直線與圓、圓與圓的位置關系 理 人教Appt課件

1、第第4講講 直線與圓、圓與圓的位置關系直線與圓、圓與圓的位置關系不同尋常的一本書，不可不讀喲！ 1.能根據(jù)給定直線、圓的方程判別直線與圓的位置關系；能根據(jù)給定兩個圓的方程判別兩圓的位置關系2. 能用直線和圓的方程處理一些簡單的問題3. 初步了解用代數(shù)方法處置幾何問題的思想. 1個必會技巧直線和圓相交時，適當運用垂徑定理(半徑、半弦、弦心距滿足勾股定理)、切割線定理以及相交弦定理，可以減少運算量2個必記不同1. 從思緒來看，代數(shù)法偏重于“數(shù)，更多傾向于“坐標與“方程；而“幾何法那么偏重于“形，利用了圖形的性質2. 從適用類型來看，代數(shù)法可以求出詳細的交點坐標，而幾何法更適宜定性比較和較為簡單的運

2、算3種必會方法1. 求圓的切線方程可用待定系數(shù)法，利用圓心到切線的間隔等于半徑，列出關系式求出切線的斜率即可2. 幾何方法求弦長，利用弦心距，即圓心到直線的間隔、弦長的一半及半徑構成直角三角形計算3. 當兩圓相交時，兩圓方程(x2，y2 項系數(shù)一樣)相減便可得公共弦所在直線的方程. 課前自主導學1. 直線與圓的位置關系(圓心到直線的間隔為d，圓的半徑為r)相離相切相交圖形量化方程觀點_0_0_0幾何觀點d_rd_rd_r(1)直線4x3y400與圓x2y2100的位置關系_(2)直線xym0與圓x2y22x10相切，那么m的值為_(3)直線x0被x2y26x2y150，所截得弦長等于_2圓與圓

3、的位置關系( O1、 O2半徑r1、r2，d|O1O2|)相離外切相交內切內含圖形量的關系dr1r2dr1r2r1r2dr1r2dr1r2d0)外切，那么r_.中心要點研討變式探求2021安徽高考假設直線xy10與圓(xa)2y22有公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是()A. 3，1B. 1,3C. 3,1D. (，31，)答案：C審題視點此題調查直線與圓相切條件、點到直線的間隔公式及不等式的運用，調查運算求解才干及轉化思想，偏難求圓的切線方程，普通設為點斜式方程首先判別點能否在圓上，假設過圓上一點，那么有且只需一條切線，假設過圓外一點，那么有且只需兩條切線假設利用點斜式方程求得過圓外一點的切線只

4、需一條，那么需結合圖形把斜率不存在的那條切線補上答案：A審題視點調查直線與圓相交求弦長，突破口是“弦心距、半徑、弦長之半構成直角三角形，利用勾股定理計算答案B變式探求2021東城模擬直線l過點(4,0)且與圓(x1)2(y2)225交于A，B兩點，假設|AB|8，那么直線l的方程為()A. 5x12y200B. 5x12y200或x40C. 5x12y200D. 5x12y200或x40答案：D例42021山東高考圓(x2)2y24與圓(x2)2(y1)29的位置關系為()A. 內切B. 相交C. 外切D. 相離審題視點兩圓的位置關系問題由兩圓的圓心距與兩圓的半徑來判別(求解)答案B判別兩圓的

5、位置關系時常用幾何法，即利用兩圓圓心之間的間隔與兩圓半徑之間的關系，普通不采用代數(shù)法假設兩圓相交，那么兩圓公共弦所在直線的方程可由兩圓的方程作差消去x2、y2項得到答案：D課課精彩無限【選題熱考秀】2021江蘇高考在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2y28x150，假設直線ykx2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，那么k的最大值是_【備考角度說】No.1角度關鍵詞：審題視角此題難度不大，問題關鍵是將兩圓的位置關系轉化為圓C的圓心到直線ykx2的間隔的取值范圍問題去處置No.2角度關鍵詞：方法突破等價轉化法是從標題出發(fā)，把復雜的、陌生的、籠統(tǒng)的、困難的和未知的問題經(jīng)過等價轉化為簡單的、熟習的、詳細的、容易的或知的問題來處理，從而得出正確的結果其關鍵是要明確轉化的方向或者說轉化的目的.經(jīng)典演練提能 1. 2021陜西高考知圓C：x2y24x0，l是過點P(3,0)的直線，那么()A. l與C相交 B. l與C相切C. l與C相離D. 以上三個選項均有能夠答案：