直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 理 人教Appt課件

1、第第4講講 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系不同尋常的一本書，不可不讀喲！ 1.能根據(jù)給定直線、圓的方程判別直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判別兩圓的位置關(guān)系2. 能用直線和圓的方程處理一些簡(jiǎn)單的問題3. 初步了解用代數(shù)方法處置幾何問題的思想. 1個(gè)必會(huì)技巧直線和圓相交時(shí)，適當(dāng)運(yùn)用垂徑定理(半徑、半弦、弦心距滿足勾股定理)、切割線定理以及相交弦定理，可以減少運(yùn)算量2個(gè)必記不同1. 從思緒來看，代數(shù)法偏重于“數(shù)，更多傾向于“坐標(biāo)與“方程；而“幾何法那么偏重于“形，利用了圖形的性質(zhì)2. 從適用類型來看，代數(shù)法可以求出詳細(xì)的交點(diǎn)坐標(biāo)，而幾何法更適宜定性比較和較為簡(jiǎn)單的運(yùn)

2、算3種必會(huì)方法1. 求圓的切線方程可用待定系數(shù)法，利用圓心到切線的間隔等于半徑，列出關(guān)系式求出切線的斜率即可2. 幾何方法求弦長(zhǎng)，利用弦心距，即圓心到直線的間隔、弦長(zhǎng)的一半及半徑構(gòu)成直角三角形計(jì)算3. 當(dāng)兩圓相交時(shí)，兩圓方程(x2，y2 項(xiàng)系數(shù)一樣)相減便可得公共弦所在直線的方程. 課前自主導(dǎo)學(xué)1. 直線與圓的位置關(guān)系(圓心到直線的間隔為d，圓的半徑為r)相離相切相交圖形量化方程觀點(diǎn)_0_0_0幾何觀點(diǎn)d_rd_rd_r(1)直線4x3y400與圓x2y2100的位置關(guān)系_(2)直線xym0與圓x2y22x10相切，那么m的值為_(3)直線x0被x2y26x2y150，所截得弦長(zhǎng)等于_2圓與圓

3、的位置關(guān)系( O1、 O2半徑r1、r2，d|O1O2|)相離外切相交內(nèi)切內(nèi)含圖形量的關(guān)系dr1r2dr1r2r1r2dr1r2dr1r2d0)外切，那么r_.中心要點(diǎn)研討變式探求2021安徽高考假設(shè)直線xy10與圓(xa)2y22有公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. 3，1B. 1,3C. 3,1D. (，31，)答案：C審題視點(diǎn)此題調(diào)查直線與圓相切條件、點(diǎn)到直線的間隔公式及不等式的運(yùn)用，調(diào)查運(yùn)算求解才干及轉(zhuǎn)化思想，偏難求圓的切線方程，普通設(shè)為點(diǎn)斜式方程首先判別點(diǎn)能否在圓上，假設(shè)過圓上一點(diǎn)，那么有且只需一條切線，假設(shè)過圓外一點(diǎn)，那么有且只需兩條切線假設(shè)利用點(diǎn)斜式方程求得過圓外一點(diǎn)的切線只

4、需一條，那么需結(jié)合圖形把斜率不存在的那條切線補(bǔ)上答案：A審題視點(diǎn)調(diào)查直線與圓相交求弦長(zhǎng)，突破口是“弦心距、半徑、弦長(zhǎng)之半構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理計(jì)算答案B變式探求2021東城模擬直線l過點(diǎn)(4,0)且與圓(x1)2(y2)225交于A，B兩點(diǎn)，假設(shè)|AB|8，那么直線l的方程為()A. 5x12y200B. 5x12y200或x40C. 5x12y200D. 5x12y200或x40答案：D例42021山東高考圓(x2)2y24與圓(x2)2(y1)29的位置關(guān)系為()A. 內(nèi)切B. 相交C. 外切D. 相離審題視點(diǎn)兩圓的位置關(guān)系問題由兩圓的圓心距與兩圓的半徑來判別(求解)答案B判別兩圓的

5、位置關(guān)系時(shí)常用幾何法，即利用兩圓圓心之間的間隔與兩圓半徑之間的關(guān)系，普通不采用代數(shù)法假設(shè)兩圓相交，那么兩圓公共弦所在直線的方程可由兩圓的方程作差消去x2、y2項(xiàng)得到答案：D課課精彩無限【選題熱考秀】2021江蘇高考在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2y28x150，假設(shè)直線ykx2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，那么k的最大值是_【備考角度說】No.1角度關(guān)鍵詞：審題視角此題難度不大，問題關(guān)鍵是將兩圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為圓C的圓心到直線ykx2的間隔的取值范圍問題去處置No.2角度關(guān)鍵詞：方法突破等價(jià)轉(zhuǎn)化法是從標(biāo)題出發(fā)，把復(fù)雜的、陌生的、籠統(tǒng)的、困難的和未知的問題經(jīng)過等價(jià)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、熟習(xí)的、詳細(xì)的、容易的或知的問題來處理，從而得出正確的結(jié)果其關(guān)鍵是要明確轉(zhuǎn)化的方向或者說轉(zhuǎn)化的目的.經(jīng)典演練提能 1. 2021陜西高考知圓C：x2y24x0，l是過點(diǎn)P(3,0)的直線，那么()A. l與C相交 B. l與C相切C. l與C相離D. 以上三個(gè)選項(xiàng)均有能夠答案：