì)媒質(zhì)1中的合成波中的合成波 合成波是沿合成波是沿 x 方向的行波，其振幅沿方向的行波，其振幅沿 z 方向成駐波分布，是方向成駐波分布，是非均勻平面波；非均勻平面波；

42、合成波電場垂直于傳播方向，而磁場則存在合成波電場垂直于傳播方向，而磁場則存在 x 分量，這種波分量，這種波 稱為橫電波，即稱為橫電波，即TE 波；波； 合成波的特點合成波的特點57 在在 處，合成波電場處，合成波電場E1= 0，如果在此處放置一如果在此處放置一塊無限大的理想導電平面，則塊無限大的理想導電平面，則 不會破壞原來的場分布，這就不會破壞原來的場分布，這就 意味著在兩塊相互平行的無限意味著在兩塊相互平行的無限 大理想導電平面之間可以傳播大理想導電平面之間可以傳播 TE波。波。1i/(2cos)znq 1av1111112imi1i11Re( )( )21Re( )( )( )( )24

43、Esinsin (cos)xyzzyxxSE rHre Er Hre Er Hrek zqq 合成波的平均能流密度矢量合成波的平均能流密度矢量58 例例6.4.1 當垂直極化的平面波以角度當垂直極化的平面波以角度qi 由空氣向無限大的理想由空氣向無限大的理想導電平面投射時，若入射波電場振幅為導電平面投射時，若入射波電場振幅為Eim ，試求理想導電平面，試求理想導電平面上的表面電流密度及空氣中的能流密度的平均值。上的表面電流密度及空氣中的能流密度的平均值。 解解 令理想導電平面為令理想導電平面為 z = 0 平平面，如圖所示。那么，表面電流面，如圖所示。那么，表面電流JS 為為n0Szz=JeHeH 已知磁場的已知磁場的 x 分量為分量為1ijsinimi1i12coscos(cos)ek xxxEHek zqqq 1isinimi02cosejk xSyEJeqq求得求得qiqr 0 0 EiErHiHrzx059能流密度的平均值能流密度的平均值 *av11 Re()Re()22yxzSEHEHH已知垂直極化平面波的各分量分別為已知垂直