人民教育出版數(shù)學(xué)八上121《全等三角形》學(xué)案

1、11.1 全等三角形（新授課）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與技能1了解全等形、全等三角形的概念，會(huì)用符號(hào)語言表示兩個(gè)三角形全等；2能熟練地找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，理解全等三角形的性質(zhì) ，并能用其解決簡(jiǎn)單的問題。過程與方法1經(jīng)歷觀察 、操作 、探究、歸納、總結(jié)等過程 ，獲得用數(shù)學(xué)的思想方法處理問題的能力。在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)幾何直覺和識(shí)圖能力； 2經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，在觀察中尋求新知，在探索中培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀1在觀察、實(shí)踐中感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美以及全等在生活中的較高使用價(jià)值，激發(fā)熱愛科學(xué)、勇于探索的精神；2在探究和運(yùn)用全等三角形知識(shí)

2、的過程中感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】探究全等三角形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的尋找規(guī)律，迅速正確指出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。課 前 延 伸基礎(chǔ)知識(shí)填空及答案1_ 叫做全等形，_ 叫做全等三角形。2全等三角形的_相等，_相等。3若ABC與DEF全等，則相等的邊有：_，相等的角有_。 A D B C E F 4判斷題1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（ ）2）全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等。 （ ）3）面積相等的三角形是全等三角形。 （ ）4）周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形。 （ ）思考題已知：DEFMNP，且EF=NP，F(xiàn)=P，D=58，E=62，MN=1

3、0cm，求P的度數(shù)及DE的長(zhǎng)。自主學(xué)習(xí)記錄卡1.自學(xué)本課內(nèi)容后，你有哪些疑難之處？2.你有哪些問題要提交小組討論？ 課 內(nèi) 探 究活動(dòng)一、課堂探究1 及時(shí)反饋觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？ （1） （2）活動(dòng)二、課堂探究交流完成（借助手邊的全等三角形同桌交流完成。）若ABCA1B1C11.對(duì)應(yīng)邊是：_2.AOC的對(duì)應(yīng)角是_3A的對(duì)應(yīng)角是_C_1_B_1_C_A_B_A_1活動(dòng)三、范例點(diǎn)擊例1、如圖，AOC DOB，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個(gè)三角形中相等的邊、相等的角_D_C_A_B_O問題：AOCDOB，說明這兩個(gè)三角形可以重合，思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？將AOC翻

4、折可以使AOC與DOB重合因?yàn)镃和B、A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，所以C和B重合，A和D重合總結(jié)：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法例2將ABC沿直線BC平移，得到DEF（如圖）1線段AB、DE是對(duì)應(yīng)線段，有什么關(guān)系？線段AC和DF呢？2線段BE和CF有什么關(guān)系？為什么？3若A=50，B=30，你知道其他各角的度數(shù)嗎？為什么？ A D B E C F活動(dòng)四、開放訓(xùn)練,體現(xiàn)應(yīng)用1若AOBDOC，對(duì)應(yīng)邊是_ ，對(duì)應(yīng)角是_ _o_O_B_A_C_D_A_B_C_D_A_B_C_D_C_A_B_D 2若AOBDOC，對(duì)應(yīng)邊是_ ，對(duì)應(yīng)角是_ ；3若ABCADC，對(duì)應(yīng)邊是_，對(duì)應(yīng)角

5、是_ ；4若ABCCDA，對(duì)應(yīng)邊是_，對(duì)應(yīng)角是_。5已知ABDCDB，AB與CD是對(duì)應(yīng)邊，那么AD=_ ，A=_；6如圖，已知ABEDCE，AE=2cm，BE=1.5cm，A=25B=48；那么DE=_cm，EC=_ cm，C=_度；D=_度。7議一議：ABEACD，AB與AC，AD與AE是對(duì)應(yīng)邊，A=40，B=30，求ADC的大小。活動(dòng)五知識(shí)再現(xiàn)：1.能夠重合的兩個(gè)圖形叫做_ 。其中：互相重合的頂點(diǎn)叫做_ ?；ハ嘀睾系倪吔凶鯻 互相重合的角叫做_ 2_ 叫做全等三角形。3.“全等”用符號(hào)“_”來表示，讀作“_” 4.全等三角形的_ 和_ 相等5.書寫全等式時(shí)要求把對(duì)應(yīng)字母放在對(duì)應(yīng)的位置上。6.歸納兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的尋找規(guī)律課 后 提 升登高望遠(yuǎn)1如圖，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角_D_C_A_B_E2已知，EFGMNH，E與M是對(duì)應(yīng)角，在EFG中，EF是最短的邊，在MNH中，MN是最短的邊_ N E G H M F 其中EF=2.1cm,HN=3.3Cm，HF=1.1 cm (1)寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角(2)求線段MN及HG的長(zhǎng)度。3如圖ABD EBC，AB=3Cm,BC=5Cm,求DE的長(zhǎng).A